二氧化碳膨脹爆破巖體數(shù)值模擬分析

郭云龍 孟海利 孫崔源 康永全 薛里

中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京100081

20世紀20年代英國Cardox國際系統(tǒng)有限公司開始對二氧化碳液—氣相變膨脹產(chǎn)生的能量進行有效利用。80年代后期英美等發(fā)達國家進一步發(fā)展了二氧化碳膨脹爆破技術(shù)，并廣泛應(yīng)用于煤層瓦斯增透、礦山開采、震源激發(fā)、管道清堵等。90年代后期液態(tài)二氧化碳爆破筒傳入中國，起初用于礦石開挖，至今已在路塹和隧道開挖、建筑拆除、震源勘探等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用［1］。

二氧化碳膨脹爆破技術(shù)是依靠液態(tài)二氧化碳受熱膨脹原理，不會產(chǎn)生新物質(zhì)，環(huán)保、易控。在溫度31.06℃、壓強7.39 MPa環(huán)境下，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)，密度與液態(tài)相近，擴散系數(shù)與氣態(tài)相近［2］。經(jīng)激發(fā)器加熱后，儲液管內(nèi)的溫度和壓強均高于臨界點，二氧化碳依舊處于超臨界狀態(tài)。正是利用二氧化碳該獨特物理性質(zhì)進行巖體爆破。

近年來，二氧化碳膨脹爆破技術(shù)在國內(nèi)得到研究和應(yīng)用，并取得了一些成果。陳忠順［3］采用傳統(tǒng)爆破荷載時程曲線描述二氧化碳膨脹產(chǎn)生壓力的過程，利用FLAC軟件對低滲煤層二氧化碳相變爆破裂隙-滲流演化規(guī)律進行了模擬分析。朱寬等［4］采用典型二氧化碳相變沖擊等效荷載曲線描述氣爆作用下巖體狀態(tài)，通過LS?DYNA軟件對二氧化碳膨脹爆破過程進行了模擬計算。孫可明等［5］利用壓力傳感器測得超臨界CO2氣爆壓力時程曲線，得到表達該曲線的JWL（Jones?Wilkins?Lee）狀態(tài)方程參數(shù)，并對不同初始應(yīng)力條件下CO2膨脹爆破巖體裂隙發(fā)展規(guī)律進行了模擬研究。洪林等［6］采用炸藥爆炸沖擊波壓力方程計算得到二氧化碳膨脹作用于孔壁上的荷載，通過FLAC 3D軟件對二氧化碳爆破孔間距和爆破影響半徑進行了模擬分析。王明宇［7］利用能量等價公式換算得到與二氧化碳氣爆能量對應(yīng)的TNT（三硝基甲苯）炸藥當量，通過已知TNT炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)模擬二氧化碳氣爆產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力。

本文首先介紹二氧化碳爆破致裂器的組成、工作原理及爆破巖體過程，然后采用能量等價換算的乳化炸藥當量和施加等效荷載曲線兩種方式模擬分析二氧化碳膨脹爆破巖體過程中應(yīng)力分布、應(yīng)力波傳播規(guī)律以及巖體損傷情況。

1 二氧化碳致裂器的組成及巖體爆破過程

1.1 致裂器組成

二氧化碳致裂器主要由充裝端頭、液態(tài)二氧化碳、激發(fā)器、儲液管、泄壓墊片和泄能端頭組成。充裝端頭配備單向閥，用于向儲液管中裝填液態(tài)二氧化碳。激發(fā)器通過電流激發(fā)內(nèi)置藥包，瞬間產(chǎn)生大量熱量，促使液態(tài)二氧化碳吸熱膨脹產(chǎn)生壓力。儲液管用于儲存液態(tài)二氧化碳。泄壓墊片相當于閥門開關(guān)，一般為碳素鋼片，當液態(tài)二氧化碳受熱產(chǎn)生的巨大膨脹作用力超過墊片的抗剪強度時，墊片被破壞，二氧化碳沖出儲液管。泄能端頭為高能二氧化碳的出口。

