劉志堅，李曉磊，梁寧，鄭峰，伍仰金，張婷婷

(1.昆明理工大學電力工程學院，昆明市 650504；2.福州大學電氣工程與自動化學院，福州市 350108；3.國網(wǎng)福建省電力有限公司寧德供電公司，福建省寧德市 352101)

0 引 言

由于新能源發(fā)電技術存在間歇性、波動性和隨機性，從而給系統(tǒng)帶來了不平衡功率，故需要配備相應的儲能控制技術保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性。近年來，國內(nèi)外儲能技術有了長足的進步，如蓄電池、超級電容、超導儲能及混合儲能設備都已經(jīng)大量投入應用。雙向DC-DC變換器是混合儲能控制的關鍵，其控制性能決定了混合儲能系統(tǒng)的控制性能。因此，雙向DC-DC變換器的研究逐漸成為一個研究熱點。

為了降低雙向DC-DC的穩(wěn)態(tài)誤差，文獻[1]提出了微分前饋的自抗擾控制策略，以實現(xiàn)減小逆變器穩(wěn)態(tài)誤差的目的。傳統(tǒng)混合儲能系統(tǒng)中存在電壓偏差和分配精度[2]的問題，文獻[3]采用基于一致性理論的分布式控制方法進行改進，以實現(xiàn)不同儲能設備分頻分配，并提高了直流母線電壓的穩(wěn)定性。文獻[4]以混合儲能系統(tǒng)(hybrid energy storage system，HESS)為研究對象，提出了一種分布式儲能系統(tǒng)分層控制策略，動態(tài)調整各儲能單元的輸出功率，并降低了荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)差異。為了提高微網(wǎng)逆變器的抗擾性能和動態(tài)性能，文獻[5]將線性自抗擾控制(linear active disturbance rejection control，LADRC)應用于微網(wǎng)逆變器的時頻電壓控制，具有良好的解耦性能和動態(tài)特性。多分布式能源混合微電網(wǎng)[6]須考慮SOC自均衡，有利于提高不同儲能設備之間輸出功率的均衡度，并延長儲能單元的使用壽命。為提高蓄電池儲能系統(tǒng)的動態(tài)響應速度和抗干擾能力，電流環(huán)[7]引入自抗擾控制方法，可提高儲能系統(tǒng)的調節(jié)性能和抗干擾能力。自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)存在參數(shù)不容易整定的問題[8-10]，文獻[11]提出了一種較為簡單且易于實現(xiàn)的自抗擾控制器參數(shù)整定方法，簡化了自抗擾控制器參數(shù)整定問題[12]，并總結出較為簡單的參數(shù)整定規(guī)律。

混合儲能系統(tǒng)單獨采用自抗擾控制，難以有效補償高低頻分量[13]波動，采用改進的二階低通濾波法對混合儲能系統(tǒng)中的高低頻分量進行補償[14-16]，有利于降低蓄電池和超級電容的容量需求[17-18]?，F(xiàn)階段，涉及混合儲能控制方面的研究較多，但結合低通濾波和前饋自抗擾控制的儲能控制技術[19-20]仍具有較大的研究空間。

考慮到混合儲能系統(tǒng)中存在儲能設備間功率分配有效性差、抗干擾能力較弱及并網(wǎng)功率質量較差等問題，本文提出基于前饋自抗擾控制(feedforward linear active disturbance rejection control,FF-LADRC)的光伏微電網(wǎng)混合儲能控制策略，以實現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)功率分頻分配，并實現(xiàn)對光伏微電網(wǎng)進行協(xié)調控制。同時，對所提控制策略提出一種參數(shù)整定方法，有效降低控制器參數(shù)整定的難度，并對控制器進行頻域穩(wěn)定分析，從理論上證明所提控制策略的穩(wěn)定性和有效性。通過MATLAB仿真試驗進一步驗證所提控制策略具有良好的動態(tài)響應速度、魯棒性，并能精確控制系統(tǒng)以達到良好抑制擾動的效果。

1 雙向DC-DC變換器數(shù)學模型

混合儲能控制的關鍵是對蓄電池和超級電容雙向DC-DC變換器的控制，故須對蓄電池和超級電容的雙向DC-DC變換器分別進行建模。

1.1 蓄電池雙向DC-DC變換器建模

1.1.1蓄電池boost電路模型

通過對蓄電池雙向DC-DC變換器進行狀態(tài)空間平均法和小信號建模，蓄電池在boost電路下的電流傳遞函數(shù)Gi-ba2(t)和電壓傳遞函數(shù)Gv-ba2(t)分別為：

(1)

(2)

