寇佳亮， 鄭東東， 張浩博

(1. 西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 西安 710048；2. 西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室, 西安 710048)

近年來(lái)，各種加固技術(shù)得到了廣泛的發(fā)展，比如外加預(yù)應(yīng)力加固法、增設(shè)支點(diǎn)加固法、粘貼纖維復(fù)合材料加固法。但對(duì)同樣具有較好的物理力學(xué)性能而且施工容易，總體價(jià)格較低的HDC在加固混凝土構(gòu)件上的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外缺乏系統(tǒng)的試驗(yàn)研究。

高延性混凝土是基于Li等[1]提出的高延性水泥基復(fù)合材料(engineered cementitious composites，ECC)，并改良了水泥基體的組成成分，抵抗周期荷載方面表現(xiàn)出良好的抗疲勞性能，在拉伸和彎曲作用下均表現(xiàn)出高延展性，具有典型的多裂縫開展和應(yīng)變硬化特征，能顯著改善混凝土材料的韌性和抗裂能力，在土木工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。用HDC進(jìn)行加固的方法，秉承了其它眾多加固法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又發(fā)揮了其優(yōu)良的材料特性，具有其它加固方法所不具有的很多優(yōu)勢(shì)。

目前，多數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)是在重復(fù)荷載下工作的，如橋梁，公共建筑物樓板，吊車梁等，因此這些混凝土結(jié)構(gòu)極易在重復(fù)荷載的作用下內(nèi)部產(chǎn)生損傷，造成強(qiáng)度降低，表面裂縫寬度加大，既影響建筑物美觀，又造成一定的安全隱患，但拆除重建又花費(fèi)巨大，造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。因此尋找一種良好的加固材料來(lái)對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定程度的加固顯的尤為重要。高延性混凝土(high ductile concrete, HDC)是具有高強(qiáng)度、高延性、拉伸應(yīng)變硬化特征的一種新型混凝土材料，其本身具有很高的抗拉強(qiáng)度和塑性變形能力，研究表明，HDC的抗拉強(qiáng)度是同等級(jí)混凝土抗拉強(qiáng)度的1.5倍，用HDC進(jìn)行加固可以避免結(jié)構(gòu)受拉區(qū)過早開裂，且可以增強(qiáng)鋼筋與混凝土協(xié)同工作，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度。因此，將HDC用于結(jié)構(gòu)的加固設(shè)計(jì)中，研究其受力破壞的機(jī)理，為梁的加固設(shè)計(jì)提出一種新方法，具有理論意義和工程價(jià)值。

Esmaeeli等[2]采用ECC對(duì)磚砌體梁進(jìn)行了加固，結(jié)果表明，ECC材料提高了構(gòu)件的整體性，較薄面層的ECC也可提高構(gòu)件的受彎承載力。Zhang等[3]將ECC包裹于普通混凝土梁表面，進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)研究，研究表明，ECC面層的鋼筋混凝土梁表現(xiàn)出良好的性能，其承載力、延性普遍優(yōu)于素混凝土面層的鋼筋混凝土梁。Billington等[4]將PVA-ECC用于框架砌體填充墻的抹灰中，對(duì)PVA-ECC與墻黏結(jié)的端部進(jìn)行了錨固，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用此種方法，擬靜載試驗(yàn)結(jié)果顯示，與未加固砌體填充墻相比，韌性提升了近10倍，破壞形式由傳統(tǒng)框架砌體填充墻的脆性破壞變?yōu)檠有云茐模蟠筇岣吡苏麄€(gè)框架砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

在國(guó)內(nèi)，張遠(yuǎn)淼等[5]采用ECC修復(fù)震損剪力墻，加固后試件的破壞模式表現(xiàn)出明顯的延性，承載力基本得到恢復(fù)，且延性和耗能能力也顯著提高。鄧明科等[6]通過ECC面層加固磚墻的抗震性能試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，ECC面層能有效阻止裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，改善磚墻的脆性剪切破壞模式，提高試件的耐損傷能力，降低砌體結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)費(fèi)用。徐世烺等[7]對(duì)鋼筋混凝土梁采用超高韌性水泥基復(fù)合材料進(jìn)行了加固，通過彎曲控裂試驗(yàn)研究表明增大了構(gòu)件正常使用的極限荷載。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在HDC加固方面已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，但多數(shù)集中在研究加固砌體結(jié)構(gòu)以及加固構(gòu)件的受剪及抗震性能，有關(guān)研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在重復(fù)荷載下受彎性能的文章卻鮮有報(bào)道。因此本文著重研究了重復(fù)荷載作用下HDC加固受損混凝土無(wú)腹筋梁的受彎性能，課題組對(duì)10根HDC加固混凝土無(wú)腹筋梁進(jìn)行了重復(fù)荷載下正截面受彎試驗(yàn)研究，分析了不同HDC加固厚度對(duì)受損梁承載力的影響程度，并推出了其極限受彎承載力的計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)原料

PVA纖維型號(hào)為日本KURARAYK-II纖維，其性能指標(biāo)見表1。水泥：采用銅川某公司生產(chǎn)的P.O 42.5R普通硅酸鹽水泥，其性能指標(biāo)見表2。HDC試塊：HDC試塊與試驗(yàn)梁同期養(yǎng)護(hù)，其抗拉抗壓性能指標(biāo)見表3；減水劑采用聚羧酸系高效減水劑。

