左小德 林鎮(zhèn)全 陳自華

(暨南大學管理學院，廣東 廣州 510632)

1 概述

在土建行業(yè)的建設(shè)施工中，依據(jù)施工組織方式的不同可以分為依次施工，即各施工段或各施工工程依次開工、依次完成的施工組織方式，優(yōu)點是單位時間被投入的資源較少，但是專業(yè)工作隊的工作有間歇，適用于工作面有限、規(guī)模小、工期要求不緊的工程。

平行施工是全部工程的各施工段同時開工、同時完成的一種施工組織方式，優(yōu)點是工期短，充分利用工作面，缺點是專業(yè)工作隊數(shù)目成倍增加，施工現(xiàn)場管理復雜，適用于工期緊，大規(guī)模的建筑群。

綜合以上兩種施工方式的優(yōu)缺點就是流水施工方式，即把某一項工作拆分成若干段進行施工,將所有的施工過程按一定的時間間隔依次投入施工，各個施工過程陸續(xù)開工，陸續(xù)竣工，使同一施工過程的班組保持連續(xù)、均衡，不同施工過程盡可能按平行搭接施工的組織方式(左小德，2016)。在流水施工的組織方式中，有全等節(jié)拍、成倍節(jié)拍、異節(jié)拍和無節(jié)奏流水施工方式，以及這些施工組織方式過程中客觀要求的搭接或間歇關(guān)系。但是這些施工方式的基礎(chǔ)還是基于項目管理的工作分解結(jié)構(gòu)(Work Breakdown Structure,WBS)、邏輯網(wǎng)絡(luò)圖(Activity on Node/Arc,AON/AOA)等基本工具和手段來進行計算和分析各節(jié)點或工作包的最早開工時間(ES)、最早完工時間(EF)、最遲開工時間(LS)、最遲完工時間(LF)的，以及總時差(TF)和自由時差(FF)，但是工期的計算結(jié)果和按照潘特考夫斯基法(Panterkovsky Method)累加數(shù)列錯位相減得到的工期有時不一致，很多論文進行了分析和探討(宋協(xié)青和何亞伯,2002；趙曦,2014),但是都沒有給出完整的算法描述，只是在潘特考夫斯基法計算出工期的基礎(chǔ)上，再按照連續(xù)施工的要求倒排出流水網(wǎng)絡(luò)圖。本文對于不同的流水施工進行了統(tǒng)一的梳理，并給出了不同施工方式計算結(jié)果具有同一性的算法。

2 潘特考夫斯基法和邏輯網(wǎng)絡(luò)計算

在不同的流水施工中，全等節(jié)拍是成倍節(jié)拍倍數(shù)為1的特例，而成倍節(jié)拍是異節(jié)拍的特例，因為異節(jié)拍的同一施工過程流水節(jié)拍相等，不同施工過程的流水節(jié)拍不一定相等，則把不同施工過程流水節(jié)拍的最小公倍數(shù)看作是一個虛擬的施工流水節(jié)拍過程，這樣，這個最小公倍數(shù)流水節(jié)拍可以看作是其他施工過程的成倍節(jié)拍。對于全等節(jié)拍、成倍節(jié)拍和異節(jié)拍情況，不管有否搭接或間歇，用潘特考夫斯基法和邏輯網(wǎng)絡(luò)計算工期的結(jié)果是一致的。

而更一般的情況則是無節(jié)奏專業(yè)流水施工，即每個施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍不相等，而且無變化規(guī)律，這個時候用潘特考夫斯基法和邏輯網(wǎng)絡(luò)計算工期的結(jié)果有時是不一致的，一般用潘特考夫斯基法計算得到的工期Tp不小于邏輯網(wǎng)絡(luò)圖計算得到的工期Tn，即Tp≥Tn。

產(chǎn)生這種差異的原因是潘特考夫斯基法的計算既考慮了各施工過程的邏輯關(guān)系，還照顧到了統(tǒng)一施工過程的連續(xù)性，既包括施工的“工藝連續(xù)型”，也包括“空間連續(xù)型”。而邏輯網(wǎng)絡(luò)圖則只是考慮了邏輯關(guān)系一個方面，自然兩者的工期計算結(jié)果會有差異，按照優(yōu)化模型的定律“求最小化問題，如果加入一個約束條件，目標函數(shù)的最優(yōu)值不會小于原模型的最優(yōu)值”來判斷，潘特考夫斯基法是求項目的最早完工工期，相比邏輯網(wǎng)絡(luò)圖加入了施工的“工藝連續(xù)性”和“空間連續(xù)性”兩個約束，因此Tp≥Tn。

