李錦豪，姜海明，2，謝 康，2

（1.廣東工業(yè)大學 機電工程學院，廣東 廣州 510006；2.廣東工業(yè)大學 省部共建精密電子制造技術(shù)與裝備國家重點實驗室，廣東 廣州 510006）

1987年，貝爾通信實驗室的Yablonovitch在研究抑制自發(fā)輻射的時候，首次提出光子晶體的概念[1]。同時，多倫多大學的John在討論光子局域特性的時候，也提出類似的概念[2]。1989年，Yablonovitch和Gmitter首次在實驗中成功證實在三維光子晶體中存在帶隙。1992年，英國南安普頓大學的Russell教授首次將光子晶體的思想引入光纖，提出了PCF的概念[3]。其設(shè)計思想是，在纖芯中引入不同線缺陷，在包層中利用周期性排布的高低折射率材料形成帶隙，從而將頻率落入光子帶隙中的光限制在缺陷纖芯中傳輸。1998年，Knight等成功研制出第一根真正意義上的PCF[4]，即光子帶隙光纖（photonic band gap fiber，PBGF），將光子晶體和光子帶隙的概念引入光纖光學，使得光纖光學的內(nèi)容發(fā)生了質(zhì)的變化。自此，PCF受到了國內(nèi)外專家學者的密切關(guān)注，成為光電子學發(fā)展的前沿熱點。

第一根PCF拉制成功至今已有將近30年，PCF因其靈活多變的幾何結(jié)構(gòu)，使其擁有眾多優(yōu)異的光學性能，其豐富的光學特性使其在光學等領(lǐng)域具有重要的科研價值和廣闊的應用前景，同時，PCF不再局限于通信領(lǐng)域的應用，在生物、空間成像、醫(yī)藥、環(huán)境、軍事、印刷、制造業(yè)等科技領(lǐng)域也有廣泛的應用[5-15]。

1 光子晶體光纖分類及其導光機制

早期PCF按照其導光機理可以分為兩大類：折射率導光型（IG-PCF）和帶隙引導型（PBG-PCF）。帶隙型PCF能夠約束光在低折射率的纖芯傳播。隨著PCF的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)空芯光纖中還存在一種不同于光子帶隙的導光機理——限制耦合導光[16]。

折射率引導型PCF是由純石英纖芯和具有周期性空氣孔結(jié)構(gòu)的包層組成。由于空氣孔的加入，包層與纖芯相比具有較小的有效折射率，即由于石英空氣包層的有效折射率小于纖芯的折射率。這種結(jié)構(gòu)的PCF以類似全內(nèi)發(fā)射的機制導光，這一點與普通光纖相似。其纖芯為實芯，包層中引入了周期性排列的空氣孔，但是并沒有形成有效的光子禁帶，芯區(qū)的折射率大于包層的有效折射率。在折射率分別為n1和n2，而且n1>n2的兩種材料組成的光波導中，只有傳輸常數(shù)β滿足k0n2<β

相對于折射率引導型PCF，光子帶隙型PCF要求包層空氣孔結(jié)構(gòu)具有嚴格的周期性。纖芯的引入使其周期性結(jié)構(gòu)遭到破壞時，就形成了具有一定頻寬的缺陷態(tài)或局域態(tài)，而只有特定頻率的光波可以在這個缺陷區(qū)域中傳播，其他頻率的光波則不能傳播，即光子帶隙效應。從光學原理的角度出發(fā)，還可以用布拉格散射的原理來解釋。在空芯光子帶隙光纖中，假設(shè)石英折射率為n1，空氣折射率為n2，由于n1>n2，想要光波在低折射率的空芯中傳輸，光波的傳輸常數(shù)β需要滿足β