式中：V為直流母線電壓；C1-ba為蓄電池側的等效電容；Rdc-ba為直流母線側的等效電阻；dboost-ba為蓄電池在boost電路下的占空比；IL為電流內(nèi)環(huán)的實際電流信號；L為電感；C2-ba為蓄電池在直流母線側的等效電容；Rb-ba為蓄電池側的等效電阻。

1.1.2蓄電池buck電路模型

通過對蓄電池雙向DC-DC變換器進行狀態(tài)空間平均法和小信號建模，蓄電池在buck電路下的電流傳遞函數(shù)Gi-ba1(t)和電壓傳遞函數(shù)Gv-ba1(t)分別為：

(3)

(4)

1.2 超級電容雙向DC-DC變換器建模

1.2.1超級電容boost電路模型

通過對超級電容雙向DC-DC變換器進行狀態(tài)空間平均法和小信號建模，超級電容在boost電路下的電流傳遞函數(shù)Gi-sc2(t)和電壓傳遞函數(shù)Gv-sc2(t)分別為：

(5)

(6)

式中：C1-sc為超級電容側的等效電容；Rdc-sc為超級電容在boost電路下的直流母線側等效電阻；dboost-sc為超級電容在boost電路下的占空比；C2-sc為超級電容在直流母線側的等效電容；Rb-sc為超級電容側的等效電阻。

1.2.2超級電容buck電路模型

通過對超級電容的雙向DC-DC變換器進行狀態(tài)空間平均法和小信號建模，超級電容在buck電路下的電流傳遞函數(shù)Gi-sc1(t)和電壓傳遞函數(shù)Gv-sc1(t)分別為：

(7)

(8)

2 前饋自抗擾混合儲能控制策略

為了提高混合儲能設備中功率分配的有效性和降低直流母線電壓偏差，本文提出基于前饋自抗擾的光伏微電網(wǎng)混合儲能控制策略，在出現(xiàn)功率波動時，能夠補償不平衡功率，穩(wěn)定直流母線電壓，提高并網(wǎng)側功率的穩(wěn)定性。與此同時，本文所提控制策略充分利用超級電容和蓄電池的高低頻特性，提高了混合儲能系統(tǒng)的功率分配。其整體控制策略結構如圖1所示。本文所提控制策略采用的是三環(huán)控制結構，包括電壓環(huán)控制、蓄電池電流環(huán)控制以及超級電容電流環(huán)控制。電壓環(huán)控制采用前饋自抗擾控制，并結合低通濾波將電流分量轉化為高頻分量的超級電容輸出參考電流信號和低頻分量的蓄電池輸出參考電流信號，與此同時，在蓄電池電流環(huán)控制和超級電容電流環(huán)控制中分別引入線性自抗擾控制。該控制策略通過分別控制蓄電池和超級電容雙向DC-DC變換器的電感電流，進而控制混合儲能系統(tǒng)的充放電電流，可有效提高混合儲能系統(tǒng)的動態(tài)響應速度和抗干擾能力。

圖1 混合儲能控制策略整體結構Fig.1 Overall structure of a hybrid energy-storage control strategy

圖中：Iref為電壓環(huán)輸出的電流信號；Ibat為蓄電池電流環(huán)控制中蓄電池電流的采樣信號；Ibat-ref為蓄電池電流環(huán)控制中蓄電池電流的參考值信號；Isc為超級電容電流環(huán)控制中超級電容電流的采樣信號；Isc-ref為超級電容電流環(huán)控制中超級電容電流的參考值信號。

蓄電池電流環(huán)控制中產(chǎn)生的占空比信號傳送至脈沖寬度調制(pulse width modulation，PWM)產(chǎn)生器，產(chǎn)生PWM信號PWM1、PWM2來控制蓄電池電路中的開關S1、S2的開通與關斷。超級電容電流環(huán)控制中產(chǎn)生的占空比信號，傳送至PWM產(chǎn)生器，產(chǎn)生PWM信號PWM3、PWM4來控制蓄電池電路中的開關S3、S4的開通與關斷。

2.1 前饋自抗擾電壓環(huán)控制器

前饋自抗擾電壓環(huán)控制器結構如圖2所示。

圖2 前饋自抗擾電壓環(huán)控制結構Fig.2 Feedforward of the voltage loop control structure of active disturbance rejection

2.1.1電壓環(huán)跟蹤微分器

x1(t+1)=x1(t)+λx2(t)

(9)

(10)

2.1.2電壓環(huán)擴張狀態(tài)觀測器

電壓環(huán)擴張狀態(tài)觀測器用來準確跟蹤出實際電壓信號V1(t)和電壓環(huán)中實時估計的總擾動V2(t)。電壓環(huán)擴張狀態(tài)觀測器的實現(xiàn)形式為：

