高速公路主線(xiàn)同側(cè)相鄰單車(chē)道入口與出口最小間距研究

李 濤，方志森，吳善根，潘兵宏，柳銀芳

(1. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 陜西 西安 710075；2. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710001)

0 引言

隨著高速公路里程規(guī)模的不斷擴(kuò)大和路網(wǎng)密集程度的逐步增加，互通式立交的數(shù)量也不斷增加，也出現(xiàn)了主線(xiàn)同側(cè)相鄰入口和出口。主線(xiàn)同側(cè)相鄰入口和出口之間的路段(定義為主線(xiàn)合分流區(qū))上交通流存在交織運(yùn)行的情況，交織段內(nèi)車(chē)流運(yùn)行較復(fù)雜，存在交通沖突，對(duì)交通安全影響較大。設(shè)計(jì)中為避免交織區(qū)對(duì)主線(xiàn)直行車(chē)流的影響，一般采用設(shè)置集散車(chē)道的方式(集散車(chē)道是指為隔離交織區(qū)、減少主線(xiàn)出入口數(shù)量而設(shè)置于主線(xiàn)外側(cè)與主線(xiàn)隔離的附加道路)，此時(shí)相鄰入口和出口路段均位于集散車(chē)道上，稱(chēng)為匝道合分流區(qū)。 本研究主要探討不設(shè)置集散車(chē)道的情況，即主線(xiàn)合分流區(qū)。主線(xiàn)合分流區(qū)的最小間距對(duì)該區(qū)域的通行能力和交通安全影響較大。《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG D21—2014)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《立交細(xì)則》)[1]中以輔助車(chē)道長(zhǎng)度(輔助車(chē)道是為出入主線(xiàn)車(chē)輛調(diào)整車(chē)速、車(chē)距、變換車(chē)道或?yàn)槠胶廛?chē)道等而平行設(shè)置于主線(xiàn)直行車(chē)道外側(cè)的附加車(chē)道，與主線(xiàn)直行車(chē)道之間不設(shè)置隔離設(shè)施)來(lái)標(biāo)定主線(xiàn)合分流區(qū)的最小間距，并給出了最小長(zhǎng)度固定值(10.6.3條)，當(dāng)入出口匝道均為單車(chē)道時(shí)，均應(yīng)以平行式與主線(xiàn)相接，輔助車(chē)道宜由分流鼻端開(kāi)始漸變結(jié)束，漸變率不應(yīng)大于1/40。但《立交細(xì)則》中并沒(méi)有考慮匝道設(shè)計(jì)速度，也沒(méi)有區(qū)分入口車(chē)道數(shù)和出口車(chē)道數(shù)，且條文說(shuō)明中也未解釋最小長(zhǎng)度來(lái)源或依據(jù)，因此修訂的《公路路線(xiàn)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG-D20—2017)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《路線(xiàn)規(guī)范》)[2]未采納《立交細(xì)則》的意見(jiàn)，在11.5.5條中對(duì)此依然未作規(guī)定?？梢?jiàn)仍需要對(duì)主線(xiàn)合分流區(qū)的最小間距深入研究。

