檀妹靜， 楊光， 李宇， 周禹， 曹占偉， 閆昊， 檀姊靜

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 陜西 西安 710061； 2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100076)

0 引言

高馬赫數(shù)機(jī)動(dòng)飛行器以其高機(jī)動(dòng)性和強(qiáng)突防能力成為近年來各國爭(zhēng)相搶占的軍事制高點(diǎn)，而空氣舵作為高馬赫數(shù)飛行器穩(wěn)定姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)性的關(guān)鍵部件，也受到了學(xué)術(shù)與工程界的廣泛關(guān)注。高馬赫數(shù)飛行中，飛行器前方空氣受到強(qiáng)烈的壓縮，將對(duì)飛行器表面形成嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱，全動(dòng)空氣舵附近更是存在復(fù)雜的激波/邊界層干擾、激波/激波干擾、邊界層分離與再附等流動(dòng)現(xiàn)象[1-2]，熱環(huán)境分布規(guī)律和作用機(jī)理非常復(fù)雜，空氣舵熱環(huán)境預(yù)測(cè)是飛行器熱防護(hù)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)[3-4]。

近年來，國內(nèi)外研究人員采用數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)方法，對(duì)高馬赫數(shù)來流條件下全動(dòng)舵流動(dòng)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)加熱性能開展了研究。在試驗(yàn)方面，Schuricht等[5]進(jìn)行了馬赫數(shù)為6.7的層流邊界層狀態(tài)下的平板鈍舵干擾流場(chǎng)試驗(yàn)，研究結(jié)果表明：垂直鈍舵干擾區(qū)到達(dá)上游7倍前緣直徑位置處；相同條件下，層流干擾流場(chǎng)遠(yuǎn)比湍流干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。栗繼偉等[6]利用中國科學(xué)院力學(xué)研究所JF-12激波風(fēng)洞開展了大尺度平板/圓柱形直立舵干擾的氣動(dòng)熱試驗(yàn)，結(jié)果表明距離舵根部0.2倍舵直徑處的熱流干擾因子高達(dá)19. 賈文利等[7]利用中國科學(xué)院力學(xué)研究所JF-8A炮風(fēng)洞開展了空氣舵縫隙及干擾區(qū)熱環(huán)境測(cè)量，并針對(duì)試驗(yàn)狀態(tài)開展了數(shù)值分析，獲得了縫隙上下壁面熱流隨舵偏角和縫隙高度變化規(guī)律。吳寧寧等[8]針對(duì)簡(jiǎn)化的圓柱彈身/舵面模型，完成翼舵縫隙精細(xì)測(cè)熱試驗(yàn)，獲取了不同縫隙高度、舵偏角、迎角對(duì)翼舵干擾區(qū)熱環(huán)境的影響規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果表明舵軸干擾區(qū)熱環(huán)境隨著縫隙高度的增加而增強(qiáng)，隨著舵偏角和迎角的增大而增大。Li等[9]在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的FD-14A激波風(fēng)洞中開展了高馬赫數(shù)條件下邊界層流態(tài)對(duì)升力體- 鈍舵舵軸熱環(huán)境的影響研究，試驗(yàn)結(jié)果表明受邊界層厚度及邊界層內(nèi)速度分布影響，層流流態(tài)下升力體- 鈍舵舵軸附近熱環(huán)境顯著高于湍流流態(tài)。

在數(shù)值模擬方面， Hinderks等[10]利用熱- 流體- 固體耦合方法對(duì)高馬赫數(shù)縫隙流動(dòng)的氣動(dòng)熱規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明模型表面縫隙將引起激波，縫隙駐點(diǎn)附近的熱流明顯高于其他位置。陳嘉陽等[11]對(duì)平板/鈍舵縫隙內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明舵軸處熱流在一定舵偏角范圍內(nèi)呈線性增加趨勢(shì)。司余[12]設(shè)計(jì)了全動(dòng)舵機(jī)動(dòng)導(dǎo)彈的簡(jiǎn)化幾何模型，并獲得了簡(jiǎn)化全動(dòng)舵區(qū)域的熱環(huán)境分布規(guī)律。周佳[13]研究了縫隙高度對(duì)鈍舵渦結(jié)構(gòu)及熱環(huán)境的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)舵前緣平板干擾區(qū)熱流隨縫隙高度增加先增大、再減小，而舵軸下游縫隙熱流變化不顯著。譚杰等[14]開展了平板- 梯形全動(dòng)舵模型縫隙高度、流態(tài)對(duì)舵縫干擾區(qū)熱流的影響研究，發(fā)現(xiàn)：舵軸和縫隙干擾區(qū)熱環(huán)境隨舵偏近似線性增大，隨縫隙高度先增加、后緩慢下降；層流狀態(tài)下縫隙干擾區(qū)熱環(huán)境約為湍流狀態(tài)3～5倍。黃尚坤等[15]針對(duì)平板- 鈍舵模型開展了高馬赫數(shù)飛行器鈍舵縫隙流動(dòng)的數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：舵軸上游縫隙內(nèi)會(huì)出現(xiàn)馬蹄形渦串結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致縫隙上下表面出現(xiàn)馬蹄形高熱流區(qū)；受縫隙誘導(dǎo)分離再附流動(dòng)影響，舵軸迎風(fēng)面以及舵體側(cè)面后部形成局部高熱流區(qū)。

