李小虎 姚強(qiáng) 李洪濤 陳思迪

摘要：含水率是黏性土的一個重要指標(biāo)。以黏性土含水率快速檢測為研究目的，基于微波濕度法的原理，選擇Hydro-Probe IV型微波濕度傳感器用于含水率靜態(tài)檢測。分析了該儀器的檢測原理，并提出了校準(zhǔn)方法和檢測方法的步驟;針對土料類型、土樣質(zhì)量對檢測結(jié)果的影響，分別提出了相應(yīng)的解決方法。研制了準(zhǔn)靜力螺旋式土樣密實(shí)度控制裝置，減小了土樣密實(shí)度對結(jié)果的影響。采用決定系數(shù)或相關(guān)系數(shù)、均方殘差平方和衡量校準(zhǔn)曲線的擬合效果。采用常規(guī)黏性土進(jìn)行含水率試驗(yàn)，利用絕對誤差、均方偏差平方和以及微波濕度法與烘干法結(jié)果的相關(guān)曲線對比分析表明了檢測結(jié)果具有較高精度?；趖檢驗(yàn)法分析了檢測方法的可信度，并統(tǒng)計了檢測時間。結(jié)果表明：該方法的檢測精度可以滿足規(guī)定要求，可信度達(dá)到了95%;可提前完成校準(zhǔn)，兩次平行測定僅需10～12 min，檢測時間較短、速度較快，可以實(shí)現(xiàn)黏性土含水率快速檢測。

關(guān) 鍵 詞：黏性土;含水率;微波濕度法;密實(shí)度控制裝置

中圖法分類號：TU41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-4179（2021）09-0172-06

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.028

0 引 言

黏性土在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如水利工程中的均質(zhì)土壩、心墻壩防滲體的心墻料，建筑工程中的基坑表面需要回填黏性土[1-2]。在均質(zhì)土壩和以黏性土為防滲料的土石壩、地基回填等過程中，黏性土的含水率檢測非常重要[3]，含水率的變化直接影響?zhàn)ば酝恋奈锢頎顟B(tài)以及力學(xué)參數(shù)[4]。在黏性土碾壓過程中，其含水率和壓實(shí)度有直接關(guān)系，而且對碾壓參數(shù)的選擇和調(diào)整也起著重要作用，所以需要嚴(yán)格控制含水率[5]。對于土料含水率檢測方法，目前普遍認(rèn)為最準(zhǔn)確的是烘干法，該方法檢測精度高，通常將其他方法的檢測結(jié)果和烘干法進(jìn)行對比，以驗(yàn)證其他方法是否準(zhǔn)確。但是烘干法的檢測速度慢，無法滿足快速檢測的要求，在實(shí)際應(yīng)用中具有滯后性。如今也有較多的基地在線檢測法，如微波法、近紅外線法、電阻法、電容法、時域反射法（TDR法）、中子儀法等[6-7]。雖然檢測速度快，但是精度通常無法滿足規(guī)定的要求，而且不同檢測方法之間差異較大。近紅外法檢測土料含水率速度快，在檢測粒徑較大的非黏性土含水率時精度較高，但是檢測結(jié)果會受土料形狀、顆粒大小、密度等影響，無法用于檢測黏性土的含水率。電阻法、電容法的檢測精度一般，但是使用方便、制造維護(hù)成本低，如國內(nèi)某公司生產(chǎn)的基于電阻法的FDA100型高周波礦石水分檢測儀。Topp等[8-9]對TDR法進(jìn)行了大量研究，獲得了多種不同土料的介電常數(shù)，建立了土料介電常數(shù)和體積含水率的數(shù)學(xué)模型，為TDR法檢測土料含水率提供了依據(jù)。微波法利用微波傳感器發(fā)射微波于被測土料中，土料中的水分會吸收微波能量，進(jìn)而使微波的諧振頻率和相位等參數(shù)發(fā)生變化，當(dāng)含水率不同時，這些參數(shù)的變化也不同，從而可以間接檢測土料的含水率[10]。微波法的顯著優(yōu)點(diǎn)是檢測速度快、靈敏度優(yōu)良。根據(jù)微波法的具體檢測原理，可以將其分為微波反射法、微波諧振法、微波透射法。目前已有學(xué)者利用其原理研發(fā)了針對不同物料的含水率檢測儀器，如Koedudom等[11]基于微波反射法發(fā)明了測量紙張含水率的檢測系統(tǒng)。Okamura[12-13]基于兩種微波頻率的相位變換，并利用微波自由空間技術(shù)測定谷物和茶葉的含水率。上述部分傳感器的原理較簡單，有些以單一的參數(shù)為準(zhǔn)，影響因素較多，導(dǎo)致檢測效果較差。

