蘇曉智，劉維維，張江洪，潘兵宏，白浩晨

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075；3. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

隨著我國高速公路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)化的形成，全國范圍內(nèi)高速公路通車?yán)锍虒⒉粩嘣鲩L(zhǎng)，再加上我國機(jī)動(dòng)車保有量以年均超過20%的速度快速增長(zhǎng)，道路交通量將快速增加。在我國現(xiàn)階段民眾交通安全意識(shí)整體不高及道路交通事故預(yù)防措施不完備的條件下，發(fā)生道路交通事故概率將隨著公路通車?yán)锍毯蜋C(jī)動(dòng)車保有量的快速增長(zhǎng)及人與汽車接觸機(jī)會(huì)的增多而增大，在今后較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)我國道路交通事故的絕對(duì)發(fā)生量、事故受傷總?cè)藬?shù)、事故死亡總?cè)藬?shù)都可能會(huì)增加。

韓國的Seo等[1]在2015年根據(jù)縱坡和平曲線半徑對(duì)研究段落的事故進(jìn)行了劃分,研究了高速公路上坡和下坡路段的交通事故與縱坡的關(guān)系。緊接著Keese[2]通過交通事故數(shù)據(jù)的研究表明凸形豎曲線的下坡方向相對(duì)比較安全，凹形豎曲線的下坡方向事故率比較高。也有部分學(xué)者通過實(shí)際數(shù)據(jù)研究了坡度增加對(duì)于事故率的影響[3-4]。FU Rui等[5]研究平面線形和縱斷面線形與事故的關(guān)系，結(jié)果表明平曲線半徑和縱坡坡度等與交通事故存在相關(guān)關(guān)系。AASHTO[6]研究結(jié)果表明在大長(zhǎng)縱坡路段，上坡路段會(huì)導(dǎo)致大型貨車與小汽車的車速離散度的增加，導(dǎo)致事故率較高。德國[7-8]在關(guān)于事故與縱坡長(zhǎng)度關(guān)系的調(diào)查研究表明在單向行車的公路上，下坡方向的事故數(shù)要比上坡多，且當(dāng)縱坡大于6%時(shí)，事故明顯超出平均事故數(shù)。日本修訂的《道路構(gòu)造令》[9]對(duì)普通道路和小型道路的縱坡坡度分別作了規(guī)定，根據(jù)不同設(shè)計(jì)速度采用不同的公路縱坡坡度。日本《道路構(gòu)造令的解說與運(yùn)用》[10]中規(guī)定，采用標(biāo)準(zhǔn)最大縱坡以上的坡度時(shí)，其區(qū)間長(zhǎng)度應(yīng)限制在不致使交通受到顯著妨礙的長(zhǎng)度范圍內(nèi)。國內(nèi)，王華榮等[11]通過研究雙車道公路追尾事故分布規(guī)律，表明坡長(zhǎng)對(duì)追尾事故影響顯著。趙一飛等[12]基于道路線形與交通事故數(shù)據(jù)，建立事故率與道路縱面線形的關(guān)系模型，提出縱面相關(guān)指標(biāo)建議值。孫明玲[13]等分析了長(zhǎng)大下坡路段交通事故與道路線形關(guān)系，建立坡度與事故率的關(guān)系，研究結(jié)果表明不同車型間的車速差是造成事故的主要原因。山區(qū)路段受地形條件影響，縱斷面線形對(duì)駕駛安全影響更為顯著[14-16]。周維東[17]分析了山區(qū)路段事故數(shù)據(jù)及道路線形數(shù)據(jù)，建立了山區(qū)下坡路段事故預(yù)測(cè)模型和事故評(píng)價(jià)體系。許金良[18]等建立了載重汽車在不同海拔、坡度下的運(yùn)行速度-距離曲線。

綜上所述，國內(nèi)外對(duì)公路縱斷面線形指標(biāo)與交通安全的研究，大多集中在考慮汽車性能時(shí)，公路縱斷面線形指標(biāo)的選取以及公路縱斷面指標(biāo)對(duì)交通安全的影響上，但由于汽車行業(yè)的發(fā)展進(jìn)步，早期車輛性能指標(biāo)早已不適用，且公路縱斷面指標(biāo)對(duì)交通安全的影響程度仍比較模糊，故有必要進(jìn)一步系統(tǒng)地研究公路縱斷面線形的具體指標(biāo)與交通事故的關(guān)系。本研究以事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過交通事故風(fēng)險(xiǎn)概率的分析研究高速公路縱斷面線形指標(biāo)的合理性。通過對(duì)不同分類豎曲線段和縱坡度、坡長(zhǎng)不同組合段事故風(fēng)險(xiǎn)概率的分類統(tǒng)計(jì)，對(duì)各類線形事故風(fēng)險(xiǎn)概率變化趨勢(shì)和組合關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行分析，更加直觀地表達(dá)道路縱面線形與交通事故之間的關(guān)系，并基于行車安全提出了推薦指標(biāo)范圍。

