楊建忠，劉 明，陳希遠

（中國民航大學適航學院，天津 300300）

電動靜液作動器（EHA,electro-hydrostatic actuator）是飛機舵面運動的執(zhí)行機構(gòu)。在飛機飛行過程中，EHA 系統(tǒng)接收飛行員和飛控計算機的指令，并帶動舵面偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)對飛機姿態(tài)的控制，其一旦發(fā)生故障可能造成嚴重后果。EHA 系統(tǒng)必須滿足CCAR 25.671 條款[1]的安全性要求并明確其故障影響及表現(xiàn)。EHA 系統(tǒng)的適航認證可采用實驗室試驗、機上地面試驗和試飛等方法進行驗證，但整個驗證過程成本高、周期長。因此，需要利用仿真技術(shù)建立完整的仿真模型并進行仿真分析。

EHA 系統(tǒng)是復雜的機電一體化系統(tǒng)，作動機理復雜且受到多種非線性因素影響。因此，需要考慮多種非線性因素建立EHA 系統(tǒng)的非線性模型，并探究非線性因素對EHA 系統(tǒng)故障表現(xiàn)的影響。目前，國內(nèi)對于EHA 系統(tǒng)的研究大多專注于EHA 系統(tǒng)的原理[2]、建模仿真分析[3]及控制方法的改進[4-5]等。Habibi 等[6-7]和Jawaid 等[8]根據(jù)EHA 系統(tǒng)工作原理，在Matlab 中建立EHA 系統(tǒng)的線性模型，將EHA 系統(tǒng)進行線性化處理。Gadsden 等[9]以EHA 系統(tǒng)線性模型為基礎(chǔ)，采用平滑變結(jié)構(gòu)濾波（SVSF,smoothing variable structure filter）方法對EHA 系統(tǒng)液壓缸內(nèi)泄漏故障進行診斷。Chinniah[10]采用擴展卡爾曼濾波方法對EHA 系統(tǒng)典型故障進行診斷。以上模型均沒有考慮EHA 系統(tǒng)存在的非線性因素。聶青等[11]以EHA 系統(tǒng)為研究對象基于AMESim 仿真平臺建立仿真模型，對連接間隙、摩擦力、剛度等非線性因素對系統(tǒng)性能的影響進行仿真分析，但沒有考慮非線性因素與故障狀態(tài)的耦合。

EHA 系統(tǒng)故障種類繁多、機理復雜，不同故障造成的影響不盡相同。付永領(lǐng)等[12]采用故障樹分析法，列舉了EHA 系統(tǒng)的十幾種典型故障模式，但沒有分析各種故障對系統(tǒng)可能造成的影響。周小軍等[13]針對工程機械液壓缸進行了缸內(nèi)泄漏的泄漏量計算與故障仿真。液壓缸是EHA 系統(tǒng)的主要組成部件，其泄漏是液壓系統(tǒng)中常見的故障之一。液壓缸的泄漏可分為外泄漏和內(nèi)泄漏，外泄漏可通過目視完成判斷，但內(nèi)泄漏很難被直接觀察到，故障發(fā)生率高且非常隱蔽[14]。因此，綜合考慮EHA 系統(tǒng)固定剛度、連接剛度和連接間隙等非線性因素建立EHA 系統(tǒng)的非線性仿真模型，針對液壓缸內(nèi)泄漏故障分析非線性因素對EHA 系統(tǒng)的影響，研究非線性因素條件下的故障表現(xiàn)是否與線性系統(tǒng)存在不同。

1 EHA 系統(tǒng)非線性仿真模型

根據(jù)液壓泵和驅(qū)動電機控制方式的不同，EHA 系統(tǒng)可分為定排量變轉(zhuǎn)速控制、定轉(zhuǎn)速變排量控制和變排量變轉(zhuǎn)速控制3 種[15]。目前，在飛機上主要使用定排量變轉(zhuǎn)速控制的EHA 系統(tǒng)。EHA 系統(tǒng)主要由永磁電機（簡稱電機）、液壓泵、液壓缸等部分組成，如圖1 所示。EHA 系統(tǒng)工作原理：電機是動力源，通過調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速和方向，控制液壓泵輸出液壓油的流量；液壓泵輸出液壓油直接供給液壓缸，達到控制液壓缸輸出位移的目的[16]；液壓缸采用對稱液壓缸使得EHA 系統(tǒng)在兩個運動方向特性相同，旁通閥用于保護系統(tǒng)油壓不超過安全壓力。

