孔 頡，孫權(quán)森

（1.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210094；2.江蘇科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100）

引 言

遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)是從一幅遙感圖像中檢測(cè)出所有目標(biāo)物，并確定其類別信息。遙感圖像以其尺度多樣性、視角特殊性、多方向問(wèn)題、小目標(biāo)問(wèn)題以及背景復(fù)雜度高等特殊性，為解譯圖像處理任務(wù)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)方法有K 近鄰法（K?nearest neighbour，KNN）［1］、支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）［2］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural network，NN）［3］等。然而這些方法會(huì)面臨以下問(wèn)題：（1）時(shí)間復(fù)雜度與樣本數(shù)相關(guān)；（2）隨樣本集的增大，機(jī)器內(nèi)存空間需求不斷增大；（3）高效的特征提取方法與高效分類器的兼容性問(wèn)題。

為解決以上問(wèn)題，考慮引入哈希學(xué)習(xí)方法，提升檢測(cè)效率。哈希技術(shù)以其低存儲(chǔ)、高效率的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域。經(jīng)典的哈希方法包括局部敏感哈希（Locality sensitive hashing，LSH）［4］、譜哈希（Spectral hashing，SH）［5］、核哈希（Kernel supervised hashing，KSH）［6］以及監(jiān)督離散哈希（Super?vised discrete hashing，SDH）［7］方法等。然而，要直接引入到遙感圖像領(lǐng)域，需要考慮遙感的特殊性。在先前的工作中，通過(guò)將SDH 中引入仿射不變因子構(gòu)造仿射不變離散哈希（Affined invariant discrete hashing，AIDH），可以解決因遙感成像中出現(xiàn)的仿射變換引起的語(yǔ)義理解問(wèn)題［8］。然而，遙感數(shù)據(jù)的復(fù)雜性使得AIDH 在目標(biāo)檢測(cè)的總體精度提升有限，一些漏判和誤判的問(wèn)題難以解決。目前流行的深度學(xué)習(xí)方法具備超強(qiáng)的特征表達(dá)優(yōu)勢(shì)并且取得了不錯(cuò)的效果，卻是對(duì)樣本集有很大的依賴性。從解決漏判和誤判問(wèn)題入手，以傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的目標(biāo)檢測(cè)思想為指導(dǎo)，通過(guò)引入空間信息的學(xué)習(xí)提升檢測(cè)精度。于是，引入條件隨機(jī)場(chǎng)模型［9］，利用其在標(biāo)簽學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)對(duì)AIDH 的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行鄰域空間信息學(xué)習(xí)與消息傳遞復(fù)原圖像中的目標(biāo)區(qū)域。而為了更好地利用空間鄰域信息，通常采用超像素分割方式。本文使用了基于簡(jiǎn)單線性迭代聚類（Simple linear iterative clustering，SLIC）生成超像素塊［10］，既能滿足條件隨機(jī)場(chǎng)構(gòu)建概率無(wú)向圖的模型需求，也為AIDH 方法提供了機(jī)器學(xué)習(xí)所需的測(cè)試樣本。此外，在最終結(jié)果生成時(shí)為了更好地生成目標(biāo)框，本文引入了一種基于凸殼邊界的最小外接矩形框生成方法，生成了一種更有效的、更能代表目標(biāo)信息的檢測(cè)框［11?12］。

1 相關(guān)工作

1.1 簡(jiǎn)單線性迭代聚類算法

基于SLIC 的超像素分割方法，在2010年的MICCAI 上首先由Lucchi 等［13］提出，被用于醫(yī)學(xué)圖像處理中的細(xì)胞顯影，其后由Achanta 等將其應(yīng)用到自然圖像分割處理中，而逐漸為大家熟知［10］。該算法生成的超像素塊緊湊、均勻，并且運(yùn)算速度、物體輪廓保持方面也都能滿足后續(xù)算法需求。該方法的主要思想是：首先確立以顏色和坐標(biāo)為主體的相似性度量方式；再針對(duì)用戶需求（超像素塊個(gè)數(shù)k）使用種子生長(zhǎng)的方式聚合相似的像素點(diǎn)，通過(guò)限定種子搜索范圍和超像素塊的連通性保證超像素塊都不會(huì)產(chǎn)生鄰域失衡的情況。

