譚社平，謝錫鋒

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023）

0 引言

模塊化多電平變流器（modular multi-level con?verter，MMC）是新一代高效電能變換裝置，其以電能質(zhì)量高、模塊化結(jié)構(gòu)以及子模塊單元冗余配置等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于高壓直流輸電系統(tǒng)（high voltage direct current，HVDC）[1]。然而在MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，儲能分散在每個(gè)子模塊電容中，每個(gè)子模塊電容電壓在系統(tǒng)運(yùn)行過程中不可能完全相同，導(dǎo)致上橋臂與下橋臂的電壓存在偏差，電壓偏差產(chǎn)生環(huán)流，環(huán)流會導(dǎo)致上下橋臂出現(xiàn)電流畸變，增加了變流器的功率損耗，嚴(yán)重時(shí)會影響MMC-HVDC的安全穩(wěn)定運(yùn)行[2]。因此，MMC環(huán)流是MMC-HVDC應(yīng)用中需要迫切解決的問題。

文獻(xiàn)[3]提出了一種MMC模型預(yù)測控制策略，為了更好地均衡子模塊電容電壓，該策略增加了獨(dú)立的電容電壓控制電路，獨(dú)立控制電路增加了裝置體積和系統(tǒng)損耗；文獻(xiàn)[4]提出使用蟻群算法對最短路徑進(jìn)行尋優(yōu)，同時(shí)優(yōu)化了環(huán)流控制器參數(shù)，環(huán)流抑制效果較好，但其計(jì)算最短路徑尋優(yōu)過程需要經(jīng)過多次的迭代計(jì)算，運(yùn)算量大；文獻(xiàn)[5]提出一種MMC電容電壓平衡控制策略，為了實(shí)現(xiàn)對環(huán)流快速跟蹤與精準(zhǔn)控制，該策略使用了基于環(huán)流注入的閉環(huán)控制器，在實(shí)現(xiàn)環(huán)流注入過程中運(yùn)算量大，增加了控制系統(tǒng)復(fù)雜度；文獻(xiàn)[6]提出一種滯環(huán)區(qū)間自適應(yīng)控制MMC環(huán)流的動態(tài)抑制法，對MMC進(jìn)行自適應(yīng)環(huán)流抑制，但該方法運(yùn)算量大，耗費(fèi)大量硬件資源；文獻(xiàn)［7］提出一種自適應(yīng)準(zhǔn)PR控制方法，增加了前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，解決了子模塊電容電壓波動引起的擾動問題，環(huán)流抑制效果佳，但在電網(wǎng)擾動嚴(yán)重情況下諧波抑制效果不佳；文獻(xiàn)[8]提出一種相間環(huán)流抑制策略，為了更好地進(jìn)行無靜差跟蹤相間環(huán)流，該策略采用了準(zhǔn)比例諧振控制器，并對控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，取得不錯(cuò)的相間環(huán)流抑制效果，但控制系統(tǒng)存在波動較大的問題；文獻(xiàn)［9］提出一種基于準(zhǔn)比例諧振控制器的變頻運(yùn)行控制策略，對單一頻率諧波控制效果佳，但抑制多頻率次環(huán)流過程復(fù)雜；文獻(xiàn)［10］提出一種抑制MMC相間環(huán)流的諧波控制方法，但其沒有有效優(yōu)化控制器參數(shù)，難以滿足實(shí)際需求。

為更好地抑制MMC-HVDC環(huán)流和降低系統(tǒng)功率損耗，根據(jù)MMC-HVDC環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理，建立了MMC和Sub子模塊的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了橋臂環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理，結(jié)合PI控制和重復(fù)控制的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于復(fù)合控制的MMC-HVDC環(huán)流抑制方法，該方法利用PI控制器響應(yīng)速度快和重復(fù)控制對周期次環(huán)流諧波抑制效果好的特性，構(gòu)建了一個(gè)重復(fù)控制器，并將重復(fù)控制器并聯(lián)到PI控制器中，相比于傳統(tǒng)環(huán)流抑制方法，提出的抑制方法更加簡單、更加容易實(shí)現(xiàn)且大大改善了系統(tǒng)性能。最后利用Matlab/Simulink搭建了MMC-HVDC仿真模型，仿真驗(yàn)證了所提出的環(huán)流抑制方法的可行性。

