聶 迪，馮亮花，何振天，于利國(guó)

（遼寧科技大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

葉柵作為汽輪機(jī)能量轉(zhuǎn)換的基本單元，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)直接影響汽輪機(jī)組的運(yùn)行效率，優(yōu)化葉柵結(jié)構(gòu)可以有效地提高汽輪機(jī)的效率［1］。目前，我國(guó)在大中型汽輪的優(yōu)化改造上已經(jīng)取得了不斐的成績(jī)。但小型汽輪機(jī)通流部分的優(yōu)化改造沒(méi)有得到相應(yīng)的重視，其工作效率低于國(guó)外同功率等級(jí)的汽輪機(jī)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的小型汽輪機(jī)的葉型大多是沿用上世紀(jì)50年代設(shè)計(jì)方法，存在流動(dòng)效率差，動(dòng)靜匹配、級(jí)間匹配不良等突出問(wèn)題［2］。

采用先進(jìn)的葉片優(yōu)化方法，可有效提高汽輪機(jī)效率。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dynamics，CFD）三維流場(chǎng)求解精度的完善，CFD技術(shù)已經(jīng)被廣泛用于葉輪機(jī)械的三維流場(chǎng)計(jì)算之中［3-5］。劉云鋒等采用全三維CFD計(jì)算分析方法對(duì)汽輪機(jī)末級(jí)葉片進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在末級(jí)葉片的氣動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)用先進(jìn)的全三維CFD計(jì)算分析方法進(jìn)行合理的流型設(shè)計(jì)和氣動(dòng)匹配，保證了葉片具有優(yōu)良的氣動(dòng)性能［6］。王娟麗等采用CFD方法對(duì)某大型汽輪機(jī)原始設(shè)計(jì)的低壓通流進(jìn)行了三維數(shù)值計(jì)算，得到了低壓各級(jí)的流場(chǎng)分布和氣動(dòng)特性，結(jié)果分析表明，原始設(shè)計(jì)的低壓末級(jí)葉片的性能具有較大的優(yōu)化潛力［7］。隋永楓使用CFX軟件對(duì)其設(shè)計(jì)的高轉(zhuǎn)速工業(yè)汽輪機(jī)低壓級(jí)組進(jìn)行三維氣動(dòng)分析，三維流場(chǎng)分析顯示，低壓級(jí)組載荷分布均勻，級(jí)間匹配合理，氣動(dòng)性能良好［8］。

在CFX數(shù)值模擬軟件中，有專(zhuān)門(mén)為旋轉(zhuǎn)機(jī)械提供的報(bào)告模塊，其中包括汽輪機(jī)某一級(jí)的分析報(bào)告以及轉(zhuǎn)子和定子分析報(bào)告，能夠自動(dòng)處理分析過(guò)程，直觀給出汽輪機(jī)氣動(dòng)性能指標(biāo)的報(bào)表，從而減少后續(xù)處理過(guò)程，提高計(jì)算效率［9-11］。本文采用CFX軟件對(duì)N25型汽輪機(jī)末級(jí)葉片進(jìn)行三維氣動(dòng)優(yōu)化及分析，為汽輪機(jī)葉片的優(yōu)化工作提供借鑒。

1 原始葉型三維流場(chǎng)分析

1.1 數(shù)學(xué)模型

三維流場(chǎng)分析基于流體力學(xué)中的控制方程，包括流體的質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程式中：ρ為密度；t為時(shí)間；u→為速度；SM為動(dòng)量源項(xiàng)，可忽略；ueff為有效黏度；p為修正壓力；htot為總焓；T為實(shí)際溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；?(uτ)為粘性壓力；uSM為外部動(dòng)量；SE為能量源項(xiàng)。

1.2 網(wǎng)格劃分

圖1為靜葉和動(dòng)葉三維網(wǎng)格模型示意圖。由于TurboGrid模塊對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的網(wǎng)格劃分效率高、質(zhì)量好和調(diào)整性強(qiáng)，因此采用此種網(wǎng)格劃分模式。同時(shí)選擇基于流道的網(wǎng)格尺寸控制（Target passage mesh size），便于后續(xù)的網(wǎng)格質(zhì)量校核。網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)為90萬(wàn)個(gè)。

圖1 N25型汽輪機(jī)末級(jí)葉片三維網(wǎng)格視圖Fig.1 Three-dimensional grid view of static and dynamic final blades of N25 steam turbine

