王樹(shù)明，王磊

(陜西彬長(zhǎng)文家坡礦業(yè)有限公司，陜西 咸陽(yáng)市 713500)

0 引言

隨著開(kāi)采規(guī)模和開(kāi)采深度的不斷加大，礦山回采巷道底板在復(fù)雜的工程地質(zhì)條件和煤幫支承壓力的綜合影響下極易發(fā)生變形破壞，對(duì)底板的有效控制成為亟待解決的技術(shù)難題，因此，眾多專(zhuān)家和技術(shù)人員對(duì)底板變形破壞機(jī)理進(jìn)行了長(zhǎng)期系統(tǒng)的研究?？导t普等[1-3]認(rèn)為底板巖層的撓曲、偏應(yīng)力作用及巖石遇水軟化是巷道底鼓的主要成因；文志杰等[4]通過(guò)建立底鼓力學(xué)分析模型得出了影響巷道底鼓量的主要因素是底板超挖深度和反底拱伸出段長(zhǎng)度；谷拴成等[5]基于黏彈性流變模型推導(dǎo)出巷道底板底鼓量隨時(shí)間變化的規(guī)律；SUN Jin[6]通過(guò)數(shù)值模擬軟件研究得出切槽卸壓能有效控制巷道底鼓的結(jié)論；TSANG P等[7]建立了底板巖梁力學(xué)模型，認(rèn)為底板的破壞可分為剪切破壞和拉伸破壞 2種模式；賀永年等[8]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)巷道底鼓是由頂板壓力通過(guò)兩幫傳遞到底板后導(dǎo)致兩幫和底板協(xié)同下沉，并且提出利用實(shí)測(cè)參數(shù)估算底鼓的各變形分量；王衛(wèi)軍等[9]認(rèn)為工作面超前支承壓力是巷道底鼓的主要影響因素，加固幫、角可有效提高回采巷道圍巖的整體穩(wěn)定性；于遠(yuǎn)祥等[10]運(yùn)用極限平衡方法討論了巷道兩幫煤體荷載傳遞機(jī)理及其極限平衡區(qū)。上述研究成果對(duì)底鼓災(zāi)害的有效控制發(fā)揮了積極的指導(dǎo)作用，但由于煤礦巷道應(yīng)力狀況和圍巖性質(zhì)的復(fù)雜性，至今尚沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，從而導(dǎo)致底鼓控制措施的盲目性和對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴(lài)性，使得底鼓治理效果并不理想。實(shí)際上，對(duì)底板而言，兩幫煤體起著傳遞應(yīng)力的作用，底鼓的發(fā)生及發(fā)展與兩幫支承壓力的分布密切相關(guān)。

因此，本文基于彈性基礎(chǔ)梁模型來(lái)分析支承壓力作用下文家坡煤礦 4102運(yùn)順煤幫的變形規(guī)律，在確定極限平衡區(qū)寬度的基礎(chǔ)上討論其底板的最大破壞深度，進(jìn)而為該巷道煤幫及底板的支護(hù)設(shè)計(jì)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 工程力學(xué)模型

1.1 巷道煤幫及底板變形破壞現(xiàn)狀

文家坡煤礦地處陜西省彬州市境內(nèi)，該礦4102運(yùn)順巷道是一設(shè)計(jì)斷面尺寸為寬5 m×高3 m的矩形巷道，巷道沿4煤層底板掘進(jìn)，煤層厚度為2.9～3.3 m，埋深為534.3～741.3 m，直接頂為中粒砂巖，厚度為22.26 m；老頂為泥質(zhì)粉砂巖，厚度為24.9 m；直接底為細(xì)粒砂巖，厚度為5.98 m，遇水易泥化。老底為泥質(zhì)粉砂巖，厚度為8.17 m。

4102運(yùn)順現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果表明，該巷道里程1255～1278 m區(qū)間段，開(kāi)挖后不久即發(fā)生不同程度的變形破壞，主要表現(xiàn)為較為嚴(yán)重的兩幫鼓出和底板隆起，導(dǎo)致支護(hù)困難。

1.2 巷道圍巖物理力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)分析

為研究4102運(yùn)順4煤層圍巖力學(xué)特性，通過(guò)在巷道內(nèi)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采樣并在室內(nèi)加工制作標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，所得煤樣基本物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 4102運(yùn)順煤體物理力學(xué)參數(shù)

工程實(shí)踐表明，巷道圍巖變形的基本因素包括自然因素和人為因素兩方面。由現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果可知，文家坡煤礦4102運(yùn)順4煤呈半暗型煤，絲綢-油脂光澤，階梯-參差狀斷口，局部可見(jiàn)裂隙，內(nèi)充填黃鐵礦薄膜；直接底呈灰白色，中厚層狀，局部斜層理，層面可見(jiàn)個(gè)別煤屑，中部夾有粉砂巖薄層。該巷道煤幫及底板的變形破壞與煤幫及底板巖體的巖性密切相關(guān)。

1.3 巷道煤幫力學(xué)模型

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明，文家坡煤礦巷道的底鼓類(lèi)型屬于擠壓流動(dòng)性底鼓。4102運(yùn)順開(kāi)挖后，圍巖壓力重新分布，兩幫一定范圍煤體所受垂直應(yīng)力增高，形成支承壓力。當(dāng)煤體較為松軟時(shí)，煤幫邊緣將首先向巷道內(nèi)鼓出。文家坡煤礦巷道的擠壓流動(dòng)性底鼓模型如圖1所示。

圖1 煤幫支承壓力分布模型

以巷道單位縱向深度的煤幫巖體作為分析對(duì)象，由于煤幫極限平衡區(qū)寬度遠(yuǎn)小于巷道縱向長(zhǎng)度，因此，建立煤幫平面應(yīng)變分析模型如圖2所示。