表1 PVA纖維各項(xiàng)性能指標(biāo)Tab.1 Performance indexes of PVA fivers

表2 水泥的物理力學(xué)性能指標(biāo)Tab.2 Physical and mechanical properties of cement

表3 HDC試塊的抗壓抗拉強(qiáng)度Tab.3 Tensile and Compressive strength of HDC test block

1.2 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)共用10根無(wú)腹筋混凝土梁進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，其中原梁的截面尺寸b×h=100 mm×200 mm，試件長(zhǎng)度為1 400 mm，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C20，強(qiáng)度保證率95%，設(shè)計(jì)塌落度為30～50 mm，混凝土配合比為水泥∶水∶砂∶石子=1∶0.65∶2.40∶3.92，保護(hù)層厚度20 mm，梁底縱向鋼筋為2φ12，梁頂架立鋼筋為2φ6，箍筋為φ6@75，原梁的配筋情況如圖1所示。

圖1 試件截面尺寸及配筋圖Fig.1 Section and reinforcement details of the specimen

本次HDC加固梁共分為4組10根足尺梁，所有梁均需鑿掉原試驗(yàn)中被壓壞部分，然后用HDC進(jìn)行修補(bǔ)加厚。為保證試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，每組梁都做不少于2根。A組梁為用HDC替補(bǔ)原梁毀壞部分的不加厚梁，數(shù)量為4根，分別編號(hào)(A-1)～(A-4)；B組為在用HDC修補(bǔ)基礎(chǔ)上再用HDC加厚1 cm的梁，數(shù)量為2根，編號(hào)為B-1和B-2。C組與D組分別為在用HDC修補(bǔ)的基礎(chǔ)上再加厚1.5 cm和2 cm的梁，數(shù)量均為2根，C組梁編號(hào)為C-1和C-2。D組梁編號(hào)為D-1和D-2。具體情況見表4。

表4 不同HDC加固厚度梁的數(shù)量Tab.4 Number of beams with different thickness strengthened by HDC

1.3 試驗(yàn)裝置與加載制度

試驗(yàn)采用三分點(diǎn)加載。采用西安理工大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室的YAW-5000F液壓伺服試驗(yàn)機(jī)，如圖2所示。荷載通過分配梁作用在試驗(yàn)梁上，本文重復(fù)加載試驗(yàn)采用位移控制加載方式，加載速率為0.4 mm/min，一般建筑結(jié)構(gòu)中梁的撓度限制值為L(zhǎng)/250～L/300(L為跨度)，因此本次試驗(yàn)加載按每級(jí)增加4 mm(L/300)，每級(jí)循環(huán)3次。由于直接一次加載到位移為4 mm時(shí)，荷載較大，因此在1倍加載位移第一循環(huán)時(shí)用分級(jí)加載到4 mm，先加載到2 mm，然后觀察裂縫發(fā)展情況。試驗(yàn)時(shí)根據(jù)電腦得出試件的豎向荷載，數(shù)據(jù)采集儀系統(tǒng)自動(dòng)采集變形數(shù)據(jù)。同時(shí)在梁底部跨中及支座正對(duì)應(yīng)下方設(shè)置千分表來(lái)測(cè)量梁的豎向撓度。加載制度如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)加載裝置Fig.2 Test loading device

圖3 加載制度Fig.3 Scheme of loading

2 HDC加固無(wú)腹筋梁的的受彎性能分析

2.1 加固前

梁在加固前當(dāng)加載至24 kN時(shí)，在梁的左支座正下方梁底部出現(xiàn)5 cm長(zhǎng)細(xì)裂縫。當(dāng)加載至28 kN時(shí)，梁右支座正下方出現(xiàn)第二條裂縫，長(zhǎng)約為4 cm。當(dāng)加載至34 kN時(shí)，梁底部偏左方向產(chǎn)生11 cm斜向裂縫，當(dāng)加載至42 kN時(shí)，梁跨中偏左、跨中正下方裂縫均向上延伸2～3 cm。加載至48 kN時(shí)，梁靠右側(cè)底部產(chǎn)生19 cm細(xì)長(zhǎng)裂縫。繼續(xù)加載至75 kN時(shí)，梁右支座下方向左10 cm處產(chǎn)生8 cm豎直裂縫，隨著荷載的繼續(xù)增加，梁各處裂縫不斷延伸擴(kuò)展，當(dāng)加載至60 kN時(shí)，梁底部左支座和右支座附近裂縫均斜向擴(kuò)展4～5 cm，并且寬度明顯加寬，大約1.5 mm。當(dāng)加載至75 kN時(shí)，梁跨中以及偏右方向裂縫向上延伸了4 cm；當(dāng)加載至95 kN時(shí)，梁頂部右支座附近產(chǎn)生9 cm斜向裂縫，直至加至120 kN，梁左支座正下方底部貫通，附近出現(xiàn)眾多細(xì)小裂縫，伴隨著撕裂的聲音，梁最終被壓壞。其它梁加載過程也經(jīng)歷上面幾個(gè)階段，除承載力以及裂縫發(fā)展略有不同外，其余基本一致。原梁破壞情況詳如圖4所示。