SLIC 的優(yōu)勢(shì)為：（1）生成的超像素做到了緊致性和均勻程度的平衡，有利于完成基于鄰域信息的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)；（2）具有線性計(jì)算復(fù)雜度低、存儲(chǔ)效率高等優(yōu)點(diǎn)，能夠保持圖像的全局特性；（3）既可以分割彩色圖像，也可以用于分割灰度圖像；（4）算法需要設(shè)置的參數(shù)很少，只需要設(shè)置預(yù)分割的超像素塊數(shù)量即可。

1.2 仿射不變離散哈希

監(jiān)督離散哈希的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中：X為樣本數(shù)據(jù)矩陣；W為哈希碼在C個(gè)分類上的投影矩陣；Y為樣本的標(biāo)簽矩陣；B為哈希碼矩陣；H(X)為哈希函數(shù)；λ1為投影矩陣的正則化參數(shù)；λ2為懲罰因子。

哈希函數(shù)H(X)采用映射學(xué)習(xí)算法獲取，為保持樣本的非線性結(jié)構(gòu)，采用如下形式

式中?(X) 為徑向基核映射產(chǎn)生的矩陣；矩陣P為降維矩陣。

依據(jù)多尺度自卷積（Multi?scale autoconvolution，MSA）特征提取的方法，圖像的仿射變換不會(huì)改變圖像所代表物體的語(yǔ)義信息［14］。由于仿射變換前后的圖像對(duì)應(yīng)著相同標(biāo)簽?zāi)Ｊ筋惖男畔?，那么可以將仿射后擴(kuò)大的樣本加入訓(xùn)練樣本集，并加以仿射約束信息優(yōu)化原有目標(biāo)函數(shù)，生成更優(yōu)質(zhì)的具有仿射不變性的哈希碼。AIDH 的構(gòu)造如下。

定義R個(gè)旋轉(zhuǎn)角度α={α1，α2，…，αR}及其旋轉(zhuǎn)變換Tα={Tα1，Tα2，…，TαR}，其中Tαi表示經(jīng)αi角度旋轉(zhuǎn)變換；定義S個(gè)縮放因子β={β1，β2，…，βS} 及其縮放變換Tβ={Tβ1，Tβ2，…，TβS}，

其中Tβi表示βi倍縮放變換。那么仿射變換可表達(dá)為旋轉(zhuǎn)變換和縮放變換的笛卡爾積：Tα，β=Tα×Tβ。將Tα，β應(yīng)用于所有訓(xùn)練樣本X，結(jié)合原始訓(xùn)練集，即構(gòu)成了新的用于仿射不變離散哈希模型的樣本集Xα，β={X，Tα，β X}。

由于仿射變換前后不改變物體本身的語(yǔ)義信息，那么所得到的哈希碼應(yīng)該是相似的，生成的哈希碼對(duì)數(shù)據(jù)集具有仿射不變性。因此，可以在目標(biāo)函數(shù)中添加仿射不變約束項(xiàng)，即有

式中：Tα，β xi={TαjTβk xi}表示樣本xi所有仿射變換張成的樣本子空間，而為樣本空間Tα，β xi對(duì)應(yīng)哈希碼的均值。

AIDH 的目標(biāo)函數(shù)為

新的約束項(xiàng)可以使每個(gè)樣本生成哈希碼更接近于其張成的仿射樣本子空間的均值，從而實(shí)現(xiàn)整體樣本集Xα，β與其二值哈希編碼B盡可能相似。

AIDH 求解方案如下：

（1）P?step。固定B、W，優(yōu)化P。

（2）W?step。固定P、B，優(yōu)化W。

（3）B?step。固定W、P，優(yōu)化B。原問(wèn)題等價(jià)于求解

式中：A=WY+λ2H(X)+表示矩陣的跡。

另受SDH 優(yōu)化方式的啟發(fā)，采用梯度下降法按位求解哈希碼，可以獲得如下的閉解［15］

1.3 條件隨機(jī)場(chǎng)

條件隨機(jī)場(chǎng)是建立在概率無(wú)向圖模型基礎(chǔ)的，在給定隨機(jī)變量X條件下，求隨機(jī)變量Y的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)；其內(nèi)涵在于對(duì)無(wú)向圖中任意結(jié)點(diǎn)，其條件概率分布只和與之有連接的結(jié)點(diǎn)有關(guān)，與其他結(jié)點(diǎn)無(wú)關(guān)。