1 MMC-HVDC工作原理及環(huán)流機(jī)理分析

1.1 MMC-HVDC工作原理

MMC-HVDC系統(tǒng)原理如圖1所示，MMCHVDC系統(tǒng)由送端站MMC1和受端站MMC2組成，每個(gè)MMC單元均由下橋臂“N”和上橋臂“P”組成，電抗器L與n個(gè)半橋式子模塊（sub-module，SM）串聯(lián)構(gòu)成橋臂，每個(gè)結(jié)構(gòu)相同的SM相互連接，電抗器L的作用是抑制相間環(huán)流。圖1中，ujp、ujn、ijp、ijn分別為上、下橋臂電壓與電流；ej、ij分別為相電流與相電流，j∈{ a,b,c}；Udc為變流器直流母線電壓；R、L分別為交流側(cè)電阻與電感；L0是橋臂電感。

圖1 MMC-HVDC系統(tǒng)原理圖

1.2 環(huán)流形成機(jī)理及其抑制方法分析

在圖1中，橋臂電流可以表示為：

式中，ijcir是j相環(huán)流，j相環(huán)流為：

由此可知，環(huán)流并沒疊加到交流側(cè)輸出電流，但若沒有有效控制環(huán)流，環(huán)流會導(dǎo)致轉(zhuǎn)換器功率損耗增加及子模塊SM的電壓波動。在文獻(xiàn)[6]中，環(huán)流產(chǎn)生的不平衡壓降為：

式中：uj·diff是j相環(huán)流產(chǎn)生的不平衡壓降；ujn是下橋臂SM電壓和；ujp是上橋臂SM電壓和。

將式（3）進(jìn)行變換得：

式中，ej為j相橋臂間電動勢；ujp和ujn的參考指令ujp·ref和ujn·ref由下式計(jì)算：

式中，uj·diff能在不影響電動勢ej和交流側(cè)電流的情形下調(diào)整環(huán)流，ej由負(fù)責(zé)功率交換和交流電流調(diào)節(jié)的控制環(huán)調(diào)整。

由文獻(xiàn)［5～7］研究得出環(huán)流可用下式所示：

式中，Idc為直流側(cè)電流；I2f為二次諧波分量；φ2f為其初相位角；Q為3次及以上諧波分量。

式中，ω為系統(tǒng)交流側(cè)角頻率；I2fd、I2fq為二次諧波直流分量。

為了對環(huán)流進(jìn)行有效抑制，國內(nèi)外學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究，研究出了很多環(huán)流抑制的方法，常用的PI環(huán)流抑制原理圖如圖2所示。

圖2 環(huán)流抑制原理圖

圖2中，利用abc/dq變換矩陣將三相環(huán)流進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到環(huán)流的有功分量icir·d和無功分量icir·q，將icir·d和icir·q與環(huán)流參考值icir·dref和icir·qref做差，將所得的偏差分別進(jìn)行PI調(diào)節(jié)和解耦，再將兩者做差得到直流電壓分量ucir·dref和ucir·qref，將直流電壓分量進(jìn)行dq/abc坐標(biāo)變換，得到不平衡壓降uj·diff，最后根據(jù)不平衡壓降uj·diff調(diào)制橋臂電壓指令信號，并補(bǔ)償不平衡壓降uj·diff，從而抑制環(huán)流。

2 復(fù)合控制

相比于傳統(tǒng)的PI控制器，重復(fù)控制能抑制周期次諧波，但重復(fù)控制動態(tài)響應(yīng)性差。針對此問題，將重復(fù)抑制與PI抑制并聯(lián)，利用PI控制動態(tài)響應(yīng)速度快和重復(fù)控制能消除周期性諧波的特點(diǎn)，有效改善系統(tǒng)響應(yīng)性能。

