電子設備中導熱襯墊的選型及散熱凸臺的設計*

謝 超，田鳳楨，王 朋，宋志行

（中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥230088）

引 言

將散熱器件和冷板上的散熱凸臺貼合，通過散熱凸臺將熱量傳至冷板，再將冷板上的熱量通過風冷、液冷等方式帶走，是電子設備板卡上的散熱器件常見的散熱方式之一[1]。實際應用中，由于散熱凸臺和散熱器件的加工和裝配誤差，二者之間會發(fā)生干涉或產生間隙，為了防止發(fā)生干涉，往往在設計時就要保證二者之間有間隙，再用柔性的導熱襯墊來補償間隙并構建散熱通道[2–3]。由于導熱襯墊的厚度較小且壓縮量一定，因而設計保證的間隙要合適，過大的間隙需要貼裝一張以上的導熱襯墊來補償，導致接觸熱阻增加，過小的間隙則會使導熱襯墊壓縮過量，導致散熱器件受到較大應力，可能損壞散熱器件[4]。間隙的大小主要由散熱器件、印制板和散熱凸臺的尺寸決定，散熱器件高度和印制板厚度的公差較大，使得間隙的大小難以控制，從而導致導熱襯墊的選型和散熱凸臺的設計變得困難。

文獻[4]研究了導熱襯墊壓縮產生的壓力對FPGA散熱性能的影響。文獻[5]通過對多種導熱襯墊進行性能對比測定，從材料的角度給出了導熱襯墊的選型方法。文獻[6]研究了導熱襯墊的使用對PCB板散熱的影響，從散熱的角度給出了導熱襯墊的選型建議。文獻[7]研究了翅片散熱器的尺寸對LED芯片散熱的影響，由此對翅片的結構進行了優(yōu)化設計。文獻[8]分析了冷板厚度和殼體厚度對T/R組件GaN芯片散熱的影響，提出并驗證了加入高導熱材料可以有效提升芯片散熱能力的結論。這些研究為導熱襯墊的選型和電子設備中散熱器件的散熱設計提供了思路，但從結構的角度進行導熱襯墊的選型以及散熱凸臺的設計的研究卻很少。

本文提出了一種導熱襯墊選型和散熱凸臺設計的方法。通過分析散熱器件與散熱凸臺之間間隙的形式，建立了散熱器件位于印制板不同面時的兩種尺寸鏈模型。在此基礎上，利用概率法分析尺寸鏈，推導了導熱襯墊厚度選擇的充要條件及一般準則。進一步，通過計算尺寸鏈和尺寸鏈中封閉環(huán)的中間偏差，推導了散熱凸臺高度的計算公式。最后通過實例驗證了使用該方法選取的導熱襯墊和散熱凸臺可以有效消除散熱器件與散熱凸臺之間的間隙。

1 散熱器件與散熱凸臺的間隙建模

1.1 間隙形式

電子設備中，散熱器件與散熱凸臺之間形成的間隙主要有兩種形式。假設印制板的安裝面為印制板B面，當散熱器件位于印制板A面時（圖1（a）），散熱器件與散熱凸臺之間的間隙L0由印制板安裝面與冷板的間距L1、散熱凸臺高度L2、散熱器件高度L3和印制板厚度L4共同決定。當散熱器件位于印制板B面時（圖1（b）），散熱器件與散熱凸臺之間的間隙L0由L1、L2和L3共同決定。

圖1 散熱器件與散熱凸臺的間隙示意圖

為了補償散熱器件與散熱凸臺之間的間隙并構建散熱通道，需要在二者之間貼裝具有一定壓縮量的導熱襯墊。

1.2 尺寸鏈模型建立

在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成的封閉尺寸組，稱為尺寸鏈[9]。下面針對散熱器件位于印制板A面和B面的情況分別建立相應的尺寸鏈模型。

散熱器件位于印制板A面時的尺寸鏈模型如圖2所示，稱為間隙模型A。其中L0為封閉環(huán)，是組成環(huán)L1～L4裝配過程中最終形成的間隙，數值上與導熱襯墊壓縮后的厚度相等。組成環(huán)L1是增環(huán)，表示印制板安裝面與冷板的間距，組成環(huán)L2～L4是減環(huán)，分別表示散熱凸臺高度、散熱器件高度以及印制板厚度。

圖2 間隙模型A

散熱器件位于印制板B面時的尺寸鏈模型如圖3所示，稱為間隙模型B。其中L0為封閉環(huán)，是組成環(huán)L1～L3裝配過程中最終形成的間隙，數值上也與導熱襯墊壓縮后的厚度相等。組成環(huán)L1是增環(huán)，表示印制板安裝面與冷板的間距，組成環(huán)L2和L3是減環(huán)，分別表示散熱凸臺高度和散熱器件高度。

