河北省城鎮(zhèn)居民收入情況統(tǒng)計(jì)分析

葉銘琛

(唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，河北 唐山 063000)

1 研究背景

改革開(kāi)放后，隨著生活水平和收入水平的提高，我國(guó)人民生活的幸福指數(shù)也不斷上升，提高人均收入是我國(guó)現(xiàn)在著力解決的任務(wù)[1]。隨著城鎮(zhèn)化的發(fā)展，鄉(xiāng)鎮(zhèn)人員大規(guī)模向城鎮(zhèn)涌動(dòng)，從2006年的6898萬(wàn)人增加到2017年的7520萬(wàn)人[2]，城鎮(zhèn)居民平均收入從2006年的16590元增加到2017年的63036元[3]。因此，本文選擇以城鎮(zhèn)就業(yè)人員為代表，進(jìn)行了城鎮(zhèn)居民收入影響因素分析。

考慮到數(shù)據(jù)可得性，選取了地方財(cái)政支出、地方財(cái)政收入、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員人數(shù)、人口總數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額指數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)、住戶(hù)存款年末余額、個(gè)人所得稅這10個(gè)變量，上述變量都直接影響或間接反映了城鎮(zhèn)居民收入的變動(dòng)，但影響程度有所不同。根據(jù)河北省2006-2017年城鎮(zhèn)就業(yè)人員相關(guān)數(shù)據(jù)，在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，就河北省城鎮(zhèn)單位收入情況進(jìn)行了多元統(tǒng)計(jì)分析，建立城鎮(zhèn)就業(yè)居民影響因素的模型，對(duì)改善河北省城鎮(zhèn)居民的收入具有參考意義。

2 因子分析

影響河北省城鎮(zhèn)居民收入情況的因素有許多，利用因子分析對(duì)河北省城鎮(zhèn)居民收入的影響因素進(jìn)行降維，從而尋找增加河北省城鎮(zhèn)居民收入的努力方向。選取并研究人均地區(qū)生產(chǎn)總值x1、人口總數(shù)x2、個(gè)人所得稅x3、地方財(cái)政收入x4、地方財(cái)政支出x5、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x6、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額指數(shù)x7、地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)x8、住戶(hù)存款年末余額x9、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員人數(shù)x10這10個(gè)變量對(duì)城鎮(zhèn)居民收入的影響。

2.1 相關(guān)性分析

從表1中我們可以看到：人均地區(qū)生產(chǎn)總值x1、地方財(cái)政收入x4、地方財(cái)政支出x5、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x6、住戶(hù)存款年末余額x9之間的相關(guān)性很強(qiáng)，個(gè)人所得稅x3、地方財(cái)政收入x4、地方財(cái)政支出x5、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x6、住戶(hù)存款年末余額x9之間的相關(guān)性很強(qiáng)，因此可以得出這10個(gè)自變量之間都存在一定程度的相關(guān)性，且大部分的相關(guān)性較強(qiáng)，這說(shuō)明有可能從中提取出一些主因子進(jìn)行因子分析。

表1 自變量之間的相關(guān)性分析

2.2 KMO和巴特利特檢驗(yàn)

從表2我們可以看到KMO指數(shù)為0.723，巴特利球形檢驗(yàn)的顯著性水平明顯小于0.05，說(shuō)明兩個(gè)變量存在較強(qiáng)的相關(guān)性，適合進(jìn)行因子分析。

表2 KMO 和巴特利特檢驗(yàn)

2.3 提取因子

從表3可以看到前兩個(gè)自變量的特征值都大于1，且累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90.905%，因此選取這兩個(gè)自變量作為主因子，基本上保留了原來(lái)的指標(biāo)信息，將10個(gè)自變量減少成了2個(gè)主因子，第一主因子稱(chēng)為F1，第二主因子稱(chēng)為F2，達(dá)到了降維的效果。

表3 方差分析表

由SPSS輸出的碎石圖(見(jiàn)圖1)也可以看出，前兩個(gè)因子的特征值連線(xiàn)比較陡峭，而從第二個(gè)以后因子特征值之間的連線(xiàn)就相對(duì)平緩且特征值也變得越來(lái)越小，因此也可說(shuō)明提取前兩個(gè)主因子最為合適。

圖1 碎石圖

2.4 因子旋轉(zhuǎn)

首先建立因子成分矩陣(見(jiàn)表4)，初步得到了公共因子，并且得出了旋轉(zhuǎn)后的因子成分矩陣(見(jiàn)表5)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)以后的成分矩陣解釋起來(lái)更加合理，從而得到了更加合理的公共因子。

