姜卓爾，趙 軍,2,3，王海濤,2,3，史 力,2,3

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2.教育部先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100084； 3.先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

地震是核電廠(chǎng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行中安全評(píng)價(jià)需要重點(diǎn)關(guān)注的外部事件之一[1]。地震概率安全分析(seismic probabilistic safety analysis, SPSA)是核電廠(chǎng)進(jìn)行地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的主要方法，地震導(dǎo)致的喪失廠(chǎng)外電(seismic loss-of-offsite-power, SLOOP)是需要重點(diǎn)關(guān)注的典型地震始發(fā)事件[2]。核電廠(chǎng)的電力供應(yīng)是核安全的重要保障，而廠(chǎng)外電的喪失除了直接影響核電廠(chǎng)的正常運(yùn)行及安全水平外，還可能會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致全廠(chǎng)斷電事故，因此必須要評(píng)價(jià)核電廠(chǎng)在喪失廠(chǎng)外電事件發(fā)生時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)水平。在地震外部事件下，一般通常都會(huì)假設(shè)喪失廠(chǎng)外電一定發(fā)生，因此SLOOP的評(píng)價(jià)十分重要[2-3]。

本文以高溫氣冷堆SLOOP作為研究對(duì)象，以高溫氣冷堆內(nèi)部概率安全分析(probabilistic safety analysis, PSA)的喪失廠(chǎng)外電(loss-of-offsite-power, LOOP)分析模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建SLOOP的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，以定量化地評(píng)價(jià)地震導(dǎo)致的喪失廠(chǎng)外電事故對(duì)高溫氣冷堆風(fēng)險(xiǎn)水平的貢獻(xiàn)。

1 高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型

SPSA方法概覽如圖1所示，其中最重要的3個(gè)要素為地震災(zāi)害分析、易損度評(píng)價(jià)和系統(tǒng)分析，前兩者是SPSA的特有分析要素，其分析結(jié)果作為輸入，以?xún)?nèi)部事件PSA模型的系統(tǒng)分析為基礎(chǔ)，建立SPSA模型[3]。因此，內(nèi)部事件PSA模型是SPSA模型的基礎(chǔ)和前提，即SPSA的分析模型是基于對(duì)內(nèi)部事件PSA模型的特定修改而得到的。

圖1 SPSA方法概覽[3]Fig.1 SPSA methodology overview[3]

高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型采用標(biāo)準(zhǔn)的小事件樹(shù)-大故障樹(shù)方法進(jìn)行建模，各始發(fā)事件根據(jù)其涉及的功能事件(functional event，F(xiàn)E)的狀態(tài)(成功或失敗)，建立各自的事件序列以?；鹿是榫埃⒉捎霉收蠘?shù)方法根據(jù)事件樹(shù)中各FE的邏輯定量化其發(fā)生概率，進(jìn)而得到各事件序列的發(fā)生頻率[4]。圖2示出了此過(guò)程的方法示意圖。

圖2 高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型簡(jiǎn)例Fig.2 Simplified case of internal event PSA model of HTR

由于高溫氣冷堆不存在傳統(tǒng)水堆定義的堆芯損傷(core damage, CD)，因此高溫氣冷堆的風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則無(wú)法采用傳統(tǒng)水堆的堆芯損傷頻率(core damage frequency, CDF)和早期大量釋放頻率(large early release frequency, LERF)作為概率安全目標(biāo)。根據(jù)《高溫氣冷堆核電站示范工程安全審評(píng)原則》，高溫氣冷堆的概率安全目標(biāo)為“所有導(dǎo)致廠(chǎng)址邊界處個(gè)人全身劑量超過(guò)50 mSv的超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故序列累積頻率應(yīng)小于1×10-6(堆·年)-1”。根據(jù)該風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，定義“大量”釋放類(lèi)(large release categories, LARGE)：在高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA的分析中超過(guò)50 mSv風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則劑量的放射性釋放，并用LARGE頻率表征高溫氣冷堆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)所關(guān)注的目標(biāo)。同樣，本文中對(duì)高溫氣冷堆SLOOP的分析也將以L(fǎng)ARGE釋放類(lèi)的發(fā)生頻率作為定量化評(píng)價(jià)的目標(biāo)。