鑒于現(xiàn)有檢測方法存在速度慢或精度低的缺點(diǎn)，為了達(dá)到黏性土含水率快速檢測的目的，本文通過試驗(yàn)研究提出黏性土含水率快速檢測的新方法，包括檢測儀器的選擇和研制、試驗(yàn)操作方法，并以常規(guī)的黏性土為試驗(yàn)對象進(jìn)行檢測，利用誤差分析方法、可靠性理論等分析檢測方法的精度，確保在檢測精度滿足規(guī)范要求的前提下提高檢測速度。

1 儀器選擇和研制

1.1 儀器選擇

基于微波濕度法的原理，對比了幾種微波濕度傳感器，并考慮為探究型試驗(yàn)，綜合多方面原因，在滿足精度要求的前提下，最終選擇Hydro-Probe IV型微波濕度傳感器。該儀器的兩個重要參數(shù)是諧振頻率f和品質(zhì)因數(shù)Q，它們都是土料介電常數(shù)的函數(shù)[14]。當(dāng)土料含水率發(fā)生變化時，介電常數(shù)也會變化，進(jìn)而使微波濕度傳感器的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化。

目前，該儀器主要應(yīng)用于檢測砂石骨料的含水率、混凝土的泌水性等過程，檢測的物料都處于運(yùn)動狀態(tài)，而本文的研究對象是靜態(tài)黏性土料。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：檢測靜態(tài)黏性土料含水率的主要影響因素有土料類型、密實(shí)狀態(tài)、土樣質(zhì)量。土料類型的影響可以通過儀器校準(zhǔn)消除;土樣質(zhì)量可以通過多次試驗(yàn)總結(jié)，確定合適的土樣質(zhì)量;密實(shí)狀態(tài)較難控制，為了達(dá)到相對一致的密實(shí)狀態(tài)，特研制了一種密實(shí)度控制裝置。

1.2 密實(shí)度控制裝置

同種土料，含水率不同時，做相同的功能達(dá)到的密實(shí)度不同。所謂相對一致的密實(shí)狀態(tài)，是指同種土料、不同含水率時，土樣的密實(shí)狀態(tài)相對于Hydro-Probe IV型微波濕度傳感器而言，達(dá)到了這種傳感器檢測不同土樣時檢測結(jié)果波動最小，傳感器“認(rèn)為”相對一致的密實(shí)狀態(tài)。通過分析研究，基于手動扳手?jǐn)Q螺栓的原理，研制了一種準(zhǔn)靜力螺旋式土樣密實(shí)度控制裝置，如圖2所示。其基本原理如下：通過手輪轉(zhuǎn)動，帶動絲杠轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生向下的作用力，進(jìn)而產(chǎn)生向下的位移。當(dāng)手輪在力矩作用下無法再發(fā)生轉(zhuǎn)動時，即絲杠端部無法向下移動，表示土顆粒無法產(chǎn)生位移，土顆粒間隙已被水充滿或土顆粒相互接觸，即認(rèn)為土樣達(dá)到了相對一致的密實(shí)狀態(tài)。然后再反向緩慢轉(zhuǎn)動手輪，將作用力移去，接著執(zhí)行后面的含水率檢測步驟。相比于直接施加豎向作用力，采用緩慢的轉(zhuǎn)動間接產(chǎn)生緩慢的豎向位移，進(jìn)而產(chǎn)生緩慢合適的豎向作用力，避免了直接施加豎向力的突然性。當(dāng)不同力量的實(shí)驗(yàn)員擰手輪時，最終都可以將手輪擰至螺栓頭緊貼受力面的狀態(tài)。這種裝置有效克服了不同實(shí)驗(yàn)員因力量大小不同而產(chǎn)生的差異，確保了同種土料、含水率不同時，土樣達(dá)到相對一致的密實(shí)狀態(tài)。

2 試驗(yàn)方法

提出的含水率試驗(yàn)方法包含校準(zhǔn)方法和檢測方法。

2.1 校準(zhǔn)方法

2.1.1 試驗(yàn)儀器

Hydro-Probe IV 型微波濕度傳感器1臺;