通過(guò)文獻(xiàn)收集可分析發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外目前對(duì)高速公路主線(xiàn)同側(cè)相鄰單車(chē)道入口與出口(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“同側(cè)入出口”)最小間距的研究較少。與之相關(guān)的影響因素的研究主要有：國(guó)外，Dabbour等[3]提出了一種基于駕駛?cè)藢?shí)際行為和車(chē)輛加速能力確定高速公路互通式立交(以下簡(jiǎn)稱(chēng)互通)加速車(chē)道長(zhǎng)度的新方法。Fatema等[4]基于合流過(guò)程中駕駛?cè)思铀傩袨楹涂紤]可插入間隙設(shè)計(jì)加速車(chē)道長(zhǎng)度。Calvi等[5]通過(guò)對(duì)90名被試人員在駕駛模擬器上的速度和軌跡數(shù)據(jù)，分析了加速車(chē)道與減速車(chē)道的駕駛性能。Evans等[6]通過(guò)綜合利用概率論與馬爾科夫鏈，研究了因合流操作失敗而不得不選擇停車(chē)的概率，并總結(jié)了駕駛?cè)嗽诮咏狭髀范螘r(shí)的車(chē)流特性。Bokare等[7]利用GPS等現(xiàn)代工具，研究各種車(chē)輛類(lèi)型的加速與減速行為，以得到加、減速車(chē)道的計(jì)算模型。Bared等[8]基于加州3條高速公路的碰撞事故數(shù)據(jù)，建立了碰撞頻率與高速公路互通立交間距的回歸模型。Iwasaki等[9]通過(guò)對(duì)互通范圍內(nèi)各項(xiàng)間距與交通事故之間內(nèi)在聯(lián)系的探究，回歸了交通事故率與出、入口匝道間距之間的關(guān)系。國(guó)內(nèi)相關(guān)的研究主要包括駕駛?cè)藢?duì)標(biāo)志的響應(yīng)特性、車(chē)輛換道與可插入間隙等。張伯明[10]通過(guò)測(cè)定認(rèn)讀時(shí)間確定了最小認(rèn)讀距離。王慧然等[11]指出傳統(tǒng)換道模型的缺點(diǎn)，提出了基于行車(chē)安全邊界的換道控制方法，并通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了其合理性。趙曉翠[12]對(duì)出口路段不同斷面與交通量情況的車(chē)頭時(shí)距作了假設(shè)檢驗(yàn)，并驗(yàn)證了其分布。還有利用調(diào)查數(shù)據(jù)分析研究互通范圍內(nèi)出、入口路段及交織區(qū)的交通流特性等，如吳兵等[13]通過(guò)分析入口匝道通行能力主要制約因素，結(jié)合互通連接部交通特性，建立了匝道通行能力計(jì)算模型。此外還有對(duì)互通立交間距方面研究，如李?lèi)?ài)增等[14]分析了互通間距的構(gòu)成要素，結(jié)合概率論和微分方法、動(dòng)力學(xué)理論及駕駛心理學(xué)等建立了互通最小立交間距模型。

綜上所述，主線(xiàn)分合流區(qū)的交通流特性是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，且多數(shù)學(xué)者通過(guò)實(shí)測(cè)調(diào)查得到主線(xiàn)分合流區(qū)車(chē)輛的運(yùn)行規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)建立了互通范圍內(nèi)各部分之間間距的計(jì)算模型。但目前已有研究中對(duì)主線(xiàn)同側(cè)入出口間距方面的研究較少。本研究探討的主線(xiàn)同側(cè)入出口是指在較近距離內(nèi)的主線(xiàn)同側(cè)出現(xiàn)匝道先合流，隨后又有匝道分流的形式。本研究參考國(guó)內(nèi)外關(guān)于交通流方面的成熟理論，采用相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)查資料，分析主線(xiàn)同側(cè)入出口間距的影響因素，并考慮標(biāo)志前置距離和變速車(chē)道設(shè)置要求，建立主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距的計(jì)算模型，并提出間距建議值。

1 主線(xiàn)同側(cè)相鄰入口與出口間距界定

匝道車(chē)道數(shù)直接影響著主線(xiàn)合分流的形式。對(duì)于雙車(chē)道匝道，為保證車(chē)道平衡，需在合分流區(qū)域設(shè)置輔助車(chē)道。當(dāng)不設(shè)輔助車(chē)道時(shí)，主線(xiàn)合分流區(qū)的設(shè)置形式為單入單出式(圖1)。在此僅研究入口和出口均為單車(chē)道的合分流形式。

美國(guó)綠皮書(shū)《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》[15]、我國(guó)《城市道路交叉口設(shè)計(jì)規(guī)程》(CJJ152—2010)[16]及《立交細(xì)則》中所規(guī)定的主線(xiàn)同側(cè)入出口間距均為前后2匝道分合流鼻端之間的距離。綜合國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)定，本研究明確主線(xiàn)同側(cè)入出口間距是指入口匝道合流鼻與相鄰出口分流鼻對(duì)應(yīng)的主線(xiàn)平面里程之差(圖1)。

圖1 主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距示意圖(無(wú)輔助車(chē)道)

2 間距影響因素分析

2.1 主線(xiàn)同側(cè)相鄰入口與出口間交通流特點(diǎn)

主線(xiàn)同側(cè)相鄰單車(chē)道入出口范圍內(nèi)交通流具有如下特點(diǎn)。從入口匝道駛?cè)胫骶€(xiàn)的車(chē)輛，若不立即在下個(gè)出口駛出，為免受下游分流的影響，出于換道需要，通常需不斷觀察左后方來(lái)車(chē)情況與前方車(chē)輛，尋找可插入間隙或超車(chē)機(jī)會(huì)，以便伺機(jī)匯入主線(xiàn)。此時(shí)匯入車(chē)輛與主線(xiàn)直行車(chē)輛形成較大速差，存在換道、加速2種操作，造成“合流影響區(qū)”。

