李延卓,李姝昱

(黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院,河南 鄭州 450003)

1 概述

聚束電阻率法是一種傳統(tǒng)的物理勘探方法之一,在礦產(chǎn)普查、能源勘探、地質(zhì)填圖以及水文、工程地質(zhì)調(diào)查等方面,都取得大量成果,發(fā)揮了重要作用[1]。傳統(tǒng)的聚束直流電阻率法采用7個(gè)電極組成的聚束電極系或單點(diǎn)源進(jìn)行探測(cè),此方法探測(cè)效率低,探測(cè)深度和精度無(wú)法保證,通過(guò)減少電極數(shù)量、增加點(diǎn)源數(shù)量,簡(jiǎn)化測(cè)試過(guò)程,從而改善聚束效果、提高探測(cè)效果和工作效率。

改進(jìn)的聚束電阻率法采用5個(gè)電極和3個(gè)點(diǎn)源組成的電極系,通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬開(kāi)展了相關(guān)試驗(yàn)研究。

2 理論分析與數(shù)值模擬

2.1 改進(jìn)的聚束電極系

改進(jìn)的聚束電極系共5個(gè)電極。A0為供電電極,A1，A2為屏蔽電極,M，N為測(cè)量電極,所有電極呈一條直線。探測(cè)時(shí)3個(gè)供電電極同時(shí)供電,并記錄供電電流I1，I0，I2,通過(guò)測(cè)量電極M，N記錄M，N的電位差UMN。電極M，N的中心為O點(diǎn)，見(jiàn)圖1。

探測(cè)時(shí)保持電極A1,A0，A2的相對(duì)位置不變,M,N的相對(duì)位置也保持不變,A0O的中心位置根據(jù)勘探深度隨極距增大而增加的原理,通過(guò)大量的試驗(yàn),最終確定了兩個(gè)屏蔽電極的移動(dòng)步距的范圍為0.2 m～0.3 m,固定屏蔽極距后,調(diào)節(jié)電流使電場(chǎng)聚束,然后測(cè)量視電阻率。改進(jìn)后的聚束電阻率法工作效率有所提高,同時(shí)保留了探測(cè)精度和探測(cè)深度方面的優(yōu)點(diǎn)。

2.2 理論分析

電阻率法采用人工場(chǎng)源,其異常幅度,除決定于目標(biāo)體與周圍介質(zhì)的物性差異、規(guī)模及埋深等條件外,還決定于流經(jīng)目標(biāo)體的電流密度的大小。

ρs=(jMN/j0)·ρ0

(1)

令：

(2)

電阻率的相對(duì)異常為:

(3)

2.2.1 半無(wú)限空間中點(diǎn)電源電場(chǎng)分析

從圖3中可見(jiàn),單點(diǎn)源供電時(shí)以點(diǎn)源為圓心的圓環(huán)區(qū)域電流密度均勻分布,當(dāng)3個(gè)點(diǎn)源供電時(shí),在3個(gè)點(diǎn)源下方產(chǎn)生電流密度分布較大的區(qū)域,因?yàn)榇蟮碾娏髅芏葏^(qū)域的形狀呈花瓣型的束狀,向下方延伸,稱為“聚束”效應(yīng),如圖4,圖5所示。

單點(diǎn)源和3個(gè)點(diǎn)源供電時(shí)在水平方向的電流密度大小見(jiàn)圖6。在深度1 m時(shí),當(dāng)水平距離小于1 m時(shí),單點(diǎn)源的電流密度大于3個(gè)點(diǎn)源供電的電流密度;當(dāng)水平距離大于1 m時(shí),3個(gè)點(diǎn)源供電的電流密度大于單點(diǎn)源的電流密度;當(dāng)水平距離接近1 m時(shí),電流密度均達(dá)到最大,然后隨著水平距離的增加,電流密度逐漸減小,但3個(gè)點(diǎn)源供電的電流密度大于單點(diǎn)源供電的電流密度。在深度為2 m,3 m,4 m深度時(shí),3個(gè)點(diǎn)源的電流密度在不同的水平距離均大于單點(diǎn)源供電的電流密度。

由以上分析可知,3個(gè)點(diǎn)源供電時(shí),增加了地下不同深度的電流密度,提高了電流的穿透距離,有利于探測(cè)到深部介質(zhì)的電性參數(shù)。

由圖7可見(jiàn),當(dāng)測(cè)量電極MN與供電電極A的距離增加時(shí),在不同深度的電流密度與地表的電流密度比值逐漸增大。說(shuō)明隨著電極距的增大,深部的電流密度與地表的電流密度的比值相應(yīng)增加,從而說(shuō)明本次電極設(shè)計(jì)方案具有測(cè)深功能。

2.2.2 兩層介質(zhì)計(jì)算分析與數(shù)值模型分析

在兩層介質(zhì)的情況下,計(jì)算3個(gè)點(diǎn)源與單點(diǎn)源的探測(cè)結(jié)果,用來(lái)對(duì)比檢測(cè)方案的有效性。兩層介質(zhì)的地表電流密度的計(jì)算公式為:

(4)

(5)

其中,ρ1,ρ2分別為第1層和第2層介質(zhì)的電阻率;r為距離;h1為第1層介質(zhì)的厚度;I為電流密度。

根據(jù)計(jì)算式(4),式(5)建立數(shù)值模型，模型參數(shù)：ρ1為100 Ω·m，ρ2為200 Ω·m,I為1 A，h1=10 m，模型示意圖見(jiàn)圖8。

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果,3個(gè)點(diǎn)源供電時(shí)增大了地表測(cè)量電極的壓差,3個(gè)點(diǎn)源供電的電壓差異大于單點(diǎn)源的電壓差異,證明優(yōu)化的探測(cè)方案有利于探測(cè)地下是否存在異常體,綜合圖9,圖10,優(yōu)化后的聚束電阻率探測(cè)方法具備探測(cè)深部異常體的有效性和可行性。

3 結(jié)語(yǔ)

在原有的聚束電阻率探測(cè)方法基礎(chǔ)上,通過(guò)改變點(diǎn)源的數(shù)量和電極數(shù)量,結(jié)合理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果,當(dāng)存在基底介質(zhì)時(shí),3個(gè)點(diǎn)源在地表產(chǎn)生的電壓差異大于單點(diǎn)源的電壓差異,說(shuō)明在3個(gè)點(diǎn)源供電情況下,更容易測(cè)量到由于基底介質(zhì)的變化產(chǎn)生的電壓差異,提高了基底介質(zhì)的識(shí)別能力。優(yōu)化后的聚束電阻率探測(cè)方法在探測(cè)效率和探測(cè)能力方面都有不同程度的提升。