趙百超，陳四利，侯芮

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

1 引言

水泥土作為一種取材方便，施工簡(jiǎn)便，價(jià)格低廉的新型建筑材料，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于渠道防滲、大壩護(hù)坡、公路及飛機(jī)跑道路基加固等實(shí)際工程中。在中國(guó)季節(jié)性凍土地區(qū)，水泥土受凍融破壞影響較大，同時(shí)，還會(huì)承受車輛等動(dòng)力荷載的作用，必將引起水泥土內(nèi)部結(jié)構(gòu)劣化，強(qiáng)度降低，甚至影響整個(gè)水泥土工程的安全性和耐久性。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了關(guān)于在凍融循環(huán)條件下水泥土各項(xiàng)性能的研究，如宋愛(ài)蘋等研究了水泥摻量、粉煤灰摻量、齡期和凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響；侯淑鵬等采用掃描電鏡分析水泥土的微觀結(jié)構(gòu)變化，探討凍融循環(huán)條件下水泥土的損傷劣化機(jī)制；龐文臺(tái)、陳四利等研究了不同凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)水泥土抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度以及滲透系數(shù)的影響規(guī)律；張敏霞等探討了影響水泥土疲勞壽命的主要因素及在單軸動(dòng)荷載作用下水泥土超聲波波速的變化規(guī)律；江國(guó)龍等通過(guò)正交試驗(yàn)得出加載次數(shù)、幅值應(yīng)力對(duì)水泥土抗壓強(qiáng)度的影響較大，對(duì)頻率影響較??；王閔閔、廘群等研究了纖維水泥土應(yīng)力水平與疲勞壽命之間呈現(xiàn)單對(duì)數(shù)關(guān)系及水泥土動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)彈性模量隨動(dòng)應(yīng)變的變化規(guī)律。目前，對(duì)于凍融循環(huán)和疲勞荷載雙重作用下的水泥土耐久性研究還相對(duì)較少，該文對(duì)凍融循環(huán)及疲勞荷載作用下水泥土的力學(xué)性能進(jìn)行研究，探討凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)、幅值荷載對(duì)水泥土抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用3因素4水平正交試驗(yàn)的方法，在凍融箱溫度達(dá)到-15 ℃時(shí)放入試件，進(jìn)行凍結(jié)試驗(yàn)，凍結(jié)時(shí)間為12 h，凍結(jié)試驗(yàn)結(jié)束后，取出試件立即放入能使水溫保持為15～20 ℃的水槽中進(jìn)行融化，融化時(shí)間為12 h。凍融試驗(yàn)次數(shù)設(shè)定后，在疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，加載頻率為5 Hz，循環(huán)荷載加載指定次數(shù)后，進(jìn)行水泥土單軸抗壓試驗(yàn)。探討疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載三因素對(duì)水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響規(guī)律。具體影響因素及水平見(jiàn)表1。

表1 影響因素及水平

2.2 水泥土試樣制備

選取沈陽(yáng)市鐵西區(qū)某工地的粉質(zhì)黏土為試驗(yàn)用土，其物理性能指標(biāo)為：天然含水率27%，天然重度19.2 kN/m3，液限35%，塑限19.4%，液性指數(shù)0.59，塑性指數(shù)15.6。將土樣風(fēng)干，碾碎，并經(jīng)過(guò)5 mm篩備用，試驗(yàn)水泥選用工源牌425號(hào)普通硅酸鹽水泥。

試驗(yàn)設(shè)定水泥摻量為16%，根據(jù)JGJ/T 233—2011《水泥土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》制備邊長(zhǎng)為70.7 cm的立方體試件，經(jīng)過(guò)24 h脫模后，放入清水中養(yǎng)護(hù)。養(yǎng)護(hù)齡期為180 d，如圖1(a)所示。最終破壞情況如圖1(b)所示。

圖1 水泥土試件養(yǎng)護(hù)及最終破壞

2.3 水泥土疲勞加載模型

試驗(yàn)選用MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)，循環(huán)荷載加載方式為：先以0.5 kN/s的速度斜波加載至目標(biāo)荷載σ0；荷載以非對(duì)稱正弦波形式恒幅加載指定次數(shù)，波峰為設(shè)定的應(yīng)力幅值，波谷為1 kN；持荷10 s，進(jìn)入斜波加載階段，加載速度為0.5 kN/s，直至試件破壞，記錄極限荷載值，加載模型如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)加載模型

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 極差分析

為分析疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載對(duì)水泥土抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，極差分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及抗壓強(qiáng)度極差分析

由表2可知：疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載三因素均對(duì)抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生影響，凍融次數(shù)、幅值荷載對(duì)抗壓強(qiáng)度影響較大，疲勞次數(shù)的影響相對(duì)較小，對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響程度依次為：凍融次數(shù)>幅值荷載>疲勞次數(shù)。

3.2 凍融次數(shù)對(duì)力學(xué)特性的影響

由極差分析結(jié)果可知：抗壓強(qiáng)度隨凍融次數(shù)增加而降低，但降低幅度較小，凍融6、4、2次較凍融0次時(shí)抗壓強(qiáng)度分別降低21.8%、21.24%、17.4%，水泥摻量為16%的試件在-15 ℃溫度下凍融6次后，剩余強(qiáng)度為初始強(qiáng)度的78.2%，說(shuō)明水泥摻量為16%的試件在-15 ℃的凍融環(huán)境下可以經(jīng)受更多次數(shù)的凍融循環(huán)作用。抗壓強(qiáng)度隨凍融次數(shù)的變化規(guī)律及擬合曲線如圖3所示。

依據(jù)水泥土抗壓強(qiáng)度隨凍融次數(shù)的變化趨勢(shì)，兩者關(guān)系近似呈線性，擬合方程為：

σ=-0.757n+11.16

(1)

