李海君,徐廷學(xué)
(1.中國人民解放軍 91115部隊,浙江 舟山 316000;2.海軍航空大學(xué),山東 煙臺 264001)
近年來,新型導(dǎo)彈裝備自動化程度高,技術(shù)復(fù)雜,保障任務(wù)要求高,難度大,如何準(zhǔn)確及時地把握導(dǎo)彈裝備的狀態(tài)變化,生成合理有效使用策略,確保導(dǎo)彈裝備保持較高的任務(wù)可靠性與戰(zhàn)備水平,是當(dāng)前裝備管理部門面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)與重要任務(wù)。另外,導(dǎo)彈裝備在使用過程中,如何根據(jù)不同的任務(wù)性質(zhì)選取導(dǎo)彈也是擺在決策者面前的重要問題。為此,本文研究了基于組合賦權(quán)-改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)的導(dǎo)彈狀態(tài)評估決策方法,為決策者提供參考。
目前,國內(nèi)關(guān)于導(dǎo)彈狀態(tài)評估的研究相對較少,叢林虎等研究了基于云模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈狀態(tài)評估方法[1]、基于改進(jìn)證據(jù)理論的導(dǎo)彈狀態(tài)評估方法[2],徐廷學(xué)等研究了基于多狀態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評估[3]。這些研究主要是對導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行劃分,然后運(yùn)用相應(yīng)的方法將待評估的導(dǎo)彈裝備進(jìn)行歸類,未涉及導(dǎo)彈之間的狀態(tài)的對比和導(dǎo)彈選擇使用問題?;疑P(guān)聯(lián)分析法[4-5]是解決不確定系統(tǒng)決策問題的有效方法,目前灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用比較廣泛,也進(jìn)行了各種改進(jìn)[6-9]。另外,針對灰色關(guān)聯(lián)分析中指標(biāo)權(quán)重的確定也是研究的重要方面,如熵權(quán)法[10-13]、層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)[14-16]、模糊層次分析法(fuzzy AHP,FAHP)[17]以及各種組合賦權(quán)法[18]等。灰色關(guān)聯(lián)分析方法用于不同領(lǐng)域時都有自身的優(yōu)點(diǎn),該方法可以根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的比較來確定對象的優(yōu)劣程度,因此本文將其用于導(dǎo)彈裝備的狀態(tài)評估決策問題。由于導(dǎo)彈狀態(tài)評估決策時,不僅需要對待選導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)的排序,而且需要知道導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的差異程度,所以在運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)方法時進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),使得關(guān)聯(lián)系數(shù)既能反映導(dǎo)彈狀態(tài)排序情況,又能反映導(dǎo)彈個體的真實(shí)狀態(tài)。另外針對灰色關(guān)聯(lián)分析中參數(shù)賦權(quán)問題,運(yùn)用模糊層次分析法(FAHP)和熵權(quán)法的組合賦權(quán)方法來克服指標(biāo)賦權(quán)過程中過于依賴主觀和過分依賴數(shù)據(jù)的不足。文章最后通過算例驗(yàn)證了方法的有效性。
導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)指標(biāo)的建立是導(dǎo)彈狀態(tài)評估的基礎(chǔ)。根據(jù)導(dǎo)彈的故障機(jī)理來看,影響導(dǎo)彈狀態(tài)的因素可以分為內(nèi)因和外因。內(nèi)因主要由導(dǎo)彈自身材料、內(nèi)部元器件的可靠性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計等所決定;外因主要包括儲存使用的外部環(huán)境、維護(hù)維修等事件以及這個過程中的人為因素等。內(nèi)外因綜合影響,決定了導(dǎo)彈的當(dāng)前狀態(tài),如圖1所示。
圖1 導(dǎo)彈狀態(tài)影響因素Fig.1 Influence factors of missile state
