張瑞, 張竹琪*, 鄭德文, 劉興旺, 雷啟云, 邵延秀

1 中國地震局地質(zhì)研究所 地震動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029 2 中國科學(xué)院廣州地球化學(xué)研究所 同位素地球化學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640 3 中國地震局蘭州地震研究所，蘭州 730000 4 寧夏回族自治區(qū)地震局，銀川 750001 5 天津大學(xué) 表層地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，天津 300072

0 引言

鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣位于南北地震帶北段，是鄂爾多斯活動(dòng)地塊與阿拉善地塊、柴達(dá)木—隴西地塊的交匯區(qū)，區(qū)內(nèi)包含祁連—海原、三關(guān)口—牛首山、羅山東麓、云霧山、六盤山等多條地塊邊界斷裂帶，具備發(fā)生8級以上強(qiáng)震的能力(圖1).自公元876年到1920年近千年的時(shí)間里，該地區(qū)記錄到的M≥61/2歷史強(qiáng)震事件多達(dá)11個(gè).韓竹軍等(2008)和劉方斌等(2014)以同震彈性模型為基礎(chǔ)，選擇包含鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣部分事件的不同的強(qiáng)震序列，分別計(jì)算了1561后強(qiáng)震在前序地震作用下的累積同震庫侖應(yīng)力變化.結(jié)果顯示1622—1920年這一活躍期的強(qiáng)震震中均位于前序強(qiáng)震引起的應(yīng)力增加區(qū)，研究認(rèn)為這些強(qiáng)震間普遍存在觸發(fā)關(guān)系(韓竹軍等, 2008; 劉方斌等, 2014).

庫侖應(yīng)力變化一般應(yīng)用于主震對余震活動(dòng)的觸發(fā)作用，余震在空間上的集中發(fā)生或者主震前后地震活動(dòng)性的變化可以認(rèn)為是庫侖應(yīng)力變化發(fā)揮了作用(Das and Scholz, 1981; Stein and Lisowski, 1983; King et al., 1994; Toda et al., 2011; Toda and Stein, 2020; 繆淼和朱守彪, 2012; 李振月等，2020).部分研究利用庫侖應(yīng)力變化研究強(qiáng)震序列中各震源或斷層之間的觸發(fā)作用(Stein et al., 1997; Freed and Lin, 2001; Papadimitriou et al., 2004; Toda and Stein, 2008; 韓竹軍等，2008；劉方斌等，2014; Shao et al., 2016; 孟令媛等, 2016).強(qiáng)震記錄往往較短或不完整，難以準(zhǔn)確衡量強(qiáng)震活動(dòng)是否因?yàn)閹靵鰬?yīng)力作用發(fā)生了典型的變化，因此這些研究一般簡單地將震源處或斷層中心處庫侖應(yīng)力的增加與觸發(fā)作用相對應(yīng).正是由于強(qiáng)震活動(dòng)性的這種不確定性，當(dāng)探討強(qiáng)震序列中的觸發(fā)關(guān)系時(shí)，應(yīng)在歷史記錄比較完整的基礎(chǔ)上，盡可能選擇更長時(shí)間序列的強(qiáng)震活動(dòng)來作對比和分析.很明顯，由于地震數(shù)量、震級、震源相對位置和震源類型等不同，選擇不同的地震序列，相應(yīng)的累積應(yīng)力變化計(jì)算結(jié)果會(huì)有所不同(Luo and Liu, 2010, 2018; Wang et al., 2017).

由于非儀器觀測的歷史地震參數(shù)多由定性描述獲得，這些參數(shù)一般存在較大不確定性，在構(gòu)建庫侖應(yīng)力模型以及計(jì)算分析時(shí)，應(yīng)考慮這些參數(shù)的不確定性.庫侖應(yīng)力變化的分布對斷層的幾何與分段特征比較敏感(King et al., 1994; Lin and Stein, 2004; Mildon et al., 2016, 2019)，其特征或絕對大小還受介質(zhì)模型、等效摩擦因數(shù)等參數(shù)選擇的影響(Shan et al., 2013; Xiong et al., 2017).對于間隔幾十年以上的強(qiáng)震事件，下地殼和上地幔震后黏性松弛效應(yīng)導(dǎo)致的震后應(yīng)力調(diào)整也可能顯著影響模型結(jié)果(Freed and Lin, 2001; 萬永革等, 2007; 雷興林等, 2013).模型參數(shù)的不確定性也可能導(dǎo)致結(jié)論截然相反.比如，關(guān)于2008年汶川8級地震對2017年MW6.5九寨溝地震的庫侖應(yīng)力作用，汶川地震觸發(fā)(汪建軍和許才軍, 2017; 單斌等, 2017; Liu et al., 2019; 黃祿淵等, 2019; 徐杜遠(yuǎn)等, 2020)和延遲(徐晶等, 2017; Jia et al., 2018)九寨溝地震的研究結(jié)果同時(shí)存在.除以上因素外，討論強(qiáng)震間的應(yīng)力作用時(shí)，由于斷層幾何尺度較大，如果用點(diǎn)取樣的方法對應(yīng)力變化進(jìn)行分析，相應(yīng)的結(jié)論還可能受到應(yīng)力變化空間分布不均勻性的影響，進(jìn)行三維斷層面上庫侖應(yīng)力分布研究顯得尤為重要(Mildon et al., 2016, 2019; Pino et al., 2019).

