基于PDR/WIFI組合室內(nèi)定位方法研究

張永恒 陳紅華

摘 要：隨著WiFi的普及，信號范圍覆蓋越來越廣，基于WiFi的室內(nèi)定位可以實現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境中的定位，定位成本也會越來越低，但仍存在信號容易被遮擋而導(dǎo)致定位隨機(jī)性大的不足。當(dāng)下，智能手機(jī)配備了各種傳感器，讓基于慣性傳感器的定位技術(shù)成本變得很低，且具有實時定位目標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，但是存在較大的慣性累積誤差。所以利用行人航位推算（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）和WiFi定位融合的方法可以提高定位精度。

本文首先對行人航位推算進(jìn)行研究，解決航位推算的三個關(guān)鍵步驟：步頻檢測、步長估計、角度偏移。步頻檢測主要通過加速度變化判斷行人行走步數(shù)。步長估計主要通過線性步長模型來進(jìn)行估計。角度偏移只需要通過慣性傳感器測量得到角度變化。然后，研究WiFi定位方法，利用衰減模型計算與AP距離，然后通過最小二乘法定位出坐標(biāo)。最后通過擴(kuò)展卡爾曼濾波解決非線性問題，將航位推算方程作為觀測方程，WIFI定位坐標(biāo)作為量測方程，實現(xiàn)二者數(shù)據(jù)融合。

通過MATLAB繪制WIFI定位和PDR/WIFI融合后定位的行為軌跡，發(fā)現(xiàn)融合后的結(jié)果更接近真實行為軌跡。通過PDR/WIFI組合進(jìn)行室內(nèi)定位提高定位精度，能更好地應(yīng)用于商場、地下車庫等室內(nèi)場所。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位; WiFi; PDR; 擴(kuò)展卡爾曼濾波

中圖分類號：P228? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-3315（2021）11-225-003

1.引言

隨著定位技術(shù)的飛速發(fā)展，位置服務(wù)已經(jīng)成為人們?nèi)粘９ぷ?、生活所必須的一項基本服?wù)需求。當(dāng)前，室外定位技術(shù)已經(jīng)比較成熟，相比之下，室內(nèi)定位技術(shù)才剛剛起步，而人們對室內(nèi)定位的需求也日趨明顯。提高室內(nèi)定位的精度，能更好地應(yīng)用于商場、地下車庫等室內(nèi)場所。目前，研究室內(nèi)定位的常用技術(shù)分為兩類：一是基于無線信號的定位技術(shù)，如射頻識別技術(shù)、WiFi技術(shù)等;二是基于非電信號的定位技術(shù)，如地磁場技術(shù)、慣性測量技術(shù)、超聲波技術(shù)等^[1]。查峰，覃方君等人研究發(fā)現(xiàn)慣性導(dǎo)航在短時間內(nèi)的定位精度很高，但具有誤差累積效應(yīng)^[2];而黃威，張玲華等人研究發(fā)現(xiàn)WiFi定位的精度雖不如前者高，但不存在誤差累積^[3]。本文主要是使用慣性測量單元在行走過程中的加速度、角速度等數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)對行人進(jìn)行步長和方向的推算;WiFi定位主要是通過RSSI來測算行人的位置坐標(biāo)。傳統(tǒng)的卡爾曼濾波只能解決一些線性問題，而此時研究的問題是存在方向角變化，是非線性模型，所以要進(jìn)一步采用擴(kuò)展卡爾曼濾波，通過積分轉(zhuǎn)化為線型模式來進(jìn)行數(shù)據(jù)的融合。

2.PDR定位原理及過程

2.1PDR原理

行人航位推算是依靠行人行走的步長S已經(jīng)航向角θ來推算坐標(biāo)位置的^[4]。但是，其中的步長S的推算不能簡單地通過對加速度的二次積分來獲取，因為前文提到這樣會使測量的誤差累積，很大影響定位精度。所以想要更科學(xué)的計算步長，要利用行人行走動力學(xué)，根據(jù)每個人的步態(tài)特征，統(tǒng)計出行走步數(shù)，再利用模型估計行人每一步的步長，累積進(jìn)而獲得行走的距離^[5]。

2.2航位推算三個數(shù)據(jù)獲取

2.2.1步態(tài)檢測

利用零點(diǎn)交叉法，即根據(jù)行人行走時總是要經(jīng)歷一個加速和減速的過程，隨著腳后跟離開地面，會產(chǎn)生加速效果，同一只腳腳后跟再次著地時會產(chǎn)生減速效果，所以在剔除重力加速度后，運(yùn)動的加速度值會有正負(fù)值，正表示加速，負(fù)表示減速，因此確定波形的零點(diǎn)就可探測跨步的起始點(diǎn)^[6]。

