鐘躍輝 武亮 劉春風(fēng) 李凱 高小峰

摘要：為定量分析養(yǎng)護溫度對低熱水泥混凝土早齡期強度的影響，設(shè)計3，7，14，28 d 4種齡期和5，20，40，60 ℃4種養(yǎng)護溫度，開展不同養(yǎng)護溫度下低熱水泥混凝土抗壓、劈拉和軸壓強度試驗?；诔墒於壤碚摚嬎懔瞬煌r下試件的成熟度指標，選取對數(shù)、指數(shù)和雙曲線函數(shù)形式擬合強度參數(shù)與成熟度指標的關(guān)系。結(jié)果表明：養(yǎng)護溫度越高，低熱水泥混凝土強度增長越快，但養(yǎng)護溫度過高對混凝土后期強度發(fā)展不利;Freiesleben和Pedersen提出的F-P等效齡期計算公式、DL/T 5144-2015《水工混凝土施工規(guī)范》推薦的D-L等效齡期計算公式和強度-成熟度的雙曲線函數(shù)形式均能較好地描述強度參數(shù)隨等效齡期變化的增長規(guī)律。研究成果可為大壩施工現(xiàn)場低熱水泥混凝土早齡期真實強度性能的預(yù)測提供依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：低熱水泥;混凝土;早齡期強度;養(yǎng)護溫度;成熟度

中圖法分類號：TU528.44

文獻標志碼：A

文章編號：1001-4179（2021）09-0186-07

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.030

0 引 言

低熱水泥混凝土具有早期溫升和強度發(fā)展較慢、后期強度高的特點，該特點可有效降低大體積混凝土溫控防裂的難度，為我國無縫大壩的建設(shè)提供可能。相關(guān)學(xué)者[1-3]對低熱水泥混凝土的性能開展了充分探索，有效保證了其在烏東德、白鶴灘大壩的全面應(yīng)用。由于低熱水泥混凝土早齡期強度發(fā)展較慢，因此工程建設(shè)中需重點關(guān)注其早齡期強度性能的發(fā)展規(guī)律。

大量試驗表明，混凝土早齡期的強度與其養(yǎng)護溫度密切相關(guān)。Kim等[4]認為養(yǎng)護溫度越高，水泥水化速率越快，強度增長越快;張子明等[5]、王甲春等[6]研究了養(yǎng)護溫度對混凝土強度的影響，認為高溫條件雖有利于混凝土早齡期強度的發(fā)展，但可能導(dǎo)致混凝土最終強度的降低。中國除烏東德、白鶴灘大壩工程外，尚未全面推廣應(yīng)用低熱水泥混凝土，有必要開展不同養(yǎng)護溫度條件下的早齡期強度性能試驗，以便獲得養(yǎng)護溫度對低熱水泥混凝土強度性能影響的定量數(shù)據(jù)。

為定量分析養(yǎng)護溫度和齡期對混凝土強度的影響，Nurse[7]與Saul[8]曾提出了著名的N-S成熟度公式，認為相同成熟度的混凝土應(yīng)具有相同的強度。Rastrup等[9]提出等效齡期的概念，即在任意養(yǎng)護溫度和齡期，若混凝土的強度與恒定養(yǎng)護溫度下某特定齡期的強度相等，則該特定齡期為任意養(yǎng)護溫度和齡期對應(yīng)的等效齡期。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)reiesleben等[10]改進并提出了新的等效齡期計算公式，顯著提高了混凝土強度的預(yù)測精度。管俊峰等[11]基于等效成熟度理論，獲得了強度和斷裂性能與等效成熟度的關(guān)系。中國DL/5144-2015《水工混凝土施工規(guī)范》[12]亦給出了其推薦的等效齡期計算公式，可用于預(yù)測混凝土早齡期強度。對于低熱水泥混凝土，有必要開展不同養(yǎng)護溫度和齡期的強度試驗，以便確定適用于低熱水泥混凝土的成熟度計算公式，以及強度與成熟度的關(guān)系方程。

本文設(shè)計3，7，14，28 d 4種齡期，5 ℃、20 ℃、40 ℃、60 ℃ 4種恒溫養(yǎng)護條件，開展不同養(yǎng)護溫度和齡期的低熱水泥混凝土立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度和棱柱體軸心抗壓強度試驗，分析養(yǎng)護溫度對早齡期低熱水泥混凝土強度性能的影響?；诔墒於壤碚?，計算不同工況試件的成熟度指標，選取對數(shù)、指數(shù)和雙曲線函數(shù)形式擬合強度參數(shù)與成熟度指標的關(guān)系。

