初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀思維能力的培養(yǎng)

山東省青島市第三十四中學(xué) 劉淑華

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生形成自主探索的數(shù)學(xué)習(xí)慣。而直觀思維作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，應(yīng)體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。直觀思維是學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的保障，將直觀思維能力培養(yǎng)滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可極大推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教育改革。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變以往講授式課堂模式，拓展學(xué)生思維，并以此為契機(jī)構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、初中數(shù)學(xué)提高學(xué)生直觀思維能力的意義

數(shù)學(xué)直觀思維能力的核心在于將數(shù)學(xué)問(wèn)題用圖像、圖表等直觀性元素表達(dá)出來(lái)，在直觀性元素應(yīng)用下了解數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，繼而幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識(shí)體系，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生直觀思維能力具有較強(qiáng)積極意義。第一，從某種角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)研究規(guī)律的學(xué)科，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用，能夠鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力。而在初中數(shù)學(xué)課程中展開(kāi)直觀思維教學(xué)活動(dòng)，更便于學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的固有印象。尤其對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，直觀思維教學(xué)模式的應(yīng)用可喚醒其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第二，隨著社會(huì)人才標(biāo)準(zhǔn)要求的提升，教師與家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，在此背景下應(yīng)試教育成為教育主流形勢(shì)，并形成了以“刷題”為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。實(shí)現(xiàn)直觀思維能力培養(yǎng)的教學(xué)滲透，有助于轉(zhuǎn)變固有教學(xué)思維，跳出常規(guī)教學(xué)模式，推動(dòng)教育事業(yè)改革進(jìn)程。第三，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是層次漸進(jìn)的過(guò)程，在教學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生直觀思維能力，能夠使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，繼而優(yōu)化補(bǔ)充學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，在直觀思維作用下了解數(shù)學(xué)學(xué)科的探索性特征。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生直觀思維能力培養(yǎng)的策略

為切實(shí)彰顯直觀思維能力的教學(xué)價(jià)值，可從直觀圖形運(yùn)用、實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、注重直觀體驗(yàn)、生活情境構(gòu)建、信息技術(shù)引導(dǎo)五個(gè)方面展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，以直觀思維能力培養(yǎng)為突破點(diǎn)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（一）直觀圖形運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化處理，即將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生熟知的方式進(jìn)行表達(dá)，并根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用數(shù)學(xué)模具展開(kāi)教學(xué)，以此深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，通過(guò)直觀性的表達(dá)方式實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生直觀思維的教學(xué)目標(biāo)。在通常情況下，受長(zhǎng)期講授式課堂制約，語(yǔ)言傳授教學(xué)效果逐漸減弱。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注重應(yīng)用直觀圖形，以此引導(dǎo)學(xué)生形成直觀解題思路，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具象化顯示。

例如：教師應(yīng)加大對(duì)直觀圖形的應(yīng)用力度，將圖形直觀觀察轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“從三個(gè)方向看物體的形狀”一課中，教師可于課前準(zhǔn)備小立方塊，用以展示教材中由小立方塊組成的幾何體。在數(shù)學(xué)模具應(yīng)用基礎(chǔ)上，將實(shí)際觀察能力轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，并引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面、左面進(jìn)行觀察（如圖1所示），并帶領(lǐng)學(xué)生將所觀察圖案自行繪制，在直觀圖形應(yīng)用下將抽象問(wèn)題簡(jiǎn)單化。又如：在北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“兩條直線的位置關(guān)系”一課中，教師可隨機(jī)挑選學(xué)生在黑板上繪制其能夠想到的直線關(guān)系，并圍繞學(xué)生所繪制直線關(guān)系展開(kāi)分析，由此引出“相交”“平行”兩種數(shù)學(xué)概念。此外，還可由學(xué)生運(yùn)用多條直線構(gòu)造“相交”“平行”關(guān)系，在此基礎(chǔ)上展開(kāi)“對(duì)頂角”“余角”“補(bǔ)角”的學(xué)習(xí)，在直觀圖形應(yīng)用下學(xué)生更易掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。

圖1 幾何體形狀圖

（二）實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

“數(shù)形結(jié)合”是運(yùn)用圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式，能夠以問(wèn)題為核心、圖形為道具厘清數(shù)學(xué)邏輯?！皵?shù)形結(jié)合”教學(xué)方式還可進(jìn)一步劃分為以形解數(shù)與以數(shù)解形。

以形解數(shù)主要指將數(shù)學(xué)代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀性圖形問(wèn)題，以此幫助學(xué)生理解代數(shù)知識(shí)。例如：北師大版八年級(jí)下冊(cè)“一元一次不等式及不等式組”學(xué)習(xí)中，教師可運(yùn)用數(shù)軸轉(zhuǎn)化代數(shù)問(wèn)題。在根據(jù)已知不等式組解出x、y未知數(shù)范圍的習(xí)題中，直觀性數(shù)軸運(yùn)用時(shí)，學(xué)生需將取值范圍標(biāo)注在數(shù)軸上，并通過(guò)數(shù)軸直觀清晰地解決代數(shù)問(wèn)題。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，以形解數(shù)方法應(yīng)用下教學(xué)效率較高，學(xué)生不等式組錯(cuò)題率極大降低。