近年來，在研究晶格尺寸較大的空芯PCF時發(fā)現(xiàn)了一種不同于光子帶隙的導光機理——限制耦合導光?？招綪CF的包層由大間距的方形晶格構(gòu)成，晶格的介質(zhì)壁很薄，方形晶格結(jié)構(gòu)的邊長為Λ，壁厚為t。光纖中同時存在位于中心空氣孔的芯模和位于包層的包層模兩種模式。包層模又分為空氣模式和介質(zhì)模式。介質(zhì)模式在包層介質(zhì)中傳輸，受材料吸收影響，損耗最大。在空氣中傳輸?shù)男灸：桶鼘又械目諝饽p耗較小。由于芯模與介質(zhì)模在內(nèi)層介質(zhì)壁處有少量的交疊，因此會發(fā)生耦合，但是耦合模式僅發(fā)生在芯模與介質(zhì)模匹配的頻率處。

其中f為頻率，m為正整數(shù)，c為真空中的光速，t為壁厚，n為包層介質(zhì)壁的折射率。

式（1）說明，在基于限制耦合原理導光的PCF中，頻率為f的芯模不能被包層有效束縛，可以耦合到包層模，因此將頻率f稱為耦合頻率，而其他頻率模式均可被包層束縛，以較低的損耗在空芯中傳輸。限制耦合原理要求PCF具有大尺寸的晶格間距，所以在尺寸較大的光纖中更容易實現(xiàn)[16]。

2 光子晶體光纖的制備工藝

PCF制備主要分為兩步，第一步是PCF預制棒的制備，第二步是PCF預制棒的拉絲以及后處理。PCF預制棒結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了最終光纖的技術(shù)指標，對光纖特性影響很大。經(jīng)過預制棒制造工藝后，要想得到可實用的光纖，還需要通過高溫爐將預制棒加熱軟化，在牽引的作用下將預制棒拉制成一定直徑的光纖。

2.1 光子晶體光纖預制棒的制備工藝

目前，PCF預制棒的制備工藝主要有堆積法、打孔法、擠壓法、溶膠-凝膠法以及3D打印等，下面將依次介紹各種制備工藝。

2.1.1 堆積法

PCF通常有幾十甚至上百個周期性排列的空氣孔，從PCF的概念提出來以后，一直沒有好的制備方法，直到1995年英國南安普頓大學的Russell團隊提出了一種相對簡單的堆積方法[16]。主要步驟如下：（1）將石英玻璃管拉制成所需尺寸的毛細管；（2）按照設(shè)計需要，通過手工將毛細管和毛細棒堆積起來，形成空氣-石英結(jié)構(gòu)，然后用細線將這些毛細管和毛細棒進行捆綁；（3）將堆積好的毛細管束放入外套管中，形成初始預制棒結(jié)構(gòu)。堆積法可以制作復雜周期結(jié)構(gòu)的PCF預制棒，成本低，而且非常靈活，不過制作過程復雜，成功率低。

2.1.2 打孔法

對于PCF預制棒，最容易想到的是打孔法。1991年，Yablonovitch通過在一塊折射率為3.6的絕緣體材料上應用打孔法制成第一例人工光子帶隙晶體。2005年，F(xiàn)eng[17]等利用超聲波打孔機在硅酸鉛玻璃（SF玻璃）預制棒上制作多孔微結(jié)構(gòu)。2007年，英國南安普頓大學的Webb[18]等利用機械打孔的方式制備了石英懸垂芯PCF預制棒。2013年，德國耶拿光子技術(shù)研究所的Becker[19]等報道了利用激光打孔技術(shù)制備的PCF預制棒。2015年，寧波大學戴世勛教授團隊利用機械打孔方法制備了硫化物玻璃PCF預制棒[20]。但是打孔法不適合石英玻璃，玻璃是一種易碎材料，張力和彎曲性不強，在打孔過程中容易斷裂。因此，打孔法對于制作非石英玻璃預制棒是一種有效手段。打孔法方便、快捷，效率更高。但是，對預制棒進行打孔，使得孔內(nèi)表面粗糙，需要額外的拋光等，增加了制作時間和難度[16]。

