蒸發(fā)冷卻空氣參數(shù)計算及其在濕式蒸發(fā)冷卻塔 節(jié)水節(jié)能中的應(yīng)用

王志明，潘欣全，何偉男，譚益坤，趙元賓*

（1．深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東省 深圳市 518057；2．中國廣核新能源控股有限公司， 廣東省 深圳市 518057；3．山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，山東省 濟南市 250061）

0 引言

隨著工業(yè)用水量逐年增大，節(jié)水、節(jié)能、減排已成為制約地方經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸之一[1-3]。對工業(yè)用水量進行調(diào)控[4]，提高用水效率是保證我國水資源安全、滿足社會主義經(jīng)濟發(fā)展的必要條件之一[5]。同時，工業(yè)用水的循環(huán)利用也符合《國家節(jié)水行動方案(2019年)》提出的“優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)，多措并舉，在各領(lǐng)域、各地區(qū)全面推進水資源高效利用，強化科技支撐”的戰(zhàn)略要求[6]。而濕式蒸發(fā)冷卻是電力、熱力、冶金、化工等行業(yè)熱力系統(tǒng)的主要冷卻方式，是實現(xiàn)工業(yè)系統(tǒng)節(jié)水節(jié)能的重要環(huán)節(jié)。對于典型濕式蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)，受環(huán)境氣象條件和機組負荷影響，循環(huán)水蒸發(fā)量變化較大，導(dǎo)致水質(zhì)波動，低濃縮倍率排污易造成循環(huán)水損失較大，高濃縮倍率排污易造成換熱設(shè)備的結(jié)垢、結(jié)污。因此，結(jié)合濕式蒸發(fā)冷卻塔蒸發(fā)量、排污量、補水量的精確計算，可實現(xiàn)其節(jié)水[7-8]、節(jié)能[9]、減排[10]、消霧[11-12]的智能調(diào)控，達到綠色和高效運行的目標[13]。

濕式蒸發(fā)冷卻塔蒸發(fā)量的精確計算取決于出塔空氣參數(shù)的精確測量或計算。然而多處于過飽和霧羽狀態(tài)的出塔空氣參數(shù)難以測量，因此，基于氣–水兩相傳熱傳質(zhì)過程計算濕式蒸發(fā)冷卻塔空氣參數(shù)的沿程變化，是精確求解出塔空氣參數(shù)的關(guān)鍵方法之一。按核心傳熱元件類型，濕式蒸發(fā)冷卻塔可分為純填料濕式冷卻塔[14-17]、純盤管閉式冷卻塔[18-21]和復(fù)合式閉式冷卻塔[22-25]。其中：純填料濕式冷卻塔中冷卻水均勻噴淋在填料層，空氣通過風(fēng)機進入填料層，噴淋水和空氣經(jīng)填料層進行熱質(zhì)交換；純盤管閉式冷卻塔中冷卻水進入換熱盤管管程，噴淋水均勻噴淋在換熱盤管外側(cè)，空氣通過風(fēng)機進入閉式冷卻塔，噴淋水在換熱盤管外側(cè)形成噴淋水膜，噴淋水、冷卻水和空氣經(jīng)噴淋水膜進行熱質(zhì)交換；復(fù)合式閉式冷卻塔中冷卻水通過水泵進入換熱盤管管程，空氣和噴淋水分別經(jīng)過換熱盤管和填料層，噴淋水在換熱盤管外側(cè)和填料層形成噴淋水膜，噴淋水、冷卻水和空氣經(jīng)噴淋水膜進行熱質(zhì)交換。