以數(shù)解形則與以形解數(shù)相反，主要運(yùn)用代數(shù)關(guān)系解決幾何問(wèn)題，以此深入剖析數(shù)學(xué)問(wèn)題，在“數(shù)形結(jié)合”思路下培養(yǎng)學(xué)生直觀思維能力。例如：北師大版初中數(shù)學(xué)“等腰三角形”教學(xué)，在“等腰三角形△MON，周長(zhǎng)為12cm，已知OD為邊MN上的高，∠MOD為30°，求邊ON長(zhǎng)度”習(xí)題練習(xí)中，教師可將該問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生繪制出題目所示等腰三角形，并標(biāo)出已知條件，運(yùn)用代數(shù)思維尋找圖形間邏輯關(guān)系。結(jié)合等腰三角形性質(zhì)，不難得出MN=2MD=2DN、OM=ON的邏輯關(guān)系，并將DM的長(zhǎng)度設(shè)為x，運(yùn)用代數(shù)方程式的方式完成幾何題目解答。

（三）注重直觀體驗(yàn)

隨著教育理念的更新，體驗(yàn)式實(shí)踐教學(xué)成為教育事業(yè)改革重要內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為最大化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，需引導(dǎo)學(xué)生形成多元化數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)方式，逐步促進(jìn)學(xué)生直觀思維能力的形成。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，采用直觀操作、直觀觀察的方式最為有效，在有物可參的基礎(chǔ)上借助直覺(jué)體驗(yàn)實(shí)踐更利于完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

例如：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”課程學(xué)習(xí)中，可帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在制作風(fēng)車(chē)、折疊圖案、裁剪圖形過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)踐活動(dòng)中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，嘗試探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征，在直觀性圖形實(shí)物參照下，不僅有助于學(xué)生形成直觀思維，更可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。又如：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“探索三角形全等的條件”教學(xué)中，教師可于課前準(zhǔn)備兩個(gè)全等三角形教具，將其固定在黑板不同位置進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)三角形間存在聯(lián)系，并將兩個(gè)三角形邊長(zhǎng)等性質(zhì)進(jìn)行標(biāo)注，以此為基礎(chǔ)總結(jié)全等三角形特點(diǎn)。此外，在探索全等條件過(guò)程中，帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)“三邊相等、三個(gè)角相等、兩角及一邊、兩邊及一角”四種可能動(dòng)手繪制三角形，通過(guò)對(duì)比判斷四種可能是否三角形全等的條件，運(yùn)用動(dòng)手繪制、直觀圖形對(duì)比的方式，更有助于學(xué)生形成直觀思維。

（四）生活情境構(gòu)建

為增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中形成直觀思維，教師可通過(guò)生活情境營(yíng)造的方式設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，在特定情境下了解數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方式。為更好地構(gòu)建適宜教學(xué)氛圍，教師可積極運(yùn)用生活化元素，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活聯(lián)系在一起，從不同角度理解數(shù)學(xué)理論。

例如：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“線段、射線、直線”教學(xué)中，在課前導(dǎo)入時(shí)，圍繞生活中的線段、射線、直線展開(kāi)討論，并分析國(guó)旗旗桿、手電筒、延伸的道路、人行道等生活案例均為哪一類，線段、射線、直線各有何特征，以此引出三者定義。此外，教師可靈活運(yùn)用課堂教室內(nèi)元素，如課本的邊、窗戶邊沿、黑板邊沿等，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生直觀思維能力，在生活化情境氛圍下拓展學(xué)生思維。又如：北師大版七年級(jí)下冊(cè)“兩條直線的位置關(guān)系”教學(xué)中，教師提出“猩猩為何不喜歡平行線”的問(wèn)題，此問(wèn)題學(xué)生可輕松回答出“因?yàn)槠叫芯€沒(méi)有相交（香蕉）”。在簡(jiǎn)單互動(dòng)與問(wèn)答下，課堂氣氛被調(diào)動(dòng)，在腦筋急轉(zhuǎn)彎等生活化元素應(yīng)用下引出教學(xué)重點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并在想象拓展中提高學(xué)生直觀思維能力。

（五）信息技術(shù)引導(dǎo)

在信息化時(shí)代，多媒體教具已在初中課堂中實(shí)現(xiàn)初步利用，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀思維能力時(shí)，教師可運(yùn)用信息技術(shù)加以引導(dǎo)，將抽象化問(wèn)題具象化轉(zhuǎn)變，在直觀性多媒體應(yīng)用中促進(jìn)學(xué)生全方位發(fā)展。

例如：北師大版初中九年級(jí)上冊(cè)“三視圖”教學(xué)中，教師可運(yùn)用多媒體播放幾何體不同角度觀察的動(dòng)態(tài)圖，將抽象化空間幾何視圖具象化，在多媒體信息技術(shù)應(yīng)用下實(shí)現(xiàn)直觀觀察，并帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)多媒體幾何體不同視角內(nèi)容進(jìn)行繪制，繼而完成促進(jìn)學(xué)生直觀思維能力形成的教學(xué)目標(biāo)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生直觀思維能力具有較強(qiáng)現(xiàn)實(shí)意義，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)注重直觀圖形的運(yùn)用，以此激發(fā)學(xué)生形成直觀思維。同時(shí)，教師還要采用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生對(duì)直觀思維的認(rèn)知。此外，教師應(yīng)注重學(xué)生課堂直觀性體驗(yàn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用實(shí)物演示，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂生活情境建設(shè)，并積極運(yùn)用信息技術(shù)，全面促進(jìn)學(xué)生形成直觀思維。