2.2.2步長估算

利用非線性步長模型。由于沒有充足的理論證明步長與統(tǒng)計特征值之間的線性關(guān)系，所以一些研究者就探究了一些非線性模型，如含有一個參數(shù)的非線性模型，其公式為：

由此公式看出，只要統(tǒng)計了最大和最小加速度，將其中的參數(shù)K計算出來，就可以完成估算^[7]。根據(jù)各項數(shù)據(jù)多方面考慮，最終選定K值為0.52最合適^[8]。

2.2.3偏移角計算

首先，選定一個測試環(huán)境，從正西方向到正東方向來回走動，將測量結(jié)果在MATLAB中繪制出來，發(fā)現(xiàn)X軸角速度變化明顯，故可以選擇X軸方向為參考方向。故選取X軸的波峰作為角度偏移角。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)將三個方向的角速度變化在MATLAB中繪制出來，就可得到角度偏移。如果波峰不是很明顯，也可以設(shè)定一定的角度變化作為閾值來篩選角度變化率，進(jìn)而算出角度偏移角。角度變化率較小的視為行人行走時沿上一時刻方向直線行走。

3.WiFi定位原理和計算方法

3.1衰減模型定位

因為現(xiàn)實的室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，存在許多遮擋信號傳播的物體，信號也會多路徑傳播，查找文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)研究者研究出了對數(shù)距離路徑衰減模型，公式如下：

PL（d）（dBm）=PL（d₀）+10·n·log（d/d₀）+FAF（3-1）

PL（d）為傳輸?shù)膿p耗值，也就是定位裝置距離已知AP點(diǎn)一米位置的信號損耗值，n為衰減因子，將環(huán)境氛圍分為全開放、半開放、較封閉場景，不同的場景，衰減因子取值不同，F(xiàn)AF是穿透建筑物的損耗。

將模型簡化為以下公式：

P_r（d）=RSSI=A-10·n·logd（3-2）

其中，n為衰減因子，不同環(huán)境下衰減因子的取值不同

本文的衰減因子取2.2，公式中另外一個參數(shù)值A(chǔ)需要在AP周圍進(jìn)行測量確定其值。本文通過在AP附近設(shè)置3個測量點(diǎn)，在每個測量點(diǎn)測量采樣40組RSSI數(shù)據(jù)，然后將采集的數(shù)據(jù)根據(jù)從小到大排列，從中間開始向兩邊選取40個RSSI數(shù)據(jù)，最后取其平均值作為A的最終值。從采集的數(shù)據(jù)中算得，此時A的值為-38，故公式（3.2）可改寫為

RSSI=-40-2l·log（d）（3-3）

則只需測量RSSI值，通過公式（3.3）就可以直接計算出采集裝置位置與AP之間的相對距離^[9]。

3.2衰減模型的算法定位

當(dāng)含有三個AP的實際情況下，采集裝置的位置坐標(biāo)不再是三個不同半徑的圓周的交點(diǎn)，而是在近似三角形的ABC區(qū)域中。所以，要想得到采集裝置的具體位置，需要建立方程式，將待測目標(biāo)的坐標(biāo)作為未知數(shù)，求解該方程式的解。利用最小二乘原理解得：z=（A^TA）^-1A^Tb（3-4）

用公式（3-4）可以解得z，即待測目標(biāo)處的位置坐標(biāo)（X，Y）^[10]。其中A為系數(shù)陣，b為參數(shù)陣。

4.擴(kuò)展卡爾曼濾波原理及融合過程

對于一般的卡爾曼濾波方程組，想要進(jìn)行最優(yōu)估計遞推，就必須要求狀態(tài)方程和量測方程都是線性方程，而在室內(nèi)定位數(shù)據(jù)的融合中，行人航位推算的方程式非線性的，因此，一般的卡爾曼濾波不適用于本文研究的非線性方程系統(tǒng)。所以針對這種情況，常用的方法是將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程，利用泰勒公式的一階線性形式，將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程。關(guān)鍵步驟是利用泰勒公示的一階線性公示獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：

其余步驟與卡爾曼濾波相同，只需要提供狀態(tài)向量初始值和估計方差矩陣初始值，然后指定兩個噪聲矩陣，還有觀測向量，即可推算出k時刻的次優(yōu)估計值^[11]。

5.實驗設(shè)計與分析

5.1實驗準(zhǔn)備

實驗需要三臺手機(jī)開啟熱點(diǎn)提供WiFi信號，需要一部安卓系統(tǒng)為6.1以上的手機(jī)安裝室內(nèi)外無縫定位數(shù)據(jù)獲取軟件。

5.2數(shù)據(jù)采集

采集軟件為com.collector.apk，1，1。此軟件是安裝在6.1以上安卓系統(tǒng)的手機(jī)，界面中的數(shù)據(jù)包括：陀螺儀三軸方向的數(shù)據(jù)，加速度三軸方向數(shù)據(jù)，周圍各個WiFi的Mac地址，連接速度和RSSI值。