1 事故風(fēng)險(xiǎn)概率

事故率是常用的計(jì)算事故發(fā)生頻率的參數(shù)，表示為某一定路段長(zhǎng)度上的事故數(shù)。事故率可以理解為路段的平均事故密度，可以在一定程度上反映道路的交通安全水平。但是事故率只能反映某條道路或者某個(gè)路段上的宏觀和中觀事故特征，難以用來針對(duì)道路線形進(jìn)行微觀事故特征的研究。

(1)

式中，ps為事故率；N為事故數(shù)；L為路段長(zhǎng)度。

線形單元事故概率是指同一類型線形單元分類上發(fā)生事故的單元個(gè)數(shù)與該類單元個(gè)數(shù)之比。單元分類是將具有一定某種類似特點(diǎn)的線形單元?jiǎng)澐譃橐活?。采用線形單元事故概率概念便于分析同類平面線形單元上發(fā)生事故和未發(fā)生事故的情況，但又失去了道路事故的宏觀特性。

(2)

式中，pkg為第k個(gè)線形單位分類的事故概率；nk為第k個(gè)線形單位分類的發(fā)生事故的單元個(gè)數(shù)；∑nk為第k個(gè)線形單位分類的總個(gè)數(shù)。

為了可以更好地從微觀上分析某類線形單元與交通事故之間的關(guān)系，從宏觀上了解某類線形的事故風(fēng)險(xiǎn)高低，本研究提出了事故風(fēng)險(xiǎn)概率的概念。事故風(fēng)險(xiǎn)概率定義為該線形單元分類的事故率與事故概率的積。

p=ps×pkg。

(3)

2 基于事故風(fēng)險(xiǎn)概率改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則

事故風(fēng)險(xiǎn)概率可以綜合的評(píng)價(jià)某一類線形單元的事故特征，但是無法分析各種線形單元耦合因素的影響，因此本研究進(jìn)一步提出了基于事故風(fēng)險(xiǎn)概率改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法。

2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

Apriori算法是一種常用的數(shù)據(jù)挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的算法，其原理簡(jiǎn)單易懂。它被用來找出數(shù)據(jù)中頻繁出現(xiàn)的數(shù)據(jù)集合，以便做出決策。關(guān)聯(lián)規(guī)則可以表述為A→B，即若A則B，規(guī)則指標(biāo)有支持度、置信度、提升度等，通過對(duì)指標(biāo)進(jìn)行限制，可以獲得達(dá)到一定條件的規(guī)則輸出。其中支持度、置信度的閾值根據(jù)具體情況設(shè)置，提升度的閾值一般設(shè)置為1。

關(guān)聯(lián)規(guī)則X→Y的支持度(support):

(4)

支持度表示項(xiàng)集X∪Y的出現(xiàn)頻次在總數(shù)據(jù)集中的比重。頻繁項(xiàng)集：滿足最小支持度的所有項(xiàng)集，稱作頻繁項(xiàng)集。一般來說，支持度高的數(shù)據(jù)不一定構(gòu)成頻繁項(xiàng)集，但是支持度低的數(shù)據(jù)肯定不能構(gòu)成頻繁項(xiàng)集。頻繁項(xiàng)集性質(zhì)包括：

頻繁項(xiàng)集的所有非空子集也為頻繁項(xiàng)集；

若A項(xiàng)集不是頻繁項(xiàng)集，則其他項(xiàng)集或事務(wù)與A項(xiàng)集的并集也不是頻繁項(xiàng)集。

置信度(confidence)體現(xiàn)了一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)后，另一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率，或者說數(shù)據(jù)的條件概率。X對(duì)Y的置信度定義如下：

(5)

提升度表示含有Y的條件下，同時(shí)含有X的概率，與X總體發(fā)生的概率之比，即:

(6)

提升度體現(xiàn)了X與Y的關(guān)聯(lián)程度，當(dāng)提升度大于1則表示(X?Y)是強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，當(dāng)提升度小于或者等于1，則表示X?Y是無效強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。當(dāng)X與Y獨(dú)立時(shí)，有Lift(X?Y)=1，此時(shí)P(X|Y)=P(X)。