同時(shí)，將要分流駛出的內(nèi)側(cè)車(chē)道車(chē)輛與主線(xiàn)直行車(chē)輛并行，首先需從直行交通流中分離出來(lái)進(jìn)入最外側(cè)車(chē)道，整個(gè)車(chē)流也會(huì)重新調(diào)整交通量的車(chē)道分布，此時(shí)存在交織段與沖突，導(dǎo)致該路段車(chē)輛行駛速度多樣、車(chē)輛運(yùn)行軌跡離散、換道頻率高、車(chē)輛交織嚴(yán)重，交通沖突明顯，形成“分流影響區(qū)”。

受諸多因素的影響，實(shí)際過(guò)程中主線(xiàn)合、分流區(qū)域的車(chē)流運(yùn)行狀態(tài)較為復(fù)雜。

2.2 主線(xiàn)同側(cè)入出口間距影響因素

根據(jù)以上對(duì)主線(xiàn)同側(cè)入出口路段車(chē)流特性的分析可知，主線(xiàn)同側(cè)入出口間距的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮從物理行車(chē)環(huán)境上改善交通流運(yùn)行條件，給駕駛?cè)酥匦抡{(diào)整車(chē)道提供充足的時(shí)間和空間，即保證入出口路段一定的車(chē)流密度要求，以避免交通擁堵和保證行車(chē)安全。這種需求也就成為限制主線(xiàn)同側(cè)入出口間距的一項(xiàng)重要因素。因此，在不設(shè)置輔助車(chē)道的情況下，高速公路同側(cè)入出口的最小間距與主線(xiàn)和匝道設(shè)計(jì)速度、路段設(shè)計(jì)通行能力(或服務(wù)水平)等因素有關(guān)。

本研究將利用HCM2000中[17]關(guān)于匝道之間連接點(diǎn)的分析方法，通過(guò)對(duì)分合流區(qū)交通量的確定及對(duì)交通流密度的計(jì)算，研究滿(mǎn)足一定服務(wù)水平的主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距。

3 服務(wù)水平與交通量的確定

3.1 服務(wù)水平

在穩(wěn)定運(yùn)行條件下，依據(jù)交通流密度將高速公路分、合流路段的服務(wù)水平劃分為表1所示的標(biāo)準(zhǔn)。

表1 分、合流路段服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)

3.2 交通量

在高速公路入口路段，上游基本路段和匝道匯入交通量的總和不得大于下游路段通行能力。故下游路段設(shè)計(jì)通行能力是主要限制因素。為保證主線(xiàn)服務(wù)水平不因合流而降低，需對(duì)主線(xiàn)上游及匝道交通量予以折減，折減系數(shù)與主線(xiàn)和匝道設(shè)計(jì)通行能力有關(guān)。主線(xiàn)與匝道的交通量分別按3級(jí)和4級(jí)服務(wù)水平對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)通行能力取值(表2、表3)。

表2 高速公路基本路段3級(jí)服務(wù)水平下的設(shè)計(jì)通行能力

表3 匝道設(shè)計(jì)通行能力

在計(jì)算時(shí)，交通量需轉(zhuǎn)化為高峰小時(shí)流率：

(1)

式中，Q為高峰小時(shí)流率；q為小時(shí)交通量；PHF為高峰小時(shí)系數(shù)，取全國(guó)平均值0.901；fHV為交通組成修正系數(shù)，因上述通行能力系標(biāo)準(zhǔn)小客車(chē)當(dāng)量值，故取1；fp為駕駛員總體特征修正系數(shù)，取1。

4 合、分流區(qū)車(chē)流密度計(jì)算

本節(jié)在上文界定的主線(xiàn)同側(cè)相鄰入出口間距基礎(chǔ)上，通過(guò)分析前后合、分流區(qū)交通量、服務(wù)水平、車(chē)流密度等的影響，建立滿(mǎn)足合、分流區(qū)交通服務(wù)水平的主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距計(jì)算模型。具體思路是：從駛?cè)牒狭饔绊憛^(qū)及分流影響區(qū)范圍的主線(xiàn)外側(cè)2條車(chē)道的流率預(yù)測(cè)模型出發(fā)，建立起主線(xiàn)流率與合流匝道起點(diǎn)距下游出口的距離和分流匝道起點(diǎn)距上游入口距離之間的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)合、分流路段的交通流密度臨界值與3.2節(jié)確定的交通量，反算確定并提出無(wú)輔助車(chē)道情況下高速公路主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距值。