2 高溫氣冷堆SLOOP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)建模方法

本文以高溫氣冷堆功率工況SLOOP為分析對(duì)象，以功率工況內(nèi)部事件一級(jí)PSA模型為基礎(chǔ)建立SLOOP的事件序列分析模型。根據(jù)高溫氣冷堆的設(shè)計(jì)，LOOP事件序列的發(fā)展包括反應(yīng)性控制、余熱排出、壓力泄放、艙室排風(fēng)4類(lèi)緩解措施，根據(jù)系統(tǒng)和功能設(shè)計(jì)的具體情況，它們?cè)贚OOP事件樹(shù)中體現(xiàn)為10個(gè)功能題頭事件(圖3)。

圖3 LOOP事件樹(shù)模型Fig.3 Event tree model for LOOP

2.1 SLOOP始發(fā)事件分析

基于美國(guó)、德國(guó)、法國(guó)以及IAEA的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中合計(jì)590例LOOP事件的分析，廠(chǎng)外電喪失的原因中最重要的是人員失誤，主要的設(shè)備故障發(fā)生于配電裝置、主/輔廠(chǎng)外電、母線(xiàn)[5]。而我國(guó)喪失廠(chǎng)外電事件統(tǒng)計(jì)也給出4類(lèi)原因：外電網(wǎng)線(xiàn)路故障、規(guī)程不完善、設(shè)備故障、人員失誤[6]。

理論上，地震導(dǎo)致喪失廠(chǎng)外電始發(fā)事件的條件概率應(yīng)針對(duì)上述識(shí)別的關(guān)鍵因素做進(jìn)一步的量化分析，即需要綜合考察地震事件對(duì)人誤、規(guī)程、內(nèi)外電網(wǎng)物項(xiàng)等的影響，這部分工作的不確定性很大，而且目前國(guó)內(nèi)對(duì)正常情況下外電網(wǎng)喪失的分析尚不夠深入。因此，由于核電廠(chǎng)的外電網(wǎng)設(shè)計(jì)通常是非安全級(jí)的，行業(yè)內(nèi)在進(jìn)行地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，通常保守假設(shè)地震時(shí)核電廠(chǎng)一定發(fā)生喪失廠(chǎng)外電，即假定地震條件下喪失廠(chǎng)外電的條件發(fā)生概率為1。

PIE-SLOOP|a(a)=1

(1)

2.2 地震設(shè)備清單的確定

根據(jù)地震概率安全分析導(dǎo)則[3]第五章系統(tǒng)分析中給出的根據(jù)內(nèi)部事件PSA模型建立SPSA邏輯模型的方法，地震事件序列中需補(bǔ)充受地震影響的構(gòu)筑物、系統(tǒng)和部件(structure system & component, SSC)由于地震導(dǎo)致的相關(guān)失效及對(duì)應(yīng)的失效模式，以保證地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的完整性，具體而言，包括SSC地震失效、地震失效的相關(guān)性、繼電器震顫等，此外還要恰當(dāng)考慮地震對(duì)人員操作失誤的影響[2]。

上述需補(bǔ)充的SSC即為地震設(shè)備清單(seismic equipment list, SEL)，是需要在SPSA模型易損度評(píng)價(jià)的物項(xiàng)的集合[3]，因此確定在地震PSA模型中需補(bǔ)充的SEL是一個(gè)首要的基礎(chǔ)工作。根據(jù)分析方法，通常采用內(nèi)部事件PSA模型中包含的設(shè)備清單作為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行增補(bǔ)來(lái)得到SEL。根據(jù)高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA模型，確定高溫氣冷堆地震PSA的初始SEL包含約1 000個(gè)物項(xiàng)。

