2021年本刊原創(chuàng)題（七）
2021-09-27 02:10:21欒長偉
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·中考版 2021年9期
欒長偉
1. 如圖1，等腰直角三角形ABC中，AB = AC，ED⊥AB且平分AB，AE⊥EF，點F在BC上，求證：AE = EF.
[A][E][D][F][B][C]
圖1
2.如圖2，等腰直角三角形ABC中，D為斜邊AB的中點，DE⊥DF，G在BC上，∠DEA = ∠DEG，求證：GE = GF.
[A][E][D][F][B][C][G]
圖2
3.如圖3，已知△BAC和△BED均為等腰直角三角形，其中∠BAC = 90°，∠EBD =90°，將△BED以點B為中心旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E，D，C三點共線時停止.取 EC的中點O，連接AO. 試探索AO與CD之間的關(guān)系.
[B][E][O][D][A][C]
圖3
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