吳 濤，張向峰，何亞軍

(神府經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)海灣煤礦有限公司，陜西 神木 719300)

1 拉拔桿體錨固段應(yīng)力理論

現(xiàn)有錨桿支護(hù)理論中，錨桿的錨固支護(hù)作用主要是通過粘結(jié)劑將錨桿桿體與鉆孔有效粘結(jié)在一起。眾多學(xué)者的研究成果表明，錨桿的外形結(jié)構(gòu)對全長錨固錨桿中荷載傳遞具有重要的作用，現(xiàn)為有效考慮錨桿外形對錨固力學(xué)特性的影響，提出以錨桿橫肋參數(shù)為接觸的錨桿錨固樹脂破壞失效數(shù)學(xué)模型，建立錨桿體與樹脂相互作用的力學(xué)模型，如圖1(a)所示，建立錨桿外形參數(shù)模型如圖1(b)所示。

圖1 錨桿桿體與樹脂作用力學(xué)模型及桿體外形模型

基于圖1中的力學(xué)模型，假設(shè)錨桿沿弱面發(fā)生剪切破壞時，錨桿與樹脂間的粘結(jié)剪切力與拉應(yīng)力均較小，即S1=S3=S4=S5≈0，N≈0，進(jìn)一步分析可知，錨桿在凈軸力F的作用下，錨桿桿體與樹脂的相互作用力可轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫杏谛泵婧痛怪庇谛泵娴牧2、p，其表達(dá)式為：

(1)

式中：p為垂直作用于肋側(cè)面的力；S2為平行預(yù)斜面的力；F為凈軸力；b為肋側(cè)面長度值；q為平行作用于肋側(cè)面的力；θ為肋側(cè)面坡角。

根據(jù)圖1(a)中建立的錨桿桿體與樹脂相互作用的力學(xué)模型，可進(jìn)一步得出作用于樹脂表面的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力，如圖2所示。

圖2 作用于樹脂表面的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力

基于半空間平板問題的相關(guān)理論，對垂直力p作用下，介質(zhì)中某一點(diǎn)A的應(yīng)力張量的表達(dá)式如下：

(2)

式中：σz為某一點(diǎn)A處的沿Z軸方向的法向應(yīng)力；σx為某一點(diǎn)A處的沿X軸方向的法向應(yīng)力；τxz為某一點(diǎn)A處的垂直于X面指向Z軸方向的切向應(yīng)力。

對于水平力q加載作用下，介質(zhì)中某一點(diǎn)A的應(yīng)力分布表達(dá)式為：

(3)

針對樹脂在假想失效弱面的破壞作用下，考慮預(yù)拉荷載應(yīng)力場和錨桿產(chǎn)生應(yīng)力場的共同作用，肋間樹脂假想弱面失效破壞準(zhǔn)則平衡方程表達(dá)式為：

T0=(cw+tanφσn0-τ0)L

(4)

式中：f為假想弱面樹脂失效破壞準(zhǔn)則；T為由錨桿產(chǎn)生的剪切載荷；T0為初始剪切阻力；τ0為初始切向應(yīng)力；cw為樹脂內(nèi)聚力；L為去掉1個肋頂寬度時的肋間距；φ為樹脂內(nèi)摩擦角；σn0為假想弱面上初始法向應(yīng)力。

2 肋間距與錨固效果試驗(yàn)方案

為研究螺紋鋼錨桿肋間距與錨固效果間的關(guān)系，根據(jù)眾多理論研究，采用壁厚為5.5 mm和7.0 mm的剛性套筒進(jìn)行不同圍巖強(qiáng)度的模擬。本次模擬的錨桿采用左旋螺紋鋼錨桿，選取錨桿肋間距分別為12 mm、24 mm、36 mm、48 mm的左旋螺紋鋼錨桿進(jìn)行對比分析，基于左旋螺紋鋼錨桿不同肋間距下圍巖錨固效果的分析，確定出錨桿在不同圍巖條件和不同肋間距下錨桿的錨固效果。

本次試驗(yàn)中采用的設(shè)備器材主要有：WAW-600C型微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)、20號優(yōu)質(zhì)碳鋼厚壁鋼管車制而成的樹脂抗壓試件模型(內(nèi)徑×外徑×高=50 mm×60 mm×100 mm)，通過塑化板組裝而成的樹脂抗剪試件模型(長×寬×高=50 mm×50 mm×50 mm)，具體樹脂抗壓和抗剪試件模型見圖3 (a)和(b)，錨桿采用左旋螺紋鋼錨桿，錨桿規(guī)格參數(shù)如表1所示。

表1 錨桿外形結(jié)構(gòu)及測試力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)分析時，將左旋螺紋鋼錨桿切割成280 mm長，并在錨桿桿體上按照12 mm、24 mm、36 mm、48 mm的要求進(jìn)行打磨處理。錨桿桿體打磨時，打磨長度應(yīng)不小于100 mm，錨桿打磨后的錨桿試件如圖3 (c)所示。本次試驗(yàn)設(shè)置3組，每組內(nèi)設(shè)置4個肋間距，錨桿的錨固長度設(shè)置為100 mm，分別將打磨好的錨桿錨固在壁厚為5.5 mm和7.0 mm的剛性套筒內(nèi)，錨桿錨固采用樹脂基：固化劑以1∶0.04的比例調(diào)制，樹脂錨固及固化后，試件放置在保溫箱中，在溫度為 (22±1)℃的條件下保溫2 h。試件養(yǎng)護(hù)完成后，在試件表面貼設(shè)應(yīng)變片，采用DH5929動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試系統(tǒng)對試件進(jìn)行抗拉試驗(yàn)。

