土壓盾構(gòu)刀盤力矩計(jì)算和實(shí)例機(jī)理分析

李騰蛟，陳明江

（中交天和機(jī)械設(shè)備制造有限公司，南京211800）

1 引言

日益發(fā)展的城市地下交通、引水工程、穿江隧道、電力管道、城市管廊等建設(shè)，盾構(gòu)已成為施工人員的絕對首選，安全高效、地面影響小、地層成拱性好、土體擾動穩(wěn)定等優(yōu)勢，造就了盾構(gòu)設(shè)備更廣闊的發(fā)展和應(yīng)用。因而對盾構(gòu)的刀盤、外殼、土艙、開口率、刀盤電機(jī)等關(guān)鍵部件的理論研究日益完善，理論和實(shí)際結(jié)合的研究越來越緊密，各種應(yīng)用實(shí)踐和計(jì)算方法也越來越成熟。理論量化和實(shí)際案例的解析對比，使用公式和精準(zhǔn)計(jì)算同時反哺實(shí)際施工，精確地指導(dǎo)施工的進(jìn)行和各節(jié)點(diǎn)進(jìn)程。隨著國家國力強(qiáng)盛和大型工程的陸續(xù)上馬，盾構(gòu)設(shè)備的使用前景將迎來新的里程碑。

2 刀盤扭矩力矩分析

2.1 刀盤形式及載荷整體分布

刀盤形式載荷根據(jù)使用地層進(jìn)行設(shè)計(jì)。受掘進(jìn)地層影響，盾構(gòu)刀盤根據(jù)使用地質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并選擇合適的刀盤結(jié)構(gòu)形式，比如，在軟土地層掘進(jìn)中，多選用面板式刀盤；在軟土和沙層中掘進(jìn)時，多選用面板和輻條式刀盤。每個刀盤的直徑、結(jié)構(gòu)、輻條和刀具刀箱的分布也不盡相同，刀盤的扭矩要求和額定數(shù)值也不一樣。

2.2 刀盤載荷分布和形成

土艙前后和刀盤結(jié)構(gòu)是旋轉(zhuǎn)扭矩形成的關(guān)鍵。盾構(gòu)在掘進(jìn)中，刀盤直徑范圍內(nèi)的土壤經(jīng)切削后經(jīng)過開口到刀盤后面，與盾構(gòu)前盾艙板形成帶壓工作倉，通過螺旋輸送機(jī)中輸出的土壤量調(diào)節(jié)土艙前后的地層受控且達(dá)到前后平衡，這個彈性工作域?yàn)槎軜?gòu)掘進(jìn)和隧道成型提供持續(xù)支撐。在這個工作域中，刀盤旋轉(zhuǎn)受到持續(xù)的刀盤前后的土壓力、土體流動和刀盤機(jī)構(gòu)等多方面的阻力扭矩和力偶，集中作用在刀盤機(jī)構(gòu)上。

為了分析刀盤受力和土壓等載荷，進(jìn)行量綱系統(tǒng)計(jì)算和數(shù)據(jù)量化，筆者利用Ansys系統(tǒng)對刀盤機(jī)構(gòu)和受力進(jìn)行量化建模，系統(tǒng)初步按四面體單元結(jié)構(gòu)模擬刀盤，對刀盤四方體模型進(jìn)行百萬級高網(wǎng)格精度密集節(jié)點(diǎn)細(xì)分，動態(tài)解析刀盤承載的外力、阻力和作用力偶，并選用北京17號線焦黃區(qū)間天和194工號盾構(gòu)的案例為模型，從受力解析和公式系數(shù)計(jì)算2個方面，運(yùn)用力學(xué)原理、數(shù)學(xué)、材料學(xué)、數(shù)學(xué)方法對各扭矩分量進(jìn)行更準(zhǔn)確的計(jì)算和推導(dǎo),為施工和盾構(gòu)設(shè)計(jì)制造提供微薄實(shí)例借鑒和實(shí)用價值[1]。

3 刀盤扭矩理論分析和計(jì)算公式

實(shí)際推進(jìn)過程中，盾構(gòu)刀盤旋轉(zhuǎn)需要克服刀盤正反面結(jié)構(gòu)、土體、地下水、土層質(zhì)量等因素和作用，依據(jù)土壤庫侖定律、圓錐指數(shù)法和量綱分析，從材料學(xué)、力學(xué)、流體力學(xué)、土壤參量、傳熱學(xué)等領(lǐng)域，從土壤質(zhì)點(diǎn)尺寸、土層厚度、土壤剪切應(yīng)力、土壤內(nèi)摩擦角、刀盤被測因變量、刀盤可控特質(zhì)（質(zhì)量、長度、速度、周長）、刀盤前土壤和擾動土密度、彈性模量、黏聚力、頻率、貫入度、刀盤接觸深度、刀盤滑轉(zhuǎn)率、土艙容重、上層土壓、刀盤直徑、切削槽間距、土體變形速度、土體比熱、土壤制冷工質(zhì)、土壤導(dǎo)熱系數(shù)等數(shù)據(jù)，將與扭矩有關(guān)的參數(shù)分解成力量和力矩的量綱模擬分析體系。

盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，刀盤的整個力系和力偶如下：

1）因刀盤刀具切削泥土而產(chǎn)生的負(fù)荷扭矩T1；

2）因泥土和刀盤面間的摩擦而產(chǎn)生的負(fù)荷扭矩T2；

3）因機(jī)械摩擦而產(chǎn)生的（徑向載荷）負(fù)荷扭矩T3；

4）因機(jī)械摩擦而產(chǎn)生的（軸向載荷）負(fù)荷扭矩T4；

5）因表面密封而產(chǎn)生的負(fù)荷扭矩T5；

6）因中間梁而產(chǎn)生的負(fù)荷扭矩T6；

受此6種力和力偶的影響，刀盤結(jié)構(gòu)整體扭矩為此6種力矩的綜合作用結(jié)果，刀盤總扭矩T計(jì)算公式為：

4 實(shí)際案例計(jì)算、對比

4.1 地面條件

北京地鐵17號線焦黃區(qū)間具有北京特有的淤泥質(zhì)黏土地層，土壤主要以淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土夾粉土、黏質(zhì)粉土黏土為主。

4.2 盾構(gòu)設(shè)備材質(zhì)和性能數(shù)據(jù)

天和194工號盾構(gòu)，主要采用輻條式刀盤，刀盤主材使用Q345B型材，材料楊氏模量206 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度325 MPa，刀盤開挖直徑為6 940 mm，開口率45%，刀盤旋轉(zhuǎn)最大速度2.62 r/mim，總推力為48 000 kN，推進(jìn)最大速度為80 mm/min，刀盤還配置了8個注水口，可分別進(jìn)行注水注泡沫，潤滑土體。

該地質(zhì)條件下，盾構(gòu)相關(guān)性能數(shù)據(jù)和系數(shù)取值：

1）盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度v：8.000 cm/min；

2）轉(zhuǎn)速（平均）N：1.430 r/min；

3）切削阻力指數(shù)EC：200.000 N/cm2；

4)切削刀寬度BO：15.000 cm；

5）切削刀的面角a：5.000°；

6）刀盤轉(zhuǎn)動一周的切削次數(shù)K：2.000；

7）刀盤外徑D：6.960 m；

8）覆土厚度H：22.000 m；

9）軸頂?shù)降叵滤g的重度HW：18.000 m；

10）單位體積的泥土重度γ：20.000kN/m3；

11）地下水位以下單位體積的泥土重度γ′：10.000 kN/m3；

12）內(nèi)摩擦角φ：30°；

13）泥土黏度C：16 Pa·s；

14）表面負(fù)載P0：60 kN/m2；

15）刀盤面外徑DC：6.940 m；

16）刀盤面的允許凸出長度LS：0.90 m；

17）泥土和盾構(gòu)鋼板間的摩擦系數(shù)μ10.30；

18）刀盤面的開口比例AS：45.00%；

19）軸承徑向滾的靜摩擦系數(shù)μ2：0.001；

20）刀盤面和其他驅(qū)動裝置的質(zhì)量W1：700 t；

21）軸承徑向滾的安裝直徑Dd：2.360 m；

22）軸承軸向滾的靜摩擦系數(shù)μ3：0.001；

23）軸承軸向滾的安裝直徑Dt：2.500 m；

24）密封壓力PS：1.000 kN；

25）密封材料和鋼材之間的靜摩擦系數(shù)μ4：0.200；

26）密封類型的數(shù)量n：4；

27）內(nèi)密封安裝直徑DS1：2.440 m；

28）內(nèi)密封數(shù)量N1：3；

29）外密封安裝直徑DS2：3.000 m；

30）外密封數(shù)量N2：3；

31）土倉內(nèi)單位體積的泥土重度Gc：16.00 kN/m3；

32）中間梁安裝直徑R：1.35 m；

33）中間梁投射面積A：0.19 m2；

34）中間梁數(shù)量nl：6。

4.3 刀盤力矩T計(jì)算結(jié)果

根據(jù)刀盤刀具和平均長度，刀具數(shù)量n為5.000，刀具平均刀高差Rm為162.000 cm，計(jì)算可得刀具切削泥土力矩T1=615.5 kN·m；

土艙內(nèi)土壤系數(shù)選用為μ1為0.300，計(jì)算可得泥土和刀盤面間摩擦力矩T2=3 347.8 kN·m；

軸承內(nèi)外土壤摩擦系數(shù)選用為μ2為0.001，刀盤轉(zhuǎn)動裝置的總質(zhì)量W1為70 t，計(jì)算可得機(jī)械摩擦產(chǎn)生徑向扭矩T3=110.2 kN·m；