2.2 加固后

2.2.1 A組試驗(yàn)梁

梁A-2當(dāng)荷載加至2 mm時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)荷載為20.1kN，跨中底部出現(xiàn)5 cm長(zhǎng)豎直微裂縫。當(dāng)加載至1Δ(4mm)時(shí)，荷載達(dá)到39 kN，梁左支座，右支座附近出現(xiàn)10～13 cm豎直細(xì)長(zhǎng)裂縫，在該位移下，對(duì)應(yīng)荷載繼續(xù)增長(zhǎng)，分別達(dá)到了51.2 kN和69.4 kN，比該位移下第一次加載荷載分別提高了31.3%和78%，并在梁的底部出現(xiàn)細(xì)小豎直裂縫，但裂縫寬度無(wú)明顯變化，說(shuō)明此時(shí)加固梁正處于近似彈性工作階段，荷載增長(zhǎng)較快，裂縫幾乎無(wú)發(fā)展。當(dāng)加載至2Δ(8 mm)時(shí)，試驗(yàn)梁達(dá)到了極限承載力78.80 kN，比1Δ的峰值荷載增長(zhǎng)12.4%，此時(shí)最大裂縫寬度為2.63 mm，裂縫發(fā)展迅速，因?yàn)榇藭r(shí)荷載尚處于增長(zhǎng)階段，裂縫寬度適中，所以梁處于彈塑性工作階段。在該位移下進(jìn)行第二次以及第三次加載的過程中，極限承載力緩慢下降，分別為78.0 kN，75.49 kN，比該位移下的第一次加載荷載分別下降1%和4.2%，此時(shí)裂縫寬度在不斷加大，第二次加載中最大裂縫寬度達(dá)到3.45 mm，第三次加載達(dá)到4.08 mm，相比于該位移下第一次加載時(shí)裂縫寬度分別增長(zhǎng)31.2%和55.1%，說(shuō)明當(dāng)加載進(jìn)入2Δ時(shí)，加固梁承載能力基本無(wú)變化，但裂縫寬度迅速增長(zhǎng)，變形加大，判斷此時(shí)加固梁進(jìn)入屈服階段。當(dāng)位移加載至3Δ時(shí)，峰值荷載在達(dá)到73.51 kN后，比加固梁的極限承載力下降6.7%，此時(shí)的裂縫寬度已達(dá)到4.97 mm，比2Δ階段的裂縫寬度增長(zhǎng)89%，說(shuō)明此時(shí)加固梁已經(jīng)不能繼續(xù)有效的承受荷載，梁進(jìn)入破壞階段，最后HDC加固梁被拉斷。A組其他加固梁加載過程也經(jīng)歷上面四個(gè)階段，除極限承載力以及裂縫發(fā)展略有不同外，其余基本一致。

2.2.2 B組試驗(yàn)梁

當(dāng)加載至2 mm時(shí)，在梁B-2的左端底部出現(xiàn)10 cm細(xì)長(zhǎng)裂縫，此時(shí)的裂縫寬度為0.23 mm。相應(yīng)荷載為31.2 kN。當(dāng)位移加載至1Δ時(shí)，對(duì)應(yīng)荷載增加至47.2 kN，裂縫寬度為0.43 mm，荷載增長(zhǎng)51.3%，裂縫寬度增長(zhǎng)87%，但裂縫尚處于發(fā)展初期。在第二次以及第三次加載中峰值荷載緩慢增長(zhǎng)，分別達(dá)到了63.5 kN和78.6 kN，比第一次加載荷載分別增長(zhǎng)34.5%和66.5%。裂縫寬度擴(kuò)寬至1.12 mm，此時(shí)加固梁荷載增長(zhǎng)較快，裂縫寬度適中，加固梁處于近似彈性工作階段。當(dāng)加載至2Δ時(shí)，峰值荷載達(dá)到84.8 kN，此時(shí)最大裂縫寬度增大至2.84 mm，荷載比1Δ時(shí)增長(zhǎng)7.9%，裂縫寬度增長(zhǎng)154%，裂縫有斜向和豎直向上延伸的趨勢(shì)，并且在該位移下第二以及第三次加載過程中，試驗(yàn)梁的峰值荷載達(dá)到了極限承載力，為88.90 kN，較1Δ時(shí)荷載增長(zhǎng)13.1%，此時(shí)梁右側(cè)底部產(chǎn)生平行裂縫，并伴隨眾多細(xì)小裂縫出現(xiàn)，裂縫的最大寬度為5.88 mm，此時(shí)裂縫已經(jīng)發(fā)展迅速，但荷載增長(zhǎng)放緩，此時(shí)加固梁進(jìn)入彈塑性工作階段，但加固梁以變形為主。當(dāng)加載至3Δ時(shí)，峰值荷載下降至77.44 kN，較加固梁的極限荷載下降12.9%，此后承載力極速下降，裂縫持續(xù)變寬，加固梁破壞。梁B-1在加載各階段的發(fā)展規(guī)律與梁B-1相近，體現(xiàn)了該加固厚度下梁發(fā)展的規(guī)律性。

