寒區(qū)隧道洞口保溫層設(shè)防長度確定方法探討

吳 劍，鄭 波，方 林，匡 亮，郭 瑞

(1.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，成都 611731；2.四川省隧道安全工程技術(shù)研究中心，成都 611731；3.國家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心，重慶 400067；4.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

引言

隨著“一帶一路”倡議的實(shí)施和西部大開發(fā)的持續(xù)深入，我國公路、鐵路等基礎(chǔ)建設(shè)正向高海拔寒冷地區(qū)延伸，在高寒地區(qū)規(guī)劃、修建及投入運(yùn)營的隧道越來越多。目前，我國關(guān)于高海拔寒區(qū)隧道，特別是大坡度特長隧道的保溫防凍設(shè)計(jì)參數(shù)研究并不完善，隧道保溫防凍設(shè)計(jì)長度參數(shù)方面，很難直接借鑒和應(yīng)用。大量寒區(qū)公路、鐵路隧道建設(shè)和運(yùn)營情況表明，低溫環(huán)境引起的凍害普遍存在，這些凍害既對隧道結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞，同時(shí)也給運(yùn)營造成安全隱患[1-2]。

夏才初等[3]基于隧道襯砌和圍巖溫度場的理論解，提出了保溫層鋪設(shè)長度的計(jì)算方法；張國柱等[4]推導(dǎo)了寒區(qū)隧道洞內(nèi)氣體年平均溫度及振幅沿隧道軸向和徑向的理論公式；李磊[5]基于傳熱學(xué)理論，建立了隧道縱向和橫向傳熱模型，推導(dǎo)了寒區(qū)隧道縱向溫度場的分布表達(dá)式；譚賢君等[6]推導(dǎo)建立了考慮通風(fēng)影響的寒區(qū)隧道圍巖溫度場計(jì)算模型；賴遠(yuǎn)明等[7]通過現(xiàn)場測試某高海拔凍土隧道工程，研究某寒區(qū)隧道保溫效果;孫文昊，謝紅強(qiáng)等[8-9]通過現(xiàn)場測試和數(shù)據(jù)分析的方法，分析了鷓鴣山隧道洞口段氣溫的變化特點(diǎn)和通車后洞內(nèi)氣溫變化規(guī)律；陳建勛等[10]通過擬合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，得出隧道年平均溫度和振幅與徑向深度呈指數(shù)關(guān)系;賴金星，周小涵等[11-12]基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了高海拔地區(qū)特長公路隧道溫度場特征和防凍措施;鄭波等[13-14]結(jié)合川西高原寒區(qū)隧道溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，對既有經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行了修正，并提出縱向防凍長度應(yīng)考慮年平均氣溫和振幅變化的特征；丁浩等[15]基于現(xiàn)場測試和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，研究了沿隧道一定范圍內(nèi)縱向與徑向的溫度變化規(guī)律；日本學(xué)者[16]以日本高緯度中短鐵路隧道氣溫監(jiān)測為基礎(chǔ)，建立了抗凍設(shè)防長度與洞口最冷月平均氣溫的關(guān)系；張祉道[17]基于黑川希范公式計(jì)算值，考慮了隧道通風(fēng)和地下水流速影響，提出了洞口海拔高度、1月份平均氣溫與保溫段長度的關(guān)系表。以上研究無疑為寒區(qū)隧道洞口保溫防凍設(shè)防長度的確定奠定了重要基礎(chǔ)，提出許多具有重要參考價(jià)值的建議，但目前各方法對高海拔寒區(qū)隧道保溫設(shè)防長度的量化計(jì)算與實(shí)際需求仍存在較大偏差。

鑒于此，以雀兒山隧道為工程背景，總結(jié)分析了目前不同寒區(qū)隧道洞口防凍設(shè)防長度確定方法。結(jié)合具體工程實(shí)例，闡述了各防凍設(shè)防長度確定方法的流程，對比不同方法確定的保溫防凍參數(shù)值，并基于已有經(jīng)驗(yàn)公式，提出適用于高海拔隧道的保溫層設(shè)防長度經(jīng)驗(yàn)公式，討論各確定方法的優(yōu)缺點(diǎn)。成果可為寒區(qū)隧道的保溫防凍設(shè)計(jì)和運(yùn)營維護(hù)提供參考。