1 試 驗

1.1 原材料及配合比

本次試驗低熱水泥混凝土配合比如表1所列?；炷撂涠葹?0～90 mm，容重為2 410 kg/m3，設(shè)計指標為C18040F90300W9015。試驗原材料均取自白鶴灘大壩工程現(xiàn)場，其中水泥為P·LH·42.5嘉華低熱水泥，粉煤灰為宣威電廠I級，摻量為35%，水膠比為0.42。水泥和粉煤灰的主要性能指標參見文獻[3]。粗骨料和細骨料均為石灰?guī)r，砂率為35%。引氣劑和減水劑分別為江蘇蘇博特生產(chǎn)的GYQ-I引氣劑和SBTJM-Ⅱ緩凝Ⅱ型高效減水劑，引氣量為4.5%～5.5%，減水率為18%～21%。

1.2 試驗設(shè)計

抗壓、劈拉和軸壓試驗均采用標準試件，抗壓和劈拉試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，軸壓試件尺寸為150 mm×150 mm×300 mm。采用高低溫交變濕熱環(huán)境試驗箱精確控制養(yǎng)護溫度，對于特定養(yǎng)護溫度和齡期，共成型6個立方體試件和3個棱柱體試件，其中3個立方體試件用于測定抗壓強度，另3個用于測定劈拉強度，棱柱體試件則用于測定軸心抗壓強度。為消除養(yǎng)護濕度對混凝土強度性能的影響，本次試驗所有試件的設(shè)計養(yǎng)護濕度均為98%。

1.3 試件成型與試驗過程

采用質(zhì)量較好的可拆卸工程塑料模具成型所需試件?；炷猎嚰捎谜駝优_成型，振動持續(xù)至混凝土表面出漿為止。本次試驗所有試件均在同一天的4 h內(nèi)澆筑完成，不拆模具放入溫濕度設(shè)定完畢的環(huán)境箱中進行養(yǎng)護。為保證試件養(yǎng)護濕度在試驗齡期內(nèi)始終滿足98%的要求，除設(shè)定環(huán)境箱的濕度為98%以外，在混凝土終凝后，采用濕紗布覆蓋試件表面，并不定期灑水，以保證紗布始終處于濕潤狀態(tài)。養(yǎng)護至3 d齡期后，所有試件拆模并開展3 d齡期混凝土強度性能試驗。對于尚未達到試驗齡期的試件，在拆模后放入原環(huán)境箱中繼續(xù)養(yǎng)護。

試驗采用量程為1 000 kN的液壓伺服試驗機進行試驗加載，試驗方法遵循相關(guān)規(guī)程[13-14]的規(guī)定。需要說明的是，本次研究劈裂抗拉強度試驗的墊條仍采用鋼制方墊條形式[13]，這與中國現(xiàn)行DL/T5150-2017《水工混凝土試驗規(guī)程》[14]要求的鋼制墊塊與木質(zhì)墊條并不一致。這主要是為了保證本次室內(nèi)試驗與白鶴灘大壩工程現(xiàn)場試驗的檢測方法一致。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

2.1.1 抗壓強度

圖1為不同養(yǎng)護溫度低熱水泥混凝土抗壓強度試驗結(jié)果隨齡期的發(fā)展曲線。由圖可見：5 ℃、20 ℃、40 ℃養(yǎng)護溫度下，低熱水泥混凝土抗壓強度隨齡期的增加而增大。在40 ℃養(yǎng)護溫度下，14 d齡期后抗壓強度增長較為平緩。60 ℃養(yǎng)護溫度下，7 d齡期以內(nèi)抗壓強度增長速度較快，7～14 d齡期之間增長較為平緩，14 d齡期后抗壓強度出現(xiàn)下降趨勢。這主要是因為早期養(yǎng)護溫度過高會加快水泥的水化速率，從而快速提高混凝土抗壓強度，但同時也會導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙和微裂縫的產(chǎn)生，對混凝土的最終強度產(chǎn)生不利影響。該結(jié)論與米正祥[15]獲得的不同養(yǎng)護溫度下中熱水泥混凝土強度試驗結(jié)果相符。另一方面，相同齡期時，5 ℃、20 ℃、40 ℃養(yǎng)護溫度條件下，養(yǎng)護溫度越高，混凝土抗壓強度越大。60 ℃養(yǎng)護溫度條件下，3 d、7 d、14 d齡期抗壓強度比同齡期其它養(yǎng)護條件的抗壓強度更大;但在28 d齡期時，40 ℃養(yǎng)護溫度的混凝土抗壓強度超過60 ℃養(yǎng)護溫度下的抗壓強度，這進一步證明高溫養(yǎng)護對低熱水泥混凝土后期強度發(fā)展不利。

