基于支持向量機的機械設備故障診斷研究

張蜀紅

摘 要：大多數情況下，機械設備故障模式識別屬于一個小樣本機器學習問題，通過小樣本進行故障診斷往往精確度不高，但是支持向量機能夠對小樣本進行故障診斷分析，文章將研究基于支持向量機的機械設備故障診斷，通過對支持向量機多類分類算法中的二叉樹進行改進，然后選擇合適的核函數并對其相關參數進行優(yōu)化，最后將改進的方法應用到旋轉機械故障診斷中，結果表明能夠得到比較好的診斷效果。

關鍵詞：支持向量機;機械設備;故障診斷

中圖分類號：TH17? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）09-0129-04

Research on Fault Diagnosis of Mechanical Equipment Based on Support Vector Machine

Zhang Shuhong

（Mechanical Technology Branch of Xinjiang Industry Technical College， Urumqi 830000， China）

Abstract：In most cases， mechanical equipment failure pattern recognition is a small sample machine learning problem. Fault diagnosis through small samples is often not accurate， but support vector machines can perform fault diagnosis analysis on small samples. Therefore， the paper will study the fault diagnosis of mechanical equipment based on support vector machines， by improving the binary tree in the support vector machine multi-class classification algorithm， and then selecting the appropriate kernel function and optimizing its related parameters， and finally， the improved method is applied to the fault diagnosis of rotating machinery， and the results show that a better diagnosis effect can be obtained.

Key words：support vector machine; mechanical equipment; fault diagnosis

隨著工業(yè)化進程的不斷發(fā)展，機械設備在生產加工過程中必不可少，經過長時間、高荷載的工作，機械設備容易出現(xiàn)各種故障，從而影響到企業(yè)的生產進度和經濟成本，于是有必要對其進行故障診斷，從而機械設備對企業(yè)的影響。如今，對機械設備進行故障診斷的方式比較多，支持向量機作為一種學習方法，具有結構簡單、性能良好、適應性強、學習速度快等優(yōu)勢，而且支持向量機中的核函數種類多，能夠根據實際需求進行選擇，并且能夠解決非線性、高維度的復雜問題，應用到機械設備故障診斷中比較合適[1-3]。于是文章通過對支持向量機進行分析，經過優(yōu)化之后將其應用到機械設備故障診斷中分析其應用效果。

1 支持向量機的介紹

1.1 支持向量機的基本思想

支持向量機由國外學者Vapnik等人所提出，是建立在SRM和VC維理論基礎之上的一種學習算法。該方法的基本原理使用如圖1所示的方式進行說明，該圖是一個二維數據，比如訓練數據分布在該圖上，然后根據分類標準可以將這些訓練數據聚集到不同的區(qū)域，即通過訓練得到各個分類的邊界，其中包含曲線和直線兩種形式，分別表示的非線性劃分和線性劃分[4-5]。

1.2 基于支持向量機的故障診斷步驟

由于在機械故障診斷中很難獲得相應的故障數據，或者得到的數據量會很少，使用其他的故障診斷方式時，通過少量的數據對機械設備進行診斷很難得到精確的結果，但是支持向量機正好可以解決該問題，能夠適合小樣本決策[6-7]。另外，機械設備發(fā)生故障往往屬于多種多樣，于是就會使得其故障診斷是一個多類分類問題。一般情況下，基于支持向量機的故障診斷步驟如圖2所示，其中主要步驟如下：

（1）提取特征。首先對機械設備在不同故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下提取特征，還需要對特征樣本預處理，目的在于提供相應的訓練樣本和測試樣本。

（2）訓練過程。第2步就是訓練樣本，使用的是提前建立好的支持向量機訓練器，需要得到訓練樣本中的支持向量，然后得到最優(yōu)分類超平面。

（3）診斷階段。支持向量機訓練器分類模型通過上述步驟已經訓練完成，然后再將測試樣本輸入其中進行最后的診斷工作，最終得到故障類型。

2 支持向量機的多類分類算法和參數選擇

在機械設備故障診斷中使用支持向量機大多數屬于多分類問題，在建立故障分類器時，使用不同核函數將會形成不同的算法，另外參數優(yōu)化也會直接影響到支持向量機的性能[8]。于是文章將從這兩個方面進行分析，建立合理的核函數及其參數，從而提高支持向量機在機械設備故障診斷中的準確度。