圖2 煤幫彈性地基梁計(jì)算模型

2 支承壓力作用下煤幫變形分析

2.1 極限平衡區(qū)支承壓力下煤幫變形分析

當(dāng)僅考慮煤幫極限平衡區(qū)上方支承壓力下煤體任一截面i的變形時(shí)，其計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 極限平衡區(qū)巖體內(nèi)力分析

由三角關(guān)系可知截面i處的支承壓力為：

式中，k1、γ及H分別為應(yīng)力集中系數(shù)、上覆巖層平均容重和埋深。

設(shè)截面i處為原點(diǎn)，且向右為正，則在區(qū)間τ上支承壓力的分布為：

式中，τ≤x≤0。

同理可得支承壓力在區(qū)間s上的分布規(guī)律為：

式中，0≤x≤s。

在煤幫極限平衡區(qū)取 dx段煤體進(jìn)行研究，其受力模型如圖4所示。

圖4 煤幫微單元體分析模型[10]

將q(x)dx作為集中荷載，則由彈性地基梁在集中荷載作用下的解可得 4102運(yùn)順煤幫極限平衡區(qū)內(nèi)任一單元巖體的內(nèi)力解。

由集中荷載下彈性地基梁模型的剪力解析解可得任一單元巖體剪力v1為：

式中，λ為回采巷道兩幫下臥底板的彈性特征值，

2.2 彈性區(qū)支承壓力下煤幫變形分析

支承壓力下彈性區(qū)巖體的內(nèi)力分析模型如圖 5所示。

圖5 彈性區(qū)巖體內(nèi)力分析

為便于討論，可將支承壓力簡(jiǎn)化為三角形荷載和均布荷載兩種工況。均布荷載下任一單元巖體的剪力V2為：

三角形荷載下任一截面i的剪力V3為：

3 煤幫極限平衡區(qū)寬度分析

由圖 1可知，在巷幫彈塑性截面上，τ=x0，s=0。由式（4）～式（7）可得彈塑性界面上總的剪應(yīng)力為：

由應(yīng)力極限平衡原理可知，當(dāng)煤幫彈塑性界面上的巖體所受應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)將產(chǎn)生剪切滑移，然后擠壓底板并形成底鼓。

4 巷道底板巖體破壞深度計(jì)算

巷道煤幫將頂板支承壓力傳遞給巷道底板的滑移線場(chǎng)模型如圖6所示。

圖6 巷道底板滑移線場(chǎng)模型

為便于討論底板破壞深度，建立簡(jiǎn)化后底板巖體力學(xué)分析模型如圖7所示。

圖7中的兩組直線分別為主動(dòng)極限區(qū)aa′b和被動(dòng)極限區(qū)acd的滑移線，而a′c為對(duì)數(shù)螺線。設(shè)底板巖體的內(nèi)摩擦角為1φ，對(duì)數(shù)螺線方程為：

圖7 巷道底板力學(xué)計(jì)算模型[11]

由圖7可得：

同理，在Δoae中，有：

對(duì)于Δdac仍可簡(jiǎn)化為等腰三角形，其中：

將式（16）代入式（11）即可得到：

把式（10）和式（20）代入式（17）得到巷道底板巖體最大破壞深度hmax：

此外，利用Δoae還可求得最大破壞深度距煤幫表面的水平距離：

將式（16）和式（20）代入式（22）可得：

5 巷道底板破壞深度計(jì)算

5.1 煤幫極限平衡區(qū)寬度分析

為有效控制巷道兩幫及底板的變形破壞，在此運(yùn)用式（8）來(lái)確定煤幫的極限平衡區(qū)范圍，將表1中各已知參數(shù)代入式（8），并利用matlab數(shù)值分析軟件求得文家坡煤礦4102運(yùn)順1255～1278 m區(qū)間段的煤幫極限平衡區(qū)寬度為2.95 m。

5.2 巷道底板破壞深度分析

結(jié)合上述煤幫極限平衡區(qū)的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)?shù)装鍘r體內(nèi)摩擦角φ1=10°時(shí)，由式（21）得最大破壞深度hmax為：

將hmax= 2 .63 m 代入式（23）得最大破壞深度hmax距相應(yīng)巷道煤幫壁的距離為：

在確定運(yùn)輸順槽煤幫極限平衡區(qū)寬度及底板最大破壞深度的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計(jì)錨桿（索）的支護(hù)參數(shù)并對(duì)巷道兩幫及底板進(jìn)行了加固處理。監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，加固后巷道圍巖變形速率顯著降低，圍巖穩(wěn)定性得到明顯改善。

6 結(jié)論

（1）將回采巷道煤幫支承壓力的曲線分布形式改為線性分布，建立了回采巷道煤幫的彈性地基梁受力模型。綜合考慮極限平衡區(qū)和彈性區(qū)上方頂板支承壓力對(duì)煤體變形的影響，給出了煤幫任一界面上的剪力計(jì)算方法。

（2）回采巷道兩幫煤體在支承壓力下塑性流動(dòng)的實(shí)質(zhì)是煤幫彈塑性界面上煤體所受的剪應(yīng)力超過(guò)其抗剪強(qiáng)度，得到了巷道埋深、頂板上覆巖層容重、煤幫應(yīng)力集中系數(shù)、煤體極限平衡區(qū)和彈性區(qū)的寬度、回采巷道兩幫下底板的彈性特征值及煤體抗剪強(qiáng)度的關(guān)系式。

（3）利用上述方法計(jì)算了文家坡煤礦4102運(yùn)順巷道煤幫極限平衡區(qū)寬度和底板破壞深度，為合理確定該巷道圍巖支護(hù)參數(shù)提供了科學(xué)可靠的理論依據(jù)。