圖3 間隙模型B

由于間隙模型A和B的尺寸鏈中組成環(huán)都包含一個增環(huán)和若干個減環(huán)，因此間隙模型A和B可以歸結為同一類型的尺寸鏈模型。后續(xù)分析基于間隙模型A展開。

2 導熱襯墊的選型和散熱凸臺的設計

實際設計中，印制板安裝面與冷板的間距、印制板厚度、散熱器件高度的公稱尺寸、公差以及極限偏差一般都是已知的，即間隙模型A和B中只有封閉環(huán)L0（間隙）和組成環(huán)L2（散熱凸臺高度）的尺寸是未知量。由于導熱襯墊壓縮后的厚度與封閉環(huán)的尺寸相等，因此，選擇合適厚度的導熱襯墊，使其貼裝后能夠有效消除散熱凸臺和散熱器件之間的間隙，也就得到了封閉環(huán)的最優(yōu)尺寸。

2.1 導熱襯墊的厚度選擇

間隙模型A和B中的組成環(huán)尺寸都是由裝配或機器加工構成的，其工藝過程穩(wěn)定，因此，雖然各組成環(huán)的實際尺寸在一定范圍內變動，但可以認為其尺寸及尺寸偏差分布服從正態(tài)分布，且各組成環(huán)均為相互獨立的隨機變量。由于封閉環(huán)尺寸是各組成環(huán)尺寸的線性疊加，因此由概率學知識可知，封閉環(huán)的實際尺寸和尺寸偏差分布也服從正態(tài)分布。

以間隙模型A為例，設組成環(huán)L1,L2,···,L4的公差分別為T1,T2,···,T4，其中組成環(huán)L2（散熱凸臺高度）的公差T2在考慮加工經濟性的情況下可以提前給定。設構成尺寸鏈的各環(huán)服從正態(tài)分布= 0,1,···,4。則由正態(tài)分布的可加性可得封閉環(huán)L0的標準偏差σ0。

式中：ξi表示尺寸鏈各組成環(huán)的傳遞系數，由于尺寸鏈各組成環(huán)服從正態(tài)分布，因此對增環(huán)ξi= 1，對減環(huán)ξi=?1；σi表示各組成環(huán)的標準偏差。

由于組成環(huán)和封閉環(huán)的尺寸偏差服從正態(tài)分布，且其分布范圍與公差帶寬度一致[10]，在遵循“3σ原則”的前提下，可建立公差Ti與標準偏差σi的關系式：

將式（2）代入式（1）可得封閉環(huán)公差T0與各組成環(huán)公差的關系：

需要指出的是，式（3）表示的封閉環(huán)公差T0是應用“3σ原則”得到的概率公差，封閉環(huán)公差的準確值T0,a可由式（4）計算得到。但由于T0,a的值太大，在實際應用中往往顯得不經濟，因此將T0作為封閉環(huán)公差的實際取值。

設導熱襯墊的公稱厚度為D，其允許壓縮量為x，導熱襯墊能否消除間隙可以用封閉環(huán)的尺寸落入導熱襯墊厚度區(qū)間(D ?x,D)內的概率P0（置信度）來衡量，其概率表達式為：

當導熱襯墊的厚度區(qū)間(D ?x,D)關于L0對稱時，置信度P0取得最大值，此時聯立式（2）和式（5）有：

當封閉環(huán)的尺寸落在(D ?x,D)內的置信度P0,max≥99.74%（符合“3σ原則”）時，可以認為導熱襯墊的厚度能夠有效補償散熱凸臺和散熱器件之間的間隙，根據式（6）有：

由此得到導熱襯墊能補償散熱凸臺和散熱器件之間間隙的充要條件為：

考慮到導熱襯墊的允許壓縮量通常為其公稱厚度的30%[11]，即x=0.3D，因此可以得到導熱襯墊厚度選擇的一般準則：

實際選取導熱襯墊厚度時，應在滿足式（9）的前提下，根據不同廠家的具體型號選取相應規(guī)格的導熱襯墊。

2.2 散熱凸臺的設計

當導熱襯墊的厚度確定后，由式（6）可以得到封閉環(huán)的公稱尺寸L0。散熱凸臺高度的設計問題可以轉化為選擇合適的公稱尺寸L2、公差T2和極限偏差以使封閉環(huán)的尺寸服從正態(tài)分布

散熱凸臺的公稱尺寸L2可由下式得到：

如2.1節(jié)所述，散熱凸臺的尺寸公差T2在考慮加工經濟性的情況下可以提前確定。下面由中間偏差的計算確定散熱凸臺高度的尺寸極限偏差。

上極限偏差和下極限偏差的平均值稱為中間偏差，也等于最大極限尺寸和最小極限尺寸的平均值和公稱尺寸之差[10]，因此當各組成環(huán)形成的封閉環(huán)尺寸的中間偏差為零時，封閉環(huán)的尺寸服從正態(tài)分布設各組成環(huán)的上、下極限偏差分別為ES,i和EI,i（i= 1,2,···,4），則封閉環(huán)的中間偏差可用下式表示：