1.2 二氧化碳膨脹爆破巖體過程

裝入致裂孔中的二氧化碳致裂器，通過外界起爆器激發(fā)，受熱的液態(tài)二氧化碳膨脹產(chǎn)生壓應(yīng)力剪斷泄壓墊片，以射流狀態(tài)沖出泄能端頭，滲入巖體原始裂縫。作用于孔壁上的沖擊荷載峰值高達上百兆帕，劇烈擾動使孔周邊巖體產(chǎn)生的沖擊荷載峰值遠高于巖體抗壓強度，巖體受壓破碎，同時外泄的液態(tài)二氧化碳汽化膨脹，使巖體進一步破碎。破碎巖體消耗大量能量，隨著沖擊波傳播過程中能量逐漸衰減，當沖擊荷載低于巖體抗壓強度時巖體發(fā)生徑向塑性位移，衍生出的環(huán)向拉應(yīng)力導致徑向裂隙不斷拓展。侵入原始裂隙和新裂隙中的二氧化碳膨脹產(chǎn)生氣楔作用，在裂隙尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中，裂隙延伸，并將分割成塊狀的巖體拋擲出來。

二氧化碳膨脹爆破巖體過程可分為兩個階段：第一階段以液態(tài)二氧化碳高壓射流沖擊巖體為主，以二氧化碳汽化膨脹作用為輔，炮孔周邊產(chǎn)生破碎區(qū)和裂隙區(qū)；第二階段侵入原始裂隙和新生裂隙中的二氧化碳膨脹產(chǎn)生氣楔作用，使裂隙進一步發(fā)展，并拋擲巖塊。

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 模擬方式

1）能量等價換算的乳化炸藥當量

二氧化碳膨脹對外做功主要與儲液管的容積、泄壓墊片的厚度和抗剪強度有關(guān)。采用乳化炸藥當量方式模擬二氧化碳膨脹爆破巖體過程，考慮到儲液管中二氧化碳多為液態(tài)，氣體含量極少，故采用壓縮氣體和水蒸氣的爆破能量計算公式計算二氧化碳膨脹爆破產(chǎn)生的能量［8］。單根直徑100 mm致裂器CO2充裝量為3.5 kg，利用壓縮氣體和水蒸氣的爆破能量計算公式計算得到該規(guī)格致裂器爆破能量對應(yīng)的乳化炸藥當量為0.90 kg［9］。本文參考該規(guī)格致裂器相關(guān)參數(shù)（表1）和對應(yīng)的乳化炸藥當量，模擬二氧化碳膨脹爆破巖體過程。

表1 直徑100 mm致裂器相關(guān)參數(shù)

2）施加等效荷載曲線

謝曉鋒等［10］將PVDF壓電薄膜傳感器放置在致裂器儲液管的管壁和泄能端頭腔內(nèi)，對液態(tài)二氧化碳膨脹爆破荷載進行了測量，得到典型二氧化碳膨脹爆破等效荷載曲線，荷載峰值為158.3 MPa。

本文利用軟件編程，在典型二氧化碳膨脹爆破等效荷載曲線上選取特征點進行擬合，得到直徑100 mm致裂器二氧化碳膨脹爆破等效荷載曲線，荷載峰值為229 MPa，見圖1?？梢钥闯?，該曲線反映出了二氧化碳膨脹爆破巖體的整個過程，升壓耗時85.64 ms，降壓耗時29.36 ms，整個氣爆過程耗時115 ms。

圖1 直徑100 mm致裂器二氧化碳膨脹爆破等效荷載曲線

2.2 計算模型的建立

建立單個致裂孔網(wǎng)格模型?？纵S線為z方向，采用位移約束；在x、y方向模型邊界均設(shè)置為無反射邊界。采用耦合裝藥結(jié)構(gòu)，乳化炸藥密度1.15 g/cm3，計算得到裝藥體積782.61 cm3。致裂孔直徑100 mm，模型尺寸1 000 cm（x軸）×1 000 cm（y軸）×9.97 cm（z軸）。計算模型共劃分為67 164個單元，85 120個節(jié)點。致裂孔位于模型中間，設(shè)定炸藥從孔底中心起爆?？諝庥蚋采w整個巖體模型，見圖2。