要將所有物項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)的定量化易損度分析，工作量過(guò)于龐大，因此通常需對(duì)SEL中包含的物項(xiàng)進(jìn)行篩選，僅對(duì)保留的物項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)的定量化易損度分析。本文針對(duì)高溫氣冷堆SEL采用物項(xiàng)抗震能力和重要度兩個(gè)重要維度對(duì)高溫氣冷堆初始SEL進(jìn)行篩選。

1) 抗震能力篩選

SPSA推薦使用文獻(xiàn)[6]的方法對(duì)SEL進(jìn)行篩選[7]，篩選依據(jù)物項(xiàng)分類(lèi)對(duì)抗震能力給出定性結(jié)論和處理建議。

根據(jù)初步篩選，SEL物項(xiàng)中高溫氣冷堆特有物項(xiàng)占內(nèi)部事件PSA模型物項(xiàng)的5%，其余可確認(rèn)篩除的占45%，建議保留進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)價(jià)的占15%，需進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)巡訪(fǎng)確認(rèn)的繼電器、支撐、空間相互作用等細(xì)節(jié)信息的物項(xiàng)占35%。

2) 重要度篩選

重要度篩選在本分析中僅作為一個(gè)輔助手段，通過(guò)高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA的重要度分析確定失效后對(duì)電廠(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)水平影響較大的物項(xiàng)，以作為SEL篩選的輔助信息。在地震情況下重點(diǎn)關(guān)注地震導(dǎo)致設(shè)備“失效”而帶來(lái)的影響，因此根據(jù)重要度的定義，選擇增險(xiǎn)價(jià)值(risk achievement worth, RAW)重要度作重要度評(píng)價(jià)的指標(biāo)。RAW反映了某物項(xiàng)不可用時(shí)總風(fēng)險(xiǎn)的增加倍數(shù)，是PSA中常用的重要度指標(biāo)[8]。在美國(guó)的風(fēng)險(xiǎn)指引工作中，通常認(rèn)為RAW>2的物項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)安全造成顯著影響，重要程度較高[9]。

對(duì)于初始SEL中包含物項(xiàng)的篩選中，還需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)巡訪(fǎng)做進(jìn)一步的分析[2,7]，巡訪(fǎng)的內(nèi)容包含物項(xiàng)本身及錨固、空間相互作用等多方面，特別要對(duì)上述初步篩選后保留的物項(xiàng)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。

高溫氣冷堆系統(tǒng)相對(duì)水堆核電廠(chǎng)大幅簡(jiǎn)化，設(shè)備數(shù)量明顯減少，但廠(chǎng)房并未明顯減小，因此其實(shí)際安裝中設(shè)備存在空間干涉的情況極少，此外廠(chǎng)址地震水平較低，因此根據(jù)構(gòu)筑物的設(shè)計(jì)要求，通常可假設(shè)為堅(jiān)固的，失效概率極低。但在實(shí)際巡訪(fǎng)中仍需保持警惕，以發(fā)現(xiàn)可能存在的設(shè)備、構(gòu)筑物間的相互作用情況。經(jīng)過(guò)巡訪(fǎng)，在序列模型中SEL最終保留約30%的物項(xiàng)。

2.3 SLOOP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

SLOOP評(píng)價(jià)模型以?xún)?nèi)部事件LOOP模型為基礎(chǔ)，需從事件樹(shù)和故障樹(shù)兩個(gè)層面進(jìn)行修改和完善。

事件樹(shù)的修改是用于體現(xiàn)地震對(duì)于事件序列發(fā)展的影響，在不考慮地震次生災(zāi)害時(shí)，SLOOP事故緩解遵循系統(tǒng)的功能設(shè)計(jì)，功能事件次序也不發(fā)生變化，因此，對(duì)于事件樹(shù)方面僅需修改始發(fā)事件的發(fā)生頻率。

