基于ANSYS的精密機床床身設(shè)計

周 陽

(南京師范大學(xué)中北學(xué)院，江蘇 丹陽 212300)

0 引言

高精度的光潔表面需要先進的精密加工技術(shù)來實現(xiàn)，因此超精密加工技術(shù)不斷更新發(fā)展。超精密機床被稱為“工業(yè)母機”，而機床的床身是機床中最為重要的支撐部分。由于精密機床對加工切削速度和快速移動速度的要求很高，因此床身需具有良好的穩(wěn)定性及優(yōu)秀的靜態(tài)和動態(tài)剛度。優(yōu)良的床身結(jié)構(gòu)能起到很好的吸振、減振作用，并具有很好的動靜態(tài)性能，因此床身結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)劣將直接影響機床加工精度的高低[1]。眾多學(xué)者對機床的床身進行了設(shè)計與優(yōu)化，其中具有代表性的有王艷輝利用有限元軟件中的APDL參數(shù)化建模方法建立了一種新型精密磨床床身的參數(shù)化模型，并對該床身進行了模態(tài)分析，找到了該床身在不同頻率振型下的變形，并提出了兩種改進型結(jié)構(gòu)[2]；張偉華利用有限元技術(shù)分析精密機床床身的動靜態(tài)特性，并通過靈敏度法分析床身壁厚和結(jié)構(gòu)尺寸對床身動態(tài)特性的影響[3]；王富強提出了一種運用結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化原理和有限元法的變量化分析方法，對精密機床床身元結(jié)構(gòu)進行動態(tài)特性分析，并以元結(jié)構(gòu)分析結(jié)果為依據(jù)，提出了該床身結(jié)構(gòu)的兩種優(yōu)化方案[4]。本文運用SolidWorks建模軟件進行精密機床床身的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并基于ANSYS軟件進行機床床身的靜力學(xué)分析，以校核床身的剛度和強度。

1 設(shè)計機床床身三維模型

由于灰口鑄鐵材料具有良好的耐磨性和減振吸振性，因此機床床身選用灰口鑄鐵HT250鑄造成型。在設(shè)計機床床身結(jié)構(gòu)時，若壁厚過厚會浪費材料而且容易產(chǎn)生氣孔和縮孔等缺陷；而壁厚過薄，則強度會不滿足要求，因此機床床身的壁厚需要均勻且厚度合適，對于強度要求較高位置的壁厚與壁薄處的比例不大于3。另外，對于有些區(qū)域，壁厚較厚時采用掏空處理，這樣既避免壁厚區(qū)域出現(xiàn)縮孔等缺陷，又能減輕機床床身的重量；對于一些強度要求較高的位置，設(shè)計時加上加強筋，用以增強機床床身的強度，加強筋的脫模斜度為1°～3°，在加強筋的根部根據(jù)加強筋厚度的不同添加不同大小的圓角，避免因截面急劇變化而產(chǎn)生應(yīng)力集中。

機床床身有的位置需要打孔連接排水管道，在設(shè)計時先鑄造出孔，然后在機加工環(huán)節(jié)進行擴孔和攻螺紋孔，這樣既能減少機加工環(huán)節(jié)繁重的工作，又能保證螺紋表面的強度。由于機床床身結(jié)構(gòu)的尖角鑄造時可能充填不良，而且強度低，因此壁與壁的連接處設(shè)計有一定大小的圓角，這對于床身的質(zhì)量和鑄造床身模具的壽命都有很大好處。為了起到良好的減振和固定效果，在機床床身底部設(shè)計了4個方形孔，用地腳螺釘通過這4個方形孔與地基進行固定。機床床身和加工回轉(zhuǎn)軸部分的三維模型如圖1所示。

圖1 機床床身和加工回轉(zhuǎn)軸部分的三維模型

2 機床床身靜力學(xué)分析

2.1 靜力學(xué)分析理論

線性靜力學(xué)是用來分析結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)，靜力學(xué)的關(guān)注點是結(jié)構(gòu)的變形、約束反力、應(yīng)力應(yīng)變等參數(shù)。由經(jīng)典力學(xué)理論可知，物體的靜力學(xué)通用方程為：

(1)

其中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度系數(shù)矩陣；[x]為位移矢量；{F}為力矢量。

由于在線性靜力結(jié)構(gòu)的分析中，所有與時間有關(guān)的選項都被忽略，因此對于一個線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)的分析可以得到下面的矩陣方程：

[K]{x}={F}.