1.3 計(jì)算方法的選取

進(jìn)出口邊界條件設(shè)置均選擇P-TotalInlet和PStatic Outlet模式，壁面對(duì)流量的影響設(shè)置中均采用No Slip wall模式，湍流分析模式選用高階求解High Resolution模型。采用k-ε湍流模型，靜動(dòng)葉片交界面形式采用Stage交界面。

1.4 計(jì)算結(jié)果分析

葉片等熵效率沿軸向變化如圖2所示。區(qū)間0～1為靜葉柵流道，區(qū)間1～2為動(dòng)葉柵流道。氣流在靜葉柵流道的0～0.75區(qū)間內(nèi)等熵效率相對(duì)較高，在0.75軸向弦長(zhǎng)處，等熵效率急劇下降。這是靜葉出現(xiàn)了轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，并在此處之后出現(xiàn)了擴(kuò)壓區(qū)而導(dǎo)致的。氣流在動(dòng)葉柵整段弦長(zhǎng)等熵效率呈現(xiàn)波動(dòng)變化，效率基本都高于90%，且大部分區(qū)域都高于95%。等熵效率突降時(shí)，說(shuō)明在突降處的流動(dòng)損失較大。

圖2 等熵效率軸向分布曲線(xiàn)圖Fig.2 Axial distribution of isentropic efficiency

靜葉片和動(dòng)葉片50%葉高處?kù)刂捣植既鐖D3所示。熵值在靜葉片和動(dòng)葉片上整體的變化并不明顯，但在靜葉背弧線(xiàn)、靜葉尾緣、動(dòng)葉背弧線(xiàn)、動(dòng)葉內(nèi)弧線(xiàn)、動(dòng)葉前緣和尾緣處有較大的熵梯度。這是由于靜、動(dòng)葉片后段的尾跡損失消耗了大量能量。在動(dòng)葉吸力面同樣有部分熵增情況，這說(shuō)明動(dòng)葉片的葉型損失也較大。

圖3中，靜葉片尾跡熵值的分布較為紊亂，可能是由邊界層分離導(dǎo)致二次流的產(chǎn)生所引起，因此還需考慮靜葉片后段流型的優(yōu)化。動(dòng)葉的等熵效率整體高于靜葉片，但是動(dòng)葉片在部分軸向弦長(zhǎng)處會(huì)出現(xiàn)突然降低的情況。這是由于內(nèi)部流動(dòng)紊亂而導(dǎo)致的，并且動(dòng)葉片表面的邊界層厚度較大，可能產(chǎn)生邊界層分離現(xiàn)象，使動(dòng)葉柵尾跡的流動(dòng)特別紊亂，產(chǎn)生二次流損失。因此，應(yīng)該考慮對(duì)動(dòng)葉片流型進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 50%葉高處?kù)o、動(dòng)葉片熵值分布云圖Fig.3 Entropy distributions at 50%blade height of static and dynamic final blades

圖4為50%葉高處?kù)o葉片與動(dòng)葉片馬赫數(shù)分布云圖，圖5為50%葉高處?kù)o葉片與動(dòng)葉片流速分布云圖。蒸汽在靜葉柵流道內(nèi)速度不斷增加，將熱能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；在動(dòng)葉柵中流速增加相對(duì)緩慢。靜葉的背弧和內(nèi)弧線(xiàn)上的馬赫數(shù)沿流動(dòng)方向呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，且背弧的馬赫數(shù)增加較快，相對(duì)應(yīng)的壓力也隨之降低，邊界層變?。欢鴥?nèi)弧的馬赫數(shù)增加相對(duì)緩慢，相對(duì)應(yīng)的壓力降低緩慢，便產(chǎn)生了壓力面與吸里面之間的壓力差，成為葉片旋轉(zhuǎn)的推動(dòng)力。

圖4 50%葉高處?kù)o、動(dòng)葉片馬赫數(shù)分布云圖Fig.4 Cloud charts of Mach number distribution at 50%blade height of static and dynamic final blades

圖5 50%葉高處?kù)o、動(dòng)葉片流速分布云圖Fig.5 Cloud charts of velocity distribution at 50%blade height of static and dynamic final blades

靜葉片后端與動(dòng)葉片后端出現(xiàn)較大的熵梯度，原因是靜葉片后端與動(dòng)葉片后端流動(dòng)紊亂。為提高汽輪機(jī)末級(jí)的等熵效率，可以考慮改進(jìn)靜動(dòng)葉片型線(xiàn)、靜動(dòng)葉片前緣尾緣和靜動(dòng)葉片級(jí)間匹配關(guān)系等，降低汽輪機(jī)葉型損失。