為探討鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣強(qiáng)震間觸發(fā)關(guān)系，我們選擇了該區(qū)域公元1219—1920年間10次M≥61/2的強(qiáng)震，基于黏彈性分層模型計(jì)算分析了前序強(qiáng)震引起的后續(xù)強(qiáng)震發(fā)震斷層面上同震和震后庫侖應(yīng)力變化.針對歷史地震參數(shù)的不確定性，我們綜合更新的歷史地震和活動(dòng)構(gòu)造研究資料(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016)，重新梳理了相關(guān)歷史地震的發(fā)震構(gòu)造和震源參數(shù)，從而建立了考慮更多構(gòu)造細(xì)節(jié)的斷層模型.在此基礎(chǔ)上，獲得了沿?cái)鄬用娴膽?yīng)力變化分布，以及累積應(yīng)力變化的時(shí)間演化特征，使模型分析更為全面.

1 研究區(qū)構(gòu)造背景與歷史強(qiáng)震活動(dòng)

鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣處于柴達(dá)木—隴西、鄂爾多斯和阿拉善等多個(gè)活動(dòng)地塊相互作用的交接部位，也是南北地震帶與祁連—秦嶺斷裂帶等多組深大斷裂的構(gòu)造交匯復(fù)合部位，發(fā)育了不同規(guī)模、不同性質(zhì)的斷裂，構(gòu)造形式復(fù)雜多樣(圖1).廣泛分布的活動(dòng)構(gòu)造不僅控制著區(qū)域構(gòu)造格局和形態(tài)，同時(shí)也控制著該地區(qū)強(qiáng)震的發(fā)生，晚第四紀(jì)以來該區(qū)域構(gòu)造變形強(qiáng)烈、地震活動(dòng)頻繁(鄭文俊等, 2016).

本研究中1219—1920年的10次歷史強(qiáng)震主要分布在六盤山東麓斷裂、會(huì)寧—義崗斷裂、清水河斷裂、煙筒山斷裂、羅山東麓斷裂、香山—天景山斷裂、賀蘭山東麓斷裂、老虎山斷裂和海原斷裂上(圖1).除會(huì)寧—義崗斷裂位于地塊內(nèi)部，這些活動(dòng)斷裂帶基本涵蓋了鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣邊界帶的多個(gè)主要構(gòu)造變形區(qū)，包括由海原斷裂、香山—天景山斷裂和六盤山斷裂等組成的弧形構(gòu)造帶，由三關(guān)口—牛首山斷裂、羅山斷裂、云霧山斷裂等組成的轉(zhuǎn)換過渡帶和由賀蘭山東麓斷裂、銀川—平羅斷裂、蘆花臺斷裂、黃河斷裂組成的銀川地塹(國家地震局, 1988).海原斷裂和香山—天景山斷裂在西部以左旋走滑為主，受鄂爾多斯地塊阻擋，在東部表現(xiàn)出明顯的“端部效應(yīng)”，逆沖分量增加，到六盤山南段以逆斷性質(zhì)為主(鄭文俊等, 2016).北部銀川盆地內(nèi)部，處于拉張的構(gòu)造環(huán)境，盆地內(nèi)發(fā)育有多條正斷為主的大型斷裂帶(國家地震局, 1988).以下簡要介紹上述斷裂的幾何與變形性質(zhì)，及相關(guān)的強(qiáng)震活動(dòng).

圖1 鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣主要活動(dòng)構(gòu)造及歷史地震分布

六盤山東麓斷裂：六盤山東麓斷裂北段在硝口附近與海原斷裂相接，至馬家辛莊附近與隴縣—寶雞斷裂相接.整個(gè)六盤山東麓斷裂帶全長約90 km，走向315°～350°，傾向SW，傾角50°～70°.該斷裂在開城以北運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以左旋為主，古地震平均復(fù)發(fā)周期約為4062±1885 a，開城以南斷層運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以逆沖為主(向宏發(fā)等, 1998, 1999; 史志剛等, 2011).對歷史地震資料的考證和實(shí)地調(diào)查表明，該斷裂為1219年M7強(qiáng)震的主要發(fā)震斷裂，重度破壞區(qū)位于固原、平?jīng)龊偷侣∫粠?袁道陽等, 2008)，對應(yīng)的發(fā)震構(gòu)造為S1-1和S1-2(圖3)，破裂長度約60 km.

小關(guān)山東麓斷裂：小關(guān)山東麓斷裂北起步灣以北，向南到?jīng)茉纯h的沙南以南，長約60 km，斷面西傾，傾角50°～70°，整個(gè)斷層由西向東逆沖現(xiàn)象明顯，是一條典型的逆斷層(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016).袁道陽等(2008)通過等震線分布認(rèn)為六盤山東麓斷裂北段與小關(guān)山斷裂共同作用導(dǎo)致了1219年M7強(qiáng)震，但是也有研究表明小關(guān)山斷裂自身活動(dòng)性較弱，在地質(zhì)地貌和斷層剖面上其活動(dòng)證據(jù)不明顯(Zhang et al., 1991).本研究考慮了位于1219年地震重破壞區(qū)的小關(guān)山斷裂北段(S1-3)(袁道陽等, 2008)，長度約40 km.