準(zhǔn)靜力螺旋式土樣密實(shí)度控制裝置1臺;

筆記本電腦1臺;

電烘箱1臺，溫度可以設(shè)置為105～110 ℃;

不銹鋼方形無蓋無底料盒1件，長90 mm×寬67 mm×高90 mm（均為內(nèi)尺寸，不含壁厚）;

數(shù)據(jù)連接電纜1根;

其他包括玻璃棒、鋁盒若干、土樣盤、鋼抹子、小鋼勺、量筒、保鮮膜，直徑2 mm、長15 cm的鐵絲。

2.1.2 試驗(yàn)步驟

（1）取足量代表性黏性土料置于烘箱6～8 h烘干至恒重，取出放置于干燥環(huán)境中備用。

（2）安置傳感器并和筆記本電腦連接，打開Hydro-com軟件，單擊傳感器設(shè)置對話框，輸入校準(zhǔn)曲線名稱，并添加校準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

（3）取烘干土料2 000 g，配制含水率在10%左右的土樣，拌和均勻。

（4）取適量拌和均勻的土樣兩份置于鋁盒中，并稱取質(zhì)量。

（5）將亞克力方形料盒置于傳感器感應(yīng)面板上，取300 g拌和均勻的土樣慢慢倒入料盒中，用玻璃棒將土樣表面搗平。

（6）將壓板置于料盒中，絲杠端部和壓板接觸，轉(zhuǎn)動絲杠手輪，使絲杠緩慢地向下運(yùn)動，至無法轉(zhuǎn)動為止。

（7）提升絲杠至端部在料盒頂部以上合適位置，取出壓板，用保鮮膜覆蓋料盒上端口，上下翻轉(zhuǎn)料盒1次，重復(fù)步驟（6）。取出壓板，用鐵絲在土體中均勻插15個孔，呈3×5分布。點(diǎn)擊軟件界面的“開始求平均值”選項(xiàng)，并計時10 s，點(diǎn)擊“停止求平均值”選項(xiàng)，記錄非標(biāo)定值。

（8）將料盒從傳感器面板取出，保證面板干燥潔凈，重復(fù)步驟（5）～（7），進(jìn)行第2次平行測定。

（9）計算兩次平行測定非標(biāo)定值的平均值，作為這種含水率土樣的平均非標(biāo)定值。

（10）將（3）中的土料再加入適量的水，配制含水率接近12.5%的土樣，重復(fù)步驟（4）～（9）。

（11）重復(fù)步驟（3）～（10）做其他含水率的土樣。

（12）將烘干法的含水率結(jié)果和對應(yīng)的平均非標(biāo)定值輸入到軟件中，獲得校準(zhǔn)曲線。

實(shí)際中黏性土的最優(yōu)含水率通常都在13%～20%，通過多次試驗(yàn)總結(jié)，兩次平行測定的非標(biāo)定值允許平行差值應(yīng)滿足如下規(guī)定：當(dāng)非標(biāo)定值

<50%時，允許平行差值1.5%;

當(dāng)非標(biāo)定值在50%～75%之間時，允許平行差值2.0%;

當(dāng)非標(biāo)定值>75%時，允許平行差值2.5%。

（1）校準(zhǔn)曲線的決定系數(shù)R2或相關(guān)系數(shù)R、殘差平方和Q是衡量校準(zhǔn)曲線的指標(biāo)。Q和R2、R相互獨(dú)立，Q的計算公式為

式中：xi，yi為數(shù)據(jù)點(diǎn)（xi，yi）的值，a、b為校準(zhǔn)曲線方程的系數(shù)。從式（1）可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)越多，殘差平方和越大，為了使其適用于數(shù)據(jù)點(diǎn)量不同的校準(zhǔn)情況，提出均方殘差平方和Q，其計算公式為

為了判斷校準(zhǔn)曲線的優(yōu)劣，黏性土校準(zhǔn)曲線的決定系數(shù)R2、相關(guān)系數(shù)R、均方殘差平方和Q應(yīng)滿足的條件如下：

R2≥0.97或R≥0.98，且Q≤0.4（3）

若某些校準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)存在明顯偏差或式（3）中至少1個條件不滿足，應(yīng)將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)剔除，補(bǔ)充校準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新校準(zhǔn)。