設(shè)概率無(wú)向圖G=(V，E)，當(dāng)無(wú)向圖每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的數(shù)據(jù)X與其類別標(biāo)簽Y滿足相同圖結(jié)構(gòu)的線性鏈條件隨機(jī)場(chǎng)。那么可以按照決定Y的因素，定義條件隨機(jī)場(chǎng)模型的參數(shù)形式為

式中Z為歸一化因子。其表達(dá)式為

在式（9）中，A(yi，X) 為一階勢(shì)能或自相關(guān)勢(shì)能，是指當(dāng)前頂點(diǎn)的特征信息對(duì)條件概率的影響；Iij(yi，yj，X)為二階勢(shì)能或交互勢(shì)能，表示空間相鄰頂點(diǎn)間的上下文信息對(duì)類別條件概率的影響；Ni代表與第i個(gè)頂點(diǎn)空間相鄰的超像素塊集合；j∈Ni是與頂點(diǎn)i空間相鄰的所有頂點(diǎn)組成的頂點(diǎn)集［16］。

2 基于AIDH 和CRF 的遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)

本節(jié)重點(diǎn)介紹算法4 部分內(nèi)容：基于SLIC 的遙感圖像超像素分割，基于AIDH 的遙感圖像多目標(biāo)分類，基于CRF 的標(biāo)簽學(xué)習(xí)以及基于凸殼邊界的最小目標(biāo)框生成。算法流程圖如圖1 所示。

圖1 基于AIDH?CRF 的目標(biāo)檢測(cè)流程圖Fig.1 Flow chart of object detection based on AIDH?CRF

2.1 基于SLIC 的遙感圖像超像素分割

SLIC 是遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)的第一步，重點(diǎn)是將包含相似信息的區(qū)域聚合在同一個(gè)超像素塊中，這樣每個(gè)超像素塊都代表了目標(biāo)或負(fù)樣本的信息，超像素塊成為了測(cè)試樣本的載體。

SLIC 的主要思想是，先確立以顏色和坐標(biāo)為主體的相似性度量方式；再針對(duì)用戶需求（超像素塊個(gè)數(shù)k）使用種子生長(zhǎng)的方式聚合相似的像素點(diǎn)在一起，通過(guò)限定種子搜索范圍和超像素塊的連通性保證超像素塊均勻分布。

SLIC 的基本步驟如下：

（1）對(duì)遙感圖像，依照超像素塊個(gè)數(shù)k 初始化等間距為S的聚類中心Ci=[li，ai，bi，xi，yi]T。

（2）在聚類中心的8 鄰域內(nèi)搜索梯度最小的位置，將其確定為新的聚類中心。

（3）對(duì)每個(gè)聚類中心Ci，計(jì)算其與周?chē)?S鄰域內(nèi)所有像素點(diǎn)的相似度距離，將距離最近的像素點(diǎn)與聚類中心標(biāo)記為同類。

（4）強(qiáng)化聚類像素塊間的連通性。

（7）從圖像左上方開(kāi)始，依次給矩陣Label 賦值，相同像素塊的坐標(biāo)注賦相同的編號(hào)。

算法結(jié)束后，矩陣Label 保存的是超像素塊的編號(hào)，用于計(jì)算目標(biāo)類別標(biāo)簽。

2.2 基于AIDH 的多目標(biāo)分類

基于AIDH 的多目標(biāo)分類，是指依據(jù)數(shù)據(jù)集中已經(jīng)訓(xùn)練好的學(xué)習(xí)機(jī)，預(yù)測(cè)遙感圖像上的目標(biāo)位置及類別的過(guò)程［15］。與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法中多目標(biāo)分類的方式不同［8］，本文方法是以超像素塊作為目標(biāo)檢測(cè)的測(cè)試樣本。而這些超像素塊，除了包含目標(biāo)信息（正樣本集），還包含背景類（負(fù)樣本集）信息。因此AIDH 的訓(xùn)練過(guò)程，需要由超像素塊提煉生成負(fù)樣本集，與正樣本集共同組成樣本訓(xùn)練集，這樣才能生成優(yōu)質(zhì)的哈希碼，預(yù)測(cè)圖像中的目標(biāo)?；贏IDH 的目標(biāo)檢測(cè)框架圖如圖2 所示，經(jīng)過(guò)AIDH 的目標(biāo)檢測(cè)后，超像素塊變量Label 存儲(chǔ)的是初步預(yù)測(cè)的類別標(biāo)簽。

圖2 基于AIDH 的遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)Fig.2 AIDH?based remote sensing image object detection