對于上述濕式冷卻塔，其氣–水兩相傳熱傳質(zhì)過程直接影響濕式蒸發(fā)冷卻塔空氣參數(shù)的沿程變化及出塔空氣參數(shù)的精確求解。Hasan等[26]以純盤管閉式冷卻塔為研究對象，介紹了其運行原理和熱力計算模型，并對冷卻水流量和盤管結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。Heyns等[27]描述了蒸發(fā)冷卻塔的Poppe模型和Merkel模型，并通過試驗研究盤管式蒸發(fā)冷卻塔空氣壓降對其傳熱傳質(zhì)過程的影響，結(jié)果表明：噴淋水膜的傳熱系數(shù)是與空氣、冷卻水質(zhì)量流量和冷卻水溫度有關(guān)的函數(shù)，水膜和空氣兩相間的傳熱傳質(zhì)系數(shù)則是與空氣、噴淋水質(zhì)量流量有關(guān)的函數(shù)。Gomez等[28]介紹了2種不同形式的蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)，第1種蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的熱質(zhì)交換模塊由垂直交錯的換熱管組成，第2種蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的熱質(zhì)交換模塊由空心磚組成，并通過試驗研究各個參數(shù)對2種蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明，與含濕量有關(guān)的參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響更顯著。Nasr等[29]提出了一種基于蒸發(fā)冷卻器的優(yōu)化設(shè)計方法，該方法通過推導(dǎo)傳熱面積、壓降、傳熱系數(shù)和傳質(zhì)系數(shù)的線性關(guān)系，以最大允許壓降為目標函數(shù)，得到熱質(zhì)交換模塊的結(jié)構(gòu)尺寸和最小傳熱面積。Papaefthimiou等[30]建立了閉式冷卻塔的熱質(zhì)交換模型，研究進塔空氣參數(shù)對其熱力性能的影響，結(jié)果表明：進塔空氣的濕球溫度越低，管內(nèi)冷卻水溫降和循環(huán)水蒸發(fā)量越大。

作為熱力系統(tǒng)冷端關(guān)鍵設(shè)備，濕式蒸發(fā)冷卻塔的傳熱傳質(zhì)特性直接影響其冷卻性能、節(jié)水、節(jié)能及減排，出塔空氣參數(shù)的精確計算對其蒸發(fā)量、排污量、補水量的精確計算與智能調(diào)控具有重要的意義，但目前對于濕式蒸發(fā)冷卻塔蒸發(fā)量計算的研究及應(yīng)用相對較少。本文對比研究填料式、盤管式及復(fù)合式等典型濕式蒸發(fā)冷卻塔氣–水兩相傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型及空氣參數(shù)的計算方法，精準求解進塔空氣參數(shù)的變化及其對濕式蒸發(fā)冷卻塔循環(huán)水蒸發(fā)量、排污量和補水量控制的影響，可對濕式蒸發(fā)冷卻塔的補水量和排污量進行調(diào)控優(yōu)化，從而實現(xiàn)濕式蒸發(fā)冷卻塔節(jié)水、節(jié)能、減排的智能運維。

1 典型濕式蒸發(fā)冷卻塔的傳熱傳質(zhì)過程

濕式蒸發(fā)冷卻的典型熱質(zhì)交換模塊是盤管換熱器和填料層，但兩者傳熱傳質(zhì)形式相差較大，需分別對盤管換熱器和填料層的熱質(zhì)交換過程和影響參數(shù)進行分析，進而精準求解濕式蒸發(fā)冷卻塔的出塔空氣參數(shù)。典型的純填料機械通風(fēng)濕式冷卻塔、純盤管閉式冷卻塔、復(fù)合式閉式冷卻塔、自然通風(fēng)濕式冷卻塔分別如圖1—4所示。

圖1 純填料濕式冷卻塔的結(jié)構(gòu)圖 Fig. 1 Structure diagram of a wet cooling tower with pure fillers

填料層中冷卻水和空氣進行直接熱量、質(zhì)量交換[31]，熱量交換包括冷卻水和空氣的導(dǎo)熱和對流換熱，熱量交換動力為冷卻水溫度和空氣干球溫度的差值；質(zhì)量交換包括冷卻水對空氣表面的蒸發(fā)傳熱，質(zhì)量交換動力為冷卻水溫度和空氣露點溫度的差值。隨著冷卻水和空氣熱質(zhì)交換的進行，當(dāng)冷卻水溫度等于空氣干球溫度時，冷卻水和空氣的熱量交換處于平衡狀態(tài)，冷卻水對空氣的蒸發(fā)傳熱量導(dǎo)致冷卻水溫度降低；當(dāng)冷卻水溫度等于空氣濕球溫度時，空氣對冷卻水的顯熱換熱量等于冷卻水對空氣的蒸發(fā)傳熱量，冷卻水和空氣的熱質(zhì)交換達到平衡，冷卻水溫度不再降低。 理想狀態(tài)下，無預(yù)冷裝置時，冷卻水出水溫度等于進塔空氣濕球溫度[32]；添加預(yù)冷裝置時，冷卻水出水溫度等于進塔空氣露點溫度。