式（11）中組成環(huán)L1,L3,L4的上、下極限偏差都是已知的，因此散熱凸臺的上、下極限偏差可由下列方程組求得：

聯立式（11）和式（12）可以得到散熱凸臺高度的尺寸極限偏差，而通過式（6）可以得到散熱凸臺高度的公稱尺寸，由此完成了散熱凸臺的高度設計。

由1.2節(jié)所述，間隙模型B和A屬于同一類型的尺寸鏈模型，因此間隙模型B的散熱凸臺的高度設計也能采用2.1和2.2節(jié)的方法，其中i值取0,1,···,3，同理可以進行導熱襯墊的選型和散熱凸臺的高度設計。

3 實例分析

3.1 研究對象

某模塊內部包含有一塊印制板，印制板A面分布有一個散熱器件N4，印制板B面為印制板的安裝面，其上分布有3個散熱器件。圖4為印制板上散熱器件的分布圖，圖5為印制板的安裝示意圖。印制板上散熱器件的高度及印制板安裝面到A、B面對應冷板的距離見表1。

圖4 散熱器件分布示意圖

圖5 印制板安裝示意圖

表1 散熱凸臺的高度計算尺寸表 mm

3.2 導熱襯墊選型及散熱凸臺高度計算

在進行散熱凸臺的高度計算前，需要先確定導熱襯墊的規(guī)格。導熱襯墊的規(guī)格需考慮裝拆工藝性和經濟性，對不同的散熱器件應采用相同規(guī)格的導熱襯墊。

考慮到加工經濟性，散熱凸臺的尺寸公差假設為0.1 mm。以散熱器件N4為例，該器件位于印制板A面，對應間隙模型A的計算方法。尺寸鏈各環(huán)中已知尺寸可由表1查得，分別為散熱器件高度L34，印制板厚度L4，安裝面到A面冷板的距離L1。各組成環(huán)中除安裝面到A面冷板的距離的傳遞系數為+1外，其余各環(huán)傳遞系數均為?1。將以上數值代入式（3）得到散熱器件N4對應的封閉環(huán)公差T04為：

將式（13）代入式（9）得散熱器件N4對應的導熱襯墊厚度D4≥1.22 mm，同理可得散熱器件N1,N2,N3對應的導熱襯墊厚度分別為D1≥1.73 mm,D2≥0.93 mm,D3≥1.7 mm。為滿足所有散熱器件的使用要求，以計算得到的最大導熱襯墊厚度為準，根據Laird產品手冊，選擇統(tǒng)一規(guī)格的導熱襯墊，最終選用T-flex770導熱襯墊，厚度D= 1.75 mm，允許壓縮量x=0.525 mm 。

導熱襯墊厚度確定后，散熱器件N4對應的散熱凸臺高度計算過程見表2。

表2 散熱器件N4 對應的散熱凸臺高度計算

由表2得到散熱器件N4對應的散熱凸臺高度為根據式（4）和式（6）可以得到封閉環(huán)（間隙）的實際尺寸分布圖，如圖6 所示。圖6中，封閉環(huán)尺寸的實際變化區(qū)間為[1.14,1.84]，導熱襯墊厚度的變化區(qū)間為[1.225,1.75]，由式（6）計算封閉環(huán)尺寸落入導熱襯墊厚度區(qū)間的置信度P(1.225≤L0≤1.75) = 99.99%，即散熱凸臺和散熱器件之間的間隙尺寸落入導熱襯墊厚度區(qū)間的概率為99.99%，符合“3σ原則”。

圖6 封閉環(huán)的尺寸分布圖

依次計算散熱器件N1～N3對應的散熱凸臺高度及相應的置信度，結果見表3。

表3 各散熱器件對應散熱凸臺高度的計算結果

3.3 結果分析

3.2節(jié)計算得到了各散熱器件對應的散熱凸臺高度值，根據計算結果校核散熱器件和散熱凸臺之間的間隙落入導熱襯墊厚度變化區(qū)間的置信度，置信度都大于99.75%，符合“3σ原則”，這表明選取的導熱襯墊規(guī)格和散熱凸臺高度可以有效消除散熱器件與散熱凸臺之間的間隙。

4 結束語

本文應用概率法分析建立了間隙模型，推導得到了導熱襯墊選型的充要條件和一般準則，為電子設備散熱設計中導熱襯墊規(guī)格的選擇提供了理論依據。

導熱襯墊的規(guī)格選定后，通過計算尺寸鏈及尺寸鏈中封閉環(huán)的中間偏差，推導得到了散熱凸臺高度的計算公式。

通過實例進行導熱襯墊的選型和散熱凸臺的高度設計，校核散熱器件和散熱凸臺之間的間隙落入導熱襯墊厚度變化區(qū)間的置信度，結果顯示其值都大于99.75%，符合“3σ原則”，驗證了該導熱襯墊選型方法和散熱凸臺設計方法的有效性。