利用環(huán)流中的諧波電流是基波電流整數(shù)倍的特點(diǎn)，在重復(fù)控制器中構(gòu)造一個(gè)任意次諧波信號的“重復(fù)信號發(fā)生器”內(nèi)模，信號模型為：

式中，ω為正弦指令的角頻率。

構(gòu)造的重復(fù)控制器數(shù)學(xué)模型為：

式中，L為基波周期。

式中，N為采樣頻率。

從而得到重復(fù)控制和PI控制相結(jié)合的復(fù)合環(huán)流抑制方法如圖3所示。

圖3 重復(fù)控制和PI控制相結(jié)合的復(fù)合環(huán)流抑制方法

圖3中，N為采樣頻率，z-N是周期延遲環(huán)節(jié)，用來補(bǔ)償S(z)引起的相位滯后，使S(z)在中低頻段近似零相移，Q(z)和z-N組成重復(fù)控制器，Q(z)是內(nèi)模濾波器，設(shè)計(jì)中Q(z)取為0.98，Q(z)決定了重復(fù)控制器的穩(wěn)定性；z-N+k是超前k拍相位校正環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)中k取3，z-k是相位補(bǔ)償，kr是重復(fù)控制器的補(bǔ)償增益，kr取0.7；S(z)為前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，對系統(tǒng)和低通濾波器環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償，S(z)直接決定了重復(fù)控制器的性能，為了將被控對象補(bǔ)償至有更好的線性特性，設(shè)計(jì)的二階低通濾波器S(z)為：

3 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink中搭建MMC-HVDC仿真模型（見圖4），驗(yàn)證所提出的MMC-HVDC環(huán)流復(fù)合控制方法可行性與有效性，仿真參數(shù)為：單相模塊數(shù)為12，模塊間不平衡條件為4/36，模塊內(nèi)不平衡條件2/12，直流側(cè)電壓為700 V，AC-DC輸入電壓為400 V，DAB輸出電容為150 uF，輸入電感為5 mH，漏感為160 uH，輸出電容為150 uF，三角載波頻率為5 kHz。傳統(tǒng)PI環(huán)流控制下電流仿真和環(huán)流FFT分析分別見圖5、圖6，基于復(fù)合控制下電流仿真和環(huán)流FFT分析分別見圖7、圖8。

圖4 MMC-HVDC仿真模型

圖5 PI環(huán)流控制器下電流分析

圖6 傳統(tǒng)PI控制下環(huán)流FFT分析

圖7 復(fù)合控制器下的電流分析

圖8 復(fù)合控制下環(huán)流FFT分析

由圖5可知，橋臂電流發(fā)生畸變，環(huán)流較大，輸出電流接近正弦波；由圖6可知，環(huán)流主要包括直流分量、2次諧波分量和其他偶數(shù)次諧波，2次諧波電流較大，相對直流分量的THD為7 731.98%；由圖7可知，橋臂電流畸變量小，環(huán)流明顯減小，輸出電流波形接近正弦波；由圖8可知，2次諧波電流明顯減少，約為直流分量的2 418.81%，相對直流分量的THD為2 867.48%，相比傳統(tǒng)PI控制下環(huán)流，復(fù)合控制下的環(huán)流約為其1/3，復(fù)合控制環(huán)流抑制效果極佳。

4 結(jié)語

為了有效抑制MMC-HVDC環(huán)流、減小系統(tǒng)損耗和提高系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，提出了一種基于復(fù)合控制的MMC-HVDC環(huán)流抑制方法，詳細(xì)分析MMC環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理，利用PI控制響應(yīng)快和重復(fù)控制能有效抑制周期性諧波抑制的特點(diǎn)，將重復(fù)控制與PI控制并聯(lián)，形成重復(fù)環(huán)流控制器，較好地抑制環(huán)流。