2.2.3 C組試驗(yàn)梁

當(dāng)加載至2 mm時(shí)，此時(shí)梁C-1比較穩(wěn)定，梁表面均無(wú)肉眼可見的裂縫出現(xiàn)，此時(shí)的荷載為36.2 kN。當(dāng)位移達(dá)到1Δ時(shí)，峰值荷載達(dá)到52.9 kN，比2 mm時(shí)荷載增長(zhǎng)46.1%，說(shuō)明此時(shí)加固梁正處于發(fā)展初期。在第二次以及第三次循環(huán)加載過程中，峰值荷載的增長(zhǎng)緩慢，分別為83.2 kN和87.4 kN，比起第一次加載荷載分別增長(zhǎng)57.3%和65.2%，且在梁的左側(cè)產(chǎn)生三條新的斜向裂縫，但裂縫寬度發(fā)展不明顯，此時(shí)加固梁處于近似彈性工作階段，荷載增長(zhǎng)較快，裂縫寬度無(wú)明顯發(fā)展。當(dāng)加載至2Δ時(shí)，承載力出現(xiàn)較大增長(zhǎng)，峰值荷載達(dá)到91.3 kN，裂縫寬度也經(jīng)歷較大發(fā)展，出現(xiàn)了2.10 mm寬裂縫，此時(shí)荷載比1Δ第一次加載增長(zhǎng)72.6%，裂縫寬度也出現(xiàn)了較大增長(zhǎng)，梁處于彈塑性工作階段。在該位移下的第二次加載下，峰值荷載增至94.5 kN，裂縫寬度發(fā)展至4.78 mm，且該裂縫底部發(fā)生貫穿。在該位移的第三次加載下，峰值荷載達(dá)到極限承載力，為99.26 kN。裂縫寬度擴(kuò)展至6.42 mm，比起該位移下第一次加載，荷載分別增長(zhǎng)3.5%和8.7%，荷載增長(zhǎng)放緩但裂縫寬度比第一次加載增長(zhǎng)128%和206%，說(shuō)明此時(shí)加固梁在荷載變化不大的情況下裂縫充分發(fā)展，變形迅速加大，加固梁處于屈服階段。此后在3Δ的加載過程中承載力極速下降，伴隨著纖維撕裂的聲音，加固梁破壞。梁C-2極限荷載和殘余變形比梁C-1略小，但發(fā)展規(guī)律和梁C-1一樣，在1Δ時(shí)處于彈性階段，當(dāng)加載至2Δ后期，梁即進(jìn)入屈服階段，繼續(xù)加載，梁即告破壞。

2.2.4 D組試驗(yàn)梁

梁D-1在位移加載到2 mm時(shí)，梁跨中偏左部分出現(xiàn)第一條細(xì)長(zhǎng)裂縫，長(zhǎng)約10 cm，此時(shí)荷載為39.4 kN。當(dāng)加載至1Δ時(shí)，在距離梁右端35 cm處，產(chǎn)生新的細(xì)長(zhǎng)裂縫，長(zhǎng)約14 cm，右支座底部產(chǎn)生15 cm長(zhǎng)斜裂縫，此時(shí)的峰值荷載達(dá)到69.2 kN，相較于2 mm時(shí)承載力提高了75.6%。在該位移下的第二次以及第三次循環(huán)加載下，峰值荷載繼續(xù)增長(zhǎng)，分別達(dá)到93.5 kN和98.4 kN，較第一次加載的峰值荷載分別增長(zhǎng)35%和42.3%，承載力增長(zhǎng)仍處于比較穩(wěn)定的階段，且在加載過程中，距梁右支座8 cm處裂縫底部貫穿，同時(shí)跨中區(qū)段產(chǎn)生新的裂縫，但裂縫寬度無(wú)明顯變化，此時(shí)梁處于近似彈性階段。當(dāng)加載至2Δ時(shí)，峰值荷載達(dá)到102 kN，比1Δ荷載增長(zhǎng)3.7%。此時(shí)裂縫寬度急劇增加，由34.5 kN的0.74 mm增加到99.5 kN的5.62 mm。在第二次加載中，峰值荷載達(dá)到極限承載力106.5 kN，比1Δ時(shí)荷載增長(zhǎng)8.2%，并在梁的頂部以及跨中底部產(chǎn)生新的裂縫，此時(shí)的裂縫寬度最大寬至7 mm，說(shuō)明當(dāng)加載至2Δ時(shí)，加固梁荷載增長(zhǎng)明顯放緩，但裂縫寬度卻急劇開展，變形持續(xù)快速變大，梁進(jìn)入屈服階段。后續(xù)在梁的3Δ加載過程中試驗(yàn)梁承載力急劇下降，梁破壞。梁D-2破壞階段和梁D-1保持一致，即在1Δ時(shí)處于穩(wěn)定階段，當(dāng)加載至2Δ時(shí)進(jìn)入屈服階段。

HDC加固梁破壞如圖5所示。

2.3 加固前后破壞現(xiàn)象對(duì)比

對(duì)比梁加固前后的試驗(yàn)現(xiàn)象可知，梁在加固前，當(dāng)加載到20～30 kN時(shí)，梁的左右兩端即產(chǎn)生細(xì)長(zhǎng)裂縫，當(dāng)加載到40 kN左右時(shí)，梁的跨中底部開始出現(xiàn)細(xì)小裂縫，當(dāng)加載至破壞荷載時(shí)，梁的跨中底部裂縫會(huì)突然出現(xiàn)貫通現(xiàn)象，前期無(wú)明顯征兆，顯示出明顯的脆性破壞的特點(diǎn)。從圖4可以看出，加固前梁的裂縫寬度變化較小，列縫數(shù)量較少，多集中于梁兩側(cè)的彎剪區(qū)，梁的破壞模式多屬于斜拉、斜壓破壞。梁加固后當(dāng)加載至40～50 kN時(shí)，在梁的左右兩側(cè)開始出現(xiàn)細(xì)小裂縫，當(dāng)加載至70～80 kN時(shí)，加載點(diǎn)附近出現(xiàn)密集的斜向裂縫，到加載后期，荷載增長(zhǎng)緩慢，梁左右兩側(cè)及跨中底部產(chǎn)生貫通裂縫，梁頂部及梁底部均產(chǎn)生較大變形，裂縫寬度變寬，此時(shí)寬度可達(dá)3～4 mm，且從圖5可以看出，裂縫分布密集且比較均勻；繼續(xù)加載，試驗(yàn)梁承載力開始緩慢下降，梁在破壞過程中，變形不斷增大，主裂縫不斷變寬，最寬可達(dá)6～7 mm，但梁始終具有較高的承載力。加固梁破壞多屬于彎曲，彎剪破壞。