E1(t)=V1(t)-U(t)

(11)

V1(t+1)=V2(t)-αV1E1(t)+b0Vdc(t)

(12)

V2(t+1)=-αV2×|E1(t)|1/2sign[E1(t)]

(13)

式中：αV1、αV2為狀態(tài)觀測器的增益參數(shù)，為提高狀態(tài)變量和誤差估計的準確性，故本次狀態(tài)觀測器的增益參數(shù)αV1、αV2分別設置為100、300。

2.1.3電壓環(huán)線性反饋控制器

電壓環(huán)線性反饋控制器對擴張狀態(tài)觀測器所估計的擾動進行線性化動態(tài)補償。X2(t)為Vdc(t)經(jīng)過跟蹤微分器產(chǎn)生的微分信號，其和Z1(t)作差的誤差信號將在電壓環(huán)線性反饋控制器中生成控制量。其實現(xiàn)形式為：

(14)

2.1.4電壓環(huán)前饋控制器

電壓環(huán)前饋控制器是在電壓環(huán)跟蹤微分器輸入信號位置引入一條正反饋通道，將采樣電壓信號和給定電壓信號作差，通過前饋系數(shù)來抵消擾動信號，進而實現(xiàn)信號的無靜差跟蹤和擾動補償，同時有利于降低混合儲能控制系統(tǒng)的超調量和調節(jié)時間，進一步提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。其實現(xiàn)形式為：

(15)

式中：kqk為前饋系數(shù)，kqk=2。

2.1.5電壓環(huán)低通濾波

為實現(xiàn)儲能設備間的功率分頻分配，采用電壓環(huán)低通濾波。其功能是根據(jù)系統(tǒng)中功率的頻率不同，將Iref進行高低頻分量的劃分，高頻分量作為超級電容電流環(huán)輸入電流參考值Isc-ref，低頻分量作為蓄電池電流環(huán)輸入電流參考值Ibat-ref，從而實現(xiàn)功率的分頻分配。電壓環(huán)低通濾波的實現(xiàn)形式為：

(16)

(17)

2.2 線性自抗擾蓄電池電流環(huán)控制器

蓄電池電流環(huán)采用改進線性自抗擾控制器，相比于傳統(tǒng)自抗擾控制器，取消了跟蹤微分器環(huán)節(jié)，這是由于蓄電池電流環(huán)需要快速跟蹤指令變化，故不需要安排過渡環(huán)節(jié)。本次蓄電池電流環(huán)控制主要由兩部分組成：線性擴張狀態(tài)觀測器和比例微分控制器。線性自抗擾蓄電池電流環(huán)控制結構如圖3所示。

圖3 線性自抗擾蓄電池電流環(huán)控制結構Fig.3 Current loop control structure of linear active disturbance rejection battery

2.2.1蓄電池電流環(huán)線性擴張狀態(tài)觀測器

本次蓄電池電流環(huán)中的線性擴張狀態(tài)觀測器提高了系統(tǒng)響應速度，并減小了超調量。根據(jù)輸入uba(t)和輸出yba(t)，準確估計系統(tǒng)的狀態(tài)變量和作用于系統(tǒng)內(nèi)外擾動之和。擴張狀態(tài)觀測器控制算法為：

(18)

式中：z=[z1-ba(t)，z2-ba(t)，z3-ba(t)]為系統(tǒng)狀態(tài)及作用于系統(tǒng)內(nèi)外擾動之和；L=[β1-ba，β2-ba，β3-ba]為本次狀態(tài)觀測器的增益矩陣；b0-ba為控制增益。

將式(18)進行轉換，可得：

(19)

為實現(xiàn)蓄電池控制環(huán)中狀態(tài)變量及總擾動的準確估計，須對β1-ba、β2-ba、β3-ba、b0-ba適當選擇，并進行參數(shù)整定。

2.2.2蓄電池電流環(huán)比例微分控制器

在蓄電池電流環(huán)狀態(tài)觀測器擾動估計的基礎上，比例微分控制器須構建出補償反饋環(huán)節(jié)，對蓄電池電流環(huán)的擾動進行抑制，提高蓄電池電流環(huán)的抗擾能力。比例微分控制器通過補償方式實現(xiàn)對擾動的抑制，增強蓄電池電流環(huán)的穩(wěn)定性，使閉環(huán)系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。本次比例微分控制算法為：

(20)