2 葉型優(yōu)化分析

流道氣動(dòng)性能的優(yōu)化方法主要是通過(guò)Blade-Gen來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)ANSYS Workbench建立平臺(tái)，系統(tǒng)可以自動(dòng)識(shí)別BladeGen修改的型線(xiàn)，直接讀取型線(xiàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行網(wǎng)格劃分以及后續(xù)CFX中邊界條件、求解方法和松弛因子等的相關(guān)設(shè)置。

2.1 靜葉前緣和尾緣優(yōu)化與分析

對(duì)靜葉片的前緣和尾緣進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，調(diào)整橢圓率改變型線(xiàn)，如圖6所示。優(yōu)化后靜葉的前緣和尾緣都略微變薄。當(dāng)葉型的前緣和尾緣較薄時(shí)，會(huì)使得轉(zhuǎn)捩點(diǎn)和擴(kuò)壓區(qū)往后推移，減少能量損失，但是也可能會(huì)引起靜葉尾緣的流速方向發(fā)生改變，從而導(dǎo)致與動(dòng)葉片之間匹配度降低，造成動(dòng)葉片前緣的損失。因此，后續(xù)會(huì)考慮對(duì)靜、動(dòng)葉片直接匹配關(guān)系的幾何參數(shù)進(jìn)行修改。

圖6 靜葉前緣尾緣形狀對(duì)比圖Fig.6 Comparison between shapes of leading edge and trailing edge of the static blade

圖7 所示為靜葉片前緣表面壓力分布。前緣減薄后，其擴(kuò)壓程度、能量損失也會(huì)隨之減少，吸力面與壓力面的壓力梯度變化較為平緩。

圖7 靜葉片前緣表面壓力分布圖Fig.7 Pressure distributions on leading edge of static blade

圖8 所示為靜葉片尾緣熵值分布。優(yōu)化后的熵增范圍比優(yōu)化前的要小，邊界層的厚度也變薄，說(shuō)明尾緣損失降低，尾跡長(zhǎng)度也比優(yōu)化前的要短。

圖8 靜葉片尾緣熵值分布圖Fig.8 Entropy distributions on trailing edge of static blade

經(jīng)模擬計(jì)算，靜葉片的前緣、尾緣改變型線(xiàn)后，級(jí)流量由16.44 kg/s提升至16.52 kg/s，提高了0.08 kg/s；等熵效率由90.49%提升至90.60%；噴嘴效率由89.33%提升至90.31%；軸功率提高了21.28 kW。

2.2 動(dòng)葉前緣和尾緣優(yōu)化與分析

圖9 所示為對(duì)動(dòng)葉片前緣、尾緣進(jìn)行的優(yōu)化。動(dòng)葉的前緣和尾緣的曲率都略微減小。這是因?yàn)楫?dāng)動(dòng)葉的前緣和尾緣的曲率較大時(shí)，動(dòng)葉葉柵流動(dòng)中的壓力降低，增大余速損失，所以此處嘗試減小其曲率，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

圖9 動(dòng)葉前緣尾緣形狀對(duì)比圖Fig.9 Comparison between shapes of leading edge and trailing edge of dynamic blade

圖10 所示為動(dòng)葉片表面壓力分布。動(dòng)葉片前緣、尾緣型線(xiàn)改進(jìn)后，吸力面和壓力面的壓力分布幾乎沒(méi)有改變，可能是由于靜葉片形狀的調(diào)整改變了汽流方向，導(dǎo)致靜動(dòng)葉片級(jí)間不匹配。

圖10 動(dòng)葉片表面壓力分布圖Fig.10 Surface pressure distributions of dynamic blade

圖11 所示為50%葉高處動(dòng)葉片的熵值分布。優(yōu)化后的熵值分布更均勻，且沒(méi)出現(xiàn)突降情況。說(shuō)明動(dòng)葉片前緣、尾緣線(xiàn)型的改變使流動(dòng)損失降低。

圖11 50%葉高處動(dòng)葉片熵值分布圖Fig.11 Entropy distributions at 50%blade height of dynamic blade

圖12 為動(dòng)葉片出口截面優(yōu)化前后的馬赫數(shù)分布。動(dòng)葉片出口截面速度比優(yōu)化前有所減小，尾緣損失得到降低。

圖12 動(dòng)葉片出口截面馬赫數(shù)分布圖Fig.12 Mach number distributions at outlet section of dynamic blade