（2）由于黏性土難以拌和均勻，因此采用較少的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，試驗(yàn)總結(jié)得出5個數(shù)據(jù)點(diǎn)可以滿足要求，以最優(yōu)含水率為依據(jù)，取含水率分別在11.0%，13.5%，16.0%，18.5%，21.0%附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.2 檢測方法

試驗(yàn)儀器同校準(zhǔn)過程，此處不需要電烘箱。

試驗(yàn)步驟如下：

（1）取適量待測土料，并用保鮮膜或其他保濕裝置保存?zhèn)溆谩?/p>

（2）安置傳感器，并和筆記本電腦連接，打開Hydro-com軟件，打開傳感器設(shè)置對話框，選擇對應(yīng)待測土料的校準(zhǔn)曲線，點(diǎn)擊“寫入傳感器”將此曲線置為當(dāng)前曲線，打開實(shí)時顯示菜單下的多級子菜單“平均濕度”。

（3）將亞克力方形料盒置于傳感器感應(yīng)面板上，取300 g待測土樣慢慢倒入料盒中，用玻璃棒將土樣表面搗平。

（4）將壓板置于料盒中，絲杠端部和壓板接觸，轉(zhuǎn)動絲杠手輪，使絲杠緩慢地向下運(yùn)動，至無法轉(zhuǎn)動為止。

（5）提升絲杠至端部在料盒頂部以上合適位置，取出壓板，用保鮮膜覆蓋料盒上端口，上下翻轉(zhuǎn)料盒1次，重復(fù)步驟（4）。取出壓板，點(diǎn)擊軟件界面的“開始求平均值”選項(xiàng)，并計時10 s，點(diǎn)擊“停止求平均值”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“平均濕度”選項(xiàng)卡，記錄含水率。

（6）將料盒從傳感器面板取出，保證面板干燥潔凈，重復(fù)步驟（3）～（5）進(jìn)行第2次平行測定，取兩次平均值。允許的平行差值應(yīng)滿足如下規(guī)定：當(dāng)含水率<10%時，允許平行差值0.5%;

當(dāng)含水率在10%～40%時，允許平行差值1.0%;

當(dāng)含水率>40%時，允許平行差值2.0%。

3 檢測分析

3.1 校 準(zhǔn)

采用常規(guī)黏性土進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)測得該黏性土的塑性指數(shù)約為17～18，最優(yōu)含水率約為17%，黏性較大。選擇5組具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，如表1所列。圖3為校準(zhǔn)曲線。

校準(zhǔn)曲線的決定系數(shù)R2、相關(guān)系數(shù)R、均方殘差平方和Q分別為0.969 5，0.988 5，0.385 1，R2近似等于0.97，R大于0.98，Q小于0.4，校準(zhǔn)曲線滿足要求。5個數(shù)據(jù)點(diǎn)雖與擬合曲線存在一定偏差，但是相距較近，滿足線性關(guān)系。

3.2 檢 測

采用同種黏性土，配制15組不同的含水率土樣進(jìn)行檢測試驗(yàn)，并和烘干法的結(jié)果對比，試驗(yàn)結(jié)果如表2所列。wi為兩次烘干法平行測定結(jié)果，w為兩次烘干法測定的平均值，yi為微波濕度法兩次平行測定結(jié)果，y為兩次微波濕度法的平均值，|y-w|為微波濕度法和烘干法的絕對誤差。

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，微波濕度法兩次平行測定的部分平行誤差較大，最大0.92，平均0.378，但是均在允許范圍內(nèi);烘干法兩次平行測定的部分平行誤差也較大，最大0.86，平均0.321。分析認(rèn)為，因黏性土易結(jié)塊，不易拌和均勻，導(dǎo)致取樣存在較小的差異，但是平行誤差在允許范圍內(nèi)。微波濕度法和烘干法結(jié)果的絕對誤差最大為0.89，在允許范圍內(nèi)，滿足規(guī)定要求。

3.3 分析與討論

將烘干法檢測結(jié)果作為土樣的真實(shí)含水率，在已知真值的情況下，用均方偏差平方和評價檢測精度，可以從整體上衡量其他檢測法的結(jié)果與烘干法結(jié)果的接近程度[15]，將均方偏差平方和記為