式中：kp-bat、kd-bat分別為蓄電池電流環(huán)的增益系數(shù)。要提高蓄電池電流環(huán)的穩(wěn)定性，需要對kp-bat、kd-bat適當選擇，并進行參數(shù)整定。

2.3 線性自抗擾超級電容電流環(huán)控制器

超級電容電流環(huán)的控制目標是平抑直流母線電壓的波動，同時保持超級電容器端電壓的一致。本次超級電容電流環(huán)控制主要由兩部分組成：線性擴張狀態(tài)觀測器和比例反饋控制器，其結構如圖4所示。

圖4 線性自抗擾超級電容電流環(huán)控制結構Fig.4 Current loop control structure of linear active disturbance rejection supercapacitor

2.3.1超級電容電流環(huán)線性擴張狀態(tài)觀測器

本次超級電容電流環(huán)線性擴張狀態(tài)觀測器準確估計系統(tǒng)總擾動之和，提高了系統(tǒng)響應速度，并減小了超調量。

令z1-sc(t)-ysc(t)=e，并構造超級電容線性擴張狀態(tài)觀測器，如式(21)所示。

(21)

式中：z1-sc(t)、z2-sc(t)、z3-sc(t)分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量及作用于系統(tǒng)內(nèi)外擾動；β1-sc、β2-sc、β3-sc為本次狀態(tài)觀測器的增益系數(shù)；b0-sc為控制增益。

為實現(xiàn)超級電容控制系統(tǒng)中總擾動的準確估計，須對β1-sc、β2-sc、β3-sc、b0-sc適當選擇，并進行參數(shù)整定。

2.3.2超級電容電流環(huán)比例微分控制器

在超級電容電流環(huán)狀態(tài)觀測器擾動估計的基礎上，系統(tǒng)須構建出補償反饋環(huán)節(jié)，對系統(tǒng)擾動進行補償，提高超級電容電流環(huán)的抗擾能力。比例微分控制器通過補償方式實現(xiàn)對擾動的抑制，增強超級電容電流環(huán)的穩(wěn)定性，使閉環(huán)系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

令Isc-ref-Isc=I，并構造比例微分控制規(guī)律如式(22)所示。

(22)

式中：kp-sc、kd-sc分別為蓄電池電流環(huán)中的增益系數(shù)。從式(22)可以看出，本文所提控制規(guī)律結合了比例反饋控制、輸入微分前饋以及擾動補償，具有優(yōu)良的控制性能。

3 控制器參數(shù)整定及頻域分析

下文以蓄電池電流環(huán)控制器為例進行參數(shù)整定和穩(wěn)定性分析，超級電容電流環(huán)控制器同理。結合式(18)—(20)，可得出蓄電池電流環(huán)控制器的傳遞函數(shù)為：

(23)

(24)

仿真實驗中，首先根據(jù)被控對象的數(shù)學模型對控制增益b0-ba進行估計，然后確定蓄電池電流環(huán)狀態(tài)觀測器的帶寬ω0-ba和ω1-ba，采用逐漸增大的方式進行調參，進而分別確定β1-ba、β2-ba、β3-ba和kp-bat、kd-bat，通過不斷調試，得到一組比較理想的控制器參數(shù)。本文所提參數(shù)整定方法較為簡單且易于實現(xiàn)。

在控制器的頻域特性分析過程中，ω0-ba分別取值為20、30、40、50、60時，頻域分析特性曲線如圖5所示。隨著ω0-ba的增大，曲線在右移的過程中，相位滯后逐漸減小，蓄電池電流環(huán)控制器的誤差估計收斂速度逐漸提高，動態(tài)響應速度逐漸提高。故實際工程應用中對ω0-ba的整定，可按照從小到大的趨勢整定。但也需要注意ω0-ba的增大會放大噪聲的問題，當噪聲過大時，適當減小ω0-ba即可。

圖5 ω0-ba變化下的頻域特性曲線分析Fig.5 Frequency domain characteristic curve under ω0-ba change

在控制器的頻域特性分析過程中，ω1-ba分別取值為156、160、170、180、190時，頻域分析特性曲線如圖6所示。隨著ω1-ba的減小，曲線在右移的過程中，相位滯后逐漸減小，控制器的誤差估計收斂速度逐漸提高，動態(tài)響應速度逐漸提高。故實際工程應用中對ω1-ba的整定，可按照從大到小的趨勢整定。但也需要注意ω1-ba的增大會引起抖震的問題，此時，須增大ω1-ba來減小抖震。

b0-ba分別取5組不同的值，其頻域特性分析線如圖7所示?？梢钥闯?，當控制器參數(shù)β1-ba、β2-ba、β3-ba和kp-bat、kd-bat分別由ω0-ba和ω1-ba整定后，參數(shù)b0-ba對蓄電池電流環(huán)控制的變化具有良好的魯棒性，有較好的控制性能。

