嗣后充填采場爆破與充填體穩(wěn)定協(xié)同效應研究

張 金 金愛兵 陳帥軍

（1.山東金鼎礦業(yè)有限責任公司，山東淄博255000；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京100083；3.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083）

充填體在爆破載荷作用下的破壞是一個極其復雜的過程，嗣后充填二步采爆破設計中，保證爆破效果的同時，還要兼顧充填體穩(wěn)定［1］。巖石受爆破沖擊載荷的作用，應變率約在10～103s-1范圍內［2］，眾多學者研究表明［3-6］：巖石材料的動力學特性與靜力學特性有很大區(qū)別，傳統(tǒng)準靜態(tài)試驗已經不能滿足巖石動荷載作用的研究需求。因此，通過動荷載試驗獲得礦巖動力學參數(shù)是采場爆破效果研究的前提和基礎。

分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB）試驗是研究高應變率下材料力學特性的有效手段之一［7-8］。李占金等［9］利用分離式SHPB試驗裝置對磁鐵礦試件開展了不同應變率下的沖擊試驗，試驗結果表明：磁鐵礦石的動態(tài)強度和動態(tài)彈性模量均表現(xiàn)出較強的應變率效應。宋小林等［10］用SHPB對大理巖巴西圓盤和平臺巴西圓盤進行了動態(tài)劈裂試驗，指出在試件中心貼應變片的方法可以較便捷地獲得大理巖等脆性材料的動態(tài)抗拉強度。趙毅鑫等［11］結合SHPB和數(shù)字圖像相關（Digital Image Correlation，DIC）技術對煤樣的動態(tài)抗拉強度進行了研究，指出煤樣的動態(tài)抗拉強度與沖擊速度和層理傾角相關。張文清等［12］對不同煤樣的動態(tài)抗壓特性進行了研究，得出煤的動態(tài)抗拉強度和峰值應變均有應變率強化特性。上述研究成果充分證明，利用SHPB試驗裝置可以獲得巖石材料的動態(tài)參數(shù)。

隨著計算機技術的發(fā)展及動力數(shù)值方法不斷成熟，爆炸問題的數(shù)值仿真分析在爆炸力學研究中發(fā)揮的作用日益重要［13］。巖石爆破數(shù)值模擬研究始于20世紀四五十年代，LS-DYNA、ABAQUS和AUTODYNA等通用非線性動力學軟件的推出和廣泛使用，使得巖石爆破的數(shù)值模擬研究達到了一個新的高度［14］。DUC-KIEN等［15］利用LS-DYNA軟件研究了不同截面尺寸鋼筋混凝土在爆破后的損傷情況，試驗結果表明：隨著高徑比增大，石塊整體損傷情況增多，同時起爆點在中部的損傷情況比在底部嚴重。YI等［16］利用LS-DYNA軟件對分段崩落法礦山生產爆破的扇形炮孔延時起爆時間和起爆位置進行了研究，結果表明：適當提高起爆時間可以提高礦巖的破碎效果。鄧紅衛(wèi)等［17］利用LS-DYNA2D軟件對梅山鐵礦扇形中心孔起爆段別進行了優(yōu)化，減少了采區(qū)附近的爆破振動。尹麗冰［18］結合MATLAB和ANSYS/LS-DYNA軟件就某鈾礦生產爆破對地表的振動強度進行了研究，認為按7 ms/m的微差間隔選取雷管段別的減振效果最明顯。費鴻祿等［19］針對硬巖巷道掘進爆破效率低的問題，利用LS-DYNA軟件對多種掏槽方式進行了模擬，通過分析模擬結果并結合現(xiàn)場試驗，認為復式筒形裝藥結構方案最優(yōu)。以上成果均是利用ANSYS/LS-DYNA軟件研究孔網參數(shù)，優(yōu)化爆破效果，但是對嗣后充填采礦法二步采爆破效果及充填體穩(wěn)定性的研究涉及較少，因此有必要開展爆破效果與充填體穩(wěn)定性協(xié)同效應方面的研究。