整流帽布局優(yōu)化作為全動(dòng)舵流動(dòng)與氣動(dòng)熱特性改善的一種有效手段近年來受到業(yè)界的廣泛關(guān)注。但國內(nèi)外現(xiàn)有研究主要以鈍舵干擾區(qū)及縫隙流動(dòng)為研究對(duì)象。整流帽布局下的全動(dòng)舵流動(dòng)結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)加熱機(jī)理研究尚未見報(bào)道，整流帽布局及參數(shù)變化對(duì)于氣動(dòng)加熱性能的影響尚不清晰，全動(dòng)舵周邊熱環(huán)境變化規(guī)律有待研究。為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，本文針對(duì)高馬赫數(shù)平板- 全動(dòng)舵構(gòu)型，開展全動(dòng)舵附近流場(chǎng)特征和熱環(huán)境產(chǎn)生機(jī)理研究；進(jìn)而重點(diǎn)分析整流帽布局對(duì)全動(dòng)舵附近流動(dòng)與氣動(dòng)加熱特性的影響；對(duì)整流帽寬度、楔角等整流帽幾何參數(shù)對(duì)不同舵偏下全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)熱環(huán)境的影響規(guī)律進(jìn)行分析與討論。

1 計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

本文根據(jù)高馬赫數(shù)飛行器布局特征，參考空氣舵局部測(cè)熱試驗(yàn)研究思路，建立一種能夠代表升力體飛行器全動(dòng)舵氣動(dòng)布局特征的平板- 全動(dòng)舵簡(jiǎn)化模型，如圖1所示。平板總長(zhǎng)4 m，舵前緣半徑20 mm，舵前緣后掠角60°，舵縫隙高度5 mm，整流帽長(zhǎng)度43 mm，整流帽與舵尖間距33 mm，圖1中α為來流攻角。本文采用多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在整流帽、舵及平板邊界層等處進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，計(jì)算網(wǎng)格劃分如圖2所示。針對(duì)不同網(wǎng)格總量及第1層網(wǎng)格高度開展網(wǎng)格收斂性研究，舵前緣的斯坦登數(shù)St對(duì)比如表1所示。從表1中可以看出，第1層網(wǎng)格高度1×10-6m，計(jì)算域總網(wǎng)格量1 400萬時(shí)，基本達(dá)到網(wǎng)格收斂狀態(tài)。本文采用該網(wǎng)格方案開展后續(xù)分析。

表1 網(wǎng)格收斂性分析Tab.1 Grid convergence analysis

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Simplified plate/rudder

圖2 計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of computational mesh

1.2 計(jì)算狀態(tài)與邊界條件

本文針對(duì)典型高馬赫數(shù)飛行條件開展不同攻角、舵偏角情況下整流帽布局影響的模擬研究，計(jì)算狀態(tài)參數(shù)如表2所示。經(jīng)估算，上述計(jì)算狀態(tài)完全氣體模型下全動(dòng)舵前緣激波后氣體總溫約3 500 K，該溫度下空氣組分尚未發(fā)生電離反應(yīng)，僅氧氣分子可能發(fā)生微弱離解，考慮離解反應(yīng)的吸熱效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步降低流場(chǎng)溫度，推斷該狀態(tài)下流場(chǎng)空氣化學(xué)反應(yīng)極為微弱。因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文數(shù)值模擬采用完全氣體模型。本文數(shù)值模擬均采用層流假設(shè)，來流進(jìn)口和上邊界采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，計(jì)算域兩側(cè)和出口均采用零梯度邊界條件。壁面為無滑移等溫壁，壁面溫度設(shè)置為300 K.