4.1 合流區(qū)

合流影響區(qū)范圍為合流匝道末端上游150 m到下游750 m的范圍內(nèi)，見(jiàn)圖2。

圖2 入口匝道合流區(qū)影響范圍示意圖

駛?cè)牒狭饔绊憛^(qū)范圍的主線(xiàn)外側(cè)2條車(chē)道的流率預(yù)測(cè)模型為：

Q12U=QFU·PFU，

(2)

PFU=0.577 5+0.000 092LA，

(3)

PFU=0.548 7+0.081 01QD/SD，

(4)

式中，Q12U為駛?cè)牒狭饔绊憛^(qū)的主線(xiàn)流率；QFU為主線(xiàn)合流區(qū)上游的總交通流率；PFU為緊鄰合流區(qū)上游主線(xiàn)外側(cè)2車(chē)道的流率占該方向總流率之比；LA為加速車(chē)道長(zhǎng)度；QD為下游出口交通流率；SD為合流匝道起點(diǎn)距下游出口的距離，見(jiàn)圖3。

圖3 合、分流區(qū)通行能力的主要影響因素示意圖

對(duì)于PFU計(jì)算式的選擇，其判別式為：

(5)

式中LEQ等效距離，用于判斷匝道是否受上下游相鄰匝道影響。

若SD>LEQ，選用式(3)計(jì)算，否則選用式(4)。受下游分流影響的合流區(qū)車(chē)流密度KU計(jì)算式如下：

KU=3.402+0.004 56QRU+0.004 8Q12U-

0.012 78LA，

(6)

式中，KU為合流區(qū)車(chē)流密度；QRU為入口匝道需求流率。

4.2 分流區(qū)

分流區(qū)影響范圍為分流匝道始端上游750 m到下游150 m的范圍內(nèi)，見(jiàn)圖4。

圖4 出口匝道分流區(qū)影響范圍示意圖

駛?cè)敕至饔绊懛秶闹骶€(xiàn)外側(cè)2條車(chē)道的流率預(yù)測(cè)模型為：

Q12D=QRD+(QFD-QRD)PFD，

(7)

PFD=0.76-0.000 025QFD-0.000 046QRD，

(8)

PFD=0.717-0.000 039QFD-0.184QRD/SU，

(9)

式中，Q12D為駛?cè)敕至饔绊憛^(qū)范圍的主線(xiàn)流率；QRD為出口匝道需求流率；QFD為分流區(qū)上游的交通需求；PFD為緊鄰分流區(qū)上游主線(xiàn)外側(cè)2車(chē)道的流率占該方向總流率之比；SU為分流匝道起點(diǎn)距上游入口的距離。

對(duì)于PFD計(jì)算式的選擇，判別式如下：

(10)

式中QU為上游入口交通流率。

若SU>LEQ，選用式(8)計(jì)算，否則選用式(9)。此時(shí)，受到上游合流影響的分流區(qū)車(chē)流密度KD的計(jì)算式為：

KD=3.402+0.004 56QRD+0.004 8Q12D-0.012 78LD

(11)

式中LD為減速車(chē)道長(zhǎng)度。

5 最小間距計(jì)算

根據(jù)以上各條件，代入相關(guān)參數(shù)，反算確定滿(mǎn)足合、分流區(qū)服務(wù)水平的主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距(即SD及SU)。取主線(xiàn)合、分流路段3級(jí)服務(wù)水平下的交通流密度臨界值為22 pcu/(km·ln)(此時(shí)交通流處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，無(wú)明顯阻塞)，計(jì)算得到表4的結(jié)果。

表4 主線(xiàn)同側(cè)匝道入、出口最小間距(單入單出形式)

據(jù)表4計(jì)算結(jié)果顯示，相同設(shè)計(jì)速度條件下，分流臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的間距值均大于合流臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的間距值，表明滿(mǎn)足分流服務(wù)水平要比滿(mǎn)足合流服務(wù)水平所要求的主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距值更大。分流區(qū)密度在較大程度上受上游合流交通影響。故主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距主要由分流區(qū)密度決定。此時(shí)該間距值不僅需滿(mǎn)足分流服務(wù)水平的要求，還應(yīng)滿(mǎn)足設(shè)置變速車(chē)道的長(zhǎng)度要求(表5)及出口預(yù)告標(biāo)志的前置距離要求。

