基于超表面的多波束多模態(tài)太赫茲渦旋波產(chǎn)生

李國(guó)強(qiáng) 施宏宇? 劉康 李博林 衣建甲 張安學(xué) 徐卓

1)(西安交通大學(xué),多功能材料和結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

2)(西安交通大學(xué)電子與信息學(xué)部信息與通信工程學(xué)院,西安 710049)

3)(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

4)(西安交通大學(xué),電子陶瓷與器件教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

太赫茲渦旋波束可以被用于高速通信及高分辨率成像,其產(chǎn)生方式近年來(lái)受到了越來(lái)越多的關(guān)注.本文提出了一種反射型超表面,它可以在太赫茲頻段產(chǎn)生四種不同模態(tài)的渦旋波束.超表面單元結(jié)構(gòu)基于幾何相位原理,由三層結(jié)構(gòu)組成,上下兩層為金屬結(jié)構(gòu),中間層為介質(zhì),其上層金屬結(jié)構(gòu)由圓環(huán)及橢圓貼片構(gòu)成.利用幾何相位對(duì)圓極化波的調(diào)控作用,可以實(shí)現(xiàn)由線極化波到圓極化波的分解,并實(shí)現(xiàn)對(duì)不同圓極化波的靈活調(diào)控.為了同時(shí)調(diào)控反射波的偏轉(zhuǎn)方向,本文利用平面反射陣列原理來(lái)計(jì)算每個(gè)超表面單元所需的相位補(bǔ)償.通過(guò)相位疊加原理,在不同傳播方向的波束中疊加不同模態(tài)的軌道角動(dòng)量,較好地實(shí)現(xiàn)了太赫茲頻段復(fù)雜波束的調(diào)控效果.仿真及測(cè)試結(jié)果表明設(shè)計(jì)的超表面能夠在太赫茲頻段產(chǎn)生帶有±1 和±2 模態(tài)的4 個(gè)波束,在無(wú)線通信及高分辨率成像等方面有潛在應(yīng)用價(jià)值.

1 引 言

太赫茲(terahertz,簡(jiǎn)記為T(mén)Hz)電磁波一般是指頻率在0.3—10 THz 之間的電磁波.與微波相比,太赫茲頻段的電磁波具有低光子能量、高分辨率、通信帶寬大等優(yōu)點(diǎn);在安防檢測(cè)、無(wú)損探傷[1]、高分辨率成像[2,3]、高速通信[4,5]等領(lǐng)域有著廣闊應(yīng)用的前景.電磁波可以攜帶軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum,OAM),由于攜帶OAM的電磁波波前具有漩渦狀的相位分布,所以又可以將其稱(chēng)為渦旋波束.其螺旋狀相位分布可以表示為exp(?ilφ),其中,l為整數(shù),代表渦旋波的拓?fù)浜蓴?shù)或模態(tài)階數(shù);φ為方位角.目前,渦旋波束已經(jīng)被應(yīng)用到大容量通信[6]、超分辨率成像[7]及旋轉(zhuǎn)物體成像[8]等領(lǐng)域.因此,如何有效地產(chǎn)生太赫茲渦旋電磁波束是相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一.