表2 計(jì)算來流狀態(tài)Tab.2 State of calculated incoming flow

2 數(shù)值計(jì)算方法與驗(yàn)證

2.1 數(shù)值方法

本文針對(duì)不同舵偏外形分別生成多塊對(duì)接的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過自研程序數(shù)值求解完全氣體可壓縮Navier-Stokes方程，控制方程矢量形式如下：

(1)

空間離散格式對(duì)于流場(chǎng)的計(jì)算精度和穩(wěn)定性均有較大影響，文中無黏通量采用經(jīng)大量工程實(shí)踐檢驗(yàn)的基于Roe平均的通量差分裂格式求解，并通過引入各向異性的Muller型熵修正格式解決Roe格式在特征值趨于0的情況下難以正確判斷出波傳播方向的問題，黏性通量采用2階中心差分格式離散，保證空間為2階精度。時(shí)間離散則采用2階精度的雙時(shí)間步隱式方法。

2.2 試驗(yàn)對(duì)比與驗(yàn)證

在高速激波風(fēng)洞中開展了帶整流帽布局的平板- 全動(dòng)舵模型不同攻角及舵偏角狀態(tài)下的測(cè)熱和測(cè)壓試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備與模型如圖3所示，試驗(yàn)狀態(tài)如表3所示。全動(dòng)舵前緣中心線及舵軸熱流試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與相同狀態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖4和圖5所示，q為熱流量，S為測(cè)點(diǎn)所在位置距舵尖的長(zhǎng)度，L為前緣總長(zhǎng)。從圖5中可以看出，除舵軸中心線Z/W=0.15處測(cè)量結(jié)果與物理規(guī)律不符的一個(gè)野點(diǎn)外，本文所采用的數(shù)值模擬方法能夠較為準(zhǔn)確地捕捉全動(dòng)舵及其附近區(qū)域熱環(huán)境分布規(guī)律。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備及模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of test equipment and test model

圖4 前緣中心線熱流試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果對(duì)比(馬赫數(shù)12、來流攻角10°、舵偏角0°)Fig.4 Comparison of calculated and test data at center line of leading edge(Ma=12, α=10°,δr=0°)

圖5 舵軸中心線熱流試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果對(duì)比(馬赫數(shù)12、流態(tài)為層流、來流攻角10°、舵偏角0°)Fig.5 Comparison of calculated and test data at center line of rudder shaft (Ma=12，flow state being laminar flow，α=10°,δr=0°)

表3 試驗(yàn)來流狀態(tài)Tab.3 State of test incoming flow

3 整流帽布局對(duì)全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)及熱環(huán)境分布規(guī)律的影響研究

3.1 整流帽對(duì)全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響

本文以案例2中0°舵偏狀態(tài)為例開展整流帽布局對(duì)全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響分析。全動(dòng)舵附近流場(chǎng)激波結(jié)構(gòu)數(shù)值紋影、對(duì)稱面流線、表面極限流線及表面壓力分布如圖6所示。從圖6中可以看出：無整流帽情況下，高速來流經(jīng)過平板斜激波壓縮后流向全動(dòng)舵，在全動(dòng)舵前緣附近形成舵前緣激波；受舵尖干擾，在全動(dòng)舵舵尖前方形成較弱的分離激波，流動(dòng)撞擊舵前緣后在前緣激波后高壓力作用下向舵面中心區(qū)流動(dòng)；舵面根部氣流受舵軸干擾作用也向舵面中心區(qū)流動(dòng)；舵尖前方平板受舵尖干擾形成較小的分離區(qū)；舵附近平板表面形成展寬較大的U形分離區(qū)。

圖6 無整流帽全動(dòng)舵流動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Flow structure of rudder region without rectifying wedge