2.3 基于CRF 的標(biāo)簽學(xué)習(xí)

為了改進(jìn)AIDH 方法的分類結(jié)果，采用CRF 方法，進(jìn)行標(biāo)簽再學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)鄰域信息傳遞的方法修正漏判、錯(cuò)判情況。

CRF 模型的一階勢(shì)能探討的是觀測(cè)序列與狀態(tài)序列間的決定關(guān)系。這里以AIDH 模型作為一階勢(shì)函數(shù)A(yi，X)，其形式為

式中：H( ?)表示AIDH 方法的哈希函數(shù)；train表示訓(xùn)練集中類別標(biāo)簽為l樣本；Ham ( ?)是以漢明距離度量某類別樣本與樣本點(diǎn)i之間相似性的函數(shù)。

CRF 模型的二階勢(shì)能探討的是空間相鄰超像素塊間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，本文采用的是對(duì)差異敏感的Potts 模型［17］。該模型通過(guò)懲罰相鄰超像素塊間的不一致性，修正模型標(biāo)簽的分配情況。具體公式為

式中：βs、θs為模型參數(shù)，其中βs為權(quán)重參數(shù)，用于調(diào)節(jié)空間勢(shì)能在總勢(shì)能中的權(quán)重；θs為高斯核的尺度參數(shù)，用于調(diào)節(jié)空間勢(shì)能隨特征向量變化的平滑程度。R為哈希函數(shù)H(xi)產(chǎn)生哈希向量的維度，也即哈希碼的比特?cái)?shù)。

在Potts 模型的應(yīng)用中，當(dāng)鄰域樣本同類時(shí)，兩點(diǎn)間距離越小，空間勢(shì)能越大，則兩點(diǎn)屬于同類的可信度越大，此時(shí)可以解決目標(biāo)檢測(cè)中的漏判情況。此外，當(dāng)鄰域樣本不同類時(shí)，對(duì)兩點(diǎn)間特征距離采取懲罰機(jī)制。若兩點(diǎn)間距離越小，則兩點(diǎn)間屬于不同類的可信度越小，那么兩個(gè)點(diǎn)也有可能歸于同類，此時(shí)可以解決目標(biāo)檢測(cè)中的誤判情況［18］。

對(duì)于算法的訓(xùn)練過(guò)程，由于二階勢(shì)能參數(shù)θs采用的是高斯核的尺度函數(shù)，無(wú)法計(jì)算正確的目標(biāo)函數(shù)。于是，本文采用網(wǎng)格搜索的方式估計(jì)二階勢(shì)能參數(shù)。而在算法的預(yù)測(cè)過(guò)程，采用的是環(huán)狀置信傳播算法（Loopy belief propagation，LBP）［19］。LBP 算法是一種消息傳遞算法，主要思想是通過(guò)將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)下接收到的所有來(lái)自鄰域的消息傳遞給目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，完成節(jié)點(diǎn)間信息傳遞。

LBP 算法消息傳遞的方式是最大積方式，通過(guò)更新節(jié)點(diǎn)間（本章為超像素塊）消息的傳遞和計(jì)算置信度更新節(jié)點(diǎn)勢(shì)能直至收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)。使用最大積方式的消息傳遞公式msgi→j(cm)如式（13）所示，表示的是從超像素塊i到j(luò)傳遞的信息，即超像素塊i“認(rèn)為”超像素塊j屬于類別cm。

式中

式（14）是簡(jiǎn)化表示的一階、二階勢(shì)能表達(dá)式，即超像素塊i屬于第m類目標(biāo)的概率、超像素塊i屬于第m類且超像素塊j屬于第n類目標(biāo)的概率；l∈Ni≠j表示的是與超像素塊i對(duì)應(yīng)的除j以外的鄰域超像素塊集合；Ω表示目標(biāo)檢測(cè)的類別種類。

式中p為迭代次數(shù)

通過(guò)更新超像素塊間消息傳遞，計(jì)算置信度至循環(huán)結(jié)束，得出超像素塊屬于某類別標(biāo)簽的最大后驗(yàn)概率（Maximum a posterior estimation，MAP），認(rèn)為超像素塊i的置信度最大的類別即為目標(biāo)所屬的類別標(biāo)簽，有