圖1 EHA 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成與工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of structure and working of EHA system

根據(jù)EHA 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理，在AMESim中建立仿真模型，如圖2 所示，EHA 系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。模型主要由液壓缸、液壓泵和電機組成，將連接間隙、EHA 系統(tǒng)與飛機機體間的固定剛度、EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接剛度等非線性因素考慮進去，同時考慮各液壓附件（閥組）對系統(tǒng)性能的影響，完善EHA系統(tǒng)的補油特性。

圖2 EHA 系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of EHA system

1.1 電機建模

EHA 系統(tǒng)中的電機是實現(xiàn)EHA 系統(tǒng)控制的關(guān)鍵部件，通過改變電機的轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對液壓泵流量的控制，電機電動勢平衡方程表示如下

式中：i 為電流；t 為時間。

在EHA 系統(tǒng)中，電機和液壓泵是剛性同軸連接在一起的，二者轉(zhuǎn)矩相同，其轉(zhuǎn)矩平衡方程表示為

式中Tl為負載轉(zhuǎn)矩。

1.2 液壓缸建模

為了保證雙向運動時系統(tǒng)流量和壓力的一致性，EHA 系統(tǒng)通常使用對稱液壓缸，通過調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速和方向，控制液壓泵進出口流量來改變液壓缸的流量和方向，實現(xiàn)對液壓缸活塞桿伸縮和速度的控制。液壓缸的輸入和輸出流量分別為

表1 EHA 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of EHA system

式中：xh為活塞位移；Pi和Po分別為液壓缸進油腔和回油腔壓力；Vi和Vo分別為液壓缸進油腔和回油腔體積。

EHA 系統(tǒng)與飛機機體的固定剛度用K1表示，EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接剛度用K2表示，則負載的力平衡方程為

液壓缸缸體的力平衡方程為

液壓缸活塞的力平衡方程為

式中：xg和xf分別為作動筒缸體和負載的位移；Mh和Mg分別為作動筒的活塞質(zhì)量和缸體質(zhì)量；ML為等效負載質(zhì)量；Ff為施加的外力；e 為EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接間隙。

1.3 剛度非線性建模

鉸鏈等機械零件的剛度并不是無限的，EHA 系統(tǒng)安裝后，在EHA 系統(tǒng)和飛機機體、EHA 系統(tǒng)和舵面間實際上具有一定的結(jié)構(gòu)彈性[17]，將其視為一種非線性因素。由于EHA 系統(tǒng)中含有以柔性結(jié)構(gòu)相連的多級共振性負載，因此，EHA 系統(tǒng)和舵面部分不能簡單用剛性系統(tǒng)來等效，而應(yīng)該考慮EHA 系統(tǒng)與舵面間的連接剛度和EHA 系統(tǒng)與飛機機體間的固定剛度，如圖3 所示。

圖3 EHA 系統(tǒng)中剛度示意圖Fig.3 Diagram of stiffness of EHA system

使用AMESim 仿真軟件平臺機械庫中的Spring Dampers 模塊模擬固定剛度與連接剛度，通過改變模塊中的彈簧剛度值模擬固定剛度和連接剛度的變化。

1.4 連接間隙非線性建模

系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)中的鉸鏈結(jié)構(gòu)通常存在連接間隙，是伺服系統(tǒng)中一種常見的非線性因素，由于加工精度和安裝上的誤差，連接間隙是難以避免的[18]。EHA 系統(tǒng)與舵面間通常通過鉸鏈進行連接，鉸鏈連接處常常會產(chǎn)生較大連接間隙。連接間隙通常會造成系統(tǒng)動態(tài)性能變差、超調(diào)量增大，系統(tǒng)傳動精度越高，則要求連接間隙越小。

使用AMESim 仿真軟件平臺機械庫中的Elastic Double Endstop 模塊模擬連接間隙，通過改變模塊中的間隙值模擬連接間隙的變化。

2 模型驗證及非線性因素仿真分析

2.1 模型驗證

在0.5 s 時給定目標位移1.0 cm，EHA 系統(tǒng)位移階躍響應(yīng)曲線如圖4 所示。由圖4 可以看出，在0.5 s給定位移目標后EHA 系統(tǒng)迅速響應(yīng)，對位移指令的跟蹤性能良好。