清水河斷裂：寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局(2016)地質(zhì)調(diào)查研究表明該斷層沿清水河盆地東岸依山而走，主體是一條東傾逆沖為主的隱伏斷層，其晚第四紀(jì)以來活動(dòng)強(qiáng)烈，均錯(cuò)斷全新世以來的地質(zhì)、地貌.寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局(2016)綜合斷層活動(dòng)特征、發(fā)震能力、震害范圍和地震重現(xiàn)周期分析認(rèn)為，1306年固原M7地震的發(fā)震構(gòu)造為從固原南到開城鄉(xiāng)附近的南小段(S2)，全長約20 km，該次地震具有破壞影響范圍小，但極震區(qū)烈度大的特點(diǎn).

會(huì)寧—義崗斷裂：會(huì)寧—義崗斷裂總長約50 km，走向310°～315°，傾向NE，傾角50°～70°，是一條逆沖兼左旋性質(zhì)的斷層.中國地震局蘭州地震研究所(1993)野外考察時(shí)在會(huì)寧縣城西北向東南經(jīng)炭山村、新添、止于義崗附近發(fā)現(xiàn)一條長50 km的形變帶，與會(huì)寧—義崗斷裂吻合.何新社等(2007)對地震歷史資料和地震等震線圖分析表明破壞區(qū)的分布也與會(huì)寧—義崗斷裂展布吻合，這些證據(jù)表明該斷裂(S3)為1352年會(huì)寧M7強(qiáng)震的發(fā)震構(gòu)造，破裂長度約50 km(何新社等, 2007).

煙筒山斷裂：煙筒山斷裂帶是發(fā)育在青藏高原東北緣外圍第三條弧形構(gòu)造，處在香山—天景山斷裂與牛首山—羅山斷裂之間，整條斷層總長超過150 km，北西起余丁金沙牙石溝，向南穿窯山東麓及炭山西麓，在云霧山一帶可能與牛首山—羅山斷裂帶合二為一，沿途可見山脊、河流左旋位錯(cuò).北段榆樹溝以北，走向近310°，傾向北東，傾角70°左右；中段窯山東麓及炭山西麓斷裂走向轉(zhuǎn)為340°左右，傾向南西，傾角40°～70°(張維歧等, 2015; 寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016).對于1495年強(qiáng)震的研究較少，本研究結(jié)合歷史地震震中位置，利用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到地震破裂長度(S4)約25 km.1622年強(qiáng)震的重度破壞區(qū)位于固原以北，且探槽測年確定了該斷裂南段(S6-1)為1622年M7地震的發(fā)震構(gòu)造，破裂長度約60 km(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016).此前，對于1622年強(qiáng)震缺少發(fā)震構(gòu)造研究結(jié)果，韓竹軍等(2008)和劉方斌等(2014)將云霧山斷裂(S6-2)作為了發(fā)震斷層.

羅山東麓斷裂：羅山東麓斷裂北起西泉，與牛首山斷裂相連，南到廟山，與云霧山斷裂相連，全長60 km，總體走向345°～350°，傾向西南，傾角約62°～85°.斷裂帶在晚第四紀(jì)有顯著活動(dòng)，在全新世以來以右旋走滑為主兼有逆沖分量，古地震平均復(fù)發(fā)周期為2046±94 a(國家地震局地質(zhì)研究所和寧夏回族自治區(qū)地震局, 1990; 閔偉等, 1993; 柴熾章等, 1999; Li et al., 2013).沿整個(gè)羅山東麓斷裂大量分布最新破裂遺跡，斷層陡坎、水系、山脊等地貌標(biāo)志的右旋位移以及地震崩積楔等，顯示出該斷裂(S5)是1561年M71/4強(qiáng)震的發(fā)震構(gòu)造，平均右旋位錯(cuò)為3.6 m(閔偉等, 1992).

香山—天景山斷裂：該斷裂帶整體呈現(xiàn)向北東方向凸起的弧形，西梁頭為東西兩段分界，雙井子為東段、東南段分界，全長近200 km.西段整體為走滑兼正斷性質(zhì)，傾向和傾角存在明顯差異，東段和東南段以左旋走滑為主兼具逆沖分量，傾向西南，傾角60°～75°(國家地震局, 1988; Li et al., 2013; 李新男, 2014).整條斷裂的古地震復(fù)發(fā)周期東西段有所差異，復(fù)發(fā)周期較長，約5000～6000 a(汪一鵬等, 1990; 李新男, 2014).張維歧等(2015)綜合地震溝槽、陡坎、滑坡和土堆、水系斷錯(cuò)、裂縫與鼓包等地表破裂標(biāo)志的分布范圍，認(rèn)為1709年M71/2強(qiáng)震主要發(fā)生在斷裂的東段，破裂帶總的展布范圍西起大堆堆附近延伸至小紅灣附近(S7-1，S7-2)，全長約60 km，沖溝錯(cuò)動(dòng)最大6 m左右，垂直位錯(cuò)多在0.5～1 m(國家地震局地質(zhì)研究所和寧夏回族自治區(qū)地震局, 1990; 張維歧等, 2015).