3 肋間距與錨固效果試驗(yàn)結(jié)果分析

為有效評價不同肋間距下螺紋鋼錨桿的錨固效果，基于錨桿抗拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)，現(xiàn)主要對錨桿的拉拔力、套筒周向應(yīng)變、剪脹位移量進(jìn)行分析，分析過程如下：

1) 拉拔力：基于試驗(yàn)結(jié)果得出3組錨桿拉拔力與肋間距間的關(guān)系曲線見圖4。

圖3 肋間距與錨固效果試件及模型

圖4 不同肋間距桿體拉拔力拔力與肋間距曲線

分析圖4可知，當(dāng)套筒厚度為5.5 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時，錨桿拉拔力的平均值提升10.8%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，螺紋鋼錨桿的拉拔力開始減小，當(dāng)錨桿肋間距為48 mm時，錨桿拉拔力平均值相較于肋間距為12 mm時僅增大7.5%；當(dāng)套筒厚度為7.0 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時，錨桿拉拔力的平均值提升16.7%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，螺紋鋼錨桿的拉拔力平均值呈現(xiàn)出先降低后上升的趨勢，當(dāng)錨桿肋間距為36 mm時，錨桿拉拔力平均值相較于肋間距為12 mm時僅增大1.2%，而當(dāng)肋間距進(jìn)一步增大為48 mm時，錨桿拉拔力平均值相較于肋間距為12 mm時增大了9.1%。綜合上述分析可知，肋間距對拉拔力有一定的影響。

2) 套筒周向應(yīng)變分析：基于試驗(yàn)結(jié)果得出套筒周向應(yīng)變量與肋間距關(guān)系曲線圖見圖5。

分析圖5可知，當(dāng)套筒厚度為5.5 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時，套筒周向應(yīng)變量的平均值提升33.6%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，套筒周向應(yīng)變量的平均值開始逐漸增大，當(dāng)錨桿肋間距為48 mm時，套筒周向應(yīng)變量平均值相較于肋間距為12 mm時增大了169.1%；當(dāng)套筒厚度為7.0 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時，套筒周向應(yīng)變量的平均值提升70.1%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，套筒周向應(yīng)變量的平均值開始減小，當(dāng)錨桿肋間距為48 mm時，套筒周向應(yīng)變量平均值相較于肋間距為12 mm時增大了57.9%.

基于上述分析可知，當(dāng)套筒厚度為5.5 mm時，隨著螺紋鋼錨桿肋間距的增大，桿體與樹脂圈、樹脂圈與套筒、桿體與樹脂圈界面間的位移均呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。而當(dāng)套筒厚度為7.0 mm時，上述三種接觸面處的位移量呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，最大值在肋間距為24 mm時取得。這表明套筒厚度為5.5 mm與套筒厚度為7.0 mm相比，三種接觸面處的徑向應(yīng)力和徑向位移均較大，而這會為錨桿錨固段制造出一種高圍壓的趨勢，利于樹脂錨固劑與孔壁弱面間產(chǎn)生更高的摩擦力，能夠有效提升錨固效果。

3) 剪脹位移量分析：根據(jù)試驗(yàn)過程中DH5929動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試系統(tǒng)監(jiān)測得出的數(shù)據(jù)，繪制出剪脹位移量與肋間距間的關(guān)系曲線見圖6。

圖5 套筒周向應(yīng)變量與肋間距關(guān)系曲線

由圖6分析可知，在兩種套筒壁厚條件下，剪切位移量均隨著肋間距的增大呈現(xiàn)出一定程度的增大趨勢。當(dāng)錨桿肋間距在12～36 mm的區(qū)段，肋間距增大，剪切位移量呈現(xiàn)近似線性的增大；在錨桿肋間距為36～48 mm段，隨著肋間距增大，錨固試件剪脹變形量的變化逐漸趨于平緩。進(jìn)一步分析可知，套筒厚度為5.5 mm時，錨固試件平均剪脹變形量的最大值出現(xiàn)在肋間距為48 mm時；當(dāng)套筒壁厚為7.0 mm時，錨固試件平均剪脹變形量的最大值同樣出現(xiàn)在肋間距為48 mm，這即表明螺紋鋼肋間距的增大會使得錨固試件的剪脹位移量也在一定程度上增大。

圖6 剪脹位移量與肋間距關(guān)系曲線

4 結(jié) 語

1) 左旋螺紋鋼錨桿錨固與壁厚為5.5 mm和7.0 mm的套筒內(nèi)時，錨桿拉拔力的最大值均出現(xiàn)在肋間距為24 mm時，相較于肋間距為12 mm時，不同套筒壁厚下錨桿平均拉拔力分別提升了10.8%和16.7%.

2) 左旋螺紋鋼錨桿錨固在壁厚為5.5 mm和7.0 mm套筒時，隨著錨桿肋間距的增大，錨桿的錨固效果會在一定程度上得到提升。

3) 左旋螺紋鋼錨桿分別錨固在壁厚5.5 mm、7.0 mm的套筒內(nèi)時，錨固試件最大平均周向應(yīng)變量和剪切位移均出現(xiàn)在肋間距為48 mm時，最大平均周向應(yīng)變量和剪切位移相較于肋間距為12 mm時，分別增大169.1%、295.8%；套筒壁厚為7.0 mm時，最大平均周向應(yīng)變量出現(xiàn)在肋間距為24 mm處，相較于肋間距為12 mm時，增大70.1%，最大平均剪脹位移出現(xiàn)在48 mm處，相較于肋間距為12 mm時，增大了329.5%.