圖4 EHA 系統(tǒng)仿真模型階躍響應(yīng)曲線Fig.4 Step response curve of EHA system simulation model

所構(gòu)建模型的仿真結(jié)果與文獻[19]的實驗結(jié)果進行對比，驗證該仿真模型的正確性如圖5 和圖6 所示，可看出，本模型的仿真結(jié)果與文獻[19]的實驗結(jié)果基本吻合，系統(tǒng)輸出跟蹤良好，沒有出現(xiàn)較大波動，結(jié)果符合預期情況，由此可認為仿真模型合理有效。

圖5 正弦響應(yīng)曲線的模型驗證Fig.5 Model validation of the sine response curve

圖6 階梯階躍響應(yīng)曲線的模型驗證Fig.6 Model validation of the step response curve

2.2 剛度非線性因素的仿真結(jié)果

考慮EHA 系統(tǒng)與飛機機體間的固定剛度和EHA系統(tǒng)與舵面間的連接剛度。將模型中用來模擬EHA系統(tǒng)與飛機機體間及EHA 系統(tǒng)與舵面間連接情況的剛度都設(shè)為5 000 N/m 并進行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 剛度作用下的位移階躍Fig.7 Position step under stiffness

從圖7 可看出：不考慮剛度時，系統(tǒng)輸出跟蹤良好，1.5 s 加入2 kN 的干擾后，EHA 系統(tǒng)迅速克服干擾作用達到位移指令的目標值；考慮剛度時，在0 ～1.5 s的范圍內(nèi)與不考慮剛度時基本沒有差別，但在1.5 s 加入干擾后，EHA 系統(tǒng)輸出發(fā)生振蕩。由此得出結(jié)論：當考慮剛度時，在干擾作用下EHA 系統(tǒng)輸出會發(fā)生振蕩，一旦EHA 系統(tǒng)輸出發(fā)生振蕩且傳導到舵面，飛機舵面將持續(xù)擺動，嚴重影響飛行員對飛機的操縱進而影響飛行安全。

2.3 連接間隙非線性因素的仿真結(jié)果

在飛機EHA 系統(tǒng)中，力信號是依靠鉸鏈由液壓缸傳遞到舵面，而鉸鏈結(jié)構(gòu)中很容易存在較大連接間隙。在研究飛機EHA 系統(tǒng)的動態(tài)性能時，連接間隙是重要的非線性因素，對其進行研究對改善EHA 系統(tǒng)性能意義重大。由于EHA 系統(tǒng)長期處于受力狀態(tài)，舵面與EHA 系統(tǒng)的鉸鏈連接處的間隙往往較大，根據(jù)磨損程度等因素的不同，間隙通?？蛇_0 ～3.0 mm。將模型中用來模擬舵面與EHA 系統(tǒng)間連接情況的連接間隙分別設(shè)為1.5、3.0 mm 并進行仿真，仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 連接間隙作用下的正弦響應(yīng)Fig.8 Sine response under connection clearance

從圖8 可看出，在給定0.5 Hz 正弦位移指令后，考慮間隙的情況下，EHA 系統(tǒng)的位移輸出發(fā)生延遲且在峰值有平頂，會導致飛機舵面的偏轉(zhuǎn)對于指令有較長的時間延遲，飛機舵面無法偏轉(zhuǎn)到指定角度，使飛機無法完成飛行指令，嚴重影響飛行安全。

3 液壓缸內(nèi)泄漏的故障分析

3.1 剛度非線性因素的故障分析

通過故障仿真可準確發(fā)現(xiàn)液壓缸的內(nèi)泄漏和EHA系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)、響應(yīng)速度之間的關(guān)系，通過易觀察的現(xiàn)象來判斷液壓缸的內(nèi)泄漏程度。通過設(shè)置液壓缸活塞與筒壁的間隙大小來模擬液壓缸內(nèi)泄漏故障，泄漏間隙越大，內(nèi)泄漏越嚴重。仿真結(jié)果如圖9 和圖10所示。

圖9 剛度作用下液壓缸內(nèi)泄漏故障Fig.9 Internal leakage fault of hydraulic cylinder under stiffness

從圖9 可看出，考慮剛度情況下EHA 系統(tǒng)的位移輸出發(fā)生振蕩，同時注入泄漏故障，泄漏將會加劇EHA 系統(tǒng)位移輸出振蕩，隨著泄漏增大，振蕩幅度在增大，振蕩傳導到舵面影響舵面的控制和穩(wěn)定。

