一種軌道彈性墊板關(guān)鍵尺寸的雙相機(jī)測(cè)量方法

湯 亮，楊 敏，汪 威，胡新宇

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢 430068； 2.湖北省制造業(yè)創(chuàng)新方法與應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，湖北武漢 430068)

0 引言

WJ-8扣件是我國新建高速鐵路無砟軌道常用彈性扣件，其作用是將鐵軌固定在軌枕上，防止鐵軌相對(duì)于枕軌的橫向移動(dòng)，同時(shí)保持鋼軌的軌距[1]，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。WJ-8彈性墊板是WJ-8扣件的重要組成部分，起到減小噪音降低震動(dòng)的作用，其平面圖如圖2所示。

圖1 WJ-8扣件結(jié)構(gòu)圖

圖2 WJ-8彈性墊板

表面尺寸檢測(cè)是WJ-8彈性墊板生產(chǎn)過程中一道重要的工序，它直接關(guān)系到產(chǎn)品質(zhì)量和使用性能。WJ-8彈性墊板表面尺寸主要包括長、寬、厚度和孔中心距。兩孔主要用于扣件螺旋道釘?shù)陌惭b與定位，其尺寸精度將直接影響整個(gè)扣件的安裝與固定。WJ-8彈性墊板長度將影響其與鐵墊板間的接觸面積，從而影響整個(gè)WJ-8彈性墊板的安裝以及WJ-8彈性墊板的力學(xué)性能。因彈性墊板尺寸較大，單相機(jī)測(cè)量受相機(jī)空間分辨率的影響，測(cè)量精度難以保證，而人工檢測(cè)效率和精度低，難以適應(yīng)大批量全數(shù)檢測(cè)的要求。針對(duì)以WJ-8彈性墊板為代表的大視野、高精度測(cè)量要求的工件，設(shè)計(jì)一種能適應(yīng)自動(dòng)化生產(chǎn)線的尺寸檢測(cè)方法具有重要意義。

在大范圍、高精度測(cè)量場(chǎng)合，傳統(tǒng)測(cè)量方法有三坐標(biāo)測(cè)量、關(guān)節(jié)臂測(cè)量。三坐標(biāo)測(cè)量和關(guān)節(jié)測(cè)量機(jī)都是采用逐點(diǎn)測(cè)量的方式，不僅效率低，而且要求相關(guān)人員具備較強(qiáng)的專業(yè)知識(shí)，很難在市場(chǎng)上推廣。因此各種大范圍、高精度的測(cè)量方法涌現(xiàn)出來。戴建芳[2]設(shè)計(jì)一種機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，將激光位移傳感器安裝在該平臺(tái)上，并用帶有編碼器的電機(jī)帶動(dòng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，激光位移傳感器和編碼器在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)分別采集角度和距離信息，通過藍(lán)牙將信息傳給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)將其轉(zhuǎn)換成點(diǎn)云數(shù)據(jù)并計(jì)算出待測(cè)尺寸。馮西[3]采用編碼器定位相機(jī)位置，將大尺寸工件分解為多個(gè)部分進(jìn)行采集并建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)大尺寸測(cè)量。

前述測(cè)量方法中，因點(diǎn)云數(shù)據(jù)量一般較大，處理較慢，很難滿足大批量快速測(cè)量場(chǎng)合的需求。通過移動(dòng)相機(jī)進(jìn)行連續(xù)拍照，根據(jù)相機(jī)移動(dòng)距離將圖片進(jìn)行融合，機(jī)械結(jié)構(gòu)精度一般要求比測(cè)量精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)，在高精度測(cè)量場(chǎng)合同樣難以推廣。