目前,產(chǎn)生渦旋波束的主要方法有:反射及透射型螺旋相位板[9,10]、陣列天線[11]、超表面[12]等.其中,螺旋相位板厚度較大,不利于集成化及小型化.陣列天線理論雖然已經(jīng)非常成熟,但其需要復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò).超表面是一種由亞波長(zhǎng)單元結(jié)構(gòu)組成的二維人工結(jié)構(gòu),具有厚度薄、重量輕、對(duì)電磁波具有靈活調(diào)控能力等優(yōu)勢(shì).超表面可以分為反射型與透射型,相對(duì)于透射型超表面,反射型超表面的結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單,損耗更低.然而,當(dāng)前利用超表面產(chǎn)生渦旋波束的工作主要集中在微波頻段[12,13],難以適用于太赫茲系統(tǒng).由于太赫茲頻段頻率較高,并且傳統(tǒng)的PCB 加工及制造技術(shù)已經(jīng)不能滿足太赫茲頻段器件的加工要求,因此太赫茲復(fù)雜波束調(diào)控難以達(dá)到理想效果,目前對(duì)多波束多模態(tài)太赫茲渦旋波束超表面的設(shè)計(jì)及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的研究報(bào)道較少.Zhang 等[14]提出了一種上層為C 型金屬環(huán)排列成的反射型超表面,可以實(shí)現(xiàn)在太赫茲頻段對(duì)波束方向進(jìn)行調(diào)控.Liu 等[15]利用雙層超表面結(jié)構(gòu),在太赫茲頻段不同的2 個(gè)頻點(diǎn),可以獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)對(duì)波束偏轉(zhuǎn)方向進(jìn)行調(diào)控.Li 等[16]提出了一種上層為2 個(gè)正交I 形金屬結(jié)構(gòu)的超表面單元,利用該單元組成的反射型超表面可以產(chǎn)生太赫茲渦旋波束,但超表面只能產(chǎn)生1 個(gè)渦旋波束,產(chǎn)生的渦旋波束也會(huì)受到饋源的遮擋.Zhou 等[17]利用雙開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)提出了一種透射型超表面,但每個(gè)超表面同樣只能產(chǎn)生一種模態(tài)的渦旋波束,且超表面單元透過(guò)率較低.Zhao 等[18]利用刻蝕在金屬上的C 型槽制備了一種透射型超表面,在太赫茲頻段實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)生多個(gè)渦旋波束的效果,但其為了實(shí)現(xiàn)多波束效果,超表面相位分布復(fù)雜,單元效率也比較低.

本工作設(shè)計(jì)、仿真、加工并測(cè)試了一種反射型超表面,所設(shè)計(jì)的超表面在太赫茲頻段的線極化波激勵(lì)下,可以在4 個(gè)不同方向同時(shí)產(chǎn)生四種不同模態(tài)的渦旋波束.仿真及測(cè)試結(jié)果均驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的超表面.其在通信及超分辨率成像領(lǐng)域有較大的應(yīng)用潛力.

2 設(shè)計(jì)原理

為了實(shí)現(xiàn)用同一超表面產(chǎn)生四種不同模態(tài)的渦旋波束,在所設(shè)計(jì)的超表面中利用了極化分解的概念.兩束極化正交的圓極化波可以合成一束線極化波,同理一束線極化波也可以分解為兩束極化正交的圓極化波.若能將線極化波中的左旋圓極化波與右旋圓極化波的傳播方向分別調(diào)控至不同方向,并在不同的波束中分別引入不同的軌道角動(dòng)量,便可以實(shí)現(xiàn)多波束多模態(tài)太赫茲渦旋波束.

本文中提出的太赫茲多波束多模態(tài)超表面,利用幾何相位、平面反射陣列原理及相位疊加原理對(duì)電磁波進(jìn)行調(diào)控.幾何相位是一種可以用來(lái)調(diào)控圓極化電磁波相位的方法,通過(guò)旋轉(zhuǎn)超表面單元結(jié)構(gòu)的方位角,便可以得到360°的相位調(diào)控范圍[19],并且其為左旋圓極化入射波與右旋圓極化入射波引入的反射相位是相反的.即當(dāng)入射波為圓極化波時(shí),若超表面單元上層結(jié)構(gòu)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為α,反射波的極化方式與入射波的極化方式相同;并且當(dāng)右旋圓極化波入射時(shí),反射波的相位變化量是2α,而當(dāng)左旋圓極化波入射時(shí),反射波的相位變化量為–2α[20].利用這一特性,便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)2 個(gè)正交的圓極化波分別進(jìn)行調(diào)控.

使用平面反射陣列原理[21?23]及廣義斯涅爾定理[19,24,25]均可以達(dá)到對(duì)電磁波束傳播方向進(jìn)行調(diào)控的目的.利用平面反射陣列原理可以在超表面上方實(shí)現(xiàn)近似任意反射角度的波束調(diào)控,且調(diào)控方式高效準(zhǔn)確[21].所以,本工作首先采用平面反射陣列原理來(lái)計(jì)算超表面單元的相位分布,從而達(dá)到調(diào)控波束傳播方向的目的.