賀蘭山東麓斷裂：賀蘭山東麓斷裂位于銀川盆地，大致在套門溝位置處分南北兩段，斷裂全長120 km，整體走向約40°，傾向南東，傾角約60°～80°(國家地震局, 1988; 杜鵬等, 2009).晚更新世該斷裂中北段較南段活躍，古地震平均復(fù)發(fā)周期中北段為2713±141 a，南段為5400±1327 a(Deng et al., 1996; 杜鵬等, 2009).杜鵬等(2009)通過地形地貌及古地震研究表明1739年M8強(qiáng)震沒有延伸到套門溝以南，地震破裂(S8)集中在套門溝以北88 km范圍內(nèi)(國家地震局, 1988; 杜鵬等, 2009).其中，插旗口—蘇峪口附近破裂帶最為清晰，垂直斷距在1.3～3.2 m之間，水平斷距約1.45 m(國家地震局, 1988; 雷啟云等, 2015)，也有研究認(rèn)為該強(qiáng)震的發(fā)震斷層可能為銀川隱伏斷裂(李夢鑾和萬自成, 1984; 郭增建等, 1988)或黃河斷裂(包國棟等, 2019).

老虎山斷裂：老虎山斷裂東起景泰縣東南的老莊溝，西至黑馬圈河溝腦的獨(dú)山子，約78 km，整體走向N70°～80°W，中更新世以來以左旋走滑為主，古地震平均復(fù)發(fā)周期為1080±92 a.從東到西依次為喜集水盆地段、老虎山段、草峽段、黑馬圈河段(劉百篪等, 2013; 袁道陽等, 1997).何文貴等(1994)在老虎山段發(fā)現(xiàn)至今保存完好的形變帶，大量的斷層陡坎、左旋沖溝及洪積扇位錯(cuò)、地震鼓包、裂縫、陷坑以及噴砂孔等，表明該段(S9)為1888年景泰63/4～7級強(qiáng)震發(fā)震構(gòu)造，長約30 km，傾角70°～80°，傾向SW.周俊喜等(1992)對老虎山段地震破裂帶上的斷距統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明水平平均位錯(cuò)為3.6 m，垂直位錯(cuò)1～1.5 m.

海原斷裂帶：總體走向北西西，傾向南南西，傾角較大，自早更新世中晚期至中更新世初以來，斷裂以左旋走滑為主(國家地震局地質(zhì)研究所和寧夏回族自治區(qū)地震局, 1990).以大營水附近為西(S10-1)、中(S10-2)段分界，以南華山與月亮山交界處為東段(S10-3)和中段的分界(國家地震局地質(zhì)研究所和寧夏回族自治區(qū)地震局, 1990; Ren et al., 2016).西段、中段古地震平均復(fù)發(fā)周期約1000～2000 a(張培震等, 2003; Ren et al., 2016)，東段古地震復(fù)發(fā)周期4196±1286 a(張培震等, 2003).1920年海原M81/2大地震形成了長達(dá)237 km的地表破裂帶，宏觀震源深度17.8 km，最大左旋位錯(cuò)達(dá)10 m，垂直位錯(cuò)可達(dá)數(shù)米(國家地震局地質(zhì)研究所和寧夏回族自治區(qū)地震局, 1990).

2 方法與模型

2.1 庫侖應(yīng)力作用模型

庫侖應(yīng)力作用模型描述源斷層地震活動(dòng)對接收斷層的應(yīng)力作用.當(dāng)源斷層發(fā)生地震位錯(cuò)時(shí)，將引起周圍介質(zhì)發(fā)生彈性變形，相應(yīng)地，介質(zhì)中應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化；另外，震后下地殼黏性物質(zhì)發(fā)生黏性松弛時(shí)，由于偏應(yīng)力的遷移，也會(huì)導(dǎo)致上地殼孕震層應(yīng)力發(fā)生變化.源斷層地震活動(dòng)導(dǎo)致的彈性或者黏性應(yīng)力變化，通過應(yīng)力變化張量的投影，受影響的接收斷層面上庫侖應(yīng)力變化都可表示為

ΔCFS=Δτ+μ′Δσn,

(1)

其中，Δτ表示接收斷層上剪應(yīng)力的變化，Δσn表示接收斷層上正應(yīng)力的變化.μ′為等效摩擦因數(shù)，它既包括了孔隙流體的影響又包括了斷層區(qū)介質(zhì)性質(zhì)的影響，一般模型中取經(jīng)驗(yàn)值.在沒有特別說明的情況下，本文取較等效摩擦因數(shù)為中等的常用值0.4(King et al., 1994).一般認(rèn)為，當(dāng)?shù)卣鹨鸾邮諗鄬由蠋靵鰬?yīng)力增加，會(huì)促進(jìn)下一次地震的發(fā)生，反之，將抑制或延遲地震活動(dòng).