1 工程簡介

1.1 工程概況

雀兒山隧道處于國道G317線，位于甘孜與德格之間，雀兒山主峰海拔6 168 m。雀兒山隧道全長7 060 m，隧道東口(甘孜端)高程4 378.7 m，西口(德格端)高程4 239.5 m，以約20‰單面坡為主，采用設(shè)計(jì)速度40 km/h的二級公路標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 隧址區(qū)氣象、地質(zhì)等條件

雀兒山東西兩側(cè)海拔高度處于3 800～5 200 m，年平均氣溫3.2～-15.2 ℃，平均最高氣溫12.6～-0.2 ℃，平均最低氣溫-3.2～-16.0 ℃，極端最高氣溫27.2～14.4 ℃，極端最低氣溫-28.6～-41.4 ℃，年較差18.2 ℃，屬于季節(jié)凍土區(qū)，最大季節(jié)凍土深度約1.5 m。

隧址區(qū)出露的地層巖性和隧道圍巖巖性主要以燕山期花崗巖為主，地下水以基巖裂隙水為主，強(qiáng)風(fēng)化帶較為發(fā)育，其富水程度主要受地貌、構(gòu)造等因素影響。另外，除部分洞口段落在雨季地下水較豐富外，總體上較為貧乏。

1.3 隧道洞口氣溫條件

表1為在雀兒山隧道東西兩側(cè)的氣溫測試成果[11]，通過擬合得到雀兒山隧道東口與西口的氣溫變化表達(dá)式，如式(1)、式(2)所示。

表1 雀兒山隧道東口與西口月平均氣溫測試結(jié)果 ℃

(1)

(2)

由表1可知，雀兒山隧道東口和西口每年從11月到來年4月，月平均氣溫低于0 ℃，且兩端平均溫度略有差異。

2 不同方法洞口防凍設(shè)防長度計(jì)算

目前，我國在確定高海拔寒區(qū)隧道洞口保溫防凍設(shè)防長度時(shí)，主要采用或借鑒的方法有：黑川希范公式法、經(jīng)驗(yàn)表格法、工程類比法、數(shù)值計(jì)算法、一般經(jīng)驗(yàn)公式、工程實(shí)測法等。以雀兒山隧道為例，分別基于現(xiàn)有的保溫層防凍設(shè)防長度計(jì)算方法，確定其洞口所需保溫層防凍設(shè)防長度參數(shù)。

2.1 黑川希范公式法

根據(jù)黑川希范公式[16]近似計(jì)算洞口保溫層設(shè)防長度，計(jì)算公式如下

y=154.7(-t)0.604

(3)

式中，t為洞口氣溫(最冷月平均氣溫)，℃；y為保溫段長度，m。

圖1為采用日本黑川希范公式計(jì)算的隧道洞口保溫防凍設(shè)防長度和洞口最冷月平均氣溫的對應(yīng)曲線。該公式主要依托隧道洞口最冷月平均氣溫計(jì)算洞口保溫防凍長度。

圖1 保溫防凍設(shè)防長度與洞口氣溫關(guān)系曲線

根據(jù)前述雀兒山隧道洞口氣溫監(jiān)測數(shù)據(jù)，東口最冷月(1月)平均氣溫為-9.6 ℃，西口最冷月(1月)平均氣溫為-9.4 ℃，由日本黑川希范公式可近似計(jì)算洞口保溫防凍長度。經(jīng)計(jì)算，雀兒山隧道東口、西口的保溫防凍設(shè)防長度分別為606，598 m。