2.1.2 劈裂抗拉強度

圖2為不同養(yǎng)護溫度低熱水泥混凝土劈拉強度的試驗結(jié)果隨齡期的發(fā)展曲線。由圖可見：除60 ℃養(yǎng)護溫度下28 d齡期混凝土劈拉強度略有下降之外，其余齡期劈拉強度均隨齡期的增加而增大，隨溫度的升高而增大。與抗壓強度相似，28 d齡期時，40 ℃養(yǎng)護溫度的混凝土劈拉強度高于60 ℃時的劈拉強度。

2.1.3 軸心抗壓強度

圖3為不同養(yǎng)護溫度低熱水泥混凝土軸心抗壓強度的試驗結(jié)果隨齡期的發(fā)展曲線。由圖可見：除60 ℃養(yǎng)護溫度28 d齡期之外，低熱水泥混凝土軸心抗壓強度隨齡期的增加而增大，隨溫度的升高而增大。14 d齡期時，40 ℃養(yǎng)護溫度的混凝土軸心抗壓強度與60 ℃養(yǎng)護溫度的混凝土軸心抗壓強度基本相同。28 d齡期時，40 ℃時的混凝土軸心抗壓強度明顯大于60 ℃時的軸心抗壓強度。

2.2 成熟度理論分析

通過前文的分析可知，除60 ℃養(yǎng)護溫度時低熱水泥混凝土的強度參數(shù)在14 d齡期后略有下降之外，其余工況下低熱水泥混凝土的強度參數(shù)均隨齡期的增大而增大，且養(yǎng)護溫度越高，早期混凝土強度性能發(fā)展越快。為定量分析養(yǎng)護溫度和齡期對強度性能的影響，本節(jié)采用目前常用的4種成熟度公式計算不同工況試件的成熟度指標，并選取對數(shù)、指數(shù)和雙曲線函數(shù)形式擬合強度參數(shù)與成熟度指標的關(guān)系。

2.2.1 成熟度指標

（1）成熟度。

為建立養(yǎng)護溫度對強度參數(shù)影響的理論公式，Nurse與Saul提出了著名的N-S成熟度公式[7-8]，其計算方法如下：

式中：M為成熟度，℃·d;T為混凝土實際溫度，℃;T0為基準溫度，℃，一般取-10 ℃;Δt為養(yǎng)護齡期，d。

（2）等效齡期。

1954年，Rastrup等[9]提出的等效齡期計算公式（本文稱之為R-T等效齡期模型）為

1977年，F(xiàn)reiesleben等[10]基于Arrhenius方程提出了等效齡期理論，其計算公式（本文稱之為F-P等效齡期模型）為

式中：tbe為等效齡期，d;E為活化能，J/mol，當(dāng)T≥20 ℃，取E=33 500 J/mol;T<20 ℃，取E=33 500+1 470（20-T）J/mol;R為氣體常量，取8.3 144 J/（mol·K）;Tc為參考溫度，℃，一般取20 ℃;T為混凝土實際溫度，℃;Δt為時間間隔，d。

DL/T 5144-2015《水工混凝土施工規(guī)范》[12]亦給出了用于預(yù)測早齡期混凝土強度性能的等效齡期計算公式（本文稱之為D-L等效齡期模型）：

式中：tce為規(guī)范定義的等效齡期，d;αT為養(yǎng)護溫度T對應(yīng)的等效系數(shù);tT為養(yǎng)護溫度T的持續(xù)時間，d。查文獻[12]可知：養(yǎng)護溫度為5 ℃、20 ℃、40 ℃時的等效系數(shù)αT分別為0.4，1.0和2.3。由于規(guī)范中并未給出養(yǎng)護溫度為60 ℃時的等效系數(shù)，本文利用規(guī)范中大量等效系數(shù)與養(yǎng)護溫度的數(shù)據(jù)，擬合得到等效系數(shù)與溫度的關(guān)系方程，進而獲得60 ℃養(yǎng)護溫度的等效系數(shù)為4.13。需要說明的是，D-L等效齡期模型與F-P等效齡期模型具有類似的表達形式，因此其本質(zhì)是相同的。

2.2.2 強度與成熟度的關(guān)系

在成熟度指標確定后，需選取合適的強度-成熟度關(guān)系方程，以便預(yù)測任意工況下混凝土強度參數(shù)。目前比較常用的強度-成熟度關(guān)系方程主要有對數(shù)、指數(shù)和雙曲線函數(shù)3種形式。對數(shù)函數(shù)擬合的成熟度與混凝土強度關(guān)系呈單調(diào)增長趨勢，而指數(shù)函數(shù)和雙曲線函數(shù)則有最大強度預(yù)測值。