在嗣后充填礦山采礦工作中，爆破參數(shù)優(yōu)化不僅需要考慮爆破效果，還應該充分考慮到爆破過程對一步驟充填采場穩(wěn)定性的影響。本研究通過分離式霍普金森桿試驗獲得礦石和充填體的動力學參數(shù)，并據此進行不同孔底距、排距及充填體保護層厚度的數(shù)值模擬，結合現(xiàn)場監(jiān)測，對嗣后充填二步采場爆破作用及充填體穩(wěn)定性協(xié)同效應進行研究，以獲得兼顧爆破效果和充填體穩(wěn)定性的最優(yōu)爆破孔網參數(shù)。研究成果可對該類礦山二步采過程中采場爆破孔網參數(shù)設計和充填體穩(wěn)定性分析提供借鑒。

1 礦石和充填體動態(tài)力學特性試驗

準確獲得礦石和充填體的動態(tài)力學參數(shù)是進行數(shù)值模擬研究的基礎，本研究通過礦石動態(tài)SHPB試驗獲得其動態(tài)抗壓強度和動態(tài)抗拉強度，并通過充填體的動態(tài)抗壓試驗獲得其動態(tài)抗壓強度（充填體與礦石接觸，并未與炸藥直接接觸，充填體破壞屬于動態(tài)受壓破壞，因此，本研究主要分析充填體動態(tài)抗壓強度），為后續(xù)數(shù)值模擬及現(xiàn)場監(jiān)測提供數(shù)據支持。

1.1 SHPB系統(tǒng)

動態(tài)力學試驗采用的SHPB裝置主要由壓桿系統(tǒng)、數(shù)據采集系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成。壓桿系統(tǒng)包括撞擊桿、入射桿、透射桿和吸收桿，測量系統(tǒng)包括入射桿和透射桿上的傳感器測量系統(tǒng)和撞擊桿的子彈速度測量系統(tǒng)，試驗裝置如圖1所示。

分離式霍普金森試驗裝置基于一維應力波假定和均勻性假定［8］，利用子彈撞擊入射桿，一維沖擊波因入射桿和試件的波阻抗不同分離成反射波和透射波，反射波在入射桿和巖石試件的端面來回反射與透射直至應力平衡，利用傳感器測量系統(tǒng)獲取的脈沖波應力時間歷程曲線推導試件的應力—應變關系曲線。

式中：C0為壓桿的彈性波波速，m/s；E為壓桿的彈性模量，MPa；A0為壓桿的橫截面積，m2；A為試件的橫截面積，m2；L為試件長度，m；εr(t)、εt(t)分別為反射波和入射波信號；t為反射波和入射波的傳播時間，s。

1.2 動態(tài)壓縮試驗

1.2.1 鐵礦石動態(tài)壓縮試驗

金鼎鐵礦采用階段空場嗣后充填采礦法，礦石品位30%～70%，平均品位49.5%，本研究取50.3%品位的磁鐵礦試樣進行加載，獲得了磁鐵礦的動態(tài)壓縮應力時程曲線和動態(tài)應力—應變曲線，分別見圖2和圖3。

由圖2、圖3可知：在沖擊氣壓一定的前提下，試件的破壞時間在0.1 ms左右。50.3%品位的磁鐵礦試樣峰值應力為53.8 MPa，對應的動態(tài)彈性模量為21.6 GPa。

1.2.2 充填體動態(tài)壓縮試驗

充填體試樣料砂比為1∶4，濃度為54%，恒溫恒濕養(yǎng)護28 d，根據前期對該配比和濃度充填體試樣的試驗研究成果［20］，充填體靜態(tài)抗壓強度為3.4 MPa，充填體動態(tài)抗壓強度與應變率的關系如圖4所示。由圖4可知：充填體試樣的動態(tài)抗壓強度均大于其靜態(tài)抗壓強度，且充填體試樣的動態(tài)抗壓強度隨著應變率增大呈線性增大關系，試驗中充填體的平均動態(tài)抗壓強度為6.19 MPa。