式中：σ為抗壓強(qiáng)度(MPa)；n為凍融次數(shù)。

3.3 疲勞次數(shù)對(duì)力學(xué)特性的影響

由極差分析結(jié)果可知：疲勞次數(shù)影響因素的極差值為0.21，說(shuō)明疲勞次數(shù)對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響較小，疲勞16 000次較疲勞4 000次抗壓強(qiáng)度降低2.23%，可視為無(wú)影響，說(shuō)明幅值荷載為10～25 kN，約為極限荷載的20%～50%，在疲勞次數(shù)小于16 000次時(shí)，疲勞次數(shù)對(duì)抗壓強(qiáng)度幾乎無(wú)負(fù)影響。

圖3 抗壓強(qiáng)度隨凍融次數(shù)變化規(guī)律

水泥土抗壓強(qiáng)度隨疲勞次數(shù)的變化關(guān)系基本呈線性，其回歸方程為：

σ=-0.096N+9.44

(2)

式中：σ為抗壓強(qiáng)度(MPa)；N為疲勞次數(shù)(×103次)。

3.4 幅值荷載對(duì)力學(xué)特性的影響

由極差分析結(jié)果可知：幅值荷載影響因素的極差值為1.29，說(shuō)明幅值荷載對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響較大，從總體上，抗壓強(qiáng)度隨幅值荷載的增加而降低，幅值荷載為20、15、10 kN，抗壓強(qiáng)度降低小于1%，抗壓強(qiáng)度幾乎不變，幅值荷載為25、10 kN抗壓強(qiáng)度降低14%，這說(shuō)明，當(dāng)幅值荷載小于單軸最大靜荷載的40%，疲勞荷載對(duì)水泥土抗壓強(qiáng)度幾乎無(wú)影響，當(dāng)幅值荷載大于極限荷載的40%，抗壓強(qiáng)度隨幅值荷載的增加而降低，抗壓強(qiáng)度隨幅值荷載的變化規(guī)律及擬合曲線如圖4所示。

圖4 抗壓強(qiáng)度隨幅值荷載的變化規(guī)律

依據(jù)水泥土抗壓強(qiáng)度隨幅值荷載的變化趨勢(shì)，兩者關(guān)系可以近似用二次多項(xiàng)式表示，其擬合方程為：

(3)

式中：σ為抗壓強(qiáng)度(MPa)；Pm為幅值荷載(kN)。

3.5 抗壓強(qiáng)度與三因素回歸模型的建立

抗壓強(qiáng)度關(guān)于凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)呈線性規(guī)律，關(guān)于幅值荷載呈二次多項(xiàng)式關(guān)系，抗壓強(qiáng)度隨三因素回歸方程可表示為：

σ=(x1n+y1)(x2N+y2)(x3pm2+y3Pm+z3)

(4)

整理得到回歸方程如式(5)所示：

σ=k1nNPm2+k2nNPm+k3nN+k4nPm2+k5nPm+k6n+k7NPm2+k8NPm+k9N+k10Pm2+k11Pm+k12

(5)

式中：ki(=1，2，…，12)為回歸系數(shù)；σ為抗壓強(qiáng)度；n為凍融次數(shù)；N為疲勞次數(shù)(×103次)；Pm為幅值荷載(kN)。

應(yīng)用Matlab軟件對(duì)矩陣求解，可以解得ki(i=1，2，…，12)值如表3所示。所得ki值代入到式(5)中，得到水泥土抗壓強(qiáng)度隨疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載變化的方程，所得方程為超靜定方程。Matlab采用矩陣左除或矩陣右除得到能使平均誤差最小的最小二乘解。

3.6 回歸空間曲面圖的建立

將表3系數(shù)代入到公式得到水泥土抗壓強(qiáng)度關(guān)于凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)、幅值荷載的方程，當(dāng)其中一個(gè)因素為定值時(shí)，可得抗壓強(qiáng)度關(guān)于其他兩個(gè)因素的回歸曲面(圖5～7)。

表3 回歸系數(shù)ki(i=1,2,…,12)

圖5 抗壓強(qiáng)度隨凍融次數(shù)和疲勞次數(shù)變化的曲面圖

圖6 抗壓強(qiáng)度隨幅值荷載和疲勞次數(shù)變化的曲面圖

圖7 抗壓強(qiáng)度隨凍融次數(shù)和幅值荷載變化的曲面圖

4 結(jié)論

對(duì)凍融循環(huán)與疲勞荷載作用下水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行研究，得到凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)、幅值荷載對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)水泥土抗壓強(qiáng)度隨著凍融次數(shù)增加而降低，水泥摻量為16%的試件在-15 ℃的凍融環(huán)境下，凍融6次較凍融0次時(shí)抗壓強(qiáng)度降低21.8%。

(2)水泥土抗壓強(qiáng)度隨著幅值荷載的增加而降低，當(dāng)幅值荷載大于極限荷載的40%，水泥土抗壓強(qiáng)度降低程度顯著。

(3)疲勞次數(shù)對(duì)水泥土抗壓強(qiáng)度影響較小，疲勞16 000次較疲勞4 000次抗壓強(qiáng)度僅降低2.23%。

(4)根據(jù)極差分析的結(jié)果，對(duì)水泥土抗壓強(qiáng)度影響的主次順序依次為：凍融次數(shù)、幅值荷載、疲勞次數(shù)；建立了水泥土抗壓強(qiáng)度關(guān)于三因素的回歸方程；建立了當(dāng)其中一個(gè)因素為定值時(shí)，抗壓強(qiáng)度關(guān)于另兩因素變化的三維曲面圖。