2.2 黏彈性介質(zhì)模型

在地震應(yīng)力變化與遷移研究中，當(dāng)時(shí)間尺度超過幾十年、幾百年，震后的黏彈性松弛引發(fā)的地殼應(yīng)力場的持續(xù)調(diào)整不容忽視.這種黏彈性松弛是由彈性上地殼和黏彈性中下地殼的耦合形變所導(dǎo)致(Freed and Lin, 2001; 沈正康等, 2003).邵志剛等(2007)指出以Burgers體為黏彈介質(zhì)模型可以解釋地震引起的瞬時(shí)彈性響應(yīng)、呈指數(shù)衰減的短期響應(yīng)及線性增加的穩(wěn)態(tài)長期響應(yīng)，也可以解決Maxwell體和Kelvin體在模擬震后短期和長期形變時(shí)的不協(xié)調(diào)問題.本文基于Burgers體的分層黏彈性介質(zhì)模型，使用基于PSGRN/PSCMP(Wang et al., 2006)的Geotaos進(jìn)行同震和震后庫侖應(yīng)力變化的計(jì)算.

本文分層黏彈性介質(zhì)模型中的黏度、P波波速和密度直接引用了孟令媛等(2016)對鄰近的祁連—海原斷裂帶上1920年M81/2強(qiáng)震后的6次M≥7強(qiáng)震的同震和震后庫侖應(yīng)力演化研究中的參數(shù)，見表1.模型中S波速度參考并簡化了陳九輝等(2005)利用遠(yuǎn)震體波波形資料和接收函數(shù)方法獲得的青藏高原東北緣—鄂爾多斯地塊地殼上地幔S波速度結(jié)構(gòu).寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局(2016)結(jié)合地震深部探測與重力反演結(jié)果，獲得固原地區(qū)莫霍面埋藏深度大約為47～52 km.同時(shí)，對1970年至2014年固原附近2107次ML5.9以下地震的精定位結(jié)果顯示，除部分地震震源較淺，70.4%以上震源深度集中在10～25 km(圖2).本文綜合以上莫霍面深度和中小地震深度分布，設(shè)置黏彈性分層模型介質(zhì)參數(shù)如表1所示.

表1 本研究采用的地殼與上地幔介質(zhì)參數(shù)(陳九輝等, 2005; 寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016; 孟令媛等, 2016)

圖2 中小地震深度分布(改自寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局，2016)

2.3 斷層位錯(cuò)模型

本研究中斷層位錯(cuò)模型采用簡化的平直斷層面，根據(jù)斷層的活動(dòng)構(gòu)造分段或走向、傾角等幾何特征的變化，模型中各地震的發(fā)震斷層由單個(gè)或多個(gè)分段組成(圖3).斷層位錯(cuò)模型參數(shù)包括各斷層面的長度、寬度、走向、傾角、同震位錯(cuò)的滑動(dòng)角以及源斷層的同震位錯(cuò)量(表2).這些參數(shù)的確定主要依據(jù)活動(dòng)構(gòu)造和歷史地震等研究資料.

表2 斷層位錯(cuò)模型參數(shù)

圖3 發(fā)震斷層分段圖

如本文第1部分介紹，模型中同震斷層的走向和傾角直接依據(jù)已公開的活動(dòng)斷層資料(閔偉等, 1992, 1993; Deng and Liao, 1996; 史志剛, 2011; 李新男, 2014; 張維歧等, 2015)確定.由于不同地震相關(guān)的資料詳細(xì)程度不一，同震破裂長度和位錯(cuò)量的判定方法分為兩種情況.一種情況是資料中的數(shù)據(jù)比較詳細(xì)，我們直接使用資料中的研究數(shù)據(jù)，如1709—1920年及1561年強(qiáng)震的同震破裂長度和同震位錯(cuò)量均為野外調(diào)查結(jié)果(國家地震局地質(zhì)研究所和寧夏回族自治區(qū)地震局, 1990; 閔偉等, 1992, 1993, 1994; 周俊喜等, 1992; 何文貴等, 1994; Deng and Liao, 1996; 張維歧等, 2015; 劉百篪等, 2013).另外一種情況，由于受到野外工作條件限制，資料無法提供足夠詳細(xì)的結(jié)果.這種情況下，我們在參考地震地表破裂調(diào)查、震害和烈度分布研究(何新社等, 2007; 袁道陽等, 2008; 寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016)的基礎(chǔ)上，還綜合了破裂長度和同震位錯(cuò)量與震級的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(鄧起東等, 1992; Wells et al., 1994).這種情況涉及1219—1495年及1622年強(qiáng)震.模型中，大部分?jǐn)鄬油鹞诲e(cuò)的滑動(dòng)角由位錯(cuò)的水平和垂直分量的比值及相關(guān)的三角函數(shù)計(jì)算得到.由于缺少直接觀測結(jié)果，歷史地震的斷層寬度缺少準(zhǔn)確約束，根據(jù)該地區(qū)小震震源深度的分布范圍(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016)，模型中統(tǒng)一設(shè)置斷層深度為25 km.