圖2 純盤管閉式冷卻塔的結(jié)構(gòu)圖 Fig. 2 Structure diagram of a closed cooling tower with a pure tube

圖3 復(fù)合式閉式冷卻塔的結(jié)構(gòu)圖 Fig. 3 Structure diagram of a hybrid closed cooling tower

盤管換熱器管內(nèi)冷卻水和管外的噴淋水、空氣進行熱質(zhì)交換[33]，其中：熱量交換包括管內(nèi)冷卻水與管外噴淋水的導(dǎo)熱、對流換熱，管外噴淋水與空氣的導(dǎo)熱、對流換熱，熱量交換動力為管內(nèi)冷卻水與管外噴淋水的溫差、管外噴淋水溫度與空氣干球溫度的差值；質(zhì)量交換包括管內(nèi)冷卻水與管外噴淋水膜的對流傳質(zhì)、管外噴淋水膜與空氣表面的蒸發(fā)傳熱，質(zhì)量交換動力為管內(nèi)冷卻水與管外噴淋水溫差、管外噴淋水與空氣露點溫度的差值。

隨著冷卻水、噴淋水和空氣熱質(zhì)交換的進行，當(dāng)冷卻水溫度大于噴淋水溫度且噴淋水溫度等于空氣干球溫度時，噴淋水與空氣的熱量交換處于平衡狀態(tài)，噴淋水對空氣的蒸發(fā)傳熱量導(dǎo)致噴淋水溫度降低；當(dāng)冷卻水溫度大于噴淋水溫度且噴淋水溫度等于空氣濕球溫度時，空氣對噴淋水的顯熱換熱量等于噴淋水對空氣的蒸發(fā)傳熱量，噴淋水和冷卻水溫度不再降低。在理想狀態(tài)下，無預(yù)冷裝置時，冷卻水出水溫度略高于進塔空氣濕球溫度[34]；添加預(yù)冷裝置時，冷卻水出水溫度略高于進塔空氣露點溫度。

2 盤管換熱器和填料中的氣–水熱質(zhì)交換模型

2.1 盤管換熱器的氣–水熱質(zhì)交換模型

盤管換熱器的熱質(zhì)交換過程如圖5所示，通常進行如下假設(shè)[35]：1）盤管外表面均勻分布水膜，水膜大小為定值，空氣均勻流經(jīng)盤管換熱器；2）熱質(zhì)交換界面以盤管微元體為基礎(chǔ)建立； 3）對流傳熱和傳質(zhì)系數(shù)滿足劉易斯關(guān)系式；4）忽略盤管換熱器水膜界面的傳熱熱阻，水膜和空氣交界處的空氣焓值與噴淋水溫對應(yīng)的飽和空氣焓值相等。

圖5 盤管換熱器的熱質(zhì)交換模型圖 Fig. 5 Heat and mass exchange model of tube heat exchanger

1）盤管微元體的質(zhì)量守恒方程[36]：

式中：Gf、Ga、Gp分別為冷卻水、空氣、噴淋水的質(zhì)量流量，kg/s；da為空氣的含濕量，kg/kg。

式中Lef為空氣的劉易斯數(shù)。

根據(jù)以上盤管換熱器熱質(zhì)交換模型，結(jié)合初始條件和邊界條件，以管內(nèi)冷卻水流動方向求解控制單元微分方程，當(dāng)滿足噴淋水進、出水溫度相等的條件時，求解得到劉易斯數(shù)、盤管出口空氣溫度、含濕量、冷卻水出水溫度和噴淋水溫度。