2.4 基于凸殼邊界的最小目標(biāo)框生成

為了規(guī)范化目標(biāo)檢測(cè)的結(jié)果，對(duì)CRF 生成的由多個(gè)超像素塊組成的多邊形檢測(cè)區(qū)域，本文采用基于凸殼邊界（Convex hull boundary，CHB）的方法，求取最小外接矩形框，保證矩形框的面積盡量小。具體算法如下：

（1）使用格雷厄姆法獲取CRF 檢測(cè)結(jié)果的多邊形的頂點(diǎn)和邊。

（2）計(jì)算多邊形每條邊的斜率，確定其反正切角為旋轉(zhuǎn)方向角anglei。

（3）從i=1 開(kāi)始計(jì)算每次旋轉(zhuǎn)anglei后，多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)xyr。

（4）計(jì)算xyr中xmin、xmax、ymin、ymax，并以M_i=（xmax-xmin，ymax-ymin）的2?范數(shù)作為矩形框是否更新的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)新向量M_i的2?范數(shù)更小時(shí)，則進(jìn)入下一步；否則跳過(guò)本次循環(huán)，計(jì)算下一次旋轉(zhuǎn)變換的結(jié)果。

（5）更新最小外接矩形框的坐標(biāo)為rect=［［xmin，ymin］；［xmax，ymin］；［xmax，ymax］；［xmin，ymax］］。

（6）當(dāng)完成所有旋轉(zhuǎn)變換后，以rect 的最終結(jié)果作為最小外接矩形框的頂點(diǎn)。

圖3 給出了基于凸殼邊界方法生成最小外接矩形框的效果。從圖3（a）可以看到，經(jīng)過(guò)CRF 處理后的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果雖然能勾勒出飛機(jī)的大體輪廓，但是受超像素塊質(zhì)量和飛機(jī)陰影的影響，目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的展示效果并不理想，過(guò)多的輪廓線使得飛機(jī)目標(biāo)并不突出。而在圖3（b）經(jīng)過(guò)CHB方法處理后，飛機(jī)在矩形框中完整地展現(xiàn)出來(lái)，在保證了飛機(jī)兩翼的最大臂展邊界同時(shí)，使得矩形框的面積更小。背景信息越小，目標(biāo)更突出。這樣的矩形框，更能代表目標(biāo)信息。

圖3 凸殼邊界法處理前后目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of target detection results before and after convex hull boundary method

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 數(shù)據(jù)集及算法運(yùn)行環(huán)境

本文以NWPU VHR?10 作為檢測(cè)數(shù)據(jù)集［20］，以Dense?SIFT 作為特征［21］。AIDH 旋轉(zhuǎn)系數(shù)為R=11，α={ 30°，60°，…，330° }，縮放系數(shù)為S= 2，β={ 0.5，0.75 }；CRF 方法的最大迭代次數(shù)P=4，CRF 的兩個(gè)參數(shù)分別為二階勢(shì)能權(quán)重參數(shù)βs= 6，高斯核尺度參數(shù)θs= 2。

3.2 本文方法目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

（1）本文方法目標(biāo)檢測(cè)各階段結(jié)果如圖4 所示。圖4 是本文方法各階段結(jié)果示意圖。其中圖4（a）是原圖，含有12 個(gè)網(wǎng)球場(chǎng)目標(biāo)。圖4（b）是SLIC 超像素分割結(jié)果，完成目標(biāo)物和非目標(biāo)物的初步分離。圖4（c）是AIDH 處理結(jié)果，可以看到該階段能夠檢測(cè)出一部分網(wǎng)球場(chǎng)目標(biāo)，但是存在漏判的情況。圖4（d）是CRF 處理結(jié)果，該階段恢復(fù)了漏判的網(wǎng)球場(chǎng)目標(biāo)，復(fù)原了整幅圖像網(wǎng)球場(chǎng)的結(jié)果。最后圖4（e）是最終目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，在最小外接矩形框提取后，檢測(cè)結(jié)果中目標(biāo)信息更加鮮明，背景信息更少，更能代表圖像上的目標(biāo)信息。

圖4 本文方法各階段結(jié)果示意圖Fig.4 Results of each stage of the proposed method

（2）本文方法目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，如圖5 所示。圖5 給出了本文方法目標(biāo)檢測(cè)的結(jié)果圖，圖中綠色標(biāo)識(shí)為飛機(jī)，紅色為艦船，粉紅色為棒球場(chǎng)，紫色為橋梁?？梢钥闯?，本文方法既能檢測(cè)出單個(gè)目標(biāo)，也能檢測(cè)出多個(gè)目標(biāo)，還能檢測(cè)出多個(gè)不同類別的目標(biāo)，并且能很好地勾勒出目標(biāo)框。而對(duì)復(fù)雜背景下的橋梁信息，本文方法也能檢測(cè)出來(lái)，這表明了算法的有效性。