表5 變速車(chē)道長(zhǎng)度

其中，標(biāo)志前置距離L1的計(jì)算式為：

L1=LAC-LV，

(12)

式中,LAC為標(biāo)志認(rèn)讀距離與決策距離之和；LV為標(biāo)志可視距離。

按照式(13)計(jì)算得到標(biāo)志可視距離LV(表6)。

(13)

式中，h為漢字字高；C為漢字與視標(biāo)的轉(zhuǎn)換常數(shù)，取3.073 5[10]；α為繆氏視力五分法指出的系數(shù)，當(dāng)雙眼裸視力達(dá)到對(duì)數(shù)視力表中的4.9時(shí)，α=1.259[18]。

由式(12)及表6可計(jì)算標(biāo)志前置距離(表7)。

表6 標(biāo)志可視距離

表7 標(biāo)志前置距離

當(dāng)依據(jù)服務(wù)水平確定的間距小于變速車(chē)道長(zhǎng)度和標(biāo)志前置距離時(shí)，應(yīng)取滿(mǎn)足后者所需的間距值作為最終推薦值(取整為5 m，表8)。

分析表8計(jì)算結(jié)果，可得到主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距推薦值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“推薦值”)具有如下一些特點(diǎn)：(1)推薦值的最終取值基本上是由表4分流臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)值的取整，原因在于，一是滿(mǎn)足分流服務(wù)水平比滿(mǎn)足合流服務(wù)水平所要求的間距值更大，二是根據(jù)服務(wù)水平確定的間距值普遍大于變速車(chē)道長(zhǎng)度和標(biāo)志前置距離；(2)推薦值與主線(xiàn)和匝道的設(shè)計(jì)速度均有關(guān)；(3)相同匝道設(shè)計(jì)速度下，主線(xiàn)設(shè)計(jì)速度越大，推薦值越大；(4)相同主線(xiàn)設(shè)計(jì)速度下，匝道設(shè)計(jì)速度越大，推薦值也越大。原因在于變速車(chē)道及分合流路段小客車(chē)實(shí)際行駛速度會(huì)隨著設(shè)計(jì)速度的增大而增大。與《立交細(xì)則》、《城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)程》(CJJ129—2009)中關(guān)于單入單出形式下主線(xiàn)同側(cè)合分流區(qū)最小間距的單一規(guī)定值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“規(guī)范值”)相比，本研究推薦值考慮了更多的影響因素(如匝道設(shè)計(jì)速度)，且相同主線(xiàn)設(shè)計(jì)速度下，推薦值普遍小于規(guī)范值。這對(duì)于設(shè)計(jì)者靈活地處理實(shí)際工程問(wèn)題更為有利。

表8 主線(xiàn)同側(cè)匝道入出口最小間距推薦值 (單位：m)

6 結(jié)論

(1)考慮入口匝道與出口匝道對(duì)主線(xiàn)合、分流范圍交通流密度的影響，確定了駛?cè)牒狭骰蚍至饔绊憛^(qū)域的外側(cè)2車(chē)道的交通流率，并建立了滿(mǎn)足分、合流區(qū)服務(wù)水平條件的主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距計(jì)算模型，以合、分流路段的交通流密度臨界值為限定條件，計(jì)算得到了主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距推薦值。

(2)通過(guò)分析駕駛?cè)丝吹匠隹陬A(yù)告標(biāo)志后的識(shí)認(rèn)特征及過(guò)程，確定了滿(mǎn)足安全舒適所需的相鄰匝道入、出口預(yù)告標(biāo)志前置距離計(jì)算方法，并提出了標(biāo)志前置距離。

(3)不同于規(guī)范值，本研究所建立的主線(xiàn)同側(cè)入出口最小間距計(jì)算模型具有同主線(xiàn)和匝道設(shè)計(jì)速度、合分流區(qū)交通流密度等均相關(guān)的特點(diǎn)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，推薦值直接受分流區(qū)的交通流密度影響，應(yīng)取滿(mǎn)足分流服務(wù)水平要求所對(duì)應(yīng)的計(jì)算值。