5.3數(shù)據(jù)處理

將三個手機(jī)作為AP，擺放在三個不同的位置，并建立坐標(biāo)系，將Iphone1作為AP1，Iphone2作為AP2，Iphone3作為AP3，在建立的坐標(biāo)系中，規(guī)定三個AP坐標(biāo)：AP1（-2，4），AP2（2，2），AP3（1，-3）。起始方向為正北方向。一步步長為0.5m。

5.3.1WIFI坐標(biāo)定位

（1）利用衰減模型計算目標(biāo)距AP的距離

經(jīng)過測試定位節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的距離d=1m時，相對于三個AP的RSSI值分別為-40，-40，-42，即RSSI（0）=A分別為-40，-40，-42。模型公式為：

P_r（d）=RSSI=A-10·n·logd（5-1）

由于在比較開放的區(qū)域進(jìn)行試驗，所以n取2.1。

（2）利用最小二乘原理求解坐標(biāo)

根據(jù)到三個AP的距離列立方程組，并轉(zhuǎn)換為線性格式：

AX=b（5-2）

利用最小二乘原理求得：

X=（A^TA）^-1A^Tb（5-3）

5.3.2擴(kuò)展卡爾曼濾波融合過程

（1） 計算狀態(tài)向量預(yù)測值。公式為：

（2）計算觀測向量預(yù)測值。此時觀測向量預(yù)測值為WiFi定位坐標(biāo)。

（3）利用泰勒公式一階線性化狀態(tài)方程求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。公式為：

（4）計算狀態(tài)向量預(yù)測方差陣

P_k^-=φ_kP_k-1⁺φ_k+Q_k（5-6）

（5）計算卡爾曼增益

K_k=p_k/k-1H_k^T（H_kp_k/k-1H_k^T+R_k）^-1（5-7）

其中，量測方程中的H為單位矩陣。

（6）計算觀測估計值

X_k=X_k/k-1+K_k（Z_k-Z_k/k-1）（5-8）

（7）計算下一時刻狀態(tài)向量估計方差陣

P_k=（I-K_kH_k）P_k/k-1（5-9）

其中，I為單位矩陣，此時量測方程中的H也為單位矩陣。

融合后的所有坐標(biāo)為P1（0.0956，3.9110），P2（1.0123，5.0291），P3（1.9675，4.0234），P4（3.0651，2.0861），P5（5.0112，0.0367），P6（3.0195，-1.9672），P7（2.0384，0.0764），P8（0.0098，-2.0946），P9（-1.9437，-2.4387），P10（-4.0541，1.0945），P11（-3.0712，3.1003），P12（-4.0497，5.0762）。

5.3.3數(shù)據(jù)可視化

通過MATLAB將實際行駛的坐標(biāo)、WIFI的坐標(biāo)和融合后的坐標(biāo)繪制在坐標(biāo)系中。結(jié)果如下：

圖5.1真實行為軌跡，WiFi定位軌跡和PDR/WiFi融合定位軌跡圖如圖，紅線是真實軌跡，藍(lán)線是WiFi定位軌跡，明顯可以看出已經(jīng)和真實軌跡產(chǎn)生偏離，黑線為PDR/WiFi融合定位后的軌跡，對比發(fā)現(xiàn)融合后更接近真實軌跡。

6.結(jié)論

通過WiFi定位的坐標(biāo)位置發(fā)生了較大的偏移，但是經(jīng)過擴(kuò)展卡爾曼濾波的融合后，定位精度大大提高?？傊?，通過濾波融合后的結(jié)果相對于PDR和WiFi定位精度提高了很多，若想獲取更高精度的結(jié)果，可以通過處理PDR和WIFI數(shù)據(jù)先提高二者的定位精度再進(jìn)行融合，則可以使融合定位結(jié)果接近真實值?？梢詮奶岣逷DR數(shù)據(jù)精度和WiFi定位精度入手。如條件允許，可以通過利用加權(quán)K鄰近算法來提高RSSI值的精度^[12]。對于航位推算，通常采用簡單移動平均算法對加速度值進(jìn)行平滑^[13]。

總之，室內(nèi)定位技術(shù)逐漸發(fā)展起來，定位設(shè)備也逐漸提高，通過多種定位技術(shù)的融合定位，室內(nèi)定位精度也會逐漸提高，在以后的生活和工作中有重要作用。

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作者簡介：張永恒，1997年生，男，江蘇宿遷人，南京林業(yè)大學(xué)碩士。通訊作者：陳紅華，1976年生，女，江西波陽人，南京林業(yè)大學(xué)副教授，博士（理學(xué)），碩士生導(dǎo)師，研究方向：地理信息系統(tǒng)算法及應(yīng)用。