2.1.3 擠壓法

擠壓法是在高溫高壓下，熔融玻璃通過微結(jié)構(gòu)模具被擠壓成與設(shè)計微結(jié)構(gòu)一致的預制棒，已經(jīng)成功應用于玻璃和聚合物PCF的預制棒制作。2003年，V V Ravik[21]等利用擠壓工藝制備出第一根非石英玻璃PCF預制棒。2003年，Kumar V[22]等采用擠壓工藝制備了碲酸鹽玻璃PCF預制棒。2006年，燕山大學的周桂耀[23]等在國內(nèi)首次采用擠壓工藝制備了SF6玻璃PCF預制棒。擠壓法在制作復雜結(jié)構(gòu)的PCF預制棒時，受到模具材料的熱力學性能的影響會導致預制棒形變，使得空氣孔的準確定位難度增大。擠壓法常用于制備硫化物玻璃光纖、氟化物玻璃光纖等，這是由于這些玻璃的熔點低，比較適合采用擠壓操作。對于石英玻璃而言，其熔融溫度高，模具材料的選擇困難，因此不易采用。隨著PCF預制棒制備工藝的發(fā)展，擠壓法由于模具成本高等原因，逐漸退出了歷史的舞臺。

2.1.4 溶膠-凝膠法

1846年，法國化學家J.J.Ebelmen發(fā)現(xiàn)正硅酸酯在空氣中水解時會形成凝膠，從而開創(chuàng)了溶膠-凝膠（Sol-Gel）化學的新紀元。溶膠-凝膠法用于制作PCF預制棒是在1998年首次被提出的，并于2002年由Gary R.Pickrell[24]等采用該方法制作出PCF預制棒。具體的制作步驟如下：第一步，制作出有一系列金屬棒的模型；第二步，接著往模型中填充pH高的硅膠顆粒，顆粒的尺寸為納米量級，pH降低的過程就是溶膠到凝膠的過程；第三步，凝膠完成后，去除金屬棒，凝膠體內(nèi)形成圓柱形的空氣孔；第四步，用熱化學方法處理凝膠體消除水蒸氣、有機和金屬污染。溶膠-凝膠法可通過調(diào)整模型設(shè)計來制作任意結(jié)構(gòu)的PCF預制棒，相對于堆積法在制作預制棒的過程中有很多潛在污染，溶膠-凝膠法可用化學處理工藝去除雜質(zhì)，材料污染低，可以制作出比采用堆積法更清潔的以二氧化硅為基質(zhì)的PCF預制棒，但不適用具有摻雜結(jié)構(gòu)的PCF預制棒制作。

2.1.5 3D打印

3D打印技術(shù)出現(xiàn)在20世紀90年代中期，實際上是利用光固化和紙層疊等技術(shù)的最新快速成型技術(shù)。雖然3D打印技術(shù)早已經(jīng)面世，但是應用在PCF預制棒的制作上是近幾年的事。2015年，澳大利亞悉尼大學的Kevin Cook[25]等采用3D打印的技術(shù)制作出帶有六個空氣孔的PCF預制棒，PCF預制棒材料為改進的丁二烯聚合物。PCF預制棒的長10cm，直徑1.6cm。2016年，英國阿斯頓大學的M.G.Zube[26]等采用3D打印技術(shù)制備了聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）空芯PCF預制棒，并將其拉制成空芯PCF。盡管該結(jié)構(gòu)不完美，但卻為3D打印PMMA材料PCF預制棒的制作提供了參考。2016年，澳大利亞悉尼大學的John Canning[27]等采用3D打印機直接打印出了30μm的PCF，光纖的材料由氟化丙烯腈丁二烯苯乙烯（ABS）和聚對苯二甲酸乙二醇酯醇（PETG）組成，通過測量損耗只有0.26dB/cm，跟標準光纖相比，還有很大的改進空間，不過它已經(jīng)證明了只要3D打印機的噴嘴溫度合適，任何材料都可以直接打印成光纖。在之后3D打印石英玻璃材料上取得了突破性進展，為3D打印技術(shù)應用于復雜結(jié)構(gòu)PCF的制備創(chuàng)造了條件。2021年，法國雷恩大學的Julie Carcreff[28]等采用3D打印技術(shù)首次打印出空芯的硫化玻璃PCF預制棒。3D打印未來可能會是PCF預制棒制作的一個趨勢，3D打印的優(yōu)勢在于可以制作出任何復雜的結(jié)構(gòu)，有利于未來光纖光學的發(fā)展。而且用3D打印光纖也得到了驗證，也許在不久的將來，PCF的制備只需要一臺3D打印機。同時，3D打印的光學損耗還有待提高，3D打印PCF技術(shù)在其他的許多方面有待開發(fā)，包括理論、增材制造、相關(guān)設(shè)備等。