當(dāng)平面波入射到超表面上時(shí),若要將其反射波指向調(diào)控至(θi,φi) ,其中θi為俯仰角,φi為方位角,則超表面口徑上需要的相位分布為[26]

式中,(xm,yn) 為不同超表面單元的坐標(biāo),坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置為超表面的中心位置;m,n為整數(shù);λ為電磁波在自由空間中的波長(zhǎng).

實(shí)現(xiàn)模態(tài)為l的渦旋波束時(shí),超表面口徑上需要的相位分布為[18]

由相位疊加原理,將以上兩種相位疊加,即可得到產(chǎn)生任意方向渦旋波束時(shí)超表面中每個(gè)單元提供的相位:

根據(jù)上述討論,可以在不同傳播方向上設(shè)計(jì)出兩種不同模態(tài)的渦旋波束,并讓它們的指向分別為(θ1,φ1),(θ2,φ2) .在線極化波的照射下,除設(shè)計(jì)的2 個(gè)圓極化波束外,超表面鏡像位置會(huì)出現(xiàn)極化方式與之正交的寄生波束,且它們的模態(tài)互為相反數(shù).需要注意的是φ1與φ2關(guān)系為|φ1?φ2|π .

意譯法在文學(xué)翻譯中得到廣泛的運(yùn)用，在選詞上有更大的自由。意譯法可使譯者更好發(fā)揮自己的語(yǔ)言?xún)?yōu)勢(shì)，把意義深刻的語(yǔ)言作品淋漓盡致地表達(dá)出來(lái)（郭富強(qiáng)，2004）。[15]

式中φ0為一常數(shù)角度.圖1(a)展示了利用(4)式計(jì)算得到的超表面口徑相位局部分布圖,圖1(b)為超表面的局部仿真模型.

3 超表面單元設(shè)計(jì)及其仿真

所設(shè)計(jì)的超表面單元結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其中黃色部分為金屬結(jié)構(gòu),材質(zhì)為金,厚度為2 μm;灰色部分為介質(zhì)層,其介電常數(shù)為9.9,損耗角正切值為0.0001,厚度為635 μm.上層結(jié)構(gòu)的具體尺寸:圓環(huán)外徑為2r1,內(nèi)徑為2r2;橢圓的長(zhǎng)軸為2ry,短軸為2rx;單元的周期p=320 μm.其中:r1=115 μm,r2=105 μm,ry=69 μm,rx=41 μm.

圖2 單元結(jié)構(gòu)圖 (a) 上層結(jié)構(gòu)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α;(b) 上層結(jié)構(gòu)尺寸;(c) 透視圖Fig.2.Schematics of unit cell:(a) Top layer rotated α degrees counterclockwise;(b) dimensions of top layer;(c) overall view.

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的超表面單元結(jié)構(gòu),使用CST Microwave Studio 仿真軟件對(duì)單元進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.圖3 給出了在340 GHz 圓極化波入射條件下,超表面單元上層結(jié)構(gòu)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度時(shí),同極化反射波的反射幅值及相位的變化情況.從仿真結(jié)果可以看出,由于金屬地的存在,超表面的反射效率非常高,其反射相位也表現(xiàn)出了幾何相位特有的線性關(guān)系.

4 超表面仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)超表面產(chǎn)生多波束多模態(tài)渦旋波束的功能,設(shè)計(jì)仿真了1 個(gè)大小為52 × 52 個(gè)單元的反射型超表面.超表面的仿真由CST Microwave Studio 完成,局部仿真模型如圖1(b)所示.

圖1 (a) 超表面局部相位分布;(b) 超表面局部仿真模型Fig.1.(a) Partial phase distribution of metasurface;(b) the partial simulation model of metasurface.

圖4 超表面遠(yuǎn)場(chǎng)分布的仿真結(jié)果Fig.4.Distribution of simulated far-field vortex beams.

圖5 渦旋波束遠(yuǎn)場(chǎng)幅度(左圖)和相位(右圖)的仿真結(jié)果(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.5.Simulated amplitude(left panel) and phase(right panel) of far-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

為了分析超表面生成的渦旋電磁波純度,還對(duì)仿真得到的渦旋波束的OAM 譜進(jìn)行了分析.在上述仿真得到的二維渦旋波束電場(chǎng)中,分別以各個(gè)波束的相位奇點(diǎn)為圓心,沿主波束取1 個(gè)環(huán)形電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換,即可得到對(duì)應(yīng)渦旋波束的OAM 譜分析結(jié)果,計(jì)算公式為

式中,E(φ) 為選取的電場(chǎng)數(shù)據(jù),Al為相應(yīng)模態(tài)的幅度.