表4 成分矩陣

表5 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

這是各原變量的因子表達(dá)式：

通過(guò)旋轉(zhuǎn)后的因子成分矩陣可知，第一個(gè)主因子F1主要由個(gè)人所得稅x3、地方財(cái)政支出x5、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x6、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額指數(shù)x7、住戶(hù)存款年末余額x9這5個(gè)指標(biāo)構(gòu)成，它們?cè)谥饕蜃覨1上的載荷均在80%以上。其中個(gè)人所得稅x3、地方財(cái)政支出x5、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x6、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額指數(shù)x7都表示著地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展力，都是經(jīng)濟(jì)方面的因素影響，也都從一定方面體現(xiàn)了河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因此可將其命名為影響收入發(fā)展因素。

第二個(gè)主因子F2主要由人口總數(shù)x2、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員人數(shù)x10這2個(gè)因素構(gòu)成。這反應(yīng)了城鎮(zhèn)居民的就業(yè)情況對(duì)其收入的影響，要想提高城鎮(zhèn)居民的平均收入就要從提高就業(yè)率減少失業(yè)情況方面著手，因此可將其命名為影響就業(yè)因素。

3 城鎮(zhèn)居民收入情況的主成分回歸

通過(guò)在因子分析中提取的兩個(gè)主因子，在基本保留原始信息的前提下對(duì)初始自變量進(jìn)行了降維，并且利用因子分析法還可以解決多元線(xiàn)性回歸建模過(guò)程中可能存在的多重共線(xiàn)性問(wèn)題。下面我們就利用這兩個(gè)公因子F1、F2多元線(xiàn)性回歸分析，建立關(guān)于城鎮(zhèn)居民收入y的多元線(xiàn)性回歸方程，從而對(duì)影響城鎮(zhèn)居民收入的因素進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

3.1 回歸方程的方差分析

在進(jìn)行相關(guān)分析后，對(duì)建立的多元線(xiàn)性回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。表6是SPSS輸出得到的方差分析表：

表6 方差分析表

表6是對(duì)所建立的多元線(xiàn)性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，可以從中看到F值為406.957，p值等于0明顯小于0.05，這說(shuō)明對(duì)城鎮(zhèn)居民收入y有顯著的線(xiàn)性關(guān)系，也就是說(shuō)建立的回歸方程是顯著的。

3.2 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

從表7可以看到，關(guān)于回歸方程系數(shù)的檢驗(yàn)的顯著性都明顯小于0.05，說(shuō)明這兩個(gè)自變量對(duì)因變量的影響顯著，因此可以將其保留在模型中，從而也說(shuō)明不能僅憑簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的大小決定變量的取舍。

表7 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)

根據(jù)表7可以得出回歸方程：

^y=－4.451×10－16+ 0.856F1+ 0.506F2

表格最后兩列是關(guān)于多重共線(xiàn)性的統(tǒng)計(jì)，VIF的數(shù)值都小于10，因此可以認(rèn)為該模型中的變量間不存在多重共線(xiàn)性。

3.3 回歸模型的顯著性檢驗(yàn)

從多元線(xiàn)性回歸輸出的模型摘要(見(jiàn)表8)可以看出，復(fù)相關(guān)系數(shù) R = 0.995，決定系數(shù)R2 = 0.989，數(shù)值都大于0.9，說(shuō)明因變量城鎮(zhèn)地區(qū)就業(yè)人員平均工資與自變量的擬合程度較好，回歸方程高度顯著。

表8 線(xiàn)性回歸模型摘要

3.4 模型還原

要想對(duì)建立的主成分回歸方程進(jìn)一步分析，需要將其還原成原始的變量——也就是分別將F1、F2的表達(dá)式代入剛剛建立的主成分回歸方程，這樣得到的回歸系數(shù)才是所需要的線(xiàn)性組合的系數(shù)。即：

F1= 0.347x1－0.253x2+ 0.324x3+ 0.350x4+ 0.319x5+ 0.352x6－0.257x7－0.322x8+ 0.352x9+ 0.214x10

F2= 0.113x1－0.423x2－0.308x3+ 0.572x4+ 0.544x5+ 0.544x6+ 0.031x7+ 0.527x8+ 0.525x9+ 0.857x10

因此還原后的多元線(xiàn)性回歸方程為：

^y= 4.451×10－16+ 0.354x1－0.431x2+ 0.121x3+ 0.589x4+ 0.548x5+ 0.577x6－0.204x7－0.009x8+0.567x9+ 0.617x10

