肖延勇石 帥 蔡 林

（[1]海裝駐大連地區(qū)第一軍事代表室 遼寧·大連 116005；[2]中國艦船研究設計中心 湖北·武漢 430064；[3]湖北師范大學電氣工程與自動化學院 湖北·黃石 435002）

0 引言

壓力管道在船舶、電力和石油化工等行業(yè)中占有極其重要的地位，擔負著輸送各種具有一定壓力、溫度的介質(zhì)的任務。近年來，壓力管道的失效事故逐年上升，壓力管道一旦發(fā)生事故，都會危及正常生產(chǎn)，甚至可能引起火災、中毒、爆炸等惡性事故，因此，壓力管道的安全運行一直是各行業(yè)關注的重點。

管道在交變載荷等因素作用下發(fā)生疲勞破壞是一種常見的失效方式，疲勞分析需根據(jù)具體情況選擇疲勞分析方法以及疲勞損傷模型。姜風春等用循環(huán)塑性應變能作為損傷參量，來建立計及循環(huán)相關的非線性疲勞損傷函數(shù)，并得到低周疲勞預測的數(shù)學公式。葉篤毅等在研究隨機疲勞壽命估算中的損傷模型的基礎上，認為韌性是一個作為表征疲勞損傷的合適的力學參量，并建立韌性隨疲勞損傷演化的耗散模型。張行等在損傷力學算法上進行了研究，初步建立了一套便于應用的本構(gòu)模型與計算方法，包括對疲勞本構(gòu)關系的一般討論與基本模型的建立，疲勞裂紋形成過程的線彈性損傷、彈塑性損傷分析，裂紋擴展過程的線彈性、彈塑性損傷分析。本文在對某蒸汽管道設計要求的基礎上，對疲勞分析理論進行了研究，給出了疲勞分析的研究路線，并對其疲勞壽命進行了預測。

1 疲勞分析方法研究

疲勞失效的基本特征表現(xiàn)為材料在低于其靜強度極限的交變應力（或應變）的持續(xù)作用下，萌生出多種類型的內(nèi)部缺陷（如位錯，滑移等），并逐漸演化成為宏觀裂紋，以及裂紋擴展而最終導致結(jié)構(gòu)的破壞。建立疲勞壽命預測模型的一個主要困難是如何選擇裂紋萌生的定義，研究疲勞微觀機制的學者可能把沿滑移帶和晶界的微米尺度的裂紋形核視為疲勞破壞的裂紋萌生階段，而從事實際工作的工程師則傾向于把無損檢測裂紋設備的分辨率極限與疲勞裂紋形核聯(lián)系起來，在設計中把它當作裂紋萌生的起始尺寸。

疲勞壽命分析是一個十分復雜的問題，現(xiàn)在廣泛使用的抗疲勞設計方法有名義應力法、局部應力應變法、損傷容限設計、概率疲勞設計等。由于受使用溫度、環(huán)境介質(zhì)、尺寸等因素的影響，可能使壓力管道的疲勞壽命十分分散，尤其接管處的三維應力更加復雜。鑒于這些原因，目前一些疲勞設計規(guī)范，如美國的ASME受壓容器規(guī)范和英國的BS5500標準，都是在光滑試樣的疲勞壽命基礎上考慮一定的安全系數(shù)，通過標準試驗結(jié)果，并依照經(jīng)驗性的當量原則或修正辦法，來對實際情況的疲勞指標（主要是壽命和強度）進行估算，實質(zhì)上就是試驗與統(tǒng)計相結(jié)合的分析方法。這種方法通常先要對實際結(jié)構(gòu)的疲勞危險部位，按無缺陷材料進行應力或應變分析（如名義應力法、局部應力應變法等），然后將其結(jié)果經(jīng)過多種統(tǒng)計修正，如引入有效應力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)、表面加工系數(shù)等，并進一步與已知的標準試驗結(jié)果，如光滑試樣的S-N曲線或E-N曲線建立當量關系，從而就可以得到所需的壽命。對于復雜載荷譜，還要依據(jù)某種經(jīng)驗性的累積損傷理論（如線性累積損傷理論及其修正模型）來進行壽命估算。