圖2 二氧化碳膨脹爆破巖體模型

為研究致裂孔周邊巖體應(yīng)力波的傳播規(guī)律，距致裂孔2 m范圍內(nèi)由近及遠依次布置6個測點（圖3），測點間距33.33 cm。

圖3 測點位置示意（單位：cm）

2.3 材料參數(shù)的選取

采用流-固耦合算法模擬炸藥爆炸對巖體的沖擊作用。巖體、炸藥和空氣均為三維實體單元，炸藥和空氣單元采用任意拉格朗日-歐拉（Arbitrary Lagrange?Euler，ALE）算法。該算法可有效處理爆炸沖擊過程中的大變形問題，防止由于網(wǎng)格畸變導致計算終止。巖體采用拉格朗日算法。

通過乳化炸藥爆炸產(chǎn)生動荷載的方式模擬二氧化碳膨脹爆破擾動，利用高能炸藥模型JWL狀態(tài)方程描述壓應(yīng)力和體積的關(guān)系，即

式中：P為炸藥爆炸產(chǎn)生的壓應(yīng)力；A，B，R1，R2和ω均為與炸藥相關(guān)的常數(shù)；V為炸藥的相對體積；E0為炸藥的初始比內(nèi)能。

乳化炸藥參數(shù)見表2。

表2 乳化炸藥參數(shù)

空氣采用空材料模型，密度為1.29×10-3g/cm3。巖體采用RHT（Riedel?Hiermaier?Thoma）本構(gòu)模型，巖體材料主要物理力學參數(shù)見表3。

表3 巖體材料主要物理力學參數(shù)

采用施加等效荷載曲線方式模擬二氧化碳膨脹爆破巖體時，刪除炸藥、空氣單元，保持其他參數(shù)不變，將等效荷載以法向面荷載形式施加在孔壁上，動力計算時間為190 000μs。采用乳化炸藥當量方式模擬時，動力計算時間為1 000μs。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 二氧化碳膨脹爆破應(yīng)力波傳播規(guī)律

分別采用乳化炸藥當量方式和施加等效荷載曲線方式模擬二氧化碳膨脹爆破巖體過程，兩者的巖體應(yīng)力分布大致相似。這里僅列出采用乳化炸藥當量方式模擬時不同時刻巖體應(yīng)力分布云圖，見圖4。可知：二氧化碳膨脹爆破開始，爆破沖擊荷載首先作用在孔壁上，劇烈的擾動在巖體中激發(fā)應(yīng)力波，10～50μs爆破應(yīng)力波呈環(huán)狀從巖體中向外傳播；50～100μs巖體中的應(yīng)力逐漸呈放射狀分布；100～1 000μs由于致裂孔周邊連續(xù)介質(zhì)在爆破沖擊荷載作用下發(fā)生沿徑向的擠壓變形，衍生出輻射狀集中應(yīng)力。

圖4 采用乳化炸藥當量方式模擬時不同時刻巖體應(yīng)力分布云圖（單位：100 GPa）

不同模擬方式下各測點爆破有效應(yīng)力時程曲線見圖5。

圖5 不同模擬方式下各測點爆破有效應(yīng)力時程曲線

由圖5（a）可知：①采用乳化炸藥當量方式模擬時，二氧化碳膨脹爆破開始后，爆破應(yīng)力波首先傳播到測點1處，該測點的有效應(yīng)力發(fā)生劇烈變化，在89.80μs達到最大值342.53 MPa，在109.99μs驟然降至110.74 MPa，最后在179.88μs逐漸增大穩(wěn)定在殘余應(yīng)力200 MPa左右。巖體中殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因是模擬計算中巖體單元為連續(xù)介質(zhì)，在爆破沖擊荷載作用下炮孔周邊巖體發(fā)生局部塑性變形，導致測點處于受力狀態(tài)。其他測點有效應(yīng)力時程曲線的變化規(guī)律與測點1類似。②炸藥爆炸導致測點應(yīng)力變化劇烈，升壓和降壓通常在幾十微秒內(nèi)完成，高壓持續(xù)時間短。③隨著距致裂孔的距離逐漸增大，測點1至測點6的爆破有效應(yīng)力峰值逐漸降低，殘余應(yīng)力也逐漸減小。