故障樹(shù)的修改用于體現(xiàn)地震對(duì)SEL篩選保留物項(xiàng)的失效概率的影響。在內(nèi)部事件PSA的故障樹(shù)模型中添加地震導(dǎo)致物項(xiàng)發(fā)生失效的基本事件，并通過(guò)邏輯門(mén)與模型中已包含的物項(xiàng)的隨機(jī)失效基本事件進(jìn)行組合，示例如圖4所示。此外，還需考慮空間相互作用、地震相關(guān)性等，視需要增加其他物項(xiàng)失效事件。

圖4 內(nèi)部事件PSA故障樹(shù)修改方法Fig.4 Modification method for fault tree in internal event PSA model

此外，人員失誤概率也會(huì)受地震影響，通常的做法是根據(jù)人員操作相關(guān)物項(xiàng)所在區(qū)域的可達(dá)性、地震對(duì)人員績(jī)效影響因子的調(diào)整等，對(duì)人員失誤概率進(jìn)行調(diào)整。

3 SLOOP的定量化分析

SLOOP定量化分析中，其特有的兩個(gè)組成部分包括：通過(guò)易損度分析確定地震物項(xiàng)的條件失效概率和通過(guò)地震災(zāi)害分析確定不同震級(jí)地震的發(fā)生頻率。

3.1 SEL物項(xiàng)的易損度分析

在SPSA中，使用物項(xiàng)的易損度來(lái)描述不同的地震加速度下發(fā)生失效的條件概率[10]。

易損度分析采用物項(xiàng)抗震能力中值A(chǔ)m以及反映Am固有隨機(jī)性和認(rèn)知不確定性的概率誤差βc，來(lái)描述物項(xiàng)的概率分布：

P|a=Φ(ln(a/Am)/βc)

(2)

精確地定量化分析物項(xiàng)的易損度可較準(zhǔn)確反映物項(xiàng)的抗震能力隨地震加速度變化的分布，但其工作量大且成本高，因此行業(yè)內(nèi)通常僅針對(duì)SEL中重要的物項(xiàng)進(jìn)行易損度分析，包含抗震能力低、重要度高、高溫氣冷堆特有的或工程判斷的關(guān)鍵物項(xiàng)等(如不間斷電源系統(tǒng)(UPS)蓄電池組、吸收球系統(tǒng)、控制棒系統(tǒng)、余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路)。對(duì)SEL抗震能力高、重要度低或工程判斷不重要的物項(xiàng)，則可采用易損度數(shù)據(jù)庫(kù)的參考值[11-13](表1)。

表1 典型易損度評(píng)價(jià)結(jié)果示例Table 1 Typical result of fragility analysis

在確定相關(guān)物項(xiàng)的易損度評(píng)價(jià)結(jié)果后，可針對(duì)內(nèi)部事件PSA模型添加相應(yīng)的地震失效基本事件，并對(duì)其發(fā)生概率進(jìn)行定量化分析。本節(jié)以簡(jiǎn)化模型(圖5)來(lái)說(shuō)明相關(guān)事件的取值方法。

圖5 簡(jiǎn)化的故障樹(shù)Fig.5 Simplified fault tree

篩選得到物項(xiàng)E1需考慮地震條件失效，因此其模型中需包含易損度體現(xiàn)的地震失效和隨機(jī)失效的概率組合。實(shí)際操作中簡(jiǎn)化計(jì)算，概率PE1-S|a(a)在給定區(qū)間(a1,a2)上取均值近似：

(PE1-S|a(a1)+PE1-S|a(a2))/2

(3)

(4)

3.2 SLOOP發(fā)生頻率的估計(jì)

基于物項(xiàng)易損度工作，理論上可得到序列LARGE與地震加速度a的曲線(xiàn)?？紤]到軟件模型計(jì)算連續(xù)性分布的可行性，應(yīng)用地震間隔將物項(xiàng)地震條件失效概率約化為與隨機(jī)失效概率數(shù)據(jù)類(lèi)型相同的點(diǎn)值。