與未加固梁相比，加固梁開裂荷載明顯提高。從加固前后梁的圖片對(duì)比來(lái)看，加固梁破壞時(shí)裂縫分布比較均勻，且裂縫數(shù)量明顯增多。加固梁在底部貫通的情況下仍能承受較大荷載，后期剩余承載力較大，改善了原梁加載過程中瞬時(shí)破壞、裂縫較少、裂縫寬度不明顯且裂縫分布不均勻的現(xiàn)象。

2.4 荷載位移曲線

重復(fù)荷載作用下試驗(yàn)梁的荷載-位移變化曲線可以反映重復(fù)加載過程中荷載與位移之間的關(guān)系，而且可以綜合描述重復(fù)荷載作用下梁的承載力、延性、殘余變形等性能指標(biāo)，是研究梁綜合受彎性能的重要手段。根據(jù)試驗(yàn)過程中采集到的荷載值和跨中位移繪制的重復(fù)荷載作用下各試驗(yàn)梁的滯回曲線如圖6所示。

對(duì)HDC加固混凝土無(wú)腹筋梁來(lái)說(shuō)，加固厚度越厚，加卸載下的荷載位移曲線越飽滿，滯回曲線包圍的面積越大。

(1) 由圖6中可以看出，這種加固梁一般加載循環(huán)六次即告破壞，這是因?yàn)樵囼?yàn)梁是在原梁鋼筋屈服且梁身部分損壞的情況下加固的，故梁所能承受的加卸載次數(shù)主要由加固的HDC來(lái)提供，由于本試驗(yàn)在加固厚度這一變量上控制比較均勻，分別是0,1 mm，1.5 mm,2 mm,相差不大，導(dǎo)致不同加固厚度梁破壞時(shí)的加卸載次數(shù)以及殘余變形的大小相差不大，雖然隨著加固厚度的增長(zhǎng)，殘余變形略有減小，但都維持在4～5 mm范圍內(nèi)。

(2) 由圖6中可以看出隨著加固厚度的增大，試驗(yàn)梁承載力在不斷提高，梁D-1比梁A-1承載力提高了40.6%，說(shuō)明HDC加固厚度增加對(duì)提高梁的承載力比較明顯。但隨著加固厚度的增加，加固梁的加卸載次數(shù)卻顯示出下降趨勢(shì)，由A,B，C組的6次到D組的5次，通過本次試驗(yàn)分析是由于隨著加固厚度增加，試驗(yàn)梁的剛度也隨之增加，承載能力不斷提高，因而在每級(jí)加載位移下，D組梁都比前三組梁承受更大的荷載，造成D組梁內(nèi)部更早的損壞，加卸載次數(shù)由此降低，說(shuō)明受力幅度是影響疲勞壽命的關(guān)鍵因素;第二個(gè)原因是由于尺寸效應(yīng)的影響，加固厚度越大，試驗(yàn)梁截面尺寸越大，內(nèi)部存在缺陷的概率就越大，也就越容易加載破壞。且從圖6中可以看出，隨著加載次數(shù)的增加，試驗(yàn)梁由于加載過程中的損傷累積出現(xiàn)峰值荷載下降現(xiàn)象，特別是在加載后期，預(yù)示著梁開始破壞。加載后期在變形急劇增大的情況下梁仍能承受一定的荷載，A組加固梁在達(dá)到最大變形時(shí)所能承受的荷載均值為59.95 kN,占A組梁峰值荷載的76%；B組加固梁在達(dá)到最大變形時(shí)所能承受的荷載均值為75.2 kN,占B組梁峰值荷載的83.9%，說(shuō)明HDC加固梁在承載力下降較小的情況下具有良好的變性能力，即具有良好的延性。用HDC加固可以有效改善鋼筋混凝土梁脆性破壞的缺陷。在C組和D組梁加載過程中，當(dāng)加固梁被加載至破壞并且鋼筋外露的情況下，加固梁的承載力并沒有明顯的下降，說(shuō)明HDC加固層越厚，梁的承載力會(huì)越高，而且加載到后期梁的承載能力越不容易下降。

2.5 殘余變形

根據(jù)千分表采集數(shù)據(jù)的對(duì)比可以得到梁開裂時(shí)的開裂荷載以及所對(duì)應(yīng)的變形、峰值荷載以及所對(duì)應(yīng)的變形、最大變形以及所對(duì)應(yīng)的荷載；分別如表5、表6、表7所示，同時(shí)得到了加載次數(shù)下荷載由最初加載到卸載至零時(shí)試驗(yàn)梁殘余變形的大小，如表8所示，以及繪制出了不同加載次數(shù)下的試驗(yàn)梁殘余變形圖如圖7所示。

表5 開裂荷載及所對(duì)應(yīng)的變形Tab.5 Cracking load and corresponding deformation

從表5可以看出，不同HDC加固厚度梁的開裂荷載相差不大，基本都在40 kN左右，這說(shuō)明了不同HDC加固厚度對(duì)梁的開裂荷載無(wú)明顯影響。