1.3 鐵礦石動態(tài)劈裂試驗

由于巖石屬于脆性材料，其抗拉強度和變形極限都很小，在爆破作用下，其破壞形式主要表現(xiàn)為拉伸破壞。因此，本研究選用與第1.2.1節(jié)相同的磁鐵礦加工成直徑50 mm、高度25 mm的標準圓盤試件，試驗示意圖如圖5所示。利用二波法可獲得拉應力σt：

式中：P1為入射波；P2為反射波；D為試件直徑；H為試件高度。

圖6為50.3%品位的磁鐵礦試樣動態(tài)拉伸的應力—時程曲線。由圖6可知：在沖擊氣壓一定時，鐵礦石破壞時間在0.1 ms左右；50.3%品位的磁鐵礦試樣的峰值應力為11.73 MPa。

2 數(shù)值模擬

以山東金鼎鐵礦嗣后充填二步采場為工程背景，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對采場爆破效應及充填體響應進行模擬分析。

2.1 材料參數(shù)及本構關系

材料采用彈塑性材料（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），采用SHPB試驗中鐵礦石和充填體試樣的測試數(shù)據作為模擬參數(shù)（表1）。

炸藥采用高性能炸藥材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程描述［22-26］，爆轟產物采用JWL狀態(tài)方程進行壓力計算：

式中，p為爆轟氣體產物爆炸的壓力，Pa；ω為格林艾森參數(shù)，即在體積一定時，壓力相對于內能的變化率；A、B、R1、R2為試驗確定的常數(shù)；E0為初始內能密度，J/m3；V為爆轟產物的相對體積。

礦山生產爆破過程中選用2#巖石乳化炸藥，參考文獻［27］，2#巖石乳化炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)取值見表2。

空氣可采用*MAT_NULL材料模型代替，狀態(tài)方程可用線性多項式描述：

參考文獻［28］，空氣及狀態(tài)方程參數(shù)取值見表3。

2.2 模型構建及模擬方案

金鼎鐵礦采用階段空場嗣后充填采礦法，上向扇形孔爆破落礦，孔底距3.5 m，排間距2.0 m。在實際爆破生產中，存在塊度不均勻、大塊率高且充填體局部垮塌的問題，因此，有必要對采場的不同爆破孔網參數(shù)進行研究，以獲得更好的爆破效果，同時控制爆破振動對充填體的影響。在ANSYS/LS-DYNA前處理軟件中進行建模，考慮到模型的對稱性，縮短計算時間，取1/4模型進行計算，在ANSYS/LS-DYNA軟件中進行鏡像處理。模型中寬度和高度均為20 m，厚度為2.2 m。為進行數(shù)值模擬，假設礦體為均值彈塑性體，采用的單位為cm-g-μs，為消除邊界影響，除了自由面外，對稱邊界設置對稱約束條件，其余邊界均為無反射邊界，無反射邊界不造成應力波反射。本研究構建的爆破模型如圖7所示，炮孔模型及網格劃分如圖8所示。結合現(xiàn)場工程實際和前期研究成果［20］，本次數(shù)值模擬方案如表4所示。

2.3 數(shù)值模擬結果分析

2.3.1 不同孔底距爆破效果分析

以孔底距為變量，分析5種孔底距應力波傳播情況。圖9為各方案爆破末期的應力波等值面圖，此時應力波已經覆蓋整個模型，炸藥的能量已經達到最大?？椎拙鄰?.7 m增大至3.5 m，應力波等值面范圍先擴大后縮小，高應力區(qū)范圍先增多后減小，均在孔底距為3.1 m時達到最大，說明該方案能量利用率較高，爆破效果較好。

為了定量比較各方案的有效應力，在中心炮孔與右側相鄰炮孔軸線上選擇兩個特定單元進行進一步分析，特定單元位置如圖10所示，監(jiān)測單元分別記為D1和D2。為減小誤差，取兩個單元最大有效應力的平均值進行比較，按此方法獲得5組采集數(shù)據見圖11。