2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則指標(biāo)含義

本研究將事故風(fēng)險(xiǎn)概率作為某項(xiàng)集的頻數(shù)，設(shè)定關(guān)聯(lián)規(guī)則。如i7→L1，Sup=30%，Conf=50%，Lift=200%，其含義代表：Sup=30%，在縱坡度為i7和縱坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的道路上事故風(fēng)險(xiǎn)概率占所有事故風(fēng)險(xiǎn)概率總量的30%；Conf=50%，縱坡度為i7的事故風(fēng)險(xiǎn)概率中縱坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的事故風(fēng)險(xiǎn)概率占比50%；Lift=200%，在縱坡度為i7的事故風(fēng)險(xiǎn)概率中縱坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的占比，是所有縱坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的路段事故風(fēng)險(xiǎn)概率占比的2倍。

2.3 特征挖掘

最小支持度閾值和最小置信度閾值的設(shè)定會(huì)直接影響到最終的試驗(yàn)結(jié)果。Sup_min閾值設(shè)定較小，可能造成的結(jié)果就是產(chǎn)生大量的無用頻繁項(xiàng)集，直接影響試驗(yàn)結(jié)果；Sup_min閾值設(shè)定較大，就會(huì)漏掉許多對(duì)試驗(yàn)有用的頻繁項(xiàng)集，從而得不出實(shí)際當(dāng)中需要的關(guān)聯(lián)規(guī)則。由于所使用的數(shù)據(jù)具有一定的特殊性，因此最小支持度閾值的設(shè)定應(yīng)該適中，同時(shí)為了保證規(guī)則的有效性，最終將設(shè)置支持度閾值5%，置信度閾值30%、提升度閾值200%，從而可以得到適用的規(guī)則。

3 基于事故風(fēng)險(xiǎn)概率的單因素分析

本研究根據(jù)西安至寶雞、西安至潼關(guān)、西安至閆良、西安至咸陽機(jī)場(chǎng)高速公路近3年的交通事故調(diào)查資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)事故風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行研究。并通過篩選出事故原因相關(guān)的關(guān)鍵詞，剔除掉與縱面線形無關(guān)的數(shù)據(jù)，例如由于不良?xì)庀髼l件或者由于駕駛員疲勞駕駛等原因引發(fā)的交通事故。

3.1 豎曲線半徑與事故風(fēng)險(xiǎn)概率關(guān)系研究

以豎曲線半徑為橫坐標(biāo)，事故風(fēng)險(xiǎn)概率為縱坐標(biāo)，建立事故風(fēng)險(xiǎn)概變化趨勢(shì)圖，如圖1～3所示。

圖1 不同直坡段長(zhǎng)度分類的同向豎曲線事故風(fēng)險(xiǎn)概率趨勢(shì)

圖2 不同直坡段長(zhǎng)度分類的反向豎曲線事故風(fēng)險(xiǎn)概率趨勢(shì)

圖3 不同直坡段長(zhǎng)度分類的豎曲線事故風(fēng)險(xiǎn)概率趨勢(shì)

為了更好地研究豎曲線半徑與事故風(fēng)險(xiǎn)概率關(guān)系，本研究將凹凸曲線以及同向反向曲線中不同情況下的事故風(fēng)險(xiǎn)概率展開深入研究對(duì)比分析，并繪制成圖4。

圖4 凹凸曲線事故風(fēng)險(xiǎn)概率研究對(duì)比

根據(jù)圖1～4，可以得到如下結(jié)論：(1)對(duì)于同向豎曲線，當(dāng)半徑小于30 000時(shí)，凸曲線事故風(fēng)險(xiǎn)概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于凹曲線；對(duì)于反向豎曲線，當(dāng)半徑大于100 000時(shí)，凸曲線事故風(fēng)險(xiǎn)概率也要稍大于凹曲線，其他情況下凹凸曲線事故風(fēng)險(xiǎn)概率大小與變化規(guī)律大致相似。另外，凸曲線的平均風(fēng)險(xiǎn)概率略大于凹曲線。(2)在半徑小于6 000 m時(shí)，事故風(fēng)險(xiǎn)概率略低，與樣本有關(guān)。(3)除了反向凸曲線之外，其他組合中，在半徑大于6 000 m后，事故風(fēng)險(xiǎn)概率隨著豎曲線半徑的增加呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。(4)凸曲線的事故風(fēng)險(xiǎn)概率波動(dòng)較大，總體上呈現(xiàn)中間大兩邊小的規(guī)律，所以半徑宜取6 000 m以下或者較大值，與樣本有關(guān)。