隨著技術(shù)的發(fā)展，多相機(jī)視覺因其采用高分辨率大視野的對(duì)位方式，具有目標(biāo)對(duì)位范圍大、應(yīng)用范圍廣、產(chǎn)品換型換料更加快捷的優(yōu)點(diǎn)，被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域[4-6]。多相機(jī)視覺一般具有很強(qiáng)的專用性，針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景一般都有不同的解決方法。本文在WJ-8彈性墊板孔間距與長度尺寸檢測(cè)項(xiàng)目中，提出了一種雙相機(jī)視野無重疊的組合測(cè)量方法。

1 系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)測(cè)量對(duì)象為高鐵用軌道彈性墊板，長度基本尺寸為288 mm,孔間距基本尺寸為236 mm,測(cè)量誤差允許范圍為0.1 mm。本文以產(chǎn)品長度和孔間距為例介紹整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的工作原理。整個(gè)系統(tǒng)由機(jī)械部分、控制部分、圖像采集以及計(jì)算部分組成。機(jī)械系統(tǒng)主要由運(yùn)動(dòng)裝置、頂升裝置、剔除裝置組成，以實(shí)現(xiàn)工件運(yùn)輸、相機(jī)輔助拍照、產(chǎn)品剔除的功能。控制部分由PLC和光電傳感器組成，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)測(cè)量流程的控制。圖像采集部分主要由相機(jī)、鏡頭、光源組成，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量圖像采集。計(jì)算部分由工控機(jī)組成，對(duì)采集圖像進(jìn)行處理計(jì)算。其主要測(cè)量流程如下：產(chǎn)品在皮帶線上跟著皮帶線一起移動(dòng)，當(dāng)產(chǎn)品到位時(shí)，觸發(fā)光電傳感器感應(yīng)并發(fā)信號(hào)給PLC,PLC控制氣缸頂升，氣缸將產(chǎn)品頂起，頂升到位后PLC發(fā)送到位信號(hào)給工控機(jī)，工控機(jī)控制相機(jī)采集圖片進(jìn)行處理得到測(cè)量尺寸并判斷是否合格，再將判斷結(jié)果傳給PLC，PLC根據(jù)接收到的信號(hào)判斷是否進(jìn)行剔除并控制氣缸完成相應(yīng)的動(dòng)作。其工作原理圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)工作原理圖

2 雙相機(jī)測(cè)量模型

雙相機(jī)測(cè)量的關(guān)鍵是建立統(tǒng)一的世界坐標(biāo)系，確定兩相機(jī)坐標(biāo)系像素坐標(biāo)到統(tǒng)一坐標(biāo)系的映射關(guān)系。本研究首先對(duì)兩相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，分別建立兩相機(jī)成像模型，然后建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系，并用與塊及彈性墊板具有相同結(jié)構(gòu)尺寸的標(biāo)準(zhǔn)塊確定相機(jī)坐標(biāo)系到統(tǒng)一坐標(biāo)系的映射關(guān)系，流程圖如圖4所示。

圖4 雙相機(jī)測(cè)量模型建立流程圖

2.1 單相機(jī)成像模型

單相機(jī)成像涉及4個(gè)坐標(biāo)系：世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、像素坐標(biāo)系(XW,YW,ZW，1)。坐標(biāo)表示三維空間中一點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)表示，根據(jù)相機(jī)成像原理[7]，即已知點(diǎn)P的世界坐標(biāo)，其像素坐標(biāo)可通過式(1)表示。

(1)

式中：f為鏡頭焦距；dx和dy分別為像元長度和寬度尺寸；R和t分別為相機(jī)坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量；XW,YW,ZW為世界坐標(biāo)系坐標(biāo)。

因本研究鏡頭采用遠(yuǎn)心鏡頭，畸變較小，相機(jī)成像模型可近似采用上述線性模型表示。確定相機(jī)像素坐標(biāo)與世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系屬于相機(jī)標(biāo)定算法領(lǐng)域范圍，該領(lǐng)域的研究比較成熟，故直接采用張正友標(biāo)定法進(jìn)行標(biāo)定求解相機(jī)內(nèi)參外參矩陣。