2.1 多類分類算法

支持向量機的多類分類算法可以分為兩種不同形式，分別為完全多類支持向量機和組合多類支持向量機，在組合多類支持向量機中又可以細分為好幾種不同的算法[9]。每種算法各有其有優(yōu)勢和劣勢，其中二叉樹多類分類方法容易導致分類精度比較低，于是在此基礎之上設計了一種標記二叉樹，這種新型結構有助于提高支持向量機的分類精度。

標記二叉樹支持向量機分類器的基本思想[10]：使用c作為除了根節(jié)點之外的二叉樹任意節(jié)點，然后使用a和a分別表示節(jié)點c的前半部分和后半部分，如果該節(jié)點是左節(jié)點，a和a分別標記為其父節(jié)點和父節(jié)點的反;反之，如果該節(jié)點是右節(jié)點，則a和a一起都繼承其父節(jié)點。于是可以將所有a分為兩類，一類為父節(jié)點的樣本作為負樣本，一類為父節(jié)點的反的樣本作為正樣本，繼而能夠得到分類器L1、L2…[log2k]。[log2k]表示的是二叉樹的深度，當log2k為整數時，二叉樹的深度即為本身，否則，二叉樹的深度等于|log2k|+1。對樣本進行分類的最終結果應該是每個分類器分類結果的交集。

通過對這種標記二叉樹多類分類算法進行仿真驗證，結果表面這種算法的精確度比較高，并且只需要少量的子分類器便可以實現(xiàn)比較滿意的效果，能夠在一定程度降低測試時間。使用這種新的算法能夠解決點和頁盲目劃分問題，所以能夠提高其應用范圍，最后該算法還能夠提高其泛化能力，所示使用這種算法應用于機械設備故障診斷中具有可行性。

2.2 參數選擇

支持向量機中主要有兩種參數，首先就是核函數的參數，然后就是誤差懲罰參數，每個核函數的參數都不同，比如徑向基PBF核函數的參數為函數寬度σ，雙曲正切函數的函數寬度a和偏移b等[11]。由于懲罰因子取值范圍比較寬，可以暫時取消該參數的優(yōu)化，然后徑向基核函數具有比較好的應用效果，而且能夠在支持向量機中廣泛使用，所以本文將選擇該核函數，于是只需要對其函數寬度σ進行優(yōu)化。

文章將依據Fisher判斷準則作為基礎，其具體的核函數參數優(yōu)化方式為：首先建立基于Fisher判斷準則的核函數參數優(yōu)化模型，然后再使用蟻群算法對函數寬度σ進行優(yōu)化。為了驗證這種方法的有效性，文章使用仿真實驗得到如圖3所示的結果，其中懲罰系數為100，參數σ的優(yōu)化范圍在0.1～3之間，其結果的最優(yōu)解為0.296，其參數σ為0.3時具有最高的分類精度，從而能夠說明本文的參數優(yōu)化方式有效，這種優(yōu)化算法能夠提高分類器的分類性能。

3 實例分析

機械設備的種類非常多，其中比較關鍵的機械為旋轉機械，這類機械主要有蒸汽渦輪機、風機、壓縮機等，該類機械的主要功能是通過旋轉動作進行完成。在航空航天、化工、煤炭、石油等領域中廣泛使用，由于這些旋轉類機械擔任主要作用，一旦出現(xiàn)故障，就會造成比較大的損失，所以為了保障機械生產過程中的安全性，有必要進行故障診斷分析。所以本文將通過上文分析的支持向量機對旋轉機械進行故障診斷。