3.2 縱坡與事故風(fēng)險(xiǎn)概率關(guān)系研究

分別按照縱坡度和坡段長(zhǎng)度對(duì)事故風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖5～6所示。

圖5 縱坡度事故風(fēng)險(xiǎn)概率變化趨勢(shì)

由圖5可以看出，隨著縱坡度的增大，事故風(fēng)險(xiǎn)概率先減小后增大，當(dāng)縱坡度大于4%之后增大較明顯。當(dāng)縱坡度小于0.5%時(shí)，事故風(fēng)險(xiǎn)概率較高。由圖6可以看出，當(dāng)坡段長(zhǎng)度小于400 m時(shí)，事故風(fēng)險(xiǎn)概率較高，尤其是坡長(zhǎng)小于250 m時(shí)。當(dāng)路線坡長(zhǎng)大于1 500 m時(shí)，雖然事故風(fēng)險(xiǎn)概率較低(8.5%)，但整體已經(jīng)呈上升趨勢(shì)。

圖6 坡段長(zhǎng)度事故風(fēng)險(xiǎn)概率變化趨勢(shì)

4 基于改進(jìn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的耦合因素分析

4.1 直坡長(zhǎng)度與豎曲線半徑關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

對(duì)前述4條高速公路上的交通事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，按照前文所述的最小支持度閾值與最小置信度閾值篩選出符合條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并計(jì)算不同分類路段的事故風(fēng)險(xiǎn)概率，得到了不同直坡長(zhǎng)度與豎曲線半徑的頻繁項(xiàng)集，如表1所示。

一般地，以支持度和置信度作為關(guān)聯(lián)規(guī)則生成的篩選條件，提升度作為關(guān)聯(lián)規(guī)則關(guān)聯(lián)性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。由提升度大小將關(guān)聯(lián)規(guī)則的關(guān)聯(lián)性分為4個(gè)不同的區(qū)間：提升度小于等于1表示X?Y無明顯關(guān)聯(lián)性；當(dāng)提升度在1～1.5之間時(shí)，X?Y具有微弱關(guān)聯(lián)性；提升度在1.5～2之間，表明X?Y具有較明顯的關(guān)聯(lián)性；當(dāng)提升度大于2時(shí)，X?Y具有顯著關(guān)聯(lián)性。

分析可知，所有關(guān)聯(lián)規(guī)則中，提升度大部分大于2，具有顯著關(guān)聯(lián)性；少部分提升度在1.5～2之間，具有較明顯的關(guān)聯(lián)性。高關(guān)聯(lián)性集中的關(guān)聯(lián)規(guī)則是高速公路事故的主要致因。

根據(jù)表1～3可以看出：當(dāng)直坡長(zhǎng)度較長(zhǎng)且豎曲線半徑較小，或直坡長(zhǎng)度較長(zhǎng)且豎曲線半徑較大時(shí)，提升度較大，事故關(guān)聯(lián)性顯著；另外，具有顯著或較明顯關(guān)聯(lián)性的頻繁項(xiàng)集多在凸曲線的豎曲線半徑大于17 000 m，或凹曲線豎曲線半徑大于10 000 m時(shí)出現(xiàn)，表明這些情況下的事故率較高；當(dāng)凸曲線間的直坡段長(zhǎng)度在100～500 m之間，或凹曲線間的直坡段長(zhǎng)度在100～400 m之間時(shí)，具有顯著或較明顯關(guān)聯(lián)性的頻繁項(xiàng)集較多。

表1 直坡長(zhǎng)度與豎曲線半徑頻繁項(xiàng)集統(tǒng)計(jì)(反向曲線)

因此可以得到結(jié)論：(1)所有的組合中，豎曲線半徑的大小應(yīng)與直坡長(zhǎng)度大小相結(jié)合，同取較大值或者較小值，應(yīng)避免出現(xiàn)大半徑豎曲線接短坡或者長(zhǎng)坡接小半徑豎曲線的情況。(2)相鄰豎曲線間無直線時(shí)，存在少量的頻繁項(xiàng)集組合，應(yīng)盡量避免此類組合。(3)凸曲線的事故多見于豎曲線半徑大于17 000 m 的情況，凹曲線的事故多見于豎曲線半徑大于10 000 m以上。(4)總體來看，凸曲線間的直坡段長(zhǎng)度在100～500 m之間時(shí)，事故風(fēng)險(xiǎn)概率略高；凹曲線間的直坡段長(zhǎng)度在100～400 m之間時(shí)，事故風(fēng)險(xiǎn)概率略高。