（1）對數(shù)形式。

Plowman[16]發(fā)現(xiàn)強度參數(shù)與成熟度的對數(shù)呈線性關(guān)系，由此提出了如下的強度-成熟度函數(shù)關(guān)系：

式中：S為混凝土強度，MPa;M為成熟度;a、b為由試驗結(jié)果擬合得到的系數(shù)。

（2）指數(shù)形式。

Freiesleben和Pedersen認為強度-成熟度的關(guān)系函數(shù)形式應(yīng)類似于水化熱與成熟度之間的關(guān)系，因此提出如下計算公式：

（3）雙曲線形式。

Carino等[17]提出了強度與成熟度的雙曲線函數(shù)形式，公式如下：

式中：A為強度-成熟度曲線初始斜率。

2.2.3 成熟度理論分析結(jié)果

根據(jù)式（1）～（4）可分別計算得到各個養(yǎng)護溫度下混凝土實際齡期對應(yīng)的成熟度指標，計算結(jié)果列于表2。由表2可知：R-T等效齡期模型、F-P等效齡期模型和D-L等效齡期模型計算出的等效齡期在養(yǎng)護溫度小于20 ℃時較為接近。當(dāng)養(yǎng)護溫度小于40 ℃時，F(xiàn)-P等效齡期與D-L等效齡期較為接近。

分別采用對數(shù)、指數(shù)、雙曲線函數(shù)對混凝土強度參數(shù)與成熟度指標的關(guān)系進行擬合，可得到低熱水泥混凝土抗壓強度與成熟度指標的關(guān)系曲線（見圖4）、劈裂抗拉強度與成熟度指標的關(guān)系曲線（見圖5）和軸心抗壓強度與成熟度指標的關(guān)系曲線（見圖6）。需要說明的是，養(yǎng)護溫度過高會導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙和微裂縫的產(chǎn)生，對后期混凝土的強度性能產(chǎn)生不利影響，從而導(dǎo)致養(yǎng)護溫度為60 ℃時混凝土28 d強度值相較于14 d時略有下降，且60 ℃時28 d的強度值小于同齡期40 ℃時的強度值。該結(jié)果必然與成熟度理論相悖，無法采用成熟度理論分析，因此本文僅采用養(yǎng)護溫度為5～40 ℃的試驗數(shù)據(jù)對強度-成熟度的關(guān)系進行擬合，但同時將60 ℃時的強度試驗結(jié)果繪于圖中，以便進行對比分析。

由圖4～6可見，對于任意強度-成熟度函數(shù)形式，當(dāng)混凝土養(yǎng)護溫度在5～40 ℃范圍內(nèi)時，低熱水泥混凝土抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度均隨成熟度指標的增大而增大，且早齡期強度參數(shù)與成熟度指標基本呈線性關(guān)系;當(dāng)養(yǎng)護溫度為60 ℃時，養(yǎng)護齡期在7 d內(nèi)的混凝土強度試驗結(jié)果與F-P、D-L等效齡期模型給出的強度發(fā)展方程曲線接近吻合，說明F-P、D-L等效齡期模型均能較準確地預(yù)測低熱水泥混凝土早齡期的強度參數(shù)。隨著成熟度指標的增大，混凝土強度試驗結(jié)果與強度發(fā)展方程曲線偏離較多，說明F-P、D-L等效齡期模型無法準確預(yù)測養(yǎng)護溫度為60 ℃時、養(yǎng)護齡期在7 d后的混凝土強度參數(shù)，這主要是由于混凝土高溫養(yǎng)護不利于后期強度的發(fā)展。

強度與成熟度關(guān)系的對數(shù)、指數(shù)、雙曲線函數(shù)形式均能較好地擬合低熱水泥混凝土早齡期強度與成熟度指標的關(guān)系。在F-P和D-L模型中，等效齡期小于約40 d時，對數(shù)、指數(shù)、雙曲線函數(shù)給出的擬合曲線接近重合;在等效齡期大于40 d時，對數(shù)函數(shù)預(yù)測值與試驗結(jié)果相比偏大，指數(shù)函數(shù)預(yù)測值與試驗結(jié)果相比則偏小，雙曲線函數(shù)預(yù)測值位于兩者之間。在擬合曲線決定系數(shù)中，雙曲線函數(shù)擬合曲線決定系數(shù)大于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)擬合曲線決定系數(shù)。因此，描述強度與成熟度關(guān)系的3種常用函數(shù)中，雙曲線函數(shù)最優(yōu)，對數(shù)函數(shù)次之，指數(shù)函數(shù)相對較差。

