閔泳翊 段俊濤

摘要：在日常生活中，我們離不開(kāi)照片的幫助，照片是我們了解和閱讀這個(gè)世界的眼睛。而有的時(shí)候，照片會(huì)因?yàn)榛蛳鄼C(jī)鏡頭的粗糙，或拍攝時(shí)鏡頭或者物體的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生模糊的效果。而往往這樣的效果，會(huì)大大影響照片的質(zhì)量。而對(duì)這些照片進(jìn)行去模糊的處理，使其重新變得清晰，既能夠幫助我們彌補(bǔ)鏡頭還不夠精致的時(shí)期的圖像的模糊，重現(xiàn)近代的歷史或者重現(xiàn)幾十年前的情景，又能夠提升某些運(yùn)動(dòng)情況下圖像的清晰狀態(tài)，從而幫助我們突破一些難以偵破的案件。

關(guān)鍵詞：失焦 圖像質(zhì)量 去模糊

1.圖像處理概述

在圖像處理中，我們一般將模糊圖像分為兩類(lèi)：失焦模糊和運(yùn)動(dòng)模糊。失焦模糊產(chǎn)生的原因有兩種，一種是相機(jī)鏡頭對(duì)焦失效導(dǎo)致整個(gè)圖像的模糊，另一種則是由于鏡頭內(nèi)所拍物體距離透鏡的不同即景深不同，無(wú)法同時(shí)對(duì)焦多個(gè)物體從而導(dǎo)致鏡頭內(nèi)部分物體失焦。運(yùn)動(dòng)失焦則是在拍攝瞬間鏡頭的運(yùn)動(dòng)或拍攝物體的運(yùn)動(dòng)從而導(dǎo)致圖像的模糊。在我們拍攝過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)模糊可以通過(guò)人為的手段解決，即保持相機(jī)與拍攝物體的相對(duì)靜止，就能夠拍出清晰的圖像。而失焦模糊往往無(wú)法人為解決，只有對(duì)拍攝后的圖像進(jìn)行處理。

在本文中，研究的對(duì)象是失焦模糊，即對(duì)失焦模糊情況下的去模糊處理。失焦模糊的具體表現(xiàn)是圖片的背景呈現(xiàn)模糊狀態(tài)或圖片中部分物體呈現(xiàn)模糊狀態(tài)。要研究失焦模糊，首先要了解光學(xué)透鏡的原理。根據(jù)聚焦的定義，聚焦位置是是最清晰像的位置，即光學(xué)透鏡焦點(diǎn)所在的位置，當(dāng)物體通過(guò)光學(xué)透鏡成像時(shí)，在焦點(diǎn)位置處觀察到的像最為清晰。而如果在焦點(diǎn)前后接收?qǐng)D像，則成像在該平面處不再是一個(gè)點(diǎn)，而是光束聚合形成的彌散圓，此時(shí)接收到的圖像，不再具有在焦點(diǎn)處成像的清晰度。對(duì)于具有一定橫向?qū)挾鹊奈矬w，其經(jīng)過(guò)透鏡的光線(xiàn)不會(huì)聚焦在同一點(diǎn)。而生活中我們拍照時(shí)，拍攝的物體往往不會(huì)具有到鏡頭處的相同距離，因此，我們所拍攝的照片都會(huì)有一定程度的模糊。

2.圖像去模糊處理原理

對(duì)于一般的圖像，我們都是采用卷積的方式對(duì)其進(jìn)行處理。過(guò)程為：

其中，B代表失焦模糊圖像，I代表清晰圖像，K代表模糊核，N代表圖像噪聲。模糊核可以理解為矩陣，其本質(zhì)是通過(guò)卷積，對(duì)原始圖像的每個(gè)像素進(jìn)行模糊處理。而圖像噪聲則是一切不規(guī)則信號(hào)，圖像在獲取過(guò)程中會(huì)受到噪聲的影響。因此，模糊處理的過(guò)程需要加上噪聲的影響。這里的噪聲主要是高斯噪聲和椒鹽噪聲。前者是正態(tài)噪聲，其概率密度符合正態(tài)分布;后者是脈沖噪聲，由于傳輸信息過(guò)程中的各種錯(cuò)誤缺陷引起。

事實(shí)上，不同的圖像模糊對(duì)應(yīng)著不同的模糊核。運(yùn)動(dòng)模糊中，其模糊核的表達(dá)式為

利用相應(yīng)的模糊核對(duì)模糊圖像進(jìn)行處理后，再進(jìn)行一系列的圖像還原，即可完成對(duì)圖像的去模糊過(guò)程。

3.去模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如果我們知道圖像的相關(guān)模糊核后，我們可以通過(guò)反卷積的方法進(jìn)行圖像的清晰度復(fù)原，接下來(lái)我們進(jìn)行圖像的模糊還原過(guò)程。

為獲得一個(gè)失焦照片，我們選擇使用Matlab進(jìn)行圖片仿真，考慮到在失焦模糊中模糊核函數(shù)的表達(dá)式與Disk模糊中模糊核函數(shù)均為彌散圓，在此，我們選擇使用Disk模糊代替失焦模糊進(jìn)行仿真，其中使用Matlab中fspecial函數(shù)，該函數(shù)是用來(lái)生成濾波器的函數(shù)，我們使用‘Disk’形式進(jìn)行原圖像處理，使用代碼如下所示，對(duì)比得到圖1。

I= imread（'123123.jpg'）;

figure（1）;

imshow（I）;

title（'Original Image'）;