根據(jù)上述各導(dǎo)彈狀態(tài)的影響因素,來分析確定導(dǎo)彈狀態(tài)指標(biāo)參數(shù)。狀態(tài)指標(biāo)參數(shù)的確定是狀態(tài)評估的基礎(chǔ),導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)的確定需通過對所采集的導(dǎo)彈檢查、測試等保障業(yè)務(wù)工作所產(chǎn)生的狀態(tài)信息統(tǒng)計分析確定[1]。在導(dǎo)彈狀態(tài)評估時,首先對導(dǎo)彈進(jìn)行系統(tǒng)的外觀檢查,然后利用導(dǎo)彈測試設(shè)備對導(dǎo)彈的技戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)進(jìn)行測試,得到上述這些數(shù)據(jù)后,再根據(jù)導(dǎo)彈的各項歷史數(shù)據(jù)(包括日常維護(hù)、故障形式、維修次數(shù)、所處環(huán)境溫濕度等)以及所設(shè)計的可靠性指標(biāo)等信息,最后利用統(tǒng)計算法得到導(dǎo)彈的狀態(tài)結(jié)果。這里的可靠性指標(biāo)包括導(dǎo)彈設(shè)計的服役年限、平均無故障時間、導(dǎo)彈的任務(wù)可靠性等,這些指標(biāo)都屬于導(dǎo)彈所固有的屬性內(nèi)容。隨著導(dǎo)彈服役年限的增加,導(dǎo)彈的各項性能狀態(tài)處于退化狀態(tài)。根據(jù)狀態(tài)的內(nèi)外因影響因素,來建立導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)指標(biāo)體系,如表1所示。
表1 導(dǎo)彈狀態(tài)評估指標(biāo)體系Table 1 Missile condition evaluation index system
導(dǎo)彈各狀態(tài)指標(biāo)參數(shù)的確定方法,根據(jù)其特性和特點(diǎn)的不同,有不同的確定方法。
(1)外觀完好率dw
根據(jù)導(dǎo)彈技術(shù)維護(hù)規(guī)程,外觀檢查包括彈體外觀檢查、各艙體結(jié)合處檢查、各艙口蓋情況檢查等。設(shè)導(dǎo)彈外觀檢查項目有nf項,其中第i項檢查項目的完好率為αi,利用專家打分法確定各項目對整體外觀完好率的權(quán)重wi,然后確定導(dǎo)彈整體的外觀完好率dw為
(1)
(2)性能指標(biāo)
導(dǎo)彈性能指標(biāo)的確定主要利用導(dǎo)彈測試設(shè)備對導(dǎo)彈各系統(tǒng)進(jìn)行測試,測試的性能參數(shù)在規(guī)定的閾值范圍內(nèi)判定合格,超出閾值判斷為故障。各系統(tǒng)測試參數(shù)都合格的情況下,通過各系統(tǒng)參數(shù)的測試結(jié)果偏離標(biāo)準(zhǔn)值的多少和專家經(jīng)驗(yàn)來確定各系統(tǒng)的性能指標(biāo)。
設(shè)導(dǎo)彈整體性能指標(biāo)用dX表示,由于各分系統(tǒng)性能指標(biāo)量綱不同,對指標(biāo)進(jìn)行歸一化以消除量綱影響,然后設(shè)第i個系統(tǒng)的性能指標(biāo)為βi,假設(shè)有nk個系統(tǒng),則導(dǎo)彈的整體性能指標(biāo)dX為各個分系統(tǒng)性能指標(biāo)的均值:
(2)
(3)導(dǎo)彈役齡指數(shù)
導(dǎo)彈的服役時間是影響導(dǎo)彈狀態(tài)的重要因素之一,導(dǎo)彈服役過程中有值班時間和貯存時間等不同的任務(wù)及相應(yīng)的環(huán)境,在計算時統(tǒng)一折算成貯存時間,折算公式為
T=Tcc+κTds,
(3)
式中:T為役齡;Tcc為考慮貯存環(huán)境因子的累積貯存時間;Tds為考慮了地區(qū)環(huán)境因子的累積值班時間;κ為值班時間折算為貯存時間的折算系數(shù)。
(4)環(huán)境達(dá)標(biāo)率
導(dǎo)彈入役以來,根據(jù)要求使用和貯存的環(huán)境達(dá)標(biāo)率,也是影響導(dǎo)彈狀態(tài)的一個因素。設(shè)用γ表示環(huán)境達(dá)標(biāo)率,服役的導(dǎo)彈值班和貯存總時間為Tz,環(huán)境達(dá)標(biāo)時間為Tda,則定義:
(4)
(5)維修次數(shù)、值班時長
這些信息通過導(dǎo)彈的日常維修記錄和值班記錄獲得。
(6)人為因素以及不確定因素
這些因素對導(dǎo)彈狀態(tài)的影響很難進(jìn)行量化,在導(dǎo)彈的狀態(tài)評估中所占比重較小,本文不作考慮。
灰色系統(tǒng)理論[19]主要是對樣本數(shù)目少,信息不完全的不確定系統(tǒng)進(jìn)行研究,通過對有限樣本信息的開發(fā),生成對整個系統(tǒng)的描述與認(rèn)識結(jié)果。采用灰色理論進(jìn)行決策分析,主要利用灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)度相關(guān)理論,通過計算各個待評價方案與理想最優(yōu)方案的灰色關(guān)聯(lián)度值,來確定出不同方案的優(yōu)劣排序。
灰色關(guān)聯(lián)決策的基本思想是系統(tǒng)因素Xi各序列值生成序列曲線,通過灰色關(guān)聯(lián)分析,可以判斷第i條序列曲線與特征序列曲線在幾何上的相似接近度,若曲線越接近,則兩者關(guān)聯(lián)程度越高。
基于灰色關(guān)聯(lián)度決策方法的具體步驟[20]如下:
(1)確定待決策對象的各狀態(tài)指標(biāo)參數(shù)和評價標(biāo)準(zhǔn)
設(shè)評價對象有m個,評價指標(biāo)有n個,參考數(shù)列為X0={x0(k)|k=1,2,…,n},比較數(shù)列為Xi={xi(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,m。
(2)確定各指標(biāo)的權(quán)重
確定各指標(biāo)的權(quán)重w=(w1,w2,…,wn),其中wk,k=1,2,…,n為第k個評價指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重。
(3)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)
(5)
(4)計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度
灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算公式為
(6)
式中:ri為第i個評價對象對理想對象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。
(5)評價分析
根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小,對各評價對象進(jìn)行排序,可建立評價對象的關(guān)聯(lián)序,關(guān)聯(lián)度越大,與理想對象越相似。
利用模糊層次分析法(FAHP)和熵權(quán)法相結(jié)合來確定評價指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重,其步驟如下:
(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
根據(jù)各指標(biāo)的性質(zhì),將指標(biāo)分為成本型和效益型,然后利用下面的公式對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化
(7)
(8)
式中:x′ij為評價對象Vi的指標(biāo)Tj規(guī)范化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值;xij為評價對象Vi的指標(biāo)Tj的原始值;x0j為指標(biāo)Tj的相對最優(yōu)值。
(2)基于FAHP的主觀權(quán)重
由專家給出模糊互補(bǔ)的判斷矩陣A=(aij)n×n,aij表示指標(biāo)Xi相對于指標(biāo)Xj的重要程度,滿足aii=0.5,aij+aji=1。計算指標(biāo)Xj的主觀權(quán)重為
(9)
一致性檢驗(yàn):
wFij=wFi-wFj+0.5,?i,j=1,2,…,n,
(10)
式中:wFj表示基于FAHP的主觀權(quán)重。
(3)基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重。
他自己揭開了他輕功的謎底,但不論是踩著磚棱飛奔,還是在馬匹墜澗途中借力上躥,都不是一般人能做到的,這等功力,仍舊是人間罕見。
1)構(gòu)建初始評價指標(biāo)矩陣
若待評價導(dǎo)彈V={V1,V2,…,Vn},評價指標(biāo)T={T1,T2,…,Tm},對應(yīng)初始評價矩陣X為
(11)
式中:xij表示第i個導(dǎo)彈關(guān)于第j個指標(biāo)的評價值。
2)評價指標(biāo)比重
第j個指標(biāo)的第i個導(dǎo)彈的比重為
(12)
3)計算熵值
(13)
4)計算熵權(quán)
(14)
式中:wSj表示基于熵權(quán)的權(quán)重。
(4)計算綜合權(quán)重
將FAHP所得主觀權(quán)重與熵權(quán)法所得的客觀權(quán)重相綜合,得到第j個評價指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重
(15)
運(yùn)用改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析對導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行評估,首先根據(jù)第1節(jié)的分析建立導(dǎo)彈的狀態(tài)參數(shù)體系,通過對具體導(dǎo)彈的分析和測試確定參數(shù)值,判斷各參數(shù)是否在合格范圍內(nèi)。若不合格則判定導(dǎo)彈故障,則轉(zhuǎn)故障維修程序進(jìn)行導(dǎo)彈維修;若合格則運(yùn)用組合賦權(quán)-改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行導(dǎo)彈的狀態(tài)評估決策?;诟倪M(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析的導(dǎo)彈狀態(tài)評估流程如圖2所示。
圖2 導(dǎo)彈狀態(tài)評估流程Fig.2 Missile condition assessment process
根據(jù)評估流程,具體步驟如下:
(1)建立導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系;
(2)確定待評估導(dǎo)彈的參數(shù),并確定參數(shù)的最優(yōu)值和最差值作為灰色關(guān)聯(lián)的比較數(shù)列;
(3)應(yīng)用2.2節(jié)的組合賦權(quán)法確定各參數(shù)的權(quán)重;
(4)利用式(5)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù);
(5)利用式(6)計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度;
(6)根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小,可建立導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)的關(guān)聯(lián)序,關(guān)聯(lián)度越大,與導(dǎo)彈標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)越接近,從而給出導(dǎo)彈狀態(tài)評估決策。
以某型導(dǎo)彈進(jìn)行任務(wù)選彈評估決策為例,設(shè)待選導(dǎo)彈為10枚。根據(jù)其在最近一年內(nèi)的各項指標(biāo)檢測數(shù)據(jù)記錄為狀態(tài)參數(shù)的樣本數(shù)據(jù),在這段期間導(dǎo)彈各單元測試中各項指標(biāo)特征參數(shù)均未超過閾值界限,導(dǎo)彈處于合格狀態(tài),并列舉最優(yōu)導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)和最差導(dǎo)彈參數(shù)(指標(biāo)1、指標(biāo)2、指標(biāo)4,設(shè)定為0.6說明指標(biāo)剛好達(dá)到合格要求;指標(biāo)3為服役年限已達(dá)到10年和指標(biāo)5為維修次數(shù)達(dá)到10次上限;指標(biāo)6為導(dǎo)彈值班時間已達(dá)720 h)進(jìn)行比較,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行導(dǎo)彈的狀態(tài)評估決策。根據(jù)表1所列導(dǎo)彈狀態(tài)指標(biāo)體系,并根據(jù)1.2節(jié)的導(dǎo)彈狀態(tài)指標(biāo)的確定方法,以及對相應(yīng)指標(biāo)的歸一化處理,得到其具體參數(shù)數(shù)據(jù),如表2所示。
表2 導(dǎo)彈狀態(tài)指標(biāo)體系參數(shù)數(shù)據(jù)Table 2 Parameter data of missile state index system
其中,指標(biāo)1(外觀完好率)、指標(biāo)2(性能指標(biāo))和指標(biāo)4(環(huán)境達(dá)標(biāo)率)為效益型指標(biāo);指標(biāo)3(導(dǎo)彈役齡)、指標(biāo)5(維修次數(shù))和指標(biāo)6(值班時間)屬于成本型指標(biāo)。
運(yùn)用本文的方法對待選導(dǎo)彈進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析,首先對上述指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理,規(guī)范化數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示。
計算組合權(quán)重:運(yùn)用模糊層次分析法(FAHP),設(shè)由專家給出的模糊互補(bǔ)判斷矩陣中的標(biāo)度aij取0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,對應(yīng)指標(biāo)的重要程度,分別對應(yīng)同等重要、稍微重要、明顯重要、重要得多、極端重要,則指標(biāo)重要度的模糊判斷矩陣如表4。
取ρ=0.5,計算ξi(k)及ri,根據(jù)式(9)計算出的指標(biāo)的主觀權(quán)重值為
wF1=0.146 7,wF2=0.233 3,wF3=0.166 7,wF4=0.126 7,wF5=0.156 7,wF6=0.170 0。
利用式(11)~(14)計算熵權(quán)值,計算得到熵權(quán)值為
wS1=0.030 2,wS2=0.441 9,wS3=0.131 4,wS4=0.139 7,wS5=0.063 2,wS6=0.193 5。
由式(15)計算組合權(quán)值為
w1=0.023 3,w2=0.542 9,w3=0.115 3,w4=0.093 2,w5=0.052 2,w6=0.173 2。
由式(6)計算得到關(guān)聯(lián)度為
r1=0.553 4,r2=0.588 5,r3=0.545 8,r4=0.725 3,r5=0.552 1,r6=0.467 7,r7=0.535 7,r8=0.680 0,r9=0.652 2,r10=0.541 6。
待選導(dǎo)彈的灰色關(guān)聯(lián)度的排序如下:
r4>r8>r9>r2>r1>r5>r3>r10>r7>r6.