3 結(jié) 論

（1）養(yǎng)護溫度為5 ℃時，低熱水泥混凝土其強度隨齡期的增長而增大，增長速率基本不變;養(yǎng)護溫度為20 ℃和40 ℃時，強度亦隨齡期的增長而增大，但增長速率逐漸降低;養(yǎng)護溫度為60 ℃時，強度在14 d齡期內(nèi)增長至峰值，14 d齡期后略有下降。因此，在5～40 ℃范圍內(nèi)，養(yǎng)護溫度越高，低熱水泥混凝土強度增長越快。

（2）相同齡期時，5 ℃、20 ℃、40 ℃養(yǎng)護溫度條件下，養(yǎng)護溫度越高，混凝土強度值越大;60 ℃養(yǎng)護溫度條件下，3，7，14 d齡期強度參數(shù)比同齡期其他養(yǎng)護條件的強度值更高，但28 d齡期強度值低于40 ℃的強度值。因此，除60 ℃養(yǎng)護溫度28 d齡期之外，相同齡期，低熱水泥混凝土強度隨養(yǎng)護溫度的升高而增大，但養(yǎng)護溫度過高可能對混凝土后期強度性能產(chǎn)生不利影響。

（3）F-P等效齡期計算公式、DL/T 5144-2015《水工混凝土施工規(guī)范》中推薦的D-L等效齡期計算公式和強度-成熟度的雙曲線函數(shù)形式均能較好描述養(yǎng)護溫度為5～40 ℃時低熱水泥混凝土強度參數(shù)隨等效齡期的增長規(guī)律。對于實際工程，推薦采用上述公式預(yù)測大壩施工現(xiàn)場低熱水泥混凝土早齡期的真實強度性能。

參考文獻：

[1] 樊啟祥，李文偉，李新宇.低熱硅酸鹽水泥大壩混凝土施工關(guān)鍵技術(shù)研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2017，36（4）：11-17.

[2] 李文偉，樊啟祥，李新宇，等.特高拱壩專用低熱硅酸鹽水泥研究與應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報，2017，36（3）：113-120.

[3] 樊啟祥，楊華全，李文偉，等.兩種低熱與中熱硅酸鹽水泥混凝土熱力學(xué)特性對比分析[J].長江科學(xué)院院報，2018，35（12）：133-137.

[4] KIM J，HAN S H，SONG Y C.Effect of temperature and aging on the mechanical properties of concrete Part I：Experimental results[J].Cement and Concrete Research，2002，32：1087-1094.

[5] 張子明，周紅軍，趙吉坤.溫度對混凝土強度的影響[J].河海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004（6）：674-679.

[6] 王甲春，閻培渝.溫度歷程對早齡期混凝土抗壓強度的影響[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，42（7）：228-234.

[7] NURSE R W.Steam curing of concrete[J].Magazine of Concrete Research，1949，1（2）：79-88.

[8] SAUL A G A.Principles underlying the steam curing of concrete at atmospheric pressure[J].Magazine of Concrete Research，1951，2（6）：127-140.

[9] RASTRUP E.Heat of hydration in concrete[J].Magazine of Concrete Research，1954，6（17）：79.

[10] FREIESLEBEN H P，PEDERSEN E J.Maturity computer for controlling curing and hardening of concrete[J].Nordisk Betong，1977，1（19）：21-25.

[11] 管俊峰，李慶斌，吳智敏，等.現(xiàn)場澆筑大壩混凝土斷裂參數(shù)與等效成熟度關(guān)系研究[J].水利學(xué)報，2015，46（8）：951-959.

[12] 國家能源局.水工混凝土施工規(guī)范：DL/T 5144-2015[S].北京：中國電力出版社，2015.

[13] 國家能源局.水工混凝土試驗規(guī)程：DL/T 5150-2001[S].北京：中國電力出版社，2001.

[14] 國家能源局.水工混凝土試驗規(guī)程：DL/T 5150-2017[S].北京：中國電力出版社，2017.

[15] 米正祥.混凝土斷裂強度及應(yīng)用研究[D].北京：清華大學(xué)，2018.

[16] PLOWMAN J M.Maturity and the strength of concrete[J].Magazine of Concrete Research，1956，8（22）：13.

[17] CARINO N J，MALHOTRA V M，The Maturity Method[M].Boca Raton：CRC Press，1991.

（編輯：胡旭東）