2.2 相機(jī)坐標(biāo)系到統(tǒng)一坐標(biāo)系映射模型

因描述彈性墊板長度的兩邊和表示孔間距的兩個(gè)孔在同一平面上，可建立二維直角坐標(biāo)系同時(shí)描述彈性墊板的長度和孔間距。雙相機(jī)測(cè)量原理圖如圖5所示，設(shè)彈性墊板標(biāo)準(zhǔn)塊長度為L,寬度為H。以標(biāo)準(zhǔn)塊左上角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，長和寬方向分別為X軸和Y軸建立統(tǒng)一坐標(biāo)系XOY，可以確定彈性墊板左上頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0，0),左下頂點(diǎn)坐標(biāo)C(0,H)，右上頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(L,0),右下頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(L,H)。

圖5 雙相機(jī)測(cè)量原理圖

設(shè)相機(jī)1坐標(biāo)系x1o1y1到統(tǒng)一坐標(biāo)系XOY的轉(zhuǎn)換矩陣為A，相機(jī)2坐標(biāo)系x2o2y2到統(tǒng)一坐標(biāo)系XOY的轉(zhuǎn)換矩陣為B。由平面坐標(biāo)系位姿轉(zhuǎn)換關(guān)系可知A和B為3×3齊次矩陣。即兩相機(jī)坐標(biāo)系到統(tǒng)一坐標(biāo)系映射關(guān)系可表示為

(2)

(3)

采用圖像處理的方法可確定標(biāo)準(zhǔn)塊4頂點(diǎn)的像素坐標(biāo)，再根據(jù)2.1確定單相機(jī)成像模型可確定4頂點(diǎn)世界坐標(biāo)，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)塊左上、左下、右上、右下頂點(diǎn)在各自相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)依次為O(X1t,Y1t)，C(X1d,Y1d)，A(Xrt,Yrt)，B(Xrd,Yrd)。將(0,0)、(0,H)和(X1t，Y1t)，(X1d，Y1d)帶入式(2)中可求得轉(zhuǎn)換矩陣A參數(shù)。

將(L,0)、(L,H)和(Xrt,Yrt)、(Xrd，Yrd)分別帶入式(3)中可求得轉(zhuǎn)換矩陣B參數(shù)：

將上述計(jì)算結(jié)果代入式(1)中可以分別確定相機(jī)1像素和相機(jī)2像素坐標(biāo)到統(tǒng)一坐標(biāo)系的坐標(biāo)映射關(guān)系分別為：

(4)

(5)

3 圖像處理與計(jì)算

3.1 圖像處理

在彈性墊板尺寸測(cè)量中，圖像處理主要目的是為了得到孔心中點(diǎn)像素坐標(biāo)和產(chǎn)品邊緣擬合直線段中點(diǎn)像素坐標(biāo)。圖像處理基本流程圖如圖6所示。采集圖像后先對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波處理以減少噪聲干擾，然后進(jìn)行二值化分割，提取倒角區(qū)域和孔區(qū)域。采用區(qū)域一階幾何矩匹配孔區(qū)域中心點(diǎn)。為擬合產(chǎn)品邊緣輪廓線，先從ROI區(qū)域中提取倒角區(qū)域獲取其輪廓線，然后對(duì)其進(jìn)行輪廓分割并提取目標(biāo)輪廓線，最后采用最小二乘法擬合目標(biāo)輪廓線直線，并根據(jù)擬合直線求得其中點(diǎn)像素坐標(biāo)。

圖6 圖像處理流程圖

3.2 孔中心距與長度計(jì)算

設(shè)相機(jī)1、相機(jī)2用上述方法求得孔中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)分別為(r1,c1)，(r2,c2)，由式(4)和式(5)可得其在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2)。由兩點(diǎn)之間的距離公式得兩孔中心點(diǎn)距離為

(6)