經(jīng)模擬計(jì)算，調(diào)整動(dòng)葉片前緣、尾緣型線(xiàn)后，級(jí)流量由16.52 kg/s提升至16.65 kg/s，提升了0.13 kg/s；等熵效率由90.60%提升至90.87%；噴嘴效率由90.31%降低至90.10%；軸功率提高了4.79 kW。

2.3 靜、動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)角度流道氣動(dòng)性的影響

靜葉片和動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)角度對(duì)氣動(dòng)性能的影響見(jiàn)表1。當(dāng)靜葉片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸功率降低了約300 kW，級(jí)流量、等熵效率、噴嘴效率均降低，說(shuō)明蒸汽的能量并不能很好地在葉片中得到利用；當(dāng)靜葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，級(jí)流量增加了，但軸功率依然降低約300 kW，說(shuō)明靜葉片的旋轉(zhuǎn)角度變化對(duì)氣動(dòng)性能有不利影響，所以不改變靜葉片角度。

表1 靜、動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)對(duì)氣動(dòng)性能的影響Tab.1 Influences of rotations on aerodynamic performances of static and dynamic blades

動(dòng)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，級(jí)流量、等熵效率、噴嘴效率和軸功率均降低。當(dāng)動(dòng)葉片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，級(jí)流量、等熵效率、軸功率均得到提高。受結(jié)構(gòu)限制，動(dòng)葉片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)最大角度是8°，此時(shí)噴嘴效率最高。

2.4 優(yōu)化后汽輪機(jī)氣動(dòng)性能

圖13和圖14所示為汽輪機(jī)末級(jí)子午面壓力分布和速度分布。優(yōu)化前，動(dòng)葉前緣部分出現(xiàn)局部的擴(kuò)壓區(qū)；而優(yōu)化后的擴(kuò)壓程明顯降低，且壓力要比優(yōu)化前的高。說(shuō)明通過(guò)靜、動(dòng)級(jí)間的匹配調(diào)試，級(jí)內(nèi)的流動(dòng)損失得到了改善，降低了能量的損失。優(yōu)化前的動(dòng)葉前緣20%葉高處附近的速度梯度和動(dòng)葉根部出口處的速度梯度較大，內(nèi)部流動(dòng)紊亂，產(chǎn)生二次流，使效率下降；優(yōu)化后的動(dòng)葉速度分布明顯緩和，二次流現(xiàn)象有明顯改善。

圖13 汽輪機(jī)末級(jí)子午面壓力分布圖Fig.13 Pressure distributions on last-stage meridian plane of steam turbine

圖14 汽輪機(jī)末級(jí)子午面速度分布圖Fig.14 Velocity distributions on last-stage meridian plane of steam turbine

圖15所示為葉片等熵效率沿著流線(xiàn)方向變化。靜葉片整體等熵效率提高，均在85%以上；靜葉片尾緣處的等熵效率由最低值的81%提升至86%；動(dòng)葉片的等熵效率波動(dòng)平緩，其整體均能達(dá)到90%以上。

圖15 等熵效率沿著流線(xiàn)方向變化圖Fig.15 Isentropic efficiency along streamline direction

數(shù)值模擬計(jì)算表明，經(jīng)過(guò)總體優(yōu)化后，汽輪機(jī)的級(jí)流量增加了0.1 kg/s，等熵效率增加了1.74%，噴嘴效率提高了1.79%，軸功率增加118.37 kW，提高了8.58%。

3 結(jié)論

（1）對(duì)靜、動(dòng)葉片前緣和尾緣進(jìn)行改進(jìn)后，等熵效率提高了0.38%，噴嘴效率提高了0.77%，靜動(dòng)葉片的尾跡流動(dòng)情況更加平緩，靜動(dòng)葉片熵增區(qū)域得到減少，動(dòng)葉片的出口整體速度變化情況減少。

（2）當(dāng)動(dòng)葉片角度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，級(jí)流量、等熵效率、軸功率均得到提高，噴嘴效率在旋轉(zhuǎn)角度為8°時(shí)最高，這時(shí)的靜動(dòng)葉片級(jí)間匹配關(guān)系是最優(yōu)情況。

（3）優(yōu)化葉型并調(diào)整葉片角度后，汽輪機(jī)的級(jí)流量增加了0.1 kg/s，等熵效率增加了1.74%，噴嘴效率提高了1.79%，軸功率提高了8.58%。達(dá)到了優(yōu)化N25型汽輪機(jī)末級(jí)葉片氣動(dòng)性能的目的。