全動(dòng)舵前布置整流帽(楔角30°，展向?qū)挾?40 mm)后，不同舵偏下舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖7和圖8所示。從圖8中可以看出：整流帽使得全動(dòng)舵前氣流產(chǎn)生壓縮，形成整流帽激波，整流帽激波向后發(fā)展會(huì)與全動(dòng)舵前緣激波相交，在本文研究狀態(tài)下形成透射膨脹波，出現(xiàn)Ⅵ類激波/激波干擾；流動(dòng)撞擊舵前緣后在前緣激波后高壓力作用下向舵面中心區(qū)流動(dòng)；整流帽與舵尖之間區(qū)域形成較大回流區(qū)，舵尖壓力顯著降低；在整流帽作用下舵附近平板表面形成展寬相對(duì)較小的U形分離區(qū)，U形分離線內(nèi)存在復(fù)雜的分離再附流動(dòng)結(jié)構(gòu)，受舵軸干擾，軸后平板分離區(qū)展向?qū)挾冗M(jìn)一步拓展。5°、10°舵偏情況下整流帽對(duì)全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響與0°舵偏相似。

圖7 0°舵偏情況下帶整流帽全動(dòng)舵流動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Flow structure of rudder region with rectifying wedge at 0° deflection angle

3.2 整流帽對(duì)全動(dòng)舵附近氣動(dòng)熱特性的影響

本文數(shù)值模擬均采用層流假設(shè)。斯坦頓數(shù)計(jì)算公式為：St=qw/(ρ∞u∞cp(Tw-Tr))，其中qw為壁面熱流，ρ∞為來流密度，u∞為來流速度，cp為來流的定壓比熱，Tw為壁面溫度，Tr為壁面恢復(fù)溫度。案例1中0°舵偏狀態(tài)全動(dòng)舵前緣與舵尖附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)及熱流對(duì)比如圖9所示，舵縫附近流動(dòng)參數(shù)及熱流對(duì)比如圖10所示。從圖9和圖10中可以看出：0°舵偏情況下受整流帽激波影響，帶整流帽布局下全動(dòng)舵前緣形成干擾區(qū)，局部熱流量值超過無整流帽外形，與全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)；無整流帽時(shí)經(jīng)過平板斜激波壓縮后的高溫高速氣流經(jīng)過微弱分離激波后仍然具有較高的流動(dòng)速度和加熱能力，在舵尖附近迅速滯止，在舵尖及附近平板區(qū)域形成極高的局部熱流；帶整流帽布局下，平板斜激波后流動(dòng)經(jīng)過整流帽激波進(jìn)一步減速，過整流帽后又迅速膨脹分離，流動(dòng)速度和加熱能力均顯著降低，舵尖及附近平板區(qū)域熱流較無整流帽外形顯著降低；帶整流帽布局下，全動(dòng)舵附近平板高熱流區(qū)展向范圍明顯減小，整流帽布局使得舵縫入口前氣流強(qiáng)制分離，全動(dòng)舵舵縫內(nèi)舵軸上游流體速度較無整流帽外形降低，最終導(dǎo)致舵軸及附近平板干擾區(qū)熱流顯著降低。

圖9 前緣與舵尖附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)及熱流對(duì)比Fig.9 Comparison of flow structures and heat fluxes at rudder nose and leading edge

5°、10°舵偏情況下，舵縫附近流動(dòng)參數(shù)及熱流對(duì)比如圖11所示。有無整流帽典型部位峰值熱流St對(duì)比如圖12所示。從圖10和圖11中可以看出：5°舵偏與0°舵偏情況類似，整流帽將舵前方高速來流變?yōu)榉蛛x流，流動(dòng)速度與加熱能力降低，從而降低舵尖熱流；10°舵偏情況下全動(dòng)舵舵尖展向位置已超出整流帽范圍，上述保護(hù)作用明顯減弱。整體上增加整流帽布局條件下全動(dòng)舵氣動(dòng)加熱得到明顯改善；展向位置未超出整流帽覆蓋范圍的條件下，全動(dòng)舵舵尖峰值熱流下降最為顯著，可達(dá)77%～86%；舵尖附近平板干擾區(qū)峰值熱流降低可達(dá)40%～62%；舵軸峰值熱流降低可達(dá)8%～29%；舵軸附近平板干擾區(qū)峰值熱流降低可達(dá)24%～59%；而舵前緣受整流帽激波干擾，熱流較無整流帽情況略有升高；舵尖與舵前緣整體的峰值熱流降低可達(dá)59%～70%。

圖10 舵縫附近流動(dòng)參數(shù)及熱流對(duì)比Fig.10 Comparison of flow parameters and heat fluxes near rudder gap