機(jī)械摩擦軸向載荷的扭矩計(jì)算可得T4=227.0 kN·m；

中心部位旋轉(zhuǎn)區(qū)域土壤摩擦系數(shù)μ4為0.20，計(jì)算可得表面密封扭矩T5=19.9 kN·m；

刀盤中間梁結(jié)構(gòu)的扭矩計(jì)算可T6=71.6 kN·m；

因此，本次施工設(shè)計(jì)的盾構(gòu)刀盤額定扭矩為7 698 kN·m，設(shè)備扭矩安全系數(shù)為1.75；設(shè)備刀盤脫困設(shè)計(jì)的超載扭矩為11 546 kN·m，超載系數(shù)為額定值的150%，滿足施工使用需要。

5 計(jì)算統(tǒng)計(jì)與機(jī)理分析

為適應(yīng)地層要求，進(jìn)行盾構(gòu)設(shè)計(jì)時，刀盤額定扭矩均會超過理論需求，為預(yù)防地層勘探遺漏和地層中不可預(yù)見的因素，盾構(gòu)掘進(jìn)核心參數(shù)——刀盤扭矩會適當(dāng)選擇高安全系數(shù)，且刀盤脫困的瞬時超載扭矩會選擇120%~150%的放大系數(shù)，提升設(shè)備的整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和性能能力，為施工中出現(xiàn)各種不可見或預(yù)判的風(fēng)險(xiǎn)提供可靠、直觀、易控的解決方案和方法。

從扭矩計(jì)算過程可見，計(jì)算專業(yè)性太強(qiáng)，涉及的學(xué)科面廣，需要提前設(shè)定的材料、設(shè)備型號、需求裝置參數(shù)過多，計(jì)算前，需要進(jìn)行縝密的建模模擬，制定刀盤詳細(xì)的結(jié)構(gòu)。而盾構(gòu)在實(shí)際推進(jìn)過程中，還受到的盾體外殼與土體的摩擦阻力、隧道轉(zhuǎn)彎軸線糾偏阻力、盾尾與管片之間的摩擦阻力、后配套臺車的牽引阻力等多種因素，這些因素也會影響刀盤扭矩、推力、旋轉(zhuǎn)。為快速高效、準(zhǔn)確有據(jù)的計(jì)算扭矩，合理簡化運(yùn)算過程，僅關(guān)聯(lián)項(xiàng)目已知參數(shù)，選擇恰當(dāng)系數(shù)，往往采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。

刀盤扭矩的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，α′為扭矩系數(shù)，通常6%m系列土壓盾構(gòu)系數(shù)取值18～22；D1為盾構(gòu)開挖直徑。

文中實(shí)際案例，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，扭矩系數(shù)選用19，盾構(gòu)開挖直徑6.96 m，則

可見，經(jīng)驗(yàn)公式非常高效而準(zhǔn)確地計(jì)算出盾構(gòu)設(shè)備所需扭矩[2]。

6 結(jié)論

1）刀盤扭矩的影響因素中，受刀盤結(jié)構(gòu)與刀盤正面、反面泥土的摩擦力所占比重最大，基本處于主導(dǎo)地位?？梢?，刀盤結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，直徑越大，刀盤扭矩曾幾何倍數(shù)增長。合理選擇刀盤形狀和大小非常關(guān)鍵。

2）刀盤扭矩的影響因素有許多，除了刀盤，盾構(gòu)的前盾、中盾、盾尾與土體及管片之間摩擦阻力也是需要考慮的，在有些特定的盾構(gòu)或地形中，比如，雙模盾構(gòu)、雙護(hù)盾盾構(gòu)、全斷面巖層，這些因素會成為扭矩計(jì)算的重要因素，對刀盤扭矩計(jì)算的占比也會相應(yīng)地提高。

3）在實(shí)際使用中，許多盾構(gòu)選型需要提前進(jìn)行初步估算，為詳細(xì)的盾構(gòu)選型、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、配套設(shè)施選擇提供預(yù)估范圍，盾構(gòu)扭矩經(jīng)驗(yàn)公式能很好地提供估量計(jì)算，為施工招投標(biāo)、工程量統(tǒng)計(jì)、工程預(yù)算做支撐。

4）實(shí)際施工經(jīng)驗(yàn)和案例對盾構(gòu)扭矩計(jì)算具有高效的統(tǒng)計(jì)分析和等效作用，重視施工大數(shù)據(jù)的收集，通過對盾構(gòu)推進(jìn)中實(shí)時數(shù)據(jù)的解析，為理論數(shù)據(jù)詳解提供驗(yàn)證素材，縮小經(jīng)驗(yàn)公式扭矩系數(shù)α′的取值范圍。

5）縝密的理論分析和計(jì)算方法是盾構(gòu)選型和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必要因素，嚴(yán)密計(jì)算為盾構(gòu)設(shè)計(jì)提供詳盡的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，為城市軌道、穿江隧道、水利涵洞等施工提供適用考評和實(shí)際指導(dǎo)意義[3]。