表6 峰值荷載及所對(duì)應(yīng)的變形Tab.6 Peak load and corresponding deformation

表7 最大變形以及所對(duì)應(yīng)的荷載Tab.7 Maximum load and corresponding deformation

從表6可以看出，隨著HDC加固厚度的增加，加固梁的峰值荷載不斷提高，由A組梁的76 kN,B組梁的89.25 kN，C組梁的97.38 kN,到D組梁的107.95 kN；峰值荷載所對(duì)應(yīng)的變形也在不斷增長(zhǎng)，由A組梁的2.01 mm，B組梁的2.70 mm,C組梁的3.56 mm到D組梁的3.9 mm,呈現(xiàn)緩慢的上升。

從表7可以看出，不同HDC加固厚度梁的最大變形基本相同，沒有隨加固厚度的增加表現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律，最大變形的較小值為3.85 mm，最大值為5.54 mm，相差不大，但最大變形所對(duì)應(yīng)的荷載隨著HDC加固厚度的增加不斷增大，分別由A組的59.95 kN，B組的75.2 kN，C組的84.7 kN到D組的96.25 kN，所對(duì)應(yīng)的荷載不斷上升。

由圖7可以看出試驗(yàn)梁的殘余變形值隨著加載次數(shù)的增加而增加，在第1次加載時(shí)，所有試驗(yàn)梁的殘余變形值都很小，都維持在0～0.7 mm，并且加固梁的殘余變形均值由A組的0.63 mm、B組的0.65 mm、C組的0.57 mm到D組的0.54 mm，即隨著加固厚度的增加梁的殘余變形有緩慢下降趨勢(shì)。隨著加載次數(shù)的增多，加固梁的殘余變形值均隨著加固厚度增加而減少。當(dāng)試驗(yàn)梁加載至破壞時(shí)，試驗(yàn)梁的殘余變形均值由不加厚的(A組)5.3 mm，加厚1 cm(B組)的4.825 mm，加厚1.5 cm(C組)的4.59 mm，到加厚2 cm(D組)的4.215 mm；殘余變形均值最大減少20.47%；同一種加固厚度梁，隨著加載次數(shù)的增多，殘余變形值有明顯的上升，HDC加固厚度為1 cm的梁，第一次加載的殘余變形均值為0.65 mm，第二次加載時(shí)的殘余變形均值增加到1.29 mm，比前一次增加0.64 mm，第三次加載的殘余變形均值比前一次增加0.425 m,增長(zhǎng)32.9%；第四次加載的殘余變形均值比前一次增加1.01 mm，增長(zhǎng)58.9%；第五次加載的殘余變形均值比前一次增加0.695 mm，增長(zhǎng)25.5%；第六次加載的殘余變形均值比前一次增加1.4 mm，增長(zhǎng)40.9%；且加載到后期，殘余變形值的增長(zhǎng)斜率要明顯大于加載前期，說(shuō)明試驗(yàn)梁隨著加載次數(shù)的增多損傷不斷累積，裂縫寬度與長(zhǎng)度的不斷擴(kuò)展導(dǎo)致試驗(yàn)梁剛度與穩(wěn)定性的下降，變形逐漸加快，直到最后破壞。

圖7 殘余變形比較Fig.7 Comparison of residual deformation

由表8可知，在梁正常加載過程中，不同HDC加固厚度梁最大殘余變形值基本維持在3～3.8 mm，到梁最終破壞時(shí)，各加固厚度梁的殘余變形值突然增大，但基本維持在4～5 mm范圍內(nèi)。其中加固厚度越大，其殘余變形值越小。HDC加固層厚度為2 cm的梁殘余變形平均值為4.215 mm，不加厚梁的殘余變形平均值為5.3 mm，殘余變形值增長(zhǎng)25.7%，分析原因是由于由于當(dāng)加固厚度越大時(shí)，試驗(yàn)梁的整體剛度就越大，抵抗受力變形的能力就越強(qiáng)，并且隨著梁表面HDC層厚度的增加，HDC加固層參與梁整體受力的效果會(huì)愈加明顯，由于HDC良好的韌性以及較高的耐損傷能力，會(huì)顯著改善梁整體抵抗變形以及在荷載下容易開裂破壞的性能。

由表8數(shù)據(jù)可以看出，同一類型加固梁在相同加載次數(shù)下，梁的殘余變形值都基本相似，相差不大。不同類型梁的對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，在不同加載次數(shù)下，不加厚梁的殘余變形值、加厚1 cm梁的殘余變形值以及加厚2 cm梁的殘余變形值依次減小，加厚1.5 cm梁的殘余變形值維持在加固厚度為1 cm和2 cm梁之間。

表8 試驗(yàn)梁各加載階段峰值荷載以及所對(duì)應(yīng)的殘余變形Tab.8 Peak load and corresponding residual deformation of test beams in each loading stag

2.6 峰值荷載

通過試驗(yàn)室的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)出了試驗(yàn)梁在不同加載次數(shù)下的峰值荷載，如表8所示，同時(shí)繪制出了不同加載次數(shù)下各試驗(yàn)梁的峰值荷載變化曲線圖，如圖8所示。對(duì)比試驗(yàn)梁各加載階段的峰值荷載曲線可知：

(1) 隨著試驗(yàn)梁加固厚度的增加，其極限荷載在不斷上升。當(dāng)加厚1 cm時(shí)，試驗(yàn)梁的極限荷載可達(dá)89.6 kN，當(dāng)加厚1.5 cm時(shí)，極限荷載上升99.26 kN，當(dāng)加厚至2cm時(shí)，極限荷載達(dá)109.4 kN，相對(duì)于不加厚梁來(lái)說(shuō)，極限荷載可分別提高19.8%，32.7%和46.3%，可見加固厚度越大，對(duì)梁的極限承載力的提高越顯著。