圖11 5°和10°舵偏情況下舵縫內(nèi)(舵軸上游)流體速度對(duì)比Fig.11 Comparison of flow speeds in rudder gap on front of shaft at 5° and 10° deflection angles

圖12 有無整流帽時(shí)典型部位峰值熱流St對(duì)比Fig.12 Comparison of peak flow fluxes at typical position with and without rectifying wedge

3.3 整流帽幾何參數(shù)對(duì)全動(dòng)舵附近氣動(dòng)熱特性的影響

3.3.1 整流帽楔角影響

在3.2節(jié)中整流帽外形(楔角30°，展向?qū)挾?40 mm)基礎(chǔ)上將整流帽楔角調(diào)整至20°，保持整流帽軸向長(zhǎng)度不變。兩種不同楔角整流帽外形下，全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖13所示，典型部位St對(duì)比如圖14所示。從圖13可以看出：隨著整流帽楔角減小，舵前緣整流帽激波干擾位置向上游移動(dòng)，干擾熱流略有升高；除舵尖已超出整流帽展向范圍的10°舵偏條件外，整流帽楔角減小導(dǎo)致舵尖熱流顯著升高；隨著舵偏角增加，楔角減小導(dǎo)致的舵尖附近平板干擾區(qū)熱流升高逐漸顯現(xiàn)；整流帽楔角減小導(dǎo)致舵軸及附近平板干擾區(qū)熱流升高。

圖13 不同整流帽楔角時(shí)流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig.13 Comparison of flow structures at different deflection angles of rectifying wedge

圖14 不同整流帽楔角時(shí)典型部位峰值熱流St對(duì)比Fig.14 Comparison of peak flow fluxes at typical position at different deflection angles of rectifying wedge

3.3.2 整流帽展寬影響

本節(jié)針對(duì)展向?qū)挾?40 mm和200 mm兩種不同展向?qū)挾日髅蓖庑伍_展整流帽展向?qū)挾扔绊懷芯俊２煌瓜驅(qū)挾日髅蓖庑蜗?，典型部位峰值熱流St對(duì)比曲線如圖15所示。從圖15可以看出：隨著整流帽寬度的增加，舵前緣熱流變化較小；舵尖未超過整流帽展向?qū)挾确秶?°與5°舵偏情況下，舵尖及附近平板干擾區(qū)熱流變化較小，但10°舵偏情況下，整流帽展向?qū)挾扔?40 mm增加至200 mm，舵尖由超過整流帽展向?qū)挾确秶優(yōu)楸徽髅闭箤挿秶j(luò)，舵尖及附近平板干擾區(qū)熱流顯著降低；舵軸熱流隨著整流帽寬度的增加而降低。

圖15 不同整流帽展向?qū)挾葧r(shí)典型部位峰值熱流St對(duì)比Fig.15 Comparison of peak flow fluxes at typical positions on spanwise width of rectifying wedge

4 結(jié)論

本文采用經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模擬方法開展了整流帽布局及整流帽幾何參數(shù)對(duì)全動(dòng)舵附近流動(dòng)結(jié)構(gòu)及熱環(huán)境分布規(guī)律的影響研究。所得主要結(jié)論如下：

1)整流帽的存在會(huì)導(dǎo)致全動(dòng)舵前緣形成激波- 激波干擾，但干擾程度較弱；高速來流經(jīng)過整流帽時(shí)將產(chǎn)生激波減速，隨后在整流帽下游迅速膨脹分離，流動(dòng)速度和加熱能力均顯著降低。

2)整體上，增加整流帽布局能夠顯著改善整流帽展向?qū)挾确秶鷥?nèi)的全動(dòng)舵及附近的平板氣動(dòng)熱環(huán)境；全動(dòng)舵舵尖峰值熱流下降平均可達(dá)約80%；舵尖附近平板干擾區(qū)峰值熱流降低平均可達(dá)51%；舵軸峰值熱流降低可達(dá)19%；舵軸附近平板干擾區(qū)峰值熱流降低可達(dá)41%；舵尖與舵前緣整體峰值熱流降低可達(dá)65%.

3)隨著整流帽楔角減小，舵前緣整流帽激波干擾位置向上游移動(dòng)，全動(dòng)舵氣動(dòng)加熱整體呈惡化趨勢(shì)；隨著整流展寬增加，全動(dòng)舵氣動(dòng)加熱進(jìn)一步減輕。

本文研究結(jié)果可以為基于熱環(huán)境約束的飛行器氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。