2.2 經(jīng)驗(yàn)表格法

張祉道等[17]參考《鐵路工程技術(shù)手冊(隧道)》中有關(guān)寒區(qū)隧道保溫水溝的參數(shù)，考慮了寒區(qū)隧道內(nèi)通風(fēng)、地下水滲流速度等對圍巖凍結(jié)的影響，基于隧道洞口海拔高度和最冷月(1月)平均氣溫提出了洞口保溫防凍設(shè)防長度經(jīng)驗(yàn)表，表2為洞口保溫防凍長度經(jīng)驗(yàn)值。

雀兒山隧道東口洞口海拔高度4 379 m，西口洞口海拔高度4 240 m。根據(jù)表2，通過內(nèi)插分別可得雀兒山隧道東口、西口保溫防凍設(shè)防長度為857，836 m。

表2 隧道洞口保溫防凍設(shè)防長度經(jīng)驗(yàn)值

2.3 工程類比法

以同處川西高原的鷓鴣山隧道為基礎(chǔ)，與雀兒山隧道進(jìn)行工程類比，具體類比情況見表3[18]。

表3 雀兒山隧道與鷓鴣山隧道工程類比情況

自然通風(fēng)條件下，鷓鴣山隧道貫通后1年洞內(nèi)實(shí)測縱向溫度見表4[8]。

表4 鷓鴣山隧道貫通后1年洞內(nèi)縱向氣溫

由表4可知，與洞口距離越大，洞內(nèi)年平均氣溫越高，年振幅越小。進(jìn)口段，在進(jìn)洞490 m處的溫度與進(jìn)洞30 m處的溫度相比，前者年平均氣溫升高約2.5 ℃，年振幅降低約2.4 ℃；出口段，在進(jìn)洞503 m處的溫度與進(jìn)洞8 m處的溫度相比，前者年平均氣溫升高約3.8 ℃，溫度振幅降低約5.1 ℃。由此可見，寒區(qū)隧道洞內(nèi)年平均氣溫和溫度振幅會隨著洞身位置變化而發(fā)生變化，若想準(zhǔn)確確定寒區(qū)隧道防凍設(shè)防長度，需考慮這種變化。

在類比分析過程中，對于雀兒山隧道，在距洞口500 m處，考慮年平均氣溫升高3.8 ℃，溫度振幅降低5.1 ℃；在距洞口1 000 m處，由于類比工程無相應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)，為安全起見，仍按距洞口500 m情況保守考慮。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，雀兒山隧道兩端洞口保溫設(shè)防長度只需750 m，但為了安全，考慮1.2的安全系數(shù)，雀兒山隧道兩端洞口保溫防凍設(shè)防長度可取900 m[13]。

2.4 數(shù)值計(jì)算法

根據(jù)雀兒山隧道實(shí)際尺寸建立山體和隧道模型[19]。數(shù)值計(jì)算中，分別取外界環(huán)境溫度-10 ℃、-4 ℃、2 ℃和8 ℃共4組參數(shù)值分別計(jì)算，參考實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)，計(jì)算中考慮洞內(nèi)自然風(fēng)速為2.5 m/s。

表5為不同外界環(huán)境溫度時(shí)洞內(nèi)氣溫計(jì)算值。可以看出，隧道內(nèi)氣溫會隨外界環(huán)境溫度的變化而變化。同時(shí)，由于隧道圍巖與周圍空氣發(fā)生熱交換，越往隧道內(nèi)部氣溫越接近于圍巖溫度。對超特長隧道，環(huán)境溫度對洞內(nèi)氣溫的影響極大，且洞內(nèi)氣溫的大小跟圍巖溫度相關(guān)。以隧道外部環(huán)境溫度-10 ℃為例，在從進(jìn)洞口負(fù)溫到進(jìn)口段約1.4 km洞內(nèi)氣溫升為正值，越往洞身方向，洞內(nèi)氣溫越高；隧道出口段距離洞口約400 m洞內(nèi)氣溫升為正值；在埋深最大位置1～2 km洞內(nèi)氣溫接近圍巖溫度。隧道洞口進(jìn)風(fēng)一側(cè)，保溫層設(shè)置相對較長，另一側(cè)保溫層長度可適當(dāng)減小，采用非對稱形式確定保溫防凍設(shè)防長度，可使效果最大化。