對于有搭接和間歇的情況這個結(jié)論也是一樣成立的，而且和沒有搭接與間歇的計算過程沒有任何差異，為了分析方便，論文就沒有搭接和間歇的情況展開分析，也不影響結(jié)論的一般性。

3 工期計算的統(tǒng)一性算法

潘特考夫斯基法工期的計算是簡單而適用的，其缺點是只能得到總的項目工期，但是每個流水施工過程的ES和EF沒有顯示出來，不便于施工過程的組織，還得配合甘特圖或者時標網(wǎng)絡(luò)圖來補充說明，但是甘特圖和時標網(wǎng)絡(luò)圖都是以邏輯網(wǎng)絡(luò)圖的計算為基礎(chǔ)進一步得到的。土建施工行業(yè)慣用的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖(AOA)表達搭接和間歇非常繁瑣，而且要在時標網(wǎng)絡(luò)圖上進行，下面以更方便表達搭接和間歇關(guān)系的單代號網(wǎng)絡(luò)圖(AON)為例進行分析。

一般的邏輯網(wǎng)絡(luò)圖時間計算的公式：工作包i的工期為Di。ESi=max{工作包i所有緊前工作包的EF}；EFi=ESi+Di。

為了保持和潘特考夫斯基法計算的工期保持一致，算法描述如下：

步驟1：工作包的ES和EF按從第1施工過程到最后一個施工過程的順序逐層計算。

步驟2：工作包的ESi=max{工作包i所有緊前工作包的EF}；EFi=ESi+Di。

步驟3：從第2施工過程開始，為了保持“工藝和空間的連續(xù)性”，對剛完成計算的施工過程從最后一個階段的EF開始，按照連續(xù)施工時間，反推各工作包的ES，即工作包i的EFi=工作包i緊后工作包的ES;ESi=EFi-Di；更新步驟2的計算結(jié)果。

步驟4：重復步驟2、步驟3的計算過程，直到最后一個施工過程計算的結(jié)束。

步驟5：在步驟4的基礎(chǔ)上，可以完成各工作包LS，LF，TF，F(xiàn)F的計算。

4 算例說明

某項目經(jīng)理部擬承建一項工程，該工程有Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ五個施工過程，各施工過程的流水節(jié)拍及施工段如表1所示，計算項目的工期。

表1 項目的流水施工信息

1)按照潘特考夫斯基法。

不同施工過程累加斜減取最大差值，得到相鄰兩個施工過程的流水步距，見表2。

表2 步距計算結(jié)果

最后一段施工過程Ⅴ的全部工期長3+4+2+1+2=12；各施工過程流水步距之和為4+6+2+4=16；應用潘特考夫斯基法計算：

項目工期=施工過程Ⅴ的流水時間之和+各施工過程流水步距之和=12+16=28 d。

2)邏輯網(wǎng)絡(luò)圖算法。

按照一般網(wǎng)絡(luò)計算規(guī)則得到的項目工期結(jié)果為27 d，如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)圖計算的工期短過潘特考夫斯基法計算的結(jié)果。但是可以很明顯地看到，這樣的結(jié)果保證了各施工邏輯的正確，但是Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ這四個施工過程是不連續(xù)的。

3)統(tǒng)一性算法。

a.完成過程Ⅰ的每段工作包ES和EF的計算。

b.完成過程Ⅱ的每段工作包ES和EF的計算,如圖1

所示結(jié)果；從Ⅱ的最早完工17開始，按照連續(xù)施工的原則，倒推每段工作包的EF和ES，如圖2中所示。

c.按類似的算法完成Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ每段工作包的ES和EF計算,得到整個施工網(wǎng)絡(luò)圖的計算結(jié)果，如圖2所示。其中，Ⅲ的EF為23，Ⅳ的EF為25，Ⅴ的EF為28。

為了保證施工過程的連續(xù)，施工過程Ⅱ的第①段延遲到4開工；施工過程Ⅲ的第①段延遲到10開工；施工過程Ⅳ的第①段延遲到12開工；施工過程Ⅴ的第①段延遲到16開工，就能保證流水施工的不間斷進行，最后的工期為28 d，如圖2所示。

5 結(jié)語

一般邏輯網(wǎng)絡(luò)計算方法主要考慮的是工序邏輯之間的正確性，而實際施工過程還要考慮施工面的實際情況，因此，潘特考夫斯基法計算的項目工期更加貼近實際應用，由于以網(wǎng)絡(luò)計劃圖為基礎(chǔ)，可以表達更多的項目信息，因此，采用更新的算法可以將兩者很好地結(jié)合起來。采用這種算法，可以保證所有的流水施工情況按照不同的計算思路得到的工期都是一致的。