對比圖5（a）和圖5（b）可知：①兩種模擬方式下測點的有效應(yīng)力時程曲線變化趨勢相似；②與采用乳化炸藥當量方式模擬時相比，采用施加等效荷載曲線方式模擬時測點有效應(yīng)力上升和下降整個過程比較緩慢，通常在幾十毫秒內(nèi)完成，高壓持續(xù)時間長；③采用施加等效荷載曲線方式模擬時，隨著距致裂孔的距離逐漸增大，測點1至測點6的殘余應(yīng)力呈現(xiàn)不同程度的降低，說明致裂孔周邊巖體變形不均勻。

不同模擬方式下各測點爆破有效應(yīng)力峰值見表4。其中：測點處有效應(yīng)力的衰減率=（上一個測點有效應(yīng)力峰值-該測點有效應(yīng)力峰值）/上一個測點有效應(yīng)力峰值×100%?？梢姡孩俨捎萌榛ㄋ幃斄糠绞侥M時相同測點有效應(yīng)力峰值遠高于采用施加等效荷載曲線方式模擬時，兩者最高相差5.88倍。②兩種模擬方式下測點有效應(yīng)力峰值衰減規(guī)律不同。采用等效荷載曲線方式模擬時，隨著距致裂孔的距離增大，測點1至測點6的有效應(yīng)力峰值衰減率先減小后增大，而采用乳化炸藥當量方式模擬時衰減率逐漸減小。

表4 不同模擬方式下各測點爆破有效應(yīng)力峰值

3.2 二氧化碳膨脹爆破巖體損傷規(guī)律

兩種模擬方式下二氧化碳膨脹爆破巖體損傷情況見圖6?？芍瑑煞N模擬方式下巖體損傷均呈放射狀，由致裂孔向周邊擴展延伸。采用乳化炸藥當量方式模擬時巖體損傷發(fā)展較均勻，造成的損傷范圍也較大，最大直徑為2.59 m，采用施加等效荷載曲線方式模擬時最大直徑為2.27 m。

圖6 不同模擬方式下二氧化碳膨脹爆破巖體損傷情況

4 結(jié)論

利用有限元軟件分別采用乳化炸藥當量和采用施加等效荷載曲線兩種方式，模擬直徑100 mm致裂器中二氧化碳膨脹爆破巖體過程。得到如下結(jié)論：

1）兩種方式均可模擬二氧化碳膨脹爆破巖體過程，計算得到的巖體應(yīng)力變化規(guī)律大致相似。

2）采用乳化炸藥當量方式模擬時，測點有效應(yīng)力變化劇烈，上升和下降過程在幾十微秒內(nèi)完成，高壓持續(xù)時間短。隨著測點距致裂孔的距離逐漸增大，其有效應(yīng)力峰值衰減率逐漸減小。

3）與采用乳化炸藥當量方式模擬時相比，采用施加等效荷載曲線方式模擬時測點有效應(yīng)力變化緩慢，上升和下降通常在幾十毫秒內(nèi)完成，高壓持續(xù)時間長。隨著測點距致裂孔的距離逐漸增大，其有效應(yīng)力峰值衰減率先減少后增大。

4）采用乳化炸藥當量方式模擬時，相同測點有效應(yīng)力峰值遠大于采用施加等效荷載曲線方式模擬時，兩者最大相差5.88倍。

5）采用乳化炸藥當量方式模擬時爆炸能量造成的巖體損傷范圍最大直徑為2.59 m，損傷發(fā)展較均勻。采用施加等效荷載曲線方式模擬時最大直徑為2.27 m。