(2)

公式(2)建立的假設(shè)條件為：材料必須是連續(xù)的，且該材料必須滿足線彈性理論和小變形理論。[K]為一個常量矩陣，{F}為靜態(tài)加在模型上的，是不隨時間變化而變化的力，且不包含慣性影響。

2.2 精密機床床身靜力學(xué)分析

首先進行模型的前處理，為提高有限元計算效率，略去不影響三維模型分析結(jié)果的細(xì)微結(jié)構(gòu)(如小圓角、小圓弧等)，然后將SolidWorks軟件中建立好的三維模型進行格式轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為通用的“step”格式，將轉(zhuǎn)換好的模型導(dǎo)入到有限元軟件ANSYS中添加材料為HT250，采用自動網(wǎng)格劃分，整個模型共劃分為4 174 139個節(jié)點、2 832 643個單元；最后進行邊界條件約束，將機床床身底部與基座接觸處進行固定約束，整個床身所受的外力主要為回轉(zhuǎn)軸部分所有元器件的重量，將回轉(zhuǎn)部元器件的總重量7 840 N作為外載荷施加到機床床身的凸臺處。分析得到的精密機床床身總變形和總應(yīng)力云圖如圖2所示，最大變形量為1.876×10-5m，最大應(yīng)力為2.831 MPa，都遠(yuǎn)小于鑄鐵材料允許的變形量和應(yīng)力破壞值，因此該機床床身結(jié)構(gòu)安全。

圖2 機床床身總變形和總應(yīng)力云圖

3 機床床身模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)振動特性的一種技術(shù)，是避免固有頻率與外界激勵頻率一致引起共振或減少振動的有效手段。進行模態(tài)分析可以確立該機床床身的自然頻率、振型和振型參與系數(shù)，其求解通用運動方程有兩種主要方法，即模態(tài)疊加法和直接積分法。其中模態(tài)疊加法用來確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，本文采用模態(tài)疊加法來求解。

對于模態(tài)分析，振動頻率ωi和模態(tài)Φi根據(jù)下面的方程計算：

3.2 精密機床床身模態(tài)分析

將設(shè)計好的機床床身模型轉(zhuǎn)換為“step”格式，打開ANSYS軟件，選擇模態(tài)分析的模塊，添加床身材料為灰鑄鐵HT250，對床身添加固定約束，采用自動網(wǎng)格劃分，共得到4 174 139個節(jié)點、2 832 643個單元，設(shè)置床身在不施加任何外力作用下的模態(tài)分析，從而得到該床身在空載時的固有頻率和振型。機床床身前6階固有頻率和所對應(yīng)的模態(tài)振型如表1和圖3所示。

圖3 機床床身前6階模態(tài)振型

表1 機床床身前6階固有頻率

電機轉(zhuǎn)速n與頻率f的關(guān)系為：

n=60f/p.

其中：p為電機旋轉(zhuǎn)磁場的極對數(shù)，p=1。

該精密機床正常工作時，電機轉(zhuǎn)速為3 000 r/min～6 000 r/min，因此該精密機床正常工作時的激振源頻率為50 Hz～100 Hz，機床床身的前6階固有頻率不在該范圍內(nèi)，因此不會發(fā)生共振。

4 結(jié)束語

運用SolidWorks軟件對床身進行設(shè)計建模后，運用ANSYS軟件對機床床身進行了其在受回轉(zhuǎn)軸部分元器件自重情況下的靜力學(xué)分析，得出機床床身的總變形云圖和應(yīng)力云圖。經(jīng)過靜力學(xué)分析驗證，該精密機床床身的剛度和強度符合設(shè)計要求。運用ANSYS軟件，對精密機床床身進行了模態(tài)分析，得出了前6階模態(tài)下機床床身的固有頻率數(shù)值和振型。該型精密機床加工工作時的激振源頻率為50 Hz～100 Hz，機床床身的前6階固有頻率遠(yuǎn)大于該激振源頻率范圍，因此不會發(fā)生共振。通過床身的模態(tài)分析，掌握其在前6階模態(tài)下的參數(shù)值，也為后期的結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支持。