由此可以得到結(jié)論：每增加1個(gè)單位的x1就平均增加了0.354個(gè)單位的居民收入；每增加1個(gè)單位的x2就平均減少了0.431個(gè)單位的居民收入；每增加一個(gè)單位的x3就平均增加了0.121個(gè)單位的居民收入；每增加1個(gè)單位的x4就平均增加了0.589個(gè)單位的居民收入；每增加1個(gè)單位的x5就平均增加了0.548個(gè)單位的居民收入；每增加1個(gè)單位的x6就平均增加了0.577個(gè)單位的旅游飯店；每增加1個(gè)單位的x7就平均減少了0.204個(gè)單位的居民收入；每增加1個(gè)單位的x8就平均減少了0.009個(gè)單位的居民收入；每增加1個(gè)單位的x9就平均增加了0.567個(gè)單位的居民收入；每增加1個(gè)單位的x10就平均增加了0.617個(gè)單位的居民收入。

3.5 模型檢驗(yàn)

通過(guò)模型預(yù)測(cè)2018年河北省城鎮(zhèn)居民收入，并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。將2018年的10個(gè)自變量的數(shù)值代入建立的主成分回歸方程中，得到經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果為2.431937711，與2018年的標(biāo)準(zhǔn)化值進(jìn)行比較，誤差值為4.5168%，誤差小于5%。因此可以認(rèn)為該模型是具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。

4 結(jié)論

通過(guò)建立的因子分析模型在基本保留原始信息的基礎(chǔ)上對(duì)自變量進(jìn)行了降維。第一個(gè)主因子F1影響收入發(fā)展因素主要由人均地區(qū)生產(chǎn)總值x1、個(gè)人所得稅x3、地方財(cái)政收入x4、地方財(cái)政支出x5、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x6、地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)x8、住戶(hù)存款年末余額x9這7個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。從因子分析的表3總方差解釋表中，可以清楚看到主因子F1對(duì)總體方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到了90%，所以這有力地說(shuō)明了地區(qū)經(jīng)濟(jì)是影響城鎮(zhèn)居民收入發(fā)展的重要推動(dòng)力量，政府想要持續(xù)提高城鎮(zhèn)居民收入，就應(yīng)繼續(xù)保持地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)步向前推進(jìn)。第二個(gè)主因子F2影響收入因素主要由個(gè)人所得稅x3、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額指數(shù)x7這2個(gè)因素構(gòu)成，由分析可知個(gè)人所得稅、地方財(cái)政支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住戶(hù)存款年末余額、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民收入的影響不斷提高。

由主成分回歸可以看出人均地區(qū)生產(chǎn)總值、地方財(cái)政支出、地方財(cái)政收入以及人口的提高可以有效提高城鎮(zhèn)居民的收入，政府應(yīng)當(dāng)通過(guò)增加收入工資來(lái)吸引社會(huì)所需的優(yōu)秀人才，刺激員工工作的效率；同時(shí)也要增加人口總數(shù)，增加就業(yè)崗位，提高就業(yè)率。

從以上的分析中，可以看出收入的高低直接決定著居民消費(fèi)的水平和質(zhì)量，隨著我省居民的消費(fèi)水平增長(zhǎng)，收入差距逐漸成為了制約居民消費(fèi)的重要組成部分。因此，應(yīng)該對(duì)收入分配格局進(jìn)行調(diào)整，完善現(xiàn)有的稅收制度，放寬征收低收入者的個(gè)人所得稅[8]。除此之外，對(duì)城鎮(zhèn)居民失業(yè)率需要著重注意，通過(guò)減少居民的失業(yè)率來(lái)提高城鎮(zhèn)就業(yè)人員的平均收入。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是抑制城鎮(zhèn)居民收入差距擴(kuò)大的一個(gè)重要條件[9]，所以應(yīng)該通過(guò)改變居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，并且由政府對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行一定的調(diào)控，這樣才能提高居民的消費(fèi)能力，而不是單單進(jìn)行儲(chǔ)蓄來(lái)增加居民的可支配收入?，F(xiàn)在國(guó)家大力扶持就業(yè)發(fā)展，保護(hù)和激發(fā)市場(chǎng)主體活力，也可以通過(guò)提高就業(yè)率來(lái)提高城鎮(zhèn)居民收入?？傊擎?zhèn)居民收入的發(fā)展和提高關(guān)系到每個(gè)居民的收入水平，更是關(guān)乎我們國(guó)家每個(gè)人的幸福指數(shù)和國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，應(yīng)從多方面采取措施提高城鎮(zhèn)居民收入水平。