根據(jù)關(guān)聯(lián)度的排序得到導(dǎo)彈的狀態(tài)排序?yàn)?,8,9,2,1,5,3,10,7,6。這與實(shí)際的調(diào)研和國軍標(biāo)等級方法判定的導(dǎo)彈狀態(tài)相符,說明了方法的有效性。如果選擇其中4枚彈為任務(wù)彈,則為保證任務(wù)
可靠度,可選擇前4枚導(dǎo)彈作為任務(wù)彈。
為了體現(xiàn)本文方法的優(yōu)勢,運(yùn)用同樣的數(shù)據(jù)樣本,應(yīng)用原始的灰色關(guān)聯(lián)分析方法,并取等權(quán)重時,計算ξi(k)及ri,具體數(shù)值如表5。
由表5可以看出,導(dǎo)彈的狀態(tài)灰色關(guān)聯(lián)度排序?yàn)?/p>
表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度值Table 5 Correlation coefficient and correlation value
r4>r10>r1>r8>r3>r7>r9>r5>r2>r6.
根據(jù)排序可以看出,本文方法和原始方法所得到的導(dǎo)彈狀態(tài)排序有很大的差別,其主要原因在于原始方法采用平均權(quán)重的方法,使得各指標(biāo)對導(dǎo)彈狀態(tài)的影響程度無法體現(xiàn),從而影響了導(dǎo)彈狀態(tài)的排序。另外給出如圖3所示的關(guān)聯(lián)度比較,由于原始方法沒有引入最差的狀態(tài)序列,各關(guān)聯(lián)度的值無法反映導(dǎo)彈的真實(shí)狀態(tài),從而使誤差較大。通過實(shí)際調(diào)研,本文方法所得到的關(guān)聯(lián)度更能體現(xiàn)導(dǎo)彈的實(shí)際狀態(tài)。
圖3 導(dǎo)彈關(guān)聯(lián)度比較Fig.3 Missile correlation degree comparison
導(dǎo)彈狀態(tài)是綜合性因素共同影響的結(jié)果,如何通過多因素影響分析來評估導(dǎo)彈狀態(tài)是本文研究的問題。本文通過建立導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系,運(yùn)用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行導(dǎo)彈狀態(tài)的評估與排序,主要做了以下3方面的工作:
(1)建立導(dǎo)彈狀態(tài)的評估參數(shù)體系,把環(huán)境合格率、值班時間、維修次數(shù)等列入?yún)?shù)體系中,改變了以往只將測試數(shù)據(jù)作為狀態(tài)評估的做法,使導(dǎo)彈狀態(tài)評估參數(shù)更加全面。
(2)運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行導(dǎo)彈的狀態(tài)評估,并引入最差比較序列對算法進(jìn)行改進(jìn),使其更加符合導(dǎo)彈狀態(tài)評估的實(shí)際。
(3)在運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行導(dǎo)彈狀態(tài)評估決策時,考慮不同參數(shù)對導(dǎo)彈狀態(tài)的貢獻(xiàn)不同,采用指標(biāo)參數(shù)的組合賦權(quán)法,使灰色關(guān)聯(lián)度更加符合導(dǎo)彈狀態(tài)的實(shí)際。
通過實(shí)例分析可以說明,運(yùn)用本文方法可以對導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行有效的評估比較,為決策者提供有益的參考。