（五年級(jí)）如何借助數(shù)軸理解分段計(jì)費(fèi)

□方婷

分段計(jì)費(fèi)是生活中很常見(jiàn)的計(jì)費(fèi)方式，如稅費(fèi)、階梯電費(fèi)、出租車(chē)計(jì)費(fèi)等等。借助數(shù)軸的直觀(guān)性，可以很好地幫助學(xué)生理解分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題。以出租車(chē)計(jì)費(fèi)為例，教師可采用如下教學(xué)過(guò)程。

一、讀懂信息，理解題意

1.教師通過(guò)PPT呈現(xiàn)圖片信息（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，并相互說(shuō)一說(shuō)自己讀懂了什么。

圖1

2.全班匯報(bào)交流。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“3km以?xún)?nèi)7元”“超過(guò)3km，每千米1.5元”的意思。

二、借助數(shù)軸，呈現(xiàn)題意

1.請(qǐng)學(xué)生自己用圖表達(dá)題目的意思。

2.交流中重點(diǎn)介紹用數(shù)軸表示的方法（如圖2）。

圖2

3.讓學(xué)生嘗試畫(huà)數(shù)軸圖表示題意，注意在數(shù)軸下方標(biāo)上里程數(shù)，在數(shù)軸上方標(biāo)上價(jià)錢(qián)。

三、根據(jù)表征，列式計(jì)算

1.結(jié)合圖示表征，列出算式7+1.5×4＝13（元）。

2.交流：用數(shù)軸圖表示題目的意思有什么好處？

四、更改信息，逆向思考

1.教師更改題目中的條件與問(wèn)題，把“里程數(shù)6.3km”改為“車(chē)費(fèi)16元”，并提出問(wèn)題：16元最遠(yuǎn)能開(kāi)多少千米？請(qǐng)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸圖。

2.學(xué)生結(jié)合數(shù)軸列出算式?？赡苡胁煌姆椒ǎ孩?lài)L試法。7+1.5+1.5+1.5……一直加到得數(shù)為16，再計(jì)算3+6＝9（km）。②倒推法。先順著想7+1.5×（）＝16（元），再倒著算（16-7）÷1.5＝6（km），3+6＝9（km）。教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)軸理解第二種方法，并與第一道題目進(jìn)行比較，體會(huì)兩道題目之間順向與逆向的關(guān)系。

五、變式練習(xí)，靈活應(yīng)用

1.教師引導(dǎo)：請(qǐng)你根據(jù)圖上的基本信息，編一道題目，先自己解答，再考考你的同桌。

2.交流。如把題目中的“車(chē)費(fèi)16元”更改為“車(chē)費(fèi)38.5元”，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決并匯報(bào)解決過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)畫(huà)示意圖可以幫助理解；“先順著想，再倒著算”的方法能夠更快更好地解決逆向的分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。

在分段計(jì)費(fèi)中，借用數(shù)軸可以直觀(guān)呈現(xiàn)題意，讓學(xué)生更容易列出算式。對(duì)于逆向思考的習(xí)題，采用“先順著想，再倒著算”的方法，更容易解決問(wèn)題。