壽命評估是疲勞分析的結(jié)果，疲勞分析的具體實施應根據(jù)設計要求對載荷譜進行采集及進一步的統(tǒng)計分析，對結(jié)構(gòu)的應力和材料的疲勞特性進行分析和試驗，并根據(jù)具體情況選擇疲勞分析方法以及疲勞損傷模型，然后結(jié)合疲勞損傷理論進行壽命測試，基本流程如圖1所示。

圖1：疲勞分析的流程圖

2 幾何模型及評估結(jié)果分析

2.1 幾何模型及疲勞分析方法

圖2：管道幾何模型

圖4：計算結(jié)果

結(jié)合工程實際，對某壓力管道進行了疲勞分析及壽命評估，該管道介質(zhì)具有高溫、高壓、循環(huán)脈沖的特點。其幾何模型如圖2所示。

根據(jù)其使用要求，使用雨流計數(shù)法對實際的應力（或應變）進行循環(huán)計數(shù)，根據(jù)其循環(huán)計算結(jié)果確定其疲勞分析方法。結(jié)果顯示，該管道在循環(huán)加載過程中，交變應力幅值較高，峰值應力已進入塑性區(qū)，導致疲勞壽命較低，是屬于循環(huán)數(shù)小于105次的低周疲勞失效。低周疲勞過程中，塑性應變已經(jīng)大到不能忽略不計的程度，故低周疲勞又稱為應變循環(huán)疲勞或塑性疲勞，更適合使用E-N曲線進行相關的分析計算。

E-N曲線疲勞數(shù)據(jù)來源于在對稱循環(huán)的應變控制下光滑小試樣的疲勞試驗。對于存在平均應力的不對稱循環(huán)，采用修正辦法折合到對稱循環(huán)上去。公式和相應的修正方法主要有三種。本文擬采用Manson-Coffin公式及平均應力修正。

2.1.1 Manson-Coffin公式

Manson-Coffin公式采用簡單的冪函數(shù)描述應變壽命曲線。公式表達為：

圖3：應變壽命曲線及其性態(tài)

2.1.2 平均應力修正

修正平均應力影響的方法有兩種，一種是截距修正，即Morrow修正；一種是曲率修正。兩種修正的基本出發(fā)點是一樣的，即認為平均應力的影響主要在彈性部分。對塑性部分，則認為由于應力松弛，平均應力m影響不大。

本文采用Morrow修正。按Goodman直線等壽命圖，當存在平均應力時，當量彈性應力幅為：

2.2 疲勞壽命預估分析

疲勞載荷譜一般要通過實際測試得到，近年來隨著計算機的發(fā)展，使通過仿真計算獲取載荷譜成為可能，本文研究的管道流動瞬態(tài)計算采用的是時間—載荷加載，通過ANSYS和nCode DesignLife軟件相結(jié)合，預測管路壽命。

將ANSYS計算得到的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為疲勞壽命分析的模型輸入文件，導入nCode DesignLife中，選取穩(wěn)態(tài)Mises應力最大的地方作為荷載參考點，將該點的瞬態(tài)結(jié)果的時間歷程曲線導入nCode中，本文具體是將其1～ 35s時間步的Mises應力值提取出來，以此為基礎生成疲勞壽命預估的載荷文件。通過E-N疲勞分析計算疲勞循環(huán)次數(shù)，預估分析管路的疲勞壽命，計算結(jié)果如圖4所示。

由計算結(jié)果圖可以看出，計算過程中管路的危險點為節(jié)點167164，此處的壽命為1.633×107次，可以判斷出所有節(jié)點的疲勞壽命均在107次以上，即金屬材料疲勞極限所對應的載荷循環(huán)次數(shù)，因此，可以認為計算的壓力管道在其規(guī)定的使用要求下，理論上具有無限壽命。

3 結(jié)論

本文主要對壓力管道疲勞分析方法進行了研究，并對某壓力管道進行了疲勞分析計算和壽命預估，主要結(jié)論如下：

（1）通過疲勞分析方法研究，確定了疲勞分析流程，確立了本算例采用低周疲勞循環(huán)進行疲勞分析。

（2）計算結(jié)果表明，在設計工況下，壓力管道疲勞極限所對應的荷載循環(huán)次數(shù)大于107次，根據(jù)其實際使用頻率，管道預估壽命為數(shù)十年，結(jié)合整個系統(tǒng)設計情況，可以認為該壓力管道在系統(tǒng)全壽期內(nèi)具有無限壽命。經(jīng)過數(shù)年的實際運行，進一步支撐了上述計算結(jié)果。