(2) 由圖8可知，當(dāng)加載次數(shù)較少時(shí)，加固梁的峰值荷載曲線斜率較大，說(shuō)明此時(shí)試驗(yàn)梁承載能力強(qiáng)，梁的整體剛度大，梁比較穩(wěn)定。隨著加載次數(shù)的增多，到了加載后期隨著裂縫的持續(xù)發(fā)展以及梁內(nèi)部損傷的不斷積累，峰值荷載曲線趨于平緩。相同加固厚度的梁隨著加載次數(shù)的增加，峰值荷載的發(fā)展規(guī)律基本保持一致。不同加固厚度的梁，加固厚度越大，梁在不同加載次數(shù)下會(huì)出現(xiàn)更大的峰值荷載。且從圖8中可以看出加固厚度為2 cm和1.5 cm的梁在第二次加載時(shí)，荷載上升開始減緩，而不加厚梁和加厚1 cm梁在加載到三次以后才開始出現(xiàn)荷載上升減緩的現(xiàn)象，說(shuō)明了加固梁加固厚度越大，加載前期承受荷載能力越強(qiáng)。從圖8中可以看出，隨著加載次數(shù)增加，到了加載后期，加固梁在變形逐漸增大的情況下仍能承受較大荷載，說(shuō)明了HDC具有較好的延性，用HDC進(jìn)行加固可以較好地改善梁的脆性破壞的性質(zhì)。

圖8 各階段峰值荷載Fig.8 Peak load at each stage

2.7 耗能能力

根據(jù)圖6滯回曲線，可以計(jì)算出不同HDC加固層加固厚度下各加固梁的耗能能力大小，計(jì)算結(jié)果見表9。

表9 試件累計(jì)耗能Tab.9 Energy dissipation of specimens

由表9可知，隨著HDC加固層厚度的增加，加固梁耗能能力逐漸增強(qiáng)，當(dāng)HDC加固層厚度為0時(shí)，加固梁的耗能基本維持在330 kN·mm附近，當(dāng)HDC加固厚度增至1 cm時(shí)，加固梁耗能最大為579.854 kN·mm,比起加固厚度為0的梁的耗能平均值增長(zhǎng)了66.3%。當(dāng)HDC的加固厚度增至1.5 cm時(shí)，加固梁的最大耗能達(dá)到648.809 kN·mm，比起加固厚度為1 cm梁的耗能平均值，耗能增大17.8%，當(dāng)HDC加固層厚度增至2 cm時(shí)，加固梁的最大耗能為722.135 kN·mm，比起加固層厚度為1.5 cm的加固梁耗能平均值增長(zhǎng)13.3%，雖然HDC加固厚度越大，加固梁的耗能越大，但相鄰兩種加固梁的耗能差距會(huì)越來(lái)越小，隨著加固厚度增加，耗能增長(zhǎng)效果會(huì)逐漸降低。

3 加固梁的承載力分析

3.1 基本假定

GB 50367—2013《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]中指出采用增大截面法加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其正截面受彎承載力應(yīng)按現(xiàn)行國(guó)家規(guī)范GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]的基本假定進(jìn)行計(jì)算：

(1) 增大截面加固梁新舊混凝土界面沒有出現(xiàn)滑移，截面應(yīng)變應(yīng)符合平截面假定，即正截面應(yīng)變按線性規(guī)律分布，指構(gòu)件在荷載作用下，隨著荷載的增加，截面鋼筋和混凝土的應(yīng)變沿截面高度方向直線變化。

(2) 混凝土加固受彎構(gòu)件，其截面受拉區(qū)的拉力不考慮混凝土的抗拉作用，全部由鋼筋承擔(dān)；HDC加固梁需要考慮HDC的作用，由于HDC的極限拉應(yīng)變高于鋼筋的屈服應(yīng)變，因此鋼筋屈服之后，在變形協(xié)調(diào)作用下，HDC的拉應(yīng)變還較小，受拉區(qū)HDC的作用不可忽略；經(jīng)分析比較，采用Kanda等[10]HDC受拉本構(gòu)模型，HDC受拉本構(gòu)模型為

(1)

式中：σcr、εcr分別為出現(xiàn)第一條裂縫時(shí)HDC材料的應(yīng)力、應(yīng)變；σt0、εt0分別為峰值狀態(tài)時(shí)HDC材料的應(yīng)力、應(yīng)變；E0為彈性階段HDC構(gòu)件的初始彈性模量。

(3) HDC受壓本構(gòu)模型采用Han等[11]提出的HDC受壓本構(gòu)模型，如下式所示

(2)

式中:σcp、εcp分別為峰值狀態(tài)時(shí)HDC材料的應(yīng)力應(yīng)變；εcu為HDC材料的極限壓應(yīng)變。

(4) 縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。

(5) 縱向鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，其表達(dá)式為

(3)

式中：fy為鋼筋的抗拉或抗壓屈服強(qiáng)度；σs為對(duì)應(yīng)于鋼筋應(yīng)變?yōu)棣舠時(shí)的鋼筋應(yīng)力值；εy為鋼筋的屈服應(yīng)變，即εy=fy/Es，Es為鋼筋的彈性模量。