PSF = fspecial（' disk'，5）;

Blurred = imfilter（I，PSF， 'symmetric’，'conv'）;

figure（2）;

imshow（Blurred）;

title（'Disk Blurred’）;

imwrite（Blurred，’Disk模糊.png'）;

在獲得Disk模糊圖像后，我們接下來(lái)通過(guò)Matlab使用露西理查森算法去模糊復(fù)原圖像。

露西理查森算法

露西理查森算法是圖像復(fù)原迭代算法里面的經(jīng)典算法，該算法是以貝葉斯定理和條件概率為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)的，其中

式中： 表示 事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率; 、分別是、事件發(fā)生的概率。由于：

將式（5）代入式（6）得：

假設(shè)為原始圖像，為退化圖像，則為原圖像的灰度分布 為退化圖像的分布，是以點(diǎn)為中心的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) 。把這些量代入式（7），可得卷積形式為：

式中：是迭代次數(shù)，一般選擇初始條件為進(jìn)行迭代，當(dāng)不斷增大時(shí)， 收斂于 ，進(jìn)而可求得圖像的近似值。式（8）即為露西理查森算法的迭代公式。

接下來(lái)我們使用露西理查森算法進(jìn)行圖像的迭代復(fù)原，我們選用迭代8次與18次為例，其中使用代碼如下，效果展示如圖2。

lucy = deconvucy（Burred，PSF，8）;

figure（3）;

Imshow（lucy）;

title（'Restored Image， NUMIT= 8’）;

imwrite（ucy，' 8次迭代.png'）;

lucy = deconvlucy（Blurred，PSF，18）;

figure（4）;

imshow（lucy）;

title（'Restored Image， NUMIT = 18'）;

Imwrie（lucy，’18次迭代.png'）;

可以將圖2中兩種迭代情況下所求圖片與圖1（b）中對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)圖像清晰度具有很大改觀，但是與圖1（a）中比較時(shí)，圖像的清晰度并沒(méi)有達(dá)到原圖標(biāo)準(zhǔn)，接下來(lái)我們考慮使用蒙特卡洛模擬來(lái)優(yōu)化迭代次數(shù)。

蒙特卡洛模擬

當(dāng)所要求解的問(wèn)題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，它們可以通過(guò)某種“試驗(yàn)”的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個(gè)隨機(jī)變數(shù)的平均值，并用它們作為問(wèn)題的解。這就是蒙特卡羅方法的基本思想。蒙特卡羅方法通過(guò)抓住事物運(yùn)動(dòng)的幾何數(shù)量和幾何特征，利用數(shù)學(xué)方法來(lái)加以模擬，即進(jìn)行一種數(shù)字模擬實(shí)驗(yàn)。它是以一個(gè)概率模型為基礎(chǔ)，按照這個(gè)模型所描繪的過(guò)程，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，作為問(wèn)題的近似解。

在選擇迭代次數(shù)時(shí)，我們查閱資料大部分迭代次數(shù)為50次之內(nèi)獲得最優(yōu)解，在此我們?cè)O(shè)計(jì)迭代次數(shù)50次作為我們迭代的最大值，采用隨機(jī)選取30數(shù)據(jù)作為蒙特卡洛選擇因子，其中對(duì)每次選取的迭代次數(shù)值所獲得的圖像進(jìn)行一個(gè)數(shù)據(jù)的量化表示，對(duì)于在每一次循環(huán)下生成的圖片，我們選取峰值信噪比與信噪比作為復(fù)原清晰度的一個(gè)標(biāo)尺。本文使用Matlab中內(nèi)置函數(shù)峰值信噪比函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

其中考慮到通過(guò)峰值信噪比與信噪比大小比較復(fù)原清晰度示例如圖3、圖4。

對(duì)比圖3中（a）與（b），圖4中（a）與（b），可以看出在使用露西理查森算法迭代次數(shù)為7次時(shí)可以獲得最清晰圖片，這樣也就完成了圖像的模糊復(fù)原過(guò)程。

4.結(jié)論與總結(jié)

本文提供了一種失焦照片的去模糊設(shè)計(jì)方案，根據(jù)失焦模糊的模糊核對(duì)圖像進(jìn)行模糊處理。而后對(duì)模糊處理后的圖像進(jìn)行清晰度還原，通過(guò)對(duì)灰度分布的選取，使用圖像迭代算法，還原出相較于原圖像更為清晰的圖像。同時(shí)，在設(shè)計(jì)中采用蒙特卡洛模擬，使其得到的圖像結(jié)果為其迭代過(guò)程的最優(yōu)解。

5.參考文獻(xiàn)

1.Dowski and Cathey， “Extended depth of field through wave-front coding，” Applied Optics 1995.

2.基于深度全卷積網(wǎng)絡(luò)的圖像可變模糊盲去除，伍處單，華南理工大學(xué)，2018-04-20

3.無(wú)參考圖圖像模糊區(qū)域分割算法研究，王坤，東南大學(xué)，2018-04-01

4.單幅圖像去運(yùn)動(dòng)模糊研究，劉艷玲，北京交通大學(xué)，2017-04-01

5.劉硯一，胡潔，劉紅英，線(xiàn)性CNN用于QR碼圖像去模糊化處理.《CNKI;WanFang》，2012

作者簡(jiǎn)介：

閔泳翊，男，生于2000年2月，漢族，江蘇淮安人，江蘇大學(xué)本科在讀，研究方向：光電信息科學(xué)與工程