式中：si為檢測值與真實(shí)值的偏差，n為試樣個數(shù)。如果S越小，表示與烘干法結(jié)果越接近，S越大，表示與烘干法結(jié)果越疏遠(yuǎn)。15組檢測結(jié)果的均方偏差平方和為0.570 4，小于0.6，整體檢測精度較高。

將微波濕度法和烘干法的檢測結(jié)果用直線擬合，當(dāng)直線的決定系數(shù)或相關(guān)系數(shù)、斜率越接近1，截距越接近0時，兩種檢測方法的結(jié)果相關(guān)性越大，檢測結(jié)果越接近。圖4為微波濕度法和烘干法的相關(guān)曲線。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，相關(guān)系數(shù)R、斜率分別為0.983 1，0.956 4。根據(jù)相關(guān)系數(shù)，微波濕度法和烘干法的結(jié)果相關(guān)性高;根據(jù)斜率，兩種方法檢測結(jié)果接近。

利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的可靠性分析理論對檢測方法的可靠性進(jìn)行深入分析。設(shè)Hydro-Probe IV型微波濕度傳感器的檢測結(jié)果服從正態(tài)分布，即X～N（μ，σ2），采用假設(shè)檢驗(yàn)對檢測結(jié)果的可靠性進(jìn)行分析。由于該傳感器檢測結(jié)果的方差未知，而一種土樣的含水率進(jìn)行多次平行測定，可以計算平行測定結(jié)果的平均值，因此問題轉(zhuǎn)化為樣本總體的方差σ2未知，檢驗(yàn)關(guān)于均值μ的假設(shè)，采用t檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。以最優(yōu)含水率為準(zhǔn)，配置一種含水率土樣，平行檢測5次，結(jié)果如表3所列。通過烘干法檢測該土樣的含水率為18.16%。

給定顯著性水平α=0.05，對5個數(shù)據(jù)組成的母體做假設(shè)，相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)問題如下。

H0：μ=18.16，即傳感器檢測的含水率平均值等于18.16;

H1：μ≠18.16，即傳感器檢測的含水率平均值不等于18.16。

5個數(shù)據(jù)的平均值x=17.94，樣本方差s2=0.154 7，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.393 3，統(tǒng)計量t=|x__-μ0|s/n=1.250 8，查t分布的分位數(shù)表得t1-0.05/2（4）=2.776。因此，t=1.250 8<2.776，t沒有落在拒絕域中，故接受H0，拒絕H1，即該傳感器檢測黏性土的含水率真實(shí)可信，平行檢測的平均值為真實(shí)含水率18.16%的可信度達(dá)到了95%。

綜合以上分析，微波濕度法可以用于檢測黏性土的含水率。

針對具體工程中使用的黏性土，提前完成儀器校準(zhǔn)工作，通過統(tǒng)計含水率檢測時間，兩次平行測定僅需10～12 min，明顯短于烘干法的時間，精度高于其他在線含水率檢測方法，可以滿足含水率快速檢測的要求。

4 結(jié) 論

（1）選擇Hydro-Probe IV型微波濕度傳感器用于含水率靜態(tài)檢測。針對土樣密實(shí)度對檢測結(jié)果的影響，研制了準(zhǔn)靜力螺旋式土樣密實(shí)度控制裝置。

（2）提出了檢測黏性土含水率的校準(zhǔn)方法和檢測方法的試驗(yàn)步驟。以決定系數(shù)或相關(guān)系數(shù)、均方殘差平方和評價校準(zhǔn)曲線的擬合效果，每個評價參數(shù)均給出了判斷標(biāo)準(zhǔn)。

（3）以常規(guī)黏性土為例，開展含水率試驗(yàn)，絕對誤差大小表明微波濕度法和烘干法的檢測結(jié)果滿足誤差的規(guī)定;均方偏差平方和表明微波濕度法的檢測精度整體較高;微波濕度法和烘干法結(jié)果的相關(guān)曲線表明兩種方法的相關(guān)性高、檢測結(jié)果接近;基于t檢驗(yàn)法，計算微波濕度法檢測黏性土料含水率的可信度達(dá)到了95%。

（4）通過統(tǒng)計檢測時間，提前完成校準(zhǔn)，黏性土兩次平行測定僅需10～12 min，檢測時間較短、速度較快，結(jié)合校準(zhǔn)與檢測過程中使用的土料，該方法可以檢測含水率在9%～23%的常規(guī)黏性土。

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（編輯：鄭 毅）