高溫氣冷堆廠(chǎng)址地震災(zāi)害水平低，其SL-1設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震為0.1g，因此研究的加速度區(qū)間取為0.1g～0.7g，取間隔寬度為0.05g劃分區(qū)間，對(duì)地震導(dǎo)致LOOP的發(fā)生頻率的定量化方法詳述如下。

地震始發(fā)事件發(fā)生頻率由地震事件和地震下始發(fā)事件的發(fā)生兩部分組成，故：

fSIE(a)=fS(a)gPIE-SLOOP|a(a)

(5)

其中，fS(a)為地震災(zāi)害頻率密度，通常由地震災(zāi)害曲線(xiàn)得到。地震災(zāi)害曲線(xiàn)H(a)表征了發(fā)生超越給定加速度地震的年頻率(年超越頻率)，根據(jù)前述的地震下LOOP條件發(fā)生概率為1，可得到：

(6)

由上兩式得到fSIE(a)并進(jìn)行積分即可得到不同地震間隔地震事件的發(fā)生頻率。

為支持上述地震風(fēng)險(xiǎn)的定量化，本文采用了某東部沿海廠(chǎng)址典型地震災(zāi)害曲線(xiàn)的擬合曲線(xiàn)作為適合高溫氣冷堆廠(chǎng)址的災(zāi)害曲線(xiàn)。

由以上兩個(gè)步驟的修改和分析，可利用分析軟件基于修改后的SPSA模型定量化不同地震間隔下的LARGE發(fā)生頻率。

3.3 SLOOP定量化假設(shè)

根據(jù)上述分析，SLOOP量化需基于一系列的合理假設(shè)，且根據(jù)目前條件有部分輸入資料無(wú)法準(zhǔn)確獲取，因此為更清晰地說(shuō)明SLOOP風(fēng)險(xiǎn)定量化計(jì)算的過(guò)程及結(jié)果，在定量化中進(jìn)行了如下的假設(shè)：

1) SLOOP始發(fā)事件地震條件概率恒為1；

2) 物項(xiàng)易損度使用易損度數(shù)據(jù)庫(kù)假設(shè)(個(gè)別如蓄電池也適用了精確計(jì)算)，失效模式取簡(jiǎn)化的地震失效，考慮物項(xiàng)地震相關(guān)性失效為零相關(guān)，地震人員失誤與內(nèi)部PSA模型相同；

3) 由于目前沒(méi)有具體的廠(chǎng)址地震災(zāi)害曲線(xiàn)，因此地震災(zāi)害曲線(xiàn)由某典型廠(chǎng)址地震災(zāi)害曲線(xiàn)擬合近似得到；

4) 序列量化的加速度區(qū)間為0.1g～0.7g，地震間隔為0.05g。

3.4 SLOOP風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果與討論

根據(jù)上述的分析方法和假設(shè)，得到SLOOP的LARGE結(jié)果如圖6所示。從圖6可看出，SLOOP序列模型LARGE總頻率(0.1g～0.7g)為1×10-11(堆·年)-1量級(jí)，隨震級(jí)增大呈單峰分布。在0.45g～0.5g間隔達(dá)到間隔頻率最大值，為1×10-12(堆·年)-1量級(jí)。此外，SLOOP的LARGE頻率，遠(yuǎn)低于高溫氣冷堆內(nèi)部事件PSA總LARGE的1×10-8(堆·年)-1量級(jí)[15]。