2.2 填料層的氣–水熱質(zhì)交換模型

填料層中淋水降膜與空氣間的熱質(zhì)交換過程如圖6所示，通常進行如下假設(shè)[42]：1）填料層外空氣和噴淋水均勻接觸，噴淋水膜的大小為定值，空氣均勻流經(jīng)填料層；2）對流傳熱和傳質(zhì)系數(shù)滿足劉易斯關(guān)系式；3）忽略填料層水膜界面的傳熱熱阻，水膜和空氣交界處的空氣焓值與噴淋水溫對應(yīng)的飽和空氣焓值相等；4）針對不同形狀的填料，將填料劃分為微元體，其體積為dV。

圖6 填料層的熱質(zhì)交換模型 Fig.6 Heat and mass exchange model of packed layer

噴淋水自上至下流動，空氣自下至上流動，噴淋水與空氣逆向流動進行熱質(zhì)交換，結(jié)合 式(8)，建立填料層的熱質(zhì)交換方程。

1）填料微元體的質(zhì)量守恒方程：

2）填料微元體的能量守恒方程[43]：

式中Ha為干空氣焓值，J/kg。

3）噴淋水和空氣微元體能量守恒方程[44]：

式中：r為噴淋水溫對應(yīng)的汽化潛熱，J/kg；dba為與噴淋水溫對應(yīng)的飽和空氣含濕量，kg/kg；tp、ta分別為噴淋水和濕空氣的溫度，℃；Kd為噴淋水與空氣的傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2?s)。

4）噴淋水和空氣微元體的質(zhì)量守恒方程：

式中S為填料底面積，m2。

根據(jù)以上填料層熱質(zhì)交換模型，結(jié)合初始條件和邊界條件，以填料層內(nèi)冷卻水流動方向求解控制單元微分方程，當(dāng)滿足冷卻水失去熱量等于空氣獲得熱量的條件時，求解得到劉易斯數(shù)、填料層出口空氣溫度、含濕量和噴淋水出水溫度。

3 空氣參數(shù)精確計算在濕式蒸發(fā)冷卻塔節(jié)水節(jié)能中的應(yīng)用

如果改變進塔氣象參數(shù)，通過式(1)—(12)計算可知，出塔空氣溫度、含濕量均發(fā)生變化，由此導(dǎo)致循環(huán)水蒸發(fā)量發(fā)生變化，在濕式蒸發(fā)冷卻塔恒定循環(huán)水濃縮倍率運行時，補水量和排污量也均應(yīng)隨蒸發(fā)量變化而變化[45-46]?，F(xiàn)存濕式蒸發(fā)冷卻塔循環(huán)水排污閥和補水閥多為手動閥，在蒸發(fā)量發(fā)生變化時，手動閥存在調(diào)節(jié)不及時的缺點。

在補水量維持恒定的情況下，循環(huán)水蒸發(fā)量的變化導(dǎo)致濃縮倍率變化[47]，低濃縮倍率排污易造成較大的循環(huán)水量損失，高濃縮倍率排污易造成換熱設(shè)備的結(jié)垢、結(jié)污，進而影響濕式蒸發(fā)冷卻塔的運行性能和效率。因此，本文結(jié)合出塔空氣參數(shù)的精確計算，分析濕式蒸發(fā)冷卻塔循環(huán)水蒸發(fā)量的變化，并在恒定濃縮倍率的基礎(chǔ)上，分析其對冷卻塔補水量、排污量精確調(diào)控的影響，以在運行中實現(xiàn)冷卻塔節(jié)水、節(jié)能。

3.1 蒸發(fā)量、補水量和排污量的求解

根據(jù)第2節(jié)濕式蒸發(fā)冷卻塔典型傳熱元件中氣–水兩相熱質(zhì)交換模型，計算出塔空氣的溫度、含濕量、焓值，結(jié)合實測塔外空氣參數(shù)、噴淋水和冷卻水進水溫度，計算濕式蒸發(fā)冷卻塔的蒸發(fā)量、補水量和排污量[48]。