圖6 ω1-ba變化下的頻域特性曲線分析Fig.6 Frequency domain characteristic curve under ω1-ba change

圖7 b0-ba變化下的頻域特性曲線分析Fig.7 Frequency domain characteristic curve under b0-ba change

4 仿真分析

為驗證本文所提控制策略的正確性和有效性，在MATLAB中搭建了光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)結構，仿真系統(tǒng)結構如圖8所示。光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)集成了光伏發(fā)電單元、超級電容儲能單元、蓄電池儲能單元、直流負載單元以及交流負載單元。光伏發(fā)電單元的額定容量為30 kV·A，蓄電池儲能單元和超級電容儲能單元的額定容量均為10 kV·A，直流負載單元和交流負載單元額定容量均為40 kV·A。為驗證所提控制策略的有效性和可行性，本節(jié)將進行兩組對比仿真實驗，分別包括負荷階躍變化下和陰影遮蔽下的仿真對比實驗。

圖8 光伏微電網(wǎng)混合儲能系統(tǒng)結構Fig.8 Structure of hybrid energy storage system in photovoltaic microgrid

4.1 負荷階躍變化下的仿真分析

本次仿真試驗考慮負荷階躍變化的情況，并將本文所提控制策略與LADRC、傳統(tǒng)PI等控制策略進行對比，以驗證所提控制策略的合理性。觀察混合儲能設備中各個儲能設備的功率響應情況。在正常工況下，系統(tǒng)初始時刻接入第一組40 kW的交流負載。在1 s時，投入第二組40 kW的交流負載，2 s時切除。負荷階躍變化下的仿真結果如圖9所示。

圖9(a)為混合儲能系統(tǒng)中蓄電池和超級電容各自的功率輸出曲線，即表示本文所提控制策略能夠使混合儲能中的超級電容模塊在負載快速變化的瞬間進行快速響應，蓄電池能夠響應穩(wěn)態(tài)時的負荷，表明混合儲能系統(tǒng)根據(jù)高低頻分量的不同進而有效實現(xiàn)功率分配。圖9(b)為不同控制策略下的蓄電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)變化趨勢曲線。圖9(c)表明混合儲能中超級電容模塊能夠使其端電壓在負載變化過程中始終保持一致，并且在功率波動后快速恢復到電壓參考值，并且本文所提控制策略相較于傳統(tǒng)PI、LADRC，有效降低了系統(tǒng)超調量和調節(jié)時間，具有更好的動態(tài)響應速度和抗干擾能力。從圖9(d)可以看出，本文所提控制策略使得并網(wǎng)輸出功率較為平滑，電能質量較高，相比于傳統(tǒng)PI、LADRC等控制方法，具有較好的動態(tài)響應速度和調節(jié)能力。由圖9(e)可知，負載變化時，直流母線電壓發(fā)生抖動，但受到電壓環(huán)的作用，很快恢復到電壓參考值。

圖9 負荷階躍變化下的系統(tǒng)響應Fig.9 System response under load step change

4.2 光伏出力變化下的仿真分析

考慮到光伏發(fā)電隨機性和波動性較大的特點，驗證所提控制策略下儲能設備的功率響應特性。圖10為光伏出力變化下的光伏出力曲線及儲能設備功率響應情況。

圖10 光伏出力變化下的儲能設備響應Fig.10 Response of energy storage devices under changes in photovoltaic output

由圖10可以看出，在光伏出力波動較大的情況下，本文所提控制策略在能夠對混合儲能系統(tǒng)進行功率補償，且蓄電池補償功率頻率較低，超級電容補償功率頻率較高，達到了控制蓄電池和超級電容功率的預期效果。

5 結 論

本文提出一種基于前饋自抗擾的光伏微電網(wǎng)混合儲能控制策略，用于混合儲能系統(tǒng)中不同儲能設備的功率分頻分配，同時提高并網(wǎng)側功率的穩(wěn)定性。對電流環(huán)控制器進行參數(shù)整定和穩(wěn)定性分析，驗證了所提控制策略的魯棒性。與傳統(tǒng)PI控制、LADRC的仿真對比表明，F(xiàn)F-LADRC具有更快的動態(tài)響應速度和抗負載擾動能力。同時，通過光伏出力變化下的仿真實驗可以看出，F(xiàn)F-LADRC能夠實現(xiàn)混合儲能中儲能設備功率的快速分頻分配，其階躍響應超調量較低，且對擾動具有良好的抑制效果。