3.1 提取故障特征

基于支持向量機的機械設備故障診斷中最關鍵、最難的步驟就是提取故障特征。通過振動診斷對旋轉機械進行診斷，這種診斷方式研究比較多，應用比較成熟，對故障進行模式識別，從而能夠得到故障發(fā)生的位置和類型。故障診斷過程中，特征提取的方法比較多，比如時間序列分析法、狀態(tài)空間分析法等，但是這些方式需要基于信號平穩(wěn)狀態(tài)時進行檢測，然而機械設備中的信號均為非平穩(wěn)狀態(tài)，所以并不適合應用于機械設備診斷中。對這些非平穩(wěn)信號進行分析，才能夠獲得豐富的故障信息，所以必須對其進行時域和頻域分析[12]。

如今，對非平穩(wěn)信號的故障特征進行分析的方式比較多，比如時頻分析法、分形法、時變AR模型法等，由于在機械設備故障診斷中常常使用時頻分析法，實現(xiàn)該方法的方式也比較多，其中小波分析能夠同時提供頻域和時域的局部化信息，但是這種方式還存在一定缺陷，于是研究者對其進行改進，提出了小波包分析法，這種方式能夠多層劃分信號的頻帶，能夠根據信號特征，自行選擇與信號頻譜相匹配的頻帶，比小波分析具有更加精準的分析結果。所以本文將使用這種小波包分析法提取旋轉機械的特征，其提取步驟如下：

（1）首先將得到的振動信號使用db2小波包進行五層小波包分解，其中為了避免故障特征向量的維數過大，使用如圖4所示的小波包分解樹。然后小波包的分解可用以下方式進行表示：

（2）重構每個小波包系數，將每個頻帶的信號提取出來。

（3）計算出每個頻帶信號的能量及其總能量。

（4）然后每個分解頻帶的信號能量占總能量的百分比作為元素構造特征向量。

于是將小波包分析法應用到旋轉機械特征提取中，首選需要對旋轉機械的常見故障進行分析，得到如圖5所示的結果，其中比較典型的故障為不對中、不平衡和油膜渦動，于是分析這幾個故障信號，使用小波包分析法提取能量特征，形成特征向量集，作為訓練樣本和測試樣本。然后得到表1的部分樣本特征向量和表2的訓練、測試樣本數目表，表1中1、2表示油膜渦動、3、4表示不平衡，5、6表示不對中、7、8表示正常狀態(tài)下。

3.2 建立故障分類器和優(yōu)化核函數參數

在旋轉機械故障診斷中主要對4類分類問題進行分析，于是可以根據上述分析得到標記二叉樹的深度為2，于是就可以得到分類器為L1、L2，然后將類別1～4的順序為油膜渦動、不平衡、不對中和正常狀態(tài)。然后建立如圖6所示的標記二叉樹結構。另外，其中核函數使用徑向基RBF核函數，根據上述的優(yōu)化法方式對參數進行優(yōu)化。

3.3 基于支持向量機的旋轉機械故障診斷結果

通過上述實驗分析之后，使用分類器對測試樣本和訓練樣本進行實驗，得到如表2所示的實驗結果。從表中可以看出，標記二叉樹支持向量機故障診斷分類器能夠縮短測試時間，而且使用基于Fisher判別準則進行核函數參數優(yōu)化的方式能夠使得故障分類器具有比較高的分類精度。而且本實驗中使用的樣本數據十分有限，使用這種故障診斷方式任可以獲得較高的準確率，所以本文研究的基于支持向量機的機械設備故障診斷能夠實現(xiàn)比較好的效果。

4 結語

文章分析支持向量機在機械故障診斷中應用效果，通過對支持向量機中核函數的選擇，然后基于Fisher判別準則對核函數參數進行優(yōu)化，最后將其應用到旋轉機械故障診斷中，其中還是用了小波包分解方式獲取旋轉機械的故障特征，這種方式獲取的結果能夠提高診斷效果，最終實驗結果表明，使用本文的優(yōu)化方式能夠提高分類器的分類精度。在機械設備故障診斷中使用支持向量機能夠發(fā)揮不錯的應用效果，然而在使用過程中需要對支持向量機進行一定的優(yōu)化設計，才能實現(xiàn)更好的應用效果。

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