2.2 光子晶體光纖的拉絲工藝

PCF預制棒制作完成后，要想得到光子晶體光纖，還需要通過高溫爐將預制棒加熱軟化，在牽引的作用下將預制棒拉制成一定直徑的光纖。傳統(tǒng)實芯PCF的橫向結(jié)構(gòu)是預制棒的等比例縮小形式，空芯PCF拉絲是一個非常復雜的過程，影響因素多，要使最終的PCF保持初始設(shè)計結(jié)構(gòu)，需要精準控制拉制參數(shù)。下面討論影響空芯PCF拉絲過程的因素。

首先，最容易想到的就是拉絲塔的配置，不一樣的設(shè)備對PCF拉絲會有不同程度的影響。2002年，美國新澤西州州立大學的Xu[29]等討論了加熱爐的長度和直徑對于拉絲過程的影響。加熱爐越長，空芯PCF的變形量越大，而加熱爐直徑的改變影響甚微，所以優(yōu)化加熱爐的長度對于批量生產(chǎn)PCF是有必要的。2005年，同樣美國新澤西州州立大學的Xu[30]等討論了加熱爐的溫度分布對于拉絲過程的影響。加熱爐內(nèi)溫度分布的不均勻會導致預制棒的溫度分布也不均勻，從而導致預制棒表面和中心線的溫度分布出現(xiàn)較大滯后，最終導致空氣孔變形。加熱爐加熱均勻，合適加熱長度以及適當?shù)睦z速度，可以獲得較低的表面張力，從而拉制出高質(zhì)量的PCF。

在2000年和2001年，J.Y.Murthy[31]等以及J.Liu[32]等用有限體積法對拉絲過程的輻射傳熱進行了數(shù)值建模。同樣在2000年，Ido Anteby[33]等利用有限元法對拉絲過程的輻射傳熱進行了數(shù)值建模。上述文獻對拉絲過程的數(shù)值建模均沒有考慮PCF的具體結(jié)構(gòu)。2001年，英國南安普頓大學的Fitt[34]等基于流體力學的納維-斯托克斯（Navier-Stokes）對PCF毛細管拉絲過程建立了模型，通過與實驗數(shù)據(jù)對比，驗證了模型的準確性。

2002年，F(xiàn)itt[35]等在原有的建?；A(chǔ)上，考慮了PCF毛細管中加壓的情況。在Fitt的建?；A(chǔ)上，拉開了研究人員對于PCF拉絲過程建模以及研究控制參數(shù)對PCF拉絲影響的大幕。2003年，K.Lyytikainen[36]等通過實驗研究加壓對于三種不同壁厚PCF毛細管拉制后尺寸變化的影響。實驗發(fā)現(xiàn)，薄壁PCF毛細管加壓后，尺寸變化更大。2004年，澳大利亞悉尼大學的Katja Lyytika¨inen[37]等分別對空芯和全固態(tài)的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）PCF傳熱過程進行建模，討論了空芯PCF和全固態(tài)PCF升溫速度在不同空氣系數(shù)下的變化，通過實驗和模型驗證，高空氣系數(shù)（0.4-0.7）下的空芯PCF升溫速度快于全固態(tài)PCF，低空氣系數(shù)（0.1）下的空芯PCF升溫速度慢于全固態(tài)PCF。