表2 直坡長(zhǎng)度與豎曲線半徑頻繁項(xiàng)集統(tǒng)計(jì)表(同向曲線)

表3 直坡長(zhǎng)度與豎曲線半徑頻繁項(xiàng)集統(tǒng)計(jì)表(合計(jì))

4.2 縱坡度與坡長(zhǎng)關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

對(duì)縱坡度、坡長(zhǎng)線形組合進(jìn)行討論，并計(jì)算不同分類路段的事故風(fēng)險(xiǎn)概率，得到了不同直坡長(zhǎng)度與豎曲線半徑的頻繁項(xiàng)集，如表4所示。

表4 縱坡度與坡段長(zhǎng)度頻繁項(xiàng)集統(tǒng)計(jì)

從表4可以看出：(1)縱坡度小于3%時(shí)，縱坡度與坡段長(zhǎng)度頻繁項(xiàng)集相對(duì)較少；當(dāng)縱坡度較大時(shí)，采用較短的坡長(zhǎng)對(duì)行車不利。(2)坡長(zhǎng)在150～400 m 之間時(shí)，縱坡度與坡段長(zhǎng)度頻繁項(xiàng)集相對(duì)較多。

5 縱面線形指標(biāo)推薦

(1)豎曲線半徑推薦

綜合單因素分析和關(guān)聯(lián)規(guī)則研究結(jié)論可以看出，相鄰豎曲線間直坡段長(zhǎng)度、豎曲線半徑對(duì)豎曲線的事故風(fēng)險(xiǎn)概率有直接影響，但其影響的分界點(diǎn)不太明確，且有波動(dòng)。其原因可能是所采用的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)速度有80，100，120 km/h的不同，平縱組合、縱坡大小等的影響。但仍可以得到以下結(jié)論：①豎曲線不宜直接相連；②在滿足排水的條件下，豎曲線的半徑可以取到60 000 m以上。

(2)縱坡度、坡長(zhǎng)推薦

綜合上述分析，可以得到如下結(jié)論：①路線的縱坡一般應(yīng)取0.5%～3%之間，特殊情況下最大值可以取到4.0%。對(duì)于山區(qū)高速公路，當(dāng)縱坡大于4%時(shí)，必須采取相應(yīng)的安全預(yù)警設(shè)施和緊急事故處理措施。②路線的坡長(zhǎng)宜取400 m以上，特殊情況下坡長(zhǎng)可縮短至400 m。

6 結(jié)論

文章研究了縱面線形與交通事故概率之間的關(guān)系，在提出事故風(fēng)險(xiǎn)概率的基礎(chǔ)上，通過交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，進(jìn)行事故風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)分析和多因素關(guān)聯(lián)規(guī)則研究，分別就統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)豎曲線半徑、坡度、坡長(zhǎng)進(jìn)行了單因素分析和耦合分析，主要結(jié)論如下：

(1)豎曲線半徑的大小應(yīng)與直坡長(zhǎng)度大小相結(jié)合，同取較大值或者較小值，應(yīng)避免出現(xiàn)大半徑豎曲線接短坡或者長(zhǎng)坡接小半徑平曲線的情況。

(2)凸曲線的平均風(fēng)險(xiǎn)概率略大于凹曲線。凸豎曲線半徑宜大于17 000 m的情況，凹豎曲線半徑宜大于10 000 m以上。

(3)路線的縱坡一般應(yīng)取0.5%～3%之間，特殊情況下最大值可以取到4.0%。對(duì)于山區(qū)高速公路，當(dāng)縱坡大于4%時(shí)，必須采取相應(yīng)的安全預(yù)警設(shè)施和緊急事故處理措施。

(4)凸曲線間的直坡段長(zhǎng)度在100～500 m之間，凹曲線間的直坡段長(zhǎng)度在100～400 m之間時(shí)，事故風(fēng)險(xiǎn)概率較高。路線的坡長(zhǎng)宜取400 m以上，特殊情況下坡長(zhǎng)可縮短至400 m。

因只收集了4條高速公路的巨頭事故資料，樣本數(shù)量有限，今后應(yīng)增加樣本數(shù)量，進(jìn)一步分析高速公路縱面線形與交通事故概率之間的關(guān)系。