3 計(jì)算結(jié)果

為了探討強(qiáng)震間庫侖應(yīng)力的綜合作用，我們計(jì)算了1306年至1920年9次M≥61/2地震臨震時(shí)各自斷層面上由前序強(qiáng)震活動(dòng)引起的同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化.計(jì)算結(jié)果如圖4所示，其中1219—1495年和1495—1920年兩個(gè)階段強(qiáng)震間的庫侖應(yīng)力作用有明顯區(qū)別：除了1306年7級地震發(fā)震斷層自7～8 km深度至地表部分有明顯應(yīng)力增加(圖4a)，1306—1495年強(qiáng)震發(fā)震斷層面上庫侖應(yīng)力增加均不明顯，甚至庫侖應(yīng)力變化為負(fù)值(圖4a—4c)；與此相反，1561—1920年強(qiáng)震的發(fā)震斷層面上庫侖應(yīng)力均顯著增加(圖4d—4i)，至臨震前，這些庫侖應(yīng)力變化均接近或超過0.01 MPa.

地震引起的庫侖應(yīng)力變化一般比構(gòu)造應(yīng)力和同震的應(yīng)力降小得多，通常0.01 MPa被認(rèn)為是能觸發(fā)地震的庫侖應(yīng)力變化的下限(Harris, 1998).為了方便定量地分析強(qiáng)震間的應(yīng)力作用，我們將強(qiáng)震斷層面上典型部位的累積庫侖應(yīng)力變化值與觸發(fā)“閾值”0.01 MPa進(jìn)行對比.如表3所示，“中心值”為發(fā)震斷層面在17.5 km深度中點(diǎn)位置的庫侖應(yīng)力變化，該深度為固原地區(qū)地震精定位所得震源深度分布的優(yōu)勢深度(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局, 2016)(圖2)，其中1709和1920年強(qiáng)震對應(yīng)多段發(fā)震斷層，我們選擇S7-2和S10-2進(jìn)行計(jì)算.“最大值”、“平均值”表示震源優(yōu)勢深度處，沿?cái)鄬幼呦蚍植嫉膸靵鰬?yīng)力變化的最大值、平均值.“±”表示以上各庫侖應(yīng)力變化值是否高于觸發(fā)閾值，其中“+”表示更高，“-”表示更低.“高值比例”表示庫侖應(yīng)力變化高于閾值部分所占斷層長度的比例.從表3可以看出，除了1561年M71/4地震斷層面上中心值略微低于閾值，1561—1920年其它強(qiáng)震庫侖應(yīng)力變化可達(dá)閾值1.2～13倍，優(yōu)勢深度處的最大值均達(dá)到閾值，可達(dá)閾值的2～300倍.另外，除了1561年強(qiáng)震優(yōu)勢深度處的平均值未達(dá)到閾值，其它事件的平均值可達(dá)閾值的1.2～6.4倍，高于閾值應(yīng)力變化的斷層段長度比例高達(dá)40%～100%.

表3 斷層面上典型部位累積庫侖應(yīng)力變化

以上結(jié)果顯示出臨震時(shí)斷層面上庫侖應(yīng)力變化的分布存在空間不均勻性.為了更加全面地反映強(qiáng)震間的庫侖應(yīng)力作用，我們對震前多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的震源優(yōu)勢深度處沿各斷層面走向的庫侖應(yīng)力變化進(jìn)行采樣分析.如圖5所示，隨著前序強(qiáng)震的發(fā)生，1306—1495年強(qiáng)震斷層整段的庫侖應(yīng)力變化始終為負(fù)值(圖5a—5c)，而1561—1920年強(qiáng)震斷層上主要區(qū)段的庫侖應(yīng)力變化為正值(圖5d—5j).另外，除了1561年和1920年海原地震斷層(S5,S10-2)靠近端部出現(xiàn)應(yīng)力下降(圖5d,5i)，其它地震斷層上庫侖應(yīng)力變化隨時(shí)間發(fā)生了整體升高(圖5e—5h,5j).

圖4 各強(qiáng)震臨震時(shí)斷層面上同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化

圖5 優(yōu)勢深度斷層面上同震和震后庫侖應(yīng)力變化隨時(shí)間演化過程

為了更好地反映斷層面上庫侖應(yīng)力變化的時(shí)間演化過程，我們將1306—1920年強(qiáng)震的發(fā)震斷層段均勻分為9(3×3)個(gè)子斷層面，并選取各子斷層面中心點(diǎn)作為采樣點(diǎn)分析了庫侖應(yīng)力變化隨時(shí)間的變化(圖6).結(jié)果表明，1306年強(qiáng)震斷層面(圖6a,S2)上自1219年以后庫侖應(yīng)力變化的平均值保持在大約-0.1～-0.01 MPa的水平，但是平均值加標(biāo)準(zhǔn)差為正值，約為0.07 MPa，說明該斷層面存在局部的庫侖應(yīng)力變化為正值.1352年強(qiáng)震斷層面(圖6b, S3)上庫侖應(yīng)力變化的平均值為-0.010～-0.012 MPa(圖4 a)，1495年強(qiáng)震斷層面(圖6c, S4)上庫侖應(yīng)力變化的平均值為-0.0016～-0.0005 MPa，即使考慮標(biāo)準(zhǔn)差，斷層面上庫侖應(yīng)力變化也保持為負(fù)值.整體上看，1306—1495年3次強(qiáng)震發(fā)生前，各自斷層面上庫侖應(yīng)力變化一直處于負(fù)值水平.