1）循環(huán)水蒸發(fā)量：

式中：Ma為進塔空氣的質(zhì)量流量，kg/s；dj和dc分別為進、出塔空氣的含濕量，kg/kg。

2）循環(huán)水補水量：

式中：Qw為循環(huán)水的風(fēng)吹損失量，kg/h；Qp為循環(huán)水排污量，kg/h。

3）循環(huán)水排污量：

式中M為循環(huán)水的濃縮倍率。

3.2 蒸發(fā)量和補水量精確計算的應(yīng)用

以復(fù)合式閉式冷卻塔為例，根據(jù)上述盤管換熱器和填料層的熱質(zhì)交換模型，精準計算出塔空氣溫度和含濕量，結(jié)合式(13)—(15)求解循環(huán)水蒸發(fā)量和補水量。計算的基本參數(shù)如下：冷卻水進水溫度為42 ℃，噴淋水進水溫度為30 ℃，進塔風(fēng)量為75 900 m3/h，冷卻水量為100 m3/h，噴淋水量為90 m3/h，濃縮倍率為5。盤管換熱器的結(jié)構(gòu)尺寸如下：盤管結(jié)構(gòu)為橢圓管錯排，單排管長為5 m，橢圓長、短軸分別為0.031 8、0.021 6 m，縱向間距為0.047 m，管排數(shù)為8，每排管根數(shù)為80，填料的長、寬、高分別為1 m。

進塔空氣干球溫度從20 ℃提高到34 ℃，間隔為2 ℃，相對濕度為60%，根據(jù)濕式蒸發(fā)冷卻熱質(zhì)交換模型計算出塔空氣溫度、含濕量、循環(huán)水蒸發(fā)量和補水量，結(jié)果如表1所示。

由表1可知：在進塔空氣相對濕度恒定為60%時，進塔空氣干球溫度14 ℃的變化范圍所對應(yīng)的出塔空氣溫度、含濕量變化較大，由此導(dǎo)致循環(huán)水蒸發(fā)量減小近15%，在濃縮倍率恒定為5時，循環(huán)水補水量減小近233 kg/h。在進塔空氣相對濕度不變時，隨著進塔空氣干球溫度的提高，循環(huán)水蒸發(fā)量和補水量降低，且狀態(tài)點8對應(yīng)的循環(huán)水蒸發(fā)量、補水量比狀態(tài)點1對應(yīng)值均減小了15%。

表1 相對濕度恒定時進塔空氣干球溫度提高對循環(huán)水蒸發(fā)量、補水量的影響 Tab. 1 Influence of increasing air dry bulb temperature into the tower on the evaporation and replenishment of circulating water under constant relative humidity

進塔空氣干球溫度從20 ℃提高到34 ℃，間隔為2 ℃，濕球溫度恒定為18 ℃，根據(jù)濕式蒸發(fā)冷卻熱質(zhì)交換模型計算出塔空氣的溫度、含濕量、循環(huán)水蒸發(fā)量和補水量，結(jié)果如表2所示。

由表2可知：在進塔濕球溫度固定為18 ℃時，進塔空氣干球溫度14 ℃的變化范圍所對應(yīng)的出塔空氣溫度、含濕量變化較大，由此導(dǎo)致循環(huán)水蒸發(fā)量增大近50%，在濃縮倍率恒定為5時， 循環(huán)水補水量增大近674.5 kg/h。其余參數(shù)不變，隨著進塔空氣干球溫度的提高，循環(huán)水蒸發(fā)量和補水量增大，且狀態(tài)點8對應(yīng)的循環(huán)水蒸發(fā)量、補水量比狀態(tài)點1對應(yīng)值均增大了近48.8%。

表2 濕球溫度恒定時進塔空氣干球溫度提高對循環(huán)水蒸發(fā)量、補水量的影響 Tab. 2 Influence of increasing air dry bulb temperature into the tower on the evaporation and replenishment of circulating water under constant wet ball temperature