圖5 本文方法目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果圖Fig.5 Object detection results of the proposed method

3.3 各種目標(biāo)檢測(cè)方法的定量對(duì)比

為定量分析本文方法有效性，選取了兩種經(jīng)典的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測(cè)方法KNN［1］和SVM［2］以及兩種新的哈希方法KSH［6］和SDH［7］方法作對(duì)比，此外還列舉了先前的工作AIDH?SVM［15］作為對(duì)比。在定量數(shù)據(jù)指標(biāo)上，采用單類別平均精度AP 和綜合平均精度mAP 作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

表1 給出了不同算法下各類別目標(biāo)的檢測(cè)精度以及綜合平均精度，可以看出：

表1 各算法在NWPU VHR?10 數(shù)據(jù)集下的AP 和mAP 對(duì)比Table 1 AP and mAP comparison of each algorithm in the NWPU VHR?10 dataset

（1）從橫向角度看，幾種哈希方法在AP、mAP 上都優(yōu)于KNN、SVM 兩種經(jīng)典方法，體現(xiàn)出哈希方法相對(duì)于經(jīng)典方法的優(yōu)越性。 此外，幾種哈希方法間對(duì)比發(fā)現(xiàn)，AIDH?CRF 的檢測(cè)精度要優(yōu)于KSH?CRF、SDH?CRF，這體現(xiàn)了AIDH 在哈希系方法中的突出性；而與AIDH?SVM 對(duì)比中，AIDH?CRF 在精度上有了明顯的提升，說(shuō)明本文方法使用CRF 改進(jìn)的有效性。

（2）從縱向角度看目標(biāo)類檢測(cè)的情況，本文方法保持了先前在小目標(biāo)檢測(cè)上的精度，如飛機(jī)、油桶和棒球場(chǎng)；同時(shí)提升了網(wǎng)球場(chǎng)、籃球場(chǎng)等大型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的檢測(cè)率。正因?yàn)樵诖竽繕?biāo)檢測(cè)的成功，才實(shí)現(xiàn)了綜合平均精度的提升。

表2 給出了不同目標(biāo)檢測(cè)算法的算法用時(shí)。首先，可以看到KNN、SVM 的算法用時(shí)明顯高于幾種哈希方法，而比較幾種哈希方法發(fā)現(xiàn)，3 種結(jié)合CRF的哈希方法（KSH?CRF、SDH?CRF、AIDH?CRF）用時(shí)高于AIDH?SVM 方法，表明了CRF 的引入會(huì)增加算法用時(shí)。結(jié)合表1 的mAP 數(shù)據(jù)來(lái)看，AIDH?CRF以犧牲少許時(shí)間為代價(jià)，換取了檢測(cè)精度的大幅提升，做到了精度和速度上的權(quán)衡。

表2 各算法的算法用時(shí)對(duì)比Table 2 Comparison of time consuming between each algorithm

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析傳統(tǒng)的遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)方法的不足，引入條件隨機(jī)場(chǎng)方法，利用其在標(biāo)簽學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)提高目標(biāo)檢測(cè)的精度。利用SLIC 超像素分割方法在空間信息獲取上的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建高質(zhì)量的超像素塊，完成不同目標(biāo)物的初步分離。而基于條件隨機(jī)場(chǎng)的標(biāo)簽學(xué)習(xí)方法，利用SLIC 生成的超像素塊構(gòu)建其模型所需的概率無(wú)向圖模型，繼承了AIDH 良好的機(jī)器學(xué)習(xí)性能，又通過(guò)二階勢(shì)能的概率計(jì)算改進(jìn)了檢測(cè)結(jié)果，彌補(bǔ)了大量的漏判和誤判情況。此外，采用基于凸殼邊界的最小外接矩形框生成方法獲得了更能代表目標(biāo)信息的矩形框。通過(guò)在NW ?PU VHR?10 數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，取得了不錯(cuò)的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，定量分析發(fā)現(xiàn)，本文方法以犧牲部分時(shí)間復(fù)雜度為代價(jià)換取了AP 和mAP 的大幅提升，實(shí)現(xiàn)了檢測(cè)算法速度和精度的有效權(quán)衡。