表5 不同外界環(huán)境溫度時(shí)洞內(nèi)氣溫計(jì)算值

結(jié)合雀兒山隧道東口最冷月(1月)平均氣溫-9.6 ℃，西口最冷月(1月)平均氣溫-9.4 ℃的具體條件，采用內(nèi)插法可得，雀兒山隧道洞口進(jìn)風(fēng)一側(cè)，保溫層防凍長度可設(shè)為1 400 m，另一側(cè)保溫防凍長度則只需364 m即可。根據(jù)雀兒山隧道洞內(nèi)自然風(fēng)實(shí)測結(jié)果，風(fēng)向?yàn)橛晌骺诖迪驏|口，即雀兒山隧道東口、西口的保溫防凍設(shè)防長度分別為364，1 400 m。

2.5 工程測試法

在雀兒山隧道貫通運(yùn)營后，對其冬季洞內(nèi)縱向溫度和洞內(nèi)風(fēng)速進(jìn)行了監(jiān)測[19]，現(xiàn)場監(jiān)測情況如圖2所示。圖3為雀兒山洞內(nèi)縱向月平均溫度曲線(2018年監(jiān)測數(shù)據(jù)，其后2年監(jiān)測數(shù)據(jù)與其非常接近)。從圖3可知，甘孜端洞口，全年各月月平均溫度均高于0 ℃，最冷月月平均溫度約7 ℃；德格端洞口，全年約有6個月月平均溫度低于0 ℃，最冷月月平均溫度約-9 ℃，洞內(nèi)月平均溫度低于0 ℃的洞身長度超過1 500 m，兩端溫度環(huán)境存在顯著差異，呈現(xiàn)非對稱性特征。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)樵撍淼廊觑L(fēng)向均由德格端至甘孜端，在冷季，冷空氣源源不斷由德格端洞口進(jìn)入，造成洞內(nèi)負(fù)溫；甘孜端洞口，外界冷空氣進(jìn)入甘孜端洞口相對微弱，其內(nèi)空氣流動是依賴于德格端自然風(fēng)的影響而造成，同時(shí)加之地?zé)嵊绊懀磧?nèi)冷空氣到達(dá)一定洞身距離后，空氣溫度開始由負(fù)溫逐漸變?yōu)檎郎亍?/p>

圖2 現(xiàn)場監(jiān)測布置

圖3 雀兒山隧道洞內(nèi)縱向月平均氣溫曲線

因此，根據(jù)實(shí)測結(jié)果，對于雀兒山隧道宜采用非對稱保溫防凍設(shè)防方式，即在德格端增加設(shè)防長度，在甘孜端考慮冬季洞口冷空氣擾動可能導(dǎo)致洞內(nèi)負(fù)溫情況的設(shè)防長度即可。綜合上述，雀兒山洞口保溫防凍長度東口設(shè)置為200～300 m，西口設(shè)置為1 500～1 600 m較為合適。

2.6 修正經(jīng)驗(yàn)公式法

根據(jù)國內(nèi)18座典型高海拔或高緯度寒區(qū)隧道洞內(nèi)縱向溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)[20]，分析了高海拔寒區(qū)隧道洞內(nèi)縱向溫度分布特點(diǎn)，結(jié)合保溫防凍設(shè)防的實(shí)際情況及隧道貫通運(yùn)營后的防凍效果等因素，發(fā)現(xiàn)利用日本黑川希范公式計(jì)算得到的高海拔隧道防凍設(shè)防長度，其計(jì)算值偏小。通過引入一個海拔高度修正系數(shù)A，當(dāng)川西高海拔隧道取A=1.3時(shí)，保溫防凍長度則與實(shí)際情況吻合較好，修正后的黑川希范公式可表示為

y=A×154.7(-t)0.604

(4)