2005年，S.C.Xue[38]等對PCF拉絲過程建模，通過實驗觀察到，PCF加熱沒有達到穩(wěn)定時，PCF空氣孔會膨脹，加熱達到穩(wěn)定后，PCF空氣孔會縮小塌陷。同年，F(xiàn).R.Villatoro[39]等將傳熱過程和PCF的具體結(jié)構(gòu)進行了結(jié)合，討論了PCF的結(jié)構(gòu)對加熱到熔融狀態(tài)下時間的影響。主要討論了兩點，第一是預制棒結(jié)構(gòu)的空隙率（空氣孔的橫截面積和聚合物光纖橫截面積的比值）對加熱時間的影響，預制棒的空隙率越大，加熱到熔融狀態(tài)下的時間就越短，因為空氣的導熱率雖然比聚合物小，但是空氣的熱擴散系數(shù)更大，所以空氣比聚合物更快達到穩(wěn)定狀態(tài)，空隙率高的光纖預制棒加熱到熔融狀態(tài)更快。第二是PCF預制棒的結(jié)構(gòu)對加熱時間的影響，在具有同樣的空隙率，空氣孔越靠近預制棒的中心，加熱的時間越短。2006年，S.C.Xue[40]等研究了聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）PCF和硅PCF在不同拉伸比（拉絲速度與送料速度之比）以及不同寬高比（預制棒半徑與軟化區(qū)域長度之比）下空氣孔的變形。忽略慣性力，空氣阻力，同時不考慮空氣孔中的加壓。在其他條件相同的時候，PMMA材料的PCF拉絲過程空氣孔容易膨脹，而硅PCF拉絲過程空氣孔容易塌陷。拉伸比越大，空氣孔容易膨脹，拉伸比越小，空氣孔容易塌陷。不過這項研究純粹是理論計算，而且沒有考慮加壓這項重要的因素。

2007年，S.C.Xue[41]等對聚合物光纖的加熱時間進行了兩點討論，第一，全固態(tài)聚合物光纖和帶孔聚合物光纖的比較，得出帶孔光纖的加熱時間更短，這一點也可以從F.R.Villatoro的研究中推論得出。第二，帶孔聚合物光纖是否考慮孔內(nèi)輻射進行對比，考慮孔內(nèi)輻射加熱時間更短。

2008年，周述文[42]等分析了PCF預制棒在拉絲時的受力情況，其中對表面張力和黏滯力的影響進行了較詳細的分析，討論了加壓拉絲工藝。同年，郭鐵英[43]等對引入氣壓控制的PCF拉制過程進行了數(shù)值模擬，討論了送料速度、牽引速度、溫度、氣壓等各參數(shù)之間的協(xié)調(diào)控制及其對最終光纖結(jié)構(gòu)的影響。并在此基礎(chǔ)上，對包含非均勻孔徑PCF的制作進行了探討。2009年，郭鐵英[44]等根據(jù)流體力學的相關(guān)理論建立了毛細管拉制過程的簡化模型。通過理論計算，分析了毛細管制作中的各種工藝參量，如控制參量、設(shè)備參量、預制棒結(jié)構(gòu)參量等，對最終毛細管結(jié)構(gòu)的影響。

2013年，Giovanni Luzi[45]等采用漸近分析和基于流體力學的納維-斯托克斯（Navier-Stokes）對PCF毛細管拉制過程進行建模，采用有限元的方法求解，分別將兩種方法的結(jié)果與實際比較，表明只要內(nèi)壓或溫度不過高，解析漸近分析更接近實際。2014年，Roman Kostecki[46]等把Fitt的建模應用于結(jié)構(gòu)更復雜的PCF預制棒上，不僅僅是單根毛細管，通過Fitt的方程得到控制參數(shù)后，進行實驗對比。結(jié)果表明，F(xiàn)itt的模型不適用于結(jié)構(gòu)復雜的PCF預制棒。

2015年，Michael J.Chen[47-50]等采用團隊之前的建模模型驗證了PCF表面張力的重要性，并且討論了PCF表面張力和PCF空氣孔中壓力的關(guān)系。加熱過程中，玻璃的溫度和爐溫會有一定差異，并且這個差異與PCF的直徑大小有關(guān)系，對于大直徑而言，差異為30%-31%，對于小直徑而言，差異為25%-27%。Michael J.Chen團隊的模型比較準確地預測了拉制過程中PCF的表面張力，但是對于空氣孔中的壓力預測有所偏差，可能有兩方面的原因：第一，加熱爐內(nèi)壓力測量儀器與實際壓力的偏差；第二，PCF拉制過程中，空氣孔自身會額外產(chǎn)生壓力。