由圖11可知：D1和D2兩點單元有效應力及平均有效應力均是先增加后減小，均在孔底距3.1 m方案處達到最大值?？椎拙?.9 m和3.1 m方案處D1和D2兩點單元有效應力及平均有效應力相差很小，但與其他方案的差距較大，說明孔底距2.9 m和3.1 m方案的炸藥能量得到較好的利用，能夠傳遞更大的應力波，從而可以更好地破碎礦石。

2.3.2 不同排間距爆破效果分析

以排間距為變量，分析2種排間距方案的應力波傳播情況，如圖12所示。爆破末期應力波已經覆蓋整個模型，排間距2.0 m時應力波未傳播到孔口，容易在孔口形成大塊，而排間距1.8 m方案的應力波能夠傳播到孔口，同時排間距為1.8 m的模型代表中高應力區(qū)更多，礦石在沖擊載荷的作用下更容易破碎，獲得更好的爆破效果。

與2.3.1節(jié)類似，同樣在兩個方案中各選擇兩個特定單元（圖13），記為F1和F2。兩個方案特定單元的最大有效應力和應力平均值見圖14。由圖14可知：排間距1.8 m方案的A、B兩點最大有效應力及應力平均值均大于排間距2.0 m方案。說明排間距1.8 m方案可以獲得更大的應力，排間距2.0 m方案更容易產生大塊。因此排間距為1.8 m的爆破方案更優(yōu)。

2.3.3 不同保護層厚度充填體的爆破響應

以保護層厚度為變量，在礦體和充填體之間均勻布置監(jiān)測點，質點振動速度監(jiān)測點位置如圖7（A1、A2、A3、A4、A5和A6點）所示，有效應力監(jiān)測單元位置如圖 7（B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8和 B9點）所示（模型左右對稱，故將有效應力監(jiān)測單元在模型右側表示）。保護層厚度為0.7 m時，監(jiān)測點振動速度—時間曲線和監(jiān)測單元有效應力—時間曲線如圖15和圖16所示，充填體最大振動速度為38.8 cm/s，最大有效應力為3.47 MPa。

進一步處理數(shù)據得到振動速度和有效應力隨保護層厚度的變化曲線，如圖17所示。由圖17可知：隨著保護層厚度增大，礦體和充填體之間的振動速度和有效應力均減小，說明增大保護層厚度可以有效保護充填體穩(wěn)定性。依據《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）［25］要求，充填體質點振動速度應小于12 cm/s，因此保護層厚度應大于等于1.5 m才能保證充填體穩(wěn)定。同時充填體SHPB試驗結果顯示，充填體的動態(tài)抗壓強度為6.19 MPa，而監(jiān)測單元的有效應力均小于6.19 MPa。綜合振動速度和有效應力兩個因素，保護層厚度不小于1.5 m能保證充填體穩(wěn)定。

綜合以上不同孔網參數(shù)方案的數(shù)值模擬結果可知，孔底距2.9～3.1 m、排間距1.8 m、保護層厚度不小于1.5 m的爆破方案應力波傳播范圍較廣，炸藥能量利用更充分，可以獲得較好的爆破效果且能保證充填體穩(wěn)定。

3 現(xiàn)場爆破監(jiān)測及充填體質點振動檢驗

模擬結果顯示，采用2.9～3.1 m孔底距、1.8 m排間距以及1.5 m以上保護層厚度能夠滿足爆破效果和充填體保護要求。本研究采用現(xiàn)場監(jiān)測手段對數(shù)值模擬結果進行驗證，由于孔內應力難以監(jiān)測，故通過監(jiān)測質點振動速度加以驗證。

3.1 質點振動速度監(jiān)測

在現(xiàn)場爆破監(jiān)測中，為了保證監(jiān)測過程的安全，不直接監(jiān)測爆破作用下的充填體質點振動速度，而是在采場與爆源一定距離處布置監(jiān)測點，獲得測點數(shù)據，通過回歸分析獲得振動速度與距離的規(guī)律公式，從而推算充填體質點振動速度。