3.2 受彎承載力計(jì)算

3.2.1 加厚梁

根據(jù)基本假定，HDC加固梁和普通鋼筋混凝土梁正截面承載力計(jì)算的基本假定相同?；贖DC加固受損混凝土梁試驗(yàn)結(jié)果，得出了不同加載厚度下試驗(yàn)梁簡(jiǎn)單實(shí)用的承載力計(jì)算公式，其中由于HDC具有優(yōu)異的抗拉性能，因此梁的受拉區(qū)不能忽略HDC的抗拉承載力。假定截面受壓區(qū)邊緣HDC達(dá)到了其極限壓應(yīng)變?chǔ)與u假定此時(shí)截面受壓區(qū)高度為xc，則距截面中性軸距離為y的HDC纖維處的應(yīng)變可按下式計(jì)算

(4)

鋼筋的拉力及其距中和軸的距離ys可分別按下式計(jì)算

Ts=σs×As

(5)

ys=h0-xc

(6)

式中：h0為有效截面高度；假定此時(shí)截面受壓區(qū)高度為xc受拉區(qū)HDC的拉力Tc可按下式計(jì)算：

Tc=σtbt

(7)

式中：b為截面寬度；t為HDC厚度

根據(jù)截面的平衡條件，可寫出以下兩個(gè)平衡方程

(8)

∑M=0

(9)

將HDC受壓本構(gòu)代入式(8)、式(9)，可求解截面承載力，然而由于受壓區(qū)應(yīng)力圖形為曲線，計(jì)算相對(duì)較為復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可對(duì)受壓區(qū)應(yīng)力圖形進(jìn)行等效，等效的基本原則為：

(1) 等效矩形應(yīng)力圖形的面積應(yīng)等于曲線應(yīng)力圖形的面積，即HDC壓應(yīng)力合力C的大小相等；

(2) 等效矩形應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)與曲線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即壓應(yīng)力合力C的作用點(diǎn)位置yc不變?yōu)榱送茖?dǎo)等效矩形應(yīng)力圖形與曲線應(yīng)力圖形之間的關(guān)系，取等效矩形應(yīng)力圖形的高度為x=β1xc,等效應(yīng)力為α1fc，《查混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》[12]可得表10，由表10可知本次β1取0.8，α1取1.0。

表10 混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)Tab.10 Graphic coefficients of equivalent rectangular stress in compression zone of concrete

fc=0.88αc1αc2fcuk

(10)

FtHDC=ftHDC×bc×t

(11)

∑x=0

(12)

∑M=0

(13)

3.2.2 不加厚梁

當(dāng)梁不加厚時(shí)，此時(shí)梁截面無(wú)加固層，但有HDC的修補(bǔ)部分，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，修補(bǔ)部分約占梁截面面積的5%，考慮到HDC加固面積以及厚度較小，因此不加厚梁的承載力公式采用極限狀態(tài)計(jì)算。不加厚梁的承載力公式為

(14)

(15)

其中α為考慮HDC混凝土受拉時(shí)對(duì)截面彎矩的影響系數(shù)，在此取1.25。

為了驗(yàn)證上述公式在計(jì)算HDC加固足尺構(gòu)件抗彎承載力時(shí)的有效性，用本次試驗(yàn)的結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，比較結(jié)果如表11，其中Mcu為增大截面加固梁承載力計(jì)算值，Mtu為增大截面加固梁承載力試驗(yàn)值，Mcu/Mtu為計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比，并對(duì)Mcu/Mtu的結(jié)果進(jìn)行了平均值，標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表11所示。

表11 試件承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Tab.11 Comparison between calculated and experimental values of bearing capacity of specimens

由表11可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差在一定范圍內(nèi)，推導(dǎo)出的HDC加固梁試件受彎承載力值與試驗(yàn)值差別不大，且標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)較低，說(shuō)明本試驗(yàn)理論推導(dǎo)與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合，數(shù)據(jù)離散程度低，且準(zhǔn)確可靠，本文所推導(dǎo)的HDC加固梁受彎承載力計(jì)算公式可以較好地表示HDC加固梁的破壞規(guī)律。

4 結(jié) 論

通過對(duì)HDC加固梁在反復(fù)荷載下進(jìn)行壓彎試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

(1) 用HDC混凝土加固受損梁時(shí)，加固厚度越大，梁的極限承載力越高，且隨著加固厚度的逐漸增大，極限承載力提高幅度越明顯。

(2) 用HDC加固受損梁時(shí)，不同加固厚度梁的殘余變形值相差不大，且隨著加固厚度的增大，梁的殘余變形有減小的趨勢(shì)，當(dāng)加固厚度達(dá)到2 cm時(shí)，加固梁的承受加卸載次數(shù)的能力會(huì)降低。

(3) 對(duì)于加固梁來(lái)說(shuō)，加固厚度越厚，加卸載下的荷載-位移曲線越飽滿，滯回曲線包圍的面積越大，說(shuō)明加固梁的耗能能力與加固厚度成正比。

(4) 在原梁混凝土被壓壞，鋼筋屈服的情況下，用HDC對(duì)受損梁的表面進(jìn)行修補(bǔ)加厚，梁在裂縫開展，變形性能，承載力方面均有較好表現(xiàn)，說(shuō)明用HDC加固受損梁是一種行之有效的加固方法。

(5) 根據(jù)加載試驗(yàn)得出的試驗(yàn)結(jié)果，以及通過將受壓區(qū)曲線應(yīng)力圖形等效為矩形應(yīng)力圖形的方法，推導(dǎo)出了簡(jiǎn)單實(shí)用的不同HDC加固震損混凝土無(wú)腹筋梁在重復(fù)荷載下的極限承載公式，且計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好。