圖6 各強(qiáng)震斷層面上震前同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化的時(shí)間演化過程

與以上3個(gè)地震斷層面不同，1561年、1709年、1739年，以及1888年強(qiáng)震的斷層面上，庫侖應(yīng)力變化的平均值在地震發(fā)生以前發(fā)生快速升高(圖6d,f,g,h).如圖6d所示，1561年強(qiáng)震斷層面因受1495年強(qiáng)震的應(yīng)力作用，庫侖應(yīng)力變化由零附近升高到0.01 MPa左右，并在1561地震前的66年時(shí)間里維持在這個(gè)水平附近，而在1495年強(qiáng)震發(fā)生之前276年時(shí)間里，1561年強(qiáng)震斷層面上庫侖應(yīng)力變化的幅度約在±0.002 MPa以內(nèi)(圖6d).如果簡單地用變化幅度除以時(shí)間長短來計(jì)算庫侖應(yīng)力變化的速率，1495年前后的速率分別為1.45×10-5MPa·a-1和1.52×10-4MPa·a-1，也就是說1561年強(qiáng)震發(fā)生前相對較短時(shí)間內(nèi)，其斷層面上庫侖應(yīng)力變化的速率增加了大約10倍.與1561年強(qiáng)震斷層面相似，1709年強(qiáng)震斷層面上庫侖應(yīng)力在1561年以后約148年時(shí)間里平均增加了0.04 MPa，而在此前約342年時(shí)間里，平均庫侖應(yīng)力變化幅度約為-0.005～0.001 MPa(圖6f)，說明1709年強(qiáng)震前的490年里，在距其發(fā)生約30%的時(shí)間段內(nèi)，該斷層面上強(qiáng)震引起的庫侖應(yīng)力變化速度增加了近15倍.在1739年強(qiáng)震斷層面上，也存在庫侖應(yīng)力快速變化的現(xiàn)象，在1561年以前三百多年里，該斷層面上強(qiáng)震引起的平均庫侖應(yīng)力變化幅度小于0.001 MPa，但隨之在約178年里增加了近0.03 MPa(圖6g)，該斷層面上強(qiáng)震引起的庫侖應(yīng)力變化速度增加超過50倍.1888年強(qiáng)震斷層面上平均庫侖應(yīng)力變化也是在1561年強(qiáng)震以后發(fā)生快速增加，這個(gè)倍數(shù)相對略低，但也達(dá)到約5倍(圖6h).

在1622年和1920年強(qiáng)震斷層面上，也可以看到地震前強(qiáng)震引起的庫侖應(yīng)力發(fā)生快速增加的現(xiàn)象，但只是局部時(shí)間特征，而且幅度并不明顯(圖6e,i).如圖6e所示，1219年強(qiáng)震對1622年發(fā)震斷層南端的端部效應(yīng)導(dǎo)致1622年強(qiáng)震斷層面上庫侖應(yīng)力平均值增加明顯，超過0.02 MPa，如果考慮標(biāo)準(zhǔn)差，可以看到±0.025 MPa的變化范圍，1219年強(qiáng)震后S6-1斷層面上應(yīng)力分布極不均勻，局部庫侖應(yīng)力增加值將達(dá)到0.05 MPa左右，此后因1306年和1352年強(qiáng)震作用，庫侖應(yīng)力略微降低，此后200多年時(shí)間里維持在穩(wěn)定的水平.直至該事件發(fā)生61年前，1561年強(qiáng)震的發(fā)生導(dǎo)致平均庫侖應(yīng)力增加約0.005～0.01 MPa，且標(biāo)準(zhǔn)差有所減小，表明斷層上庫侖應(yīng)力的不均勻性有所減小(圖6e).在1920年強(qiáng)震斷層面上，平均庫侖應(yīng)力變化整體趨勢平穩(wěn)，在1219—1561年時(shí)間段內(nèi)，庫侖應(yīng)力增加水平大約在0.01 MPa附近，1561年后降低為負(fù)值(圖6i).之后，1709—1888年強(qiáng)震導(dǎo)致平均庫侖應(yīng)力增加了大約0.02 MPa，總體庫侖應(yīng)力達(dá)0.01 MPa，但整體上庫侖應(yīng)力變化的相對幅度較小，趨勢平緩(圖6i).

以上結(jié)果表明，斷層面上庫侖應(yīng)力變化分布的不均勻性有可能影響對1306年、1561年、1622年和1920年強(qiáng)震震源受到的應(yīng)力作用過程的解釋(圖6a,6d,6e,6i).因此，我們進(jìn)一步分析了這4次強(qiáng)震斷層面上的庫侖應(yīng)力分布特點(diǎn).如圖7所示，1306年強(qiáng)震臨震前其斷層面S2上的庫侖應(yīng)力變化在近地表約7～8 km深度的范圍內(nèi)為正，達(dá)0.05～0.16 MPa，在8 km以下的深度庫侖應(yīng)力變化為負(fù)值(圖7a)，從庫侖應(yīng)力變化時(shí)間曲線可以看出，除淺部1、4、7號區(qū)域庫侖應(yīng)力變化為正，其他大部分區(qū)域的庫侖應(yīng)力變化保持為負(fù)值(圖7e).