從圖10 可看出，無論是否考慮剛度，隨著泄漏間隙的增大，EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差均在逐漸增大，但兩種條件下呈現(xiàn)出不同的上升趨勢。不考慮剛度時，在泄漏間隙變化區(qū)間[0.1，0.3]內(nèi)隨著泄漏間隙的增大，穩(wěn)態(tài)誤差急劇增大?？紤]剛度時，初始具有較大穩(wěn)態(tài)誤差，是由于此時EHA 系統(tǒng)位移輸出發(fā)生振蕩，即使沒有泄漏，也存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差；在泄漏間隙變化區(qū)間[0.1，0.5]內(nèi)，穩(wěn)態(tài)誤差變化不大；在泄漏間隙變化區(qū)間[0.6，1.0]內(nèi)，隨著泄漏間隙的增大，EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差逐漸上升。結(jié)果表明：剛度降低了液壓缸內(nèi)泄漏故障的幅度，但造成了周期性振蕩，剛度對液壓缸內(nèi)泄漏的影響是顯著的。

圖10 剛度對不同泄漏間隙下內(nèi)泄漏故障的影響Fig.10 Influence of stiffness on internal leakage fault under different leakage gaps

3.2 連接間隙非線性因素的故障分析

在不考慮連接間隙情況下，設(shè)置不同泄漏程度的液壓缸內(nèi)泄漏故障，仿真結(jié)果如圖11 所示。在AMESim軟件中設(shè)置連接間隙為1.5 mm，考慮連接間隙、不同泄漏程度下的液壓缸內(nèi)泄漏故障仿真結(jié)果如圖12 所示。對比分析不考慮連接間隙和考慮連接間隙作用下相同泄漏條件的內(nèi)泄漏故障仿真結(jié)果。

圖11 不考慮連接間隙作用的液壓缸內(nèi)泄漏故障Fig.11 Internal leakage fault in hydraulic cylinder without connection clearance

從圖11 可看出，無泄漏情況下，EHA 系統(tǒng)位移輸出可以較好跟隨目標值；存在泄漏時，泄漏使EHA 系統(tǒng)的位移響應(yīng)變慢，EHA 系統(tǒng)輸出不能有效跟隨目標值，泄漏越大，與目標值偏差越大。

從圖12 可看出：考慮連接間隙時，泄漏使EHA 系統(tǒng)輸出不能達到目標值，泄漏越大，偏離目標值越遠；連接間隙的作用會使EHA 系統(tǒng)輸出延遲，且在正弦峰值時有平頂。

圖12 考慮連接間隙作用的液壓缸內(nèi)泄漏故障Fig.12 Internal leakage fault of hydraulic cylinder with connection clearance

圖13 為連接間隙對內(nèi)泄漏故障影響的仿真結(jié)果，可看出：隨著泄漏的增大，EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差在逐步增大；連接間隙的存在對EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差有影響，考慮連接間隙時的穩(wěn)態(tài)誤差更大。

圖13 連接間隙對內(nèi)泄漏故障的影響Fig.13 Influence of connection clearance on internal leakage fault

4 結(jié)語

通過分析EHA 系統(tǒng)非線性因素的產(chǎn)生機理，研究非線性因素的一般表現(xiàn)形式、產(chǎn)生位置及注入方法，建立EHA 系統(tǒng)非線性模型。通過仿真分析，對EHA 系統(tǒng)的液壓缸內(nèi)泄漏故障非線性因素的影響展開研究，得到如下結(jié)論：

（1）考慮剛度時，在EHA 系統(tǒng)受到外力作用時，EHA 系統(tǒng)位移輸出會發(fā)生振蕩；

（2）剛度降低了液壓缸內(nèi)泄漏的故障幅度，但造成了周期性的振蕩，剛度對液壓缸內(nèi)泄漏的影響是顯著的；

（3）連接間隙會使EHA 系統(tǒng)位移輸出延遲且產(chǎn)生平頂，使EHA 系統(tǒng)位移輸出的穩(wěn)態(tài)誤差增大。

EHA 系統(tǒng)中存在多種類型的故障，文中僅針對液壓缸內(nèi)泄漏故障展開研究，后續(xù)可以開展EHA 系統(tǒng)其他類型故障的仿真研究。