修正后的黑川希范公式僅適用于隧道兩端環(huán)境條件(溫度、海拔、風(fēng)速等)基本一致的情況，當(dāng)隧道兩端存在差異，特別是高差較大、風(fēng)向單向時(shí)，應(yīng)引入環(huán)境影響量B。通過引入環(huán)境影響量修正高海拔隧道洞口保溫層防凍長度[3]，即在低洞口端、主導(dǎo)風(fēng)向端或環(huán)境偏冷端在修正黑川希范公式計(jì)算長度基礎(chǔ)上增加一定長度B，在高洞口端、逆風(fēng)向端或環(huán)境偏暖端計(jì)算長度基礎(chǔ)上減小一定長度B，提出具體修正經(jīng)驗(yàn)公式如下

Y=A×154.7(-t)0.604±B

(5)

式中，Y為防止洞口段圍巖凍結(jié)所需鋪設(shè)保溫層的長度；T為最冷月洞口平均氣溫；A為海拔修正系數(shù)，川西高原可取A=1.3；B為環(huán)境影響量，可采用數(shù)值方法或理論推導(dǎo)獲得，具體方法為，結(jié)合隧址區(qū)環(huán)境條件(溫度、坡度、風(fēng)速、風(fēng)向等)，初步確定一個經(jīng)驗(yàn)值。對于具體隧道，還要結(jié)合設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)際通風(fēng)方式，洞內(nèi)風(fēng)速、風(fēng)壓等參數(shù)條件，進(jìn)行修正確定，雀兒山隧道可取B=500 m。

經(jīng)計(jì)算，雀兒山隧道東口、西口保溫防凍設(shè)防長度分別為280，1 290 m。

綜合對比各種確定方法，得出洞口保溫防凍設(shè)防長度，如表6所示。

表6 洞口保溫防凍設(shè)防長度確定方法對比分析 m

3 各確定方法優(yōu)缺點(diǎn)探討

(1)黑川希范公式計(jì)算的隧道洞口保溫防凍設(shè)防長度和洞口最冷月平均氣溫的對應(yīng)曲線。該公式主要依托隧道洞口最冷月平均氣溫計(jì)算洞口保溫防凍長度，是一個使用簡單方便的初步計(jì)算公式。但該計(jì)算公式主要以日本高緯度中短單線鐵路隧道溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)提出的，與我國高海拔隧道有明顯差異，且未涉及海拔高度、隧道長度、洞內(nèi)通風(fēng)狀況等關(guān)鍵因素，其應(yīng)用推廣存在很大的局限性。

(2)經(jīng)驗(yàn)表格法給出的保溫設(shè)防長度在當(dāng)前設(shè)計(jì)中通常也被參考，但該方法所提出的數(shù)值仍有很大的經(jīng)驗(yàn)因素，可用該表格初步確定高海拔隧道洞口保溫防凍長度。該方法仍未涉及海拔高度、隧道長度、洞內(nèi)通風(fēng)狀況等關(guān)鍵因素。同時(shí)，通過測試發(fā)現(xiàn)，洞口海拔高度與1月平均氣溫對應(yīng)關(guān)系不明顯，1月平均溫度的大小與洞口地形地貌、植被等有著密切關(guān)系，因此，以海拔高度為參照確定保溫設(shè)防長度參數(shù)不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。

(3)工程類比法需參考同類相似工程，但實(shí)際上，每座隧道的水文地質(zhì)條件、氣象因素、地表植被、地形地貌條件、通車通風(fēng)方式及隧道曲直程度等都很難一致，得到的結(jié)果通常也有一定偏差。

(4)數(shù)值計(jì)算法可考慮地溫梯度、洞口氣溫、洞內(nèi)通風(fēng)等因素，計(jì)算結(jié)果比較可靠。但數(shù)值計(jì)算中所需的各種參數(shù)如地溫梯度、巖體熱物理參數(shù)等需進(jìn)行室內(nèi)測試，且計(jì)算建模過程復(fù)雜，推廣使用不便。

(5)工程實(shí)測法得到的結(jié)果相對可靠，但對于具體工程，工程實(shí)測法具有一定滯后性，通常需監(jiān)測至少一個全周期的洞內(nèi)氣溫?cái)?shù)據(jù)，再依據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)資料確定保溫防凍設(shè)防長度。雖然有滯后性，但仍可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)參數(shù)的合理性，可避免因保溫設(shè)防長度不足而引起的凍害。