Michael J.Chen等傾向于第二種，并且在未來的工作中，將著重研究PCF空氣孔在拉制過程是否存在自我增壓的過程。2015年，G.T.Jasion[51]等在Fitt的基礎(chǔ)上提出一種新方法來對PCF拉絲過程建模，并且對六孔PCF進行仿真，驗證了該方法的準確性，但是缺少實驗驗證。2016年，Michael J.Chen[52]等利用漸進分析法和一種新的建模方法模擬六孔PCF的拉制過程，并且與實驗和有限元仿真對比，漸進分析法與實驗結(jié)果高度吻合，基本預測了空氣孔的變形，同時驗證了表面張力的重要性。同年，Peter Buchak[53]等提出了一種基于斯托克斯流變量公式求解表面張力的新數(shù)值方法。

2016年，A.N.Denisov[54]等通過建立PCF預制棒加熱上端的傳熱模型以及實驗驗證，得出了PCF預制棒受熱均勻的重要性，有利于拉制出性能穩(wěn)定的PCF。2017年，Shi chengXue[55]等建立了一個簡易模型，計算了加熱爐內(nèi)與PCF預制棒表面之間的對流換熱量。2018年，Song Ningfang[56]等研究了空芯PCF包層的六邊形圓角的空隙對于毛細管的影響。

綜上所述，空心光子帶隙PCF具備很多傳統(tǒng)光纖所不具備的光學性能，例如，非線性效應低，功率損傷門限高等。因為空芯PCF復雜的結(jié)構(gòu)，所以PCF拉絲工藝一直是研究人員們的研究熱點，而影響空芯PCF拉制過程的主要因素有溫度，表面張力以及壓力?？招綪CF拉絲的核心問題是空氣孔塌陷，從而導致設(shè)計好的結(jié)構(gòu)遭到破壞，最終無法獲得良好光學性能的PCF，于是將氣壓控制工藝引入了PCF拉絲系統(tǒng)中。研究人員們基于納維-斯托克斯方程建立了許多PCF拉絲過程的流體力學模型以及PCF拉絲過程的傳熱模型，用來預測PCF拉絲過程的孔變形。但是對于結(jié)構(gòu)靈活多變的PCF而言，并沒有通用性，只針對特定結(jié)構(gòu)的PCF有意義。除了上述三個主要因素外，影響PCF拉絲工藝的還有送料速度、拉絲速度、黏度、材料、PCF幾何結(jié)構(gòu)以及拉絲設(shè)備的不同，甚至測量參數(shù)儀器的準確性也會影響PCF的拉絲過程，這些因素都會給PCF拉絲工藝的發(fā)展帶來困難。

3 結(jié)束語

PCF的特性是一些傳統(tǒng)光纖所沒有的，作為傳光介質(zhì)，在光子帶隙中傳輸信息，具有低損耗、低非線性、低色散[57]，是未來光通信的理想材料。盡管PCF已在多個領(lǐng)域得到了廣泛應用，但其也面臨著制備工藝復雜、長距離結(jié)構(gòu)難以保持、成本高等問題，因此，PCF并沒有像傳統(tǒng)光纖那樣在各個領(lǐng)域大范圍的應用和推廣。復雜的幾何結(jié)構(gòu)一直是制約PCF制備的難題，進而也限制了PCF的發(fā)展。PCF的理論研究有很多報道，但是PCF制備難的問題一直制約著理論的驗證。近幾年，3D打印技術(shù)和光纖預制棒的結(jié)合，讓人們看到了復雜結(jié)構(gòu)PCF預制棒制備的可能，同時有報道表示，3D打印技術(shù)可以直接打印出光纖，如果可以量產(chǎn)，將會降低PCF制備的成本。不過無論是打印的預制棒還是打印的光纖，它們的損耗都遠沒有達到傳統(tǒng)光纖的標準損耗。除了3D打印與光纖制備的結(jié)合，2017年，北京師范大學的Liu Yifang[58]采用靜電紡絲的技術(shù)制作出了PMMA光纖。在未來，解決PCF制備難的問題仍將是PCF研究領(lǐng)域的重點之一，也是使PCF能得到更加廣泛應用的前提之一。