渦旋電磁波模態(tài)純度可利用各個(gè)模態(tài)的分量占總能量的相對(duì)大小來(lái)表示[27],由圖6 中超表面仿真結(jié)果的歸一化OAM 譜分析可得,本文提出的超表面所產(chǎn)生的渦旋電磁波,主模態(tài)占據(jù)最高能量.

圖6 仿真結(jié)果的OAM 譜分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.6.OAM spectrum weight for the simulated results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

5 超表面測(cè)試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)超表面的效果,對(duì)超表面進(jìn)行了加工與測(cè)試.超表面的加工利用了光刻技術(shù),由于加工及測(cè)試要求,將超表面按上述方案設(shè)計(jì)為直徑為50 mm的圓形并進(jìn)行加工,加工成品如圖7(a)所示.圖7(b)和圖7(c)中的測(cè)試環(huán)境為西安交通大學(xué)毫米波暗室,其測(cè)試范圍為40—500 GHz.測(cè)試過(guò)程中,饋源喇叭到超表面的距離為100 mm,滿足遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試條件.近場(chǎng)測(cè)量探頭到超表面中心的距離為135 mm,采樣面的大小為60 mm × 60 mm,采樣點(diǎn)數(shù)為41 × 41 個(gè).由于加工及測(cè)試誤差,測(cè)試結(jié)果較仿真出現(xiàn)了頻偏(小于5%).圖8 給出了由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量得到的超表面反射波電場(chǎng)幅度分布與相位分布.由于測(cè)試系統(tǒng)功能的限制,這里給出的測(cè)試結(jié)果為與饋源同極化的測(cè)試結(jié)果.由測(cè)試結(jié)果可以看出,超表面在設(shè)計(jì)的4 個(gè)對(duì)應(yīng)方向上產(chǎn)生了四種不同模態(tài)的渦旋波束.

圖7 (a)加工的超表面;(b)測(cè)試環(huán)境;(c) 測(cè)試中的超表面Fig.7.(a) Photograph of the fabricated metasurface;(b) photograph of the measurement environment;(c) metasurface under test.

圖8 渦旋波束近場(chǎng)幅度(上圖)和相位(下圖)的測(cè)試結(jié)果 (a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.8.Measured amplitude(up panel) and phase(down panel) of near-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

分別對(duì)測(cè)試結(jié)果中四種模態(tài)的渦旋電磁波純度進(jìn)行了分析,分別以測(cè)試得到的渦旋波束相位奇點(diǎn)為圓心,沿環(huán)形主波束選取1 個(gè)環(huán)形電場(chǎng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行傅里葉變換,得到各個(gè)波束測(cè)試結(jié)果的OAM譜.由于加工誤差及測(cè)試條件限制,測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果的OAM 譜存在一些差異.但由圖9 中的OAM 譜分析結(jié)果可得,超表面產(chǎn)生的渦旋波束主模態(tài)能量最高.

圖9 近場(chǎng)測(cè)試結(jié)果的頻譜分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.9.OAM spectrum weight for the measured near-field results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)、仿真、加工并測(cè)試了一種可產(chǎn)生多波束多模態(tài)太赫茲渦旋波束的反射型超表面,該設(shè)計(jì)利用了極化分解及幾何相位對(duì)電磁波的調(diào)控作用,在太赫茲頻段實(shí)現(xiàn)了在不同方向產(chǎn)生四種攜帶不同軌道角動(dòng)量模態(tài)的渦旋波束.仿真和測(cè)試結(jié)果表明,利用平面反射陣列及相位疊加原理,可以較好地實(shí)現(xiàn)太赫茲頻段復(fù)雜波束的調(diào)控.所設(shè)計(jì)的超表面在太赫茲成像及通信系統(tǒng)中具有潛在應(yīng)用價(jià)值.