質點峰值振動速度采用TC-4850型爆破振速儀測量，爆破振速儀由數(shù)據采集主機和三軸向振動速度傳感器組成，如圖18所示。選擇金鼎鐵礦-410 m水平3403區(qū)為振速監(jiān)測礦房，為保護實驗裝置，在距離爆源中心25 m處每隔2～3 m布置4個測點，分別為1#、2#、3#和4#監(jiān)測點，具體位置見圖19。

在3403區(qū)進行爆破后，爆破振速儀監(jiān)測到4個測點X、Y、Z 3個方向的振動速度數(shù)據，將數(shù)據導入爆破振速儀配套的后處理軟件Blasting Vibration Analysis（BVA）中得到3個方向的振動速度波形圖，其中X方向與礦房走向垂直，Y方向與礦房走向平行，Z方向為礦房高度方向。由于此次試驗是監(jiān)測爆破振動速度對充填體的影響，故選擇與礦房走向垂直的X方向的振動速度進行分析，4個測點的最大振動速度見表5。

3.2 數(shù)值模擬有效性檢驗

3.2.1 現(xiàn)場監(jiān)測結果

本研究以《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）［29］建議的薩道夫斯基公式為基礎，采用最小二乘法［30-31］對爆破現(xiàn)場試驗數(shù)據進行擬合，獲得薩道夫斯基公式（式7）的相關參數(shù)：

利用測點數(shù)據進行薩道夫斯基回歸分析，采用相關系數(shù)R對K、α回歸系數(shù)進行顯著性檢驗。對給定的顯著性水平α，當|R|＞P（αPα為常數(shù)，可通過查相關系數(shù)臨界值表取得）時，線性相關；否則，線性不相關。取顯著性水平α=0.05，通過查相關系數(shù)臨界值表，可得Pα=0.80。將表5中的數(shù)據擬合回歸計算得K=8.71，α=1.49，樣本的相關系數(shù)R=0.962，大于 0.80，線性關系非常明顯，因此X方向的薩道夫斯基公式為

采場中充填體到爆源的距離L=10 m，生產爆破的裝藥量Q=400 kg，代入薩道夫斯基公式（式（9））計算得V=5.542 cm/s。

3.2.2 數(shù)值模擬結果

在ANSYS/LS-DYNA軟件中建立原爆破方案數(shù)值模型，其中孔底距3.5 m、排間距2.0 m、保護層厚度1.5 m，在礦房與充填體交界面選擇4個監(jiān)測點（圖7中A2、A3、A4、A5點），獲得質點振動速度，結果如圖20所示。由圖20可得最大爆破振速為5.553 cm/s，與薩道夫斯基公式得到的結果基本一致，說明利用ANSYS/LS-DYNA軟件進行爆破效應和充填體穩(wěn)定性協(xié)同效應的數(shù)值模擬研究具有可行性。

4 結 論

采用分離式霍普金森實驗裝置獲得了鐵礦石和充填體的動態(tài)力學參數(shù)，在此基礎上利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA研究了嗣后充填采場爆破與充填體穩(wěn)定性的協(xié)同效應，并結合現(xiàn)場爆破振動監(jiān)測結果，分析了數(shù)值模擬結果的可靠性，得出以下結論：

（1）50.3%品位的磁鐵礦動態(tài)抗壓強度為53.8 MPa，動態(tài)彈性模量為21.6 GPa、動態(tài)抗拉強度為11.7 MPa，充填體平均動態(tài)抗壓強度約為6.19 MPa，試驗數(shù)據可用于判斷充填體穩(wěn)定性。

（2）考慮到充填采場爆破與充填體穩(wěn)定性的協(xié)同效應，采用孔底距2.9～3.1 m、排間距1.8 m、保護層厚度大于等于1.5 m的孔網參數(shù)，能夠使炸藥的能量充分利用，獲得更好的爆破效果；同時充填體質點振動速度和有效應力在安全范圍內，可以保證充填體穩(wěn)定。