(6)修正經(jīng)驗(yàn)公式法，是基于實(shí)測數(shù)據(jù)和隧道兩端環(huán)境條件，分析高海拔寒區(qū)隧道洞內(nèi)縱向溫度分布特點(diǎn)，并結(jié)合保溫防凍設(shè)防的實(shí)際情況及隧道貫通運(yùn)營后的防凍效果等因素，在修正黑川希范公式的基礎(chǔ)上提出。該方法考慮了洞口風(fēng)速等環(huán)境條件影響，與實(shí)際效果比較接近，吻合度較高。但涉及參數(shù)較多，其中，海拔修正系數(shù)和環(huán)境影響量2個參數(shù)，還需大量計(jì)算和測試進(jìn)行驗(yàn)證，后續(xù)仍需進(jìn)一步探討研究。各確定方法優(yōu)缺點(diǎn)見表7。

表7 各確定方法優(yōu)缺點(diǎn)探討

綜合來看，采用黑川希范公式、經(jīng)驗(yàn)表格法、工程類比法等方法確定的保溫層防凍設(shè)防長度比實(shí)際設(shè)防長度偏小，計(jì)算結(jié)果未體現(xiàn)出工程案例的非對稱性，與實(shí)際偏差大。上述方法可作為初步保溫防凍參數(shù)應(yīng)用，對于具體高海拔隧道，建議開展隧道貫通后一段時(shí)間(至少一個氣象觀測年)洞內(nèi)氣溫監(jiān)測，據(jù)此驗(yàn)證防凍參數(shù)的合理性。采用數(shù)值計(jì)算法、修正經(jīng)驗(yàn)公式等確定的保溫層防凍設(shè)防長度與工程實(shí)際較接近，可在實(shí)際工程中應(yīng)用，但相關(guān)參數(shù)、邊界條件仍需深入研究。

4 結(jié)論

以雀兒山隧道為例，基于現(xiàn)有不同高海拔寒區(qū)隧道保溫防凍設(shè)防長度確定方法，對比分析了各方法下的保溫防凍設(shè)防長度值，并對各確定方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了討論，得出以下結(jié)論。

(1)針對兩端洞口環(huán)境條件相似情況，在黑川希范公式中引入了一個高海拔系數(shù)；對洞口兩端環(huán)境存在顯著差異情況，特別是隧道內(nèi)存在單向自然風(fēng)情況，引入了環(huán)境影響量，并在此基礎(chǔ)上提出了適用于高海拔隧道保溫層設(shè)防長度計(jì)算的修正經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算結(jié)果較為合理。

(2)采用黑川希范公式、經(jīng)驗(yàn)表格法、工程類比法等方法確定的保溫層防凍設(shè)防長度比實(shí)際設(shè)防長度偏小，計(jì)算結(jié)果未體現(xiàn)出工程案例的非對稱性，與實(shí)際偏差大，需根據(jù)隧道現(xiàn)場實(shí)際情況進(jìn)行修正。

(3)采用數(shù)值計(jì)算法、修正經(jīng)驗(yàn)公式等確定的保溫層防凍設(shè)防長度與工程實(shí)際較接近，可應(yīng)用在實(shí)際工程中，但相關(guān)參數(shù)、邊界條件仍需深入研究。

(4)寒區(qū)隧道縱向溫度場分布不僅與隧道長度、隧道坡度、洞口氣溫和洞內(nèi)通風(fēng)狀況有關(guān)，還與隧址區(qū)地?zé)崽荻?、通風(fēng)模式、隧道曲直程度、洞口環(huán)境(陰陽坡、植被等)及交通量等因素有關(guān)，在鐵路隧道中還應(yīng)考慮列車活塞風(fēng)的影響，故對于具體的寒區(qū)隧道防凍設(shè)計(jì)，還應(yīng)結(jié)合隧道的各種因素進(jìn)行綜合分析。