因此，當(dāng)濕球溫度不變，塔外空氣的干球溫度改變時，需調(diào)節(jié)循環(huán)水補水閥門，使循環(huán)水實際補水量等于同一時間段計算補水量，避免因蒸發(fā)量減小導(dǎo)致低濃縮倍率運行而產(chǎn)生的循環(huán)水資源浪費，同時避免因蒸發(fā)量增大導(dǎo)致高濃縮倍率運行而產(chǎn)生的熱質(zhì)交換設(shè)備結(jié)垢現(xiàn)象。

3.3 空氣參數(shù)計算在濕式蒸發(fā)冷卻塔節(jié)水消霧中的應(yīng)用

濕式蒸發(fā)冷卻塔在實際運行過程中，噴淋水在熱質(zhì)交換模塊外形成水膜，受熱后大量蒸發(fā)，形成的濕熱空氣直接排出塔外，出塔后濕熱空氣與冷空氣混合，易形成羽霧，產(chǎn)生循環(huán)水浪費和污染等現(xiàn)象[49]。因此，需對濕式蒸發(fā)冷卻的熱質(zhì)交換結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，增加消霧模塊(冷凝消霧模塊或干濕聯(lián)合消霧模塊)，減少出塔熱濕空氣的含濕量。利用濕式蒸發(fā)冷卻熱質(zhì)交換模型，精準求解未添加消霧模塊時的出塔空氣溫度和含濕量，結(jié)合已添加消霧模塊的熱質(zhì)交換模型，求解出塔空氣溫度和含濕量，根據(jù)塔外空氣含濕量的飽和程度決定其呈霧可見度的大小[50]。因此，濕式蒸發(fā)冷卻塔節(jié)水消霧的設(shè)計和運行，應(yīng)在精確計算其出塔空氣參數(shù)的基礎(chǔ)上進行。

4 結(jié)論

給出了盤管型、填料型及其復(fù)合型蒸發(fā)冷卻塔氣–水兩相傳熱傳質(zhì)計算公式，明確了濕式蒸發(fā)冷卻塔傳熱傳質(zhì)過程空氣參數(shù)的精確計算方法，探討了其在熱力系統(tǒng)冷端節(jié)水消霧和節(jié)能減排方向上的應(yīng)用，得到以下結(jié)論：

1）通過濕式蒸發(fā)冷卻熱質(zhì)交換模型求解出塔空氣的溫度和含濕量，結(jié)合實時塔外氣象參數(shù)、噴淋水和冷卻水進水溫度，計算同一時間段的循環(huán)水蒸發(fā)量、排污量和補水量，根據(jù)循環(huán)水蒸發(fā)量、補水量實現(xiàn)濕式蒸發(fā)冷卻塔節(jié)水、補水的智能調(diào)控。

2）濃縮倍率為固定值時，循環(huán)水排污量取決于進出塔空氣含濕量，結(jié)合實時進出塔空氣含濕量、循環(huán)水蒸發(fā)量和排污量，實現(xiàn)濕式蒸發(fā)冷卻塔節(jié)能減排的智能調(diào)控，避免因低濃縮倍率排污而造成較大的循環(huán)水量損失，同時避免因高濃縮倍率排污而造成換熱設(shè)備的結(jié)垢、結(jié)污。

3）環(huán)境空氣參數(shù)的變化對濕式冷卻塔蒸發(fā)量影響較大，濃縮倍率恒定時，相應(yīng)補水量、排污量均有較大的變化。因此，應(yīng)根據(jù)環(huán)境氣象參數(shù)的變化，精確計算濕式蒸發(fā)冷卻塔蒸發(fā)量、補水量及排污量，避免運行過程中因蒸發(fā)量變化而導(dǎo)致循環(huán)水濃縮倍率波動，進而產(chǎn)生循環(huán)水資源浪費或熱質(zhì)交換設(shè)備結(jié)垢現(xiàn)象。

4）濕式蒸發(fā)冷卻塔出塔空氣溫度、含濕量等參數(shù)的精確計算，對于指導(dǎo)其節(jié)水消霧的設(shè)計和運行具有重要價值。