圖6 SLOOP的LARGE結(jié)果Fig.6 LARGE result of SLOOP

對(duì)0.1g～0.7g的結(jié)果，根據(jù)最小割集分析，不同地震間隔中對(duì)LARGE頻率具有重要貢獻(xiàn)的因素包括如下三方面。

1) 設(shè)備：風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)大的割集，在0.1g～0.3g段，均包括低壓列安全閥(拒開(kāi))；在0.1g～0.7g段，均包括吸收球停堆系統(tǒng)(地震失效)與控制棒停堆系統(tǒng)(地震失效)；在0.3g～0.7g段，均包括余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路(地震失效)。

2) 人誤：在0.1g～0.15g，風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)大的割集中包括24 h后余熱排出系統(tǒng)修復(fù)、操作員未能手動(dòng)開(kāi)啟泄壓管路；0.3g～0.7g均包括24 h后余熱排出系統(tǒng)修復(fù)。

3) 共因：0.1g～0.15g，風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)大的割集中均包括余熱排出系統(tǒng)空冷器共因失效。

識(shí)別出的地震敏感物項(xiàng)有吸收球停堆系統(tǒng)、控制棒停堆系統(tǒng)、余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路，三者的抗震能力較低是在0.1g～0.7g中LARGE頻率較高的主要原因，但其中前兩者易損度抗震試驗(yàn)具有較大的保守性，后者則在易損度概率偏差取了保守值，因此使得它們的抗震能力較低。

根據(jù)重要度分析(不含始發(fā)事件)表明：

1) 在各間隔統(tǒng)計(jì)重要度貢獻(xiàn)最大的物項(xiàng)與失效模式，0.1g～0.3g為余熱排出系統(tǒng)重要設(shè)備3/3共因失效，0.3g～0.7g為24 h后余熱排出系統(tǒng)修復(fù)失?。?/p>

2) 在各間隔統(tǒng)計(jì)貢獻(xiàn)最大的地震物項(xiàng)，在0.1g～0.25g和0.35g～0.4g是控制棒系統(tǒng)，0.25g～0.35g是一回路泄放系統(tǒng)高/低壓列主隔離閥，0.4g～0.5g和0.55g～0.7g是余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路，0.5g～0.55g是余熱排出系統(tǒng)膨脹水箱，與1)結(jié)果對(duì)比，地震物項(xiàng)遠(yuǎn)小于非地震物項(xiàng)的貢獻(xiàn)；

3) 隨著加速度的增大，物項(xiàng)在不同間隔的重要度顯著減小。

重要度分析反映了余熱排出系統(tǒng)在SLOOP模型中的重要性，在關(guān)鍵位置冗余設(shè)備的共因失效和人員失誤對(duì)整個(gè)序列模型的LARGE頻率貢獻(xiàn)較大。

此外，冗余設(shè)備在地震下相關(guān)性失效的處理方法對(duì)LARGE頻率也會(huì)產(chǎn)生一定的影響；地震下人員失誤概率通常都會(huì)顯著高于內(nèi)部事件PSA的人員失誤概率，預(yù)計(jì)會(huì)對(duì)LARGE頻率產(chǎn)生較大的貢獻(xiàn)。

4 結(jié)論與展望

基于地震概率安全分析的方法和流程，本文開(kāi)展高溫氣冷堆地震始發(fā)事件SLOOP導(dǎo)致LARGE頻率的定量化分析。結(jié)果表明，相對(duì)于內(nèi)部事件PSA的LARGE水平，SLOOP對(duì)于高溫氣冷堆的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)較小，而割集分析識(shí)別出吸收球停堆系統(tǒng)、控制棒停堆系統(tǒng)、余熱排出系統(tǒng)冷卻水主管路3個(gè)地震敏感物項(xiàng)，重要度分析判斷出余熱排出系統(tǒng)冗余設(shè)備和人員失誤的重要性，以及地震相關(guān)性失效和地震人員失誤應(yīng)作為進(jìn)一步的研究方向。本工作為SLOOP序列模型進(jìn)一步精細(xì)分析提供了接口，為高溫氣冷堆其他始發(fā)事件序列的建模、量化、分析提供了比照。