彈性墊板的長度可表示其兩短邊的對(duì)邊距，同一塊彈性墊板的兩對(duì)邊可近似為平行的兩條邊，本研究取彈性墊板兩短邊中點(diǎn)間的距離為彈性墊板的長度。設(shè)相機(jī)1、相機(jī)2用上述方法求得短邊邊緣線中點(diǎn)的像素坐標(biāo)分別為(r3,c3)，(r4,c4)，由式(4)和式(5)可得其在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(x3,y3)和(x4,y4)。由兩點(diǎn)之間距離公式可求得彈性墊板長度為

(7)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)為Intel Core i7-7700HQ@3.8 GHz,實(shí)驗(yàn)所使用的相機(jī)為MER-630-60U3M型工業(yè)相機(jī)，分辨率為3 064×2 088，鏡頭選用DTCM118-90-AL雙遠(yuǎn)心鏡頭，光源選用條形光源。檢測(cè)系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 彈性墊板檢測(cè)實(shí)物圖

因彈性墊板具有彈性，采用游標(biāo)卡尺測(cè)量誤差較大。實(shí)驗(yàn)采用影像儀測(cè)量值作為彈性墊板尺寸標(biāo)準(zhǔn)值。采用影像儀型號(hào)為西瓦卡CVOK-3020CNC，重復(fù)測(cè)量精度為2 μm。分別采用影像儀和本文方法對(duì)同一塊彈性墊板的長度和孔間距進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，測(cè)量結(jié)果如表1、表2所示。

表1 彈性墊板孔中心距測(cè)量結(jié)果 mm

表2 彈性墊板長度測(cè)量結(jié)果 mm

分析表1數(shù)據(jù)可知本文研究方法孔間距測(cè)量誤差在0.068 mm以內(nèi),相對(duì)平均誤差為0.006 9%。分析表2數(shù)據(jù)可知本文方法長度測(cè)量誤差在0.067 mm以內(nèi),平均相對(duì)誤差為0.008 1%。本研究采用的方法能夠提取像素邊緣輪廓，精度能夠達(dá)到1像素，鏡頭視野為75 mm×49 mm,相機(jī)分辨率3 064×2 088，像素當(dāng)量為23.9 μm，本文研究方法精度能夠達(dá)到23.9 μm。但從表1和表2的測(cè)試數(shù)據(jù)可知，在同一測(cè)量條件下，同一產(chǎn)品的測(cè)量精度不同，這是因?yàn)椴煌a(chǎn)品的邊緣存在細(xì)微的差異，在相同的光照條件下，可能存在1～3像素的過渡像素，導(dǎo)致了提取ROI區(qū)域和邊緣線擬合存在誤差，最終導(dǎo)致了測(cè)量精度的不同。在實(shí)際工程測(cè)量中要求孔間距和長度測(cè)量偏差小于0.1 mm,故該測(cè)量方法滿足實(shí)際測(cè)量需求。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)采用機(jī)器視覺測(cè)量軌道彈性墊板長度和孔間距場(chǎng)合，受相機(jī)空間分辨率與視野范圍相互制約，在保證測(cè)量精度時(shí)，單相機(jī)視野難以覆蓋整個(gè)彈性墊板的問題，提出了一種雙相機(jī)視野無重疊的組合測(cè)量方法，該方法通過建立兩相機(jī)坐標(biāo)映射關(guān)系，讓兩相機(jī)分別采集產(chǎn)品的部分圖像特征進(jìn)行測(cè)量，降低了相機(jī)視野大小要求，極大提高了軌道彈性墊板孔間距和長度的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)表明本文所提出的軌道彈性墊板孔間距測(cè)量方法平均相對(duì)誤差可達(dá)0.006 9%，測(cè)量誤差為0.068 mm以內(nèi),長度測(cè)量方法平均相對(duì)誤差可達(dá)0.008 1%，測(cè)量誤差為0.067 mm以內(nèi)，為類似大尺寸高精度表面尺寸測(cè)量場(chǎng)合提供了一種案例。