1561、1622和1920年強(qiáng)震斷層S5、S6-1、S10-2上1—6號區(qū)域均表現(xiàn)出臨震前庫侖應(yīng)力變化整體快速增加(圖7b—d, f—h)，其中S5在1495年之前的276年里庫侖應(yīng)力變化幅度為±0.0025 MPa，1495年之后到震前庫侖應(yīng)力變化可達(dá)0.018 MPa，庫侖應(yīng)力變化速率最大增加了15倍(圖7f).類似地，S6-1在1561年之后的庫侖應(yīng)力變化速率約為之前的5倍(圖7g)，S10-2在1709年前后庫侖應(yīng)力變化速率增加了近7倍(圖7h).可以看出，1561、1622和1920年3次強(qiáng)震斷層面上大部分區(qū)域經(jīng)歷了明顯的庫侖應(yīng)力變化快速增加，只是在斷層的端部出現(xiàn)局部的庫侖應(yīng)力集中或者降低.

總體上，斷層面上庫侖應(yīng)力變化出現(xiàn)大的標(biāo)準(zhǔn)差，以及出現(xiàn)庫侖應(yīng)力變化平均值與其標(biāo)準(zhǔn)偏差的時(shí)間演化趨勢特征明顯不同的情況(圖6a,d,e,i)，主要是由于斷層面上局部區(qū)域發(fā)生與斷層面多數(shù)區(qū)域相反的庫侖應(yīng)力變化(圖7a,b,d)，或者雖然局部具有與整體相同極性的庫侖應(yīng)力變化，但由于端部效應(yīng)等因素，這種局部變化特別大(圖7c)，因而導(dǎo)致斷層面上平均庫侖應(yīng)力變化時(shí)間曲線無法真實(shí)反映斷層面的整體情況.

圖7 1306、1561、1622和1920年斷層面同震和震后庫侖應(yīng)力變化隨時(shí)間演化過程

4 討論

4.1 海原強(qiáng)震庫侖應(yīng)力演化

1920年海原強(qiáng)震對應(yīng)的發(fā)震構(gòu)造由三段組成(S10-1、S10-2、S10-3)，前面的分析中我們選取了活動(dòng)構(gòu)造資料給出的強(qiáng)震震中所對應(yīng)的中間段(S10-2)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并在對應(yīng)的正應(yīng)力區(qū)域看到了庫侖應(yīng)力快速增加的現(xiàn)象(圖7h).圖8為S10-1和S10-3段對應(yīng)的庫侖應(yīng)力變化曲線，可以看到S10-1段自1739年強(qiáng)震開始斷層面上的應(yīng)力有一個(gè)快速增加的趨勢(圖8c)，而對于S10-3段經(jīng)歷了1709年和1739年兩次明顯的庫侖應(yīng)力降低，在1888年強(qiáng)震作用下有輕微的庫侖應(yīng)力上升，整體呈現(xiàn)出應(yīng)力演化后期顯著降低的特點(diǎn)(圖8d).

圖8 1920年S10-1、S10-3斷層面同震和震后庫侖應(yīng)力變化隨時(shí)間演化過程

此外，就1920海原M81/2強(qiáng)震的整個(gè)破裂長度來看，從1219年強(qiáng)震開始到1920年海原強(qiáng)震發(fā)生前其斷層上的庫侖應(yīng)力呈現(xiàn)出正負(fù)相間的分布模式(圖4i和圖9a)，這種相間出現(xiàn)的庫侖應(yīng)力變化如何形成兩百多公里長的破裂范圍？為了解釋這一現(xiàn)象，我們根據(jù)1920年強(qiáng)震前斷層面上的應(yīng)力分布對斷層進(jìn)行了新的分段(圖9a)，并計(jì)算了前序斷層滑動(dòng)導(dǎo)致的后續(xù)斷層上庫侖應(yīng)力變化(圖9b—9n).考慮到震源位置的不確定性，這里假定了三種破裂模式，分別從左依次向右破裂(圖9b—9g)，從右向左依次破裂(圖9h—9m)以及從中間向兩側(cè)開始破裂(圖9n).結(jié)果表明，當(dāng)正的庫侖應(yīng)力段落發(fā)生破裂后會(huì)導(dǎo)致后續(xù)破裂的斷層面上產(chǎn)生極高的庫侖應(yīng)力變化，這種應(yīng)力累積要高出前序1219—1888年強(qiáng)震造成累積庫侖應(yīng)力變化的數(shù)十倍，足以將原來負(fù)的應(yīng)力極性改變，使原本相間分布的正應(yīng)力區(qū)域貫通.在自左向右和自右向左破裂模式中，當(dāng)破裂至S10-2-1時(shí)整個(gè)剩余斷裂處于了極高的應(yīng)力增加狀態(tài)(圖9e，k)，中間向兩側(cè)傳遞的模型中，中間S10-2段的破裂足以導(dǎo)致兩側(cè)剩余斷裂全部處于極高的應(yīng)力狀態(tài)(圖9n)，之后斷層面上的應(yīng)力會(huì)持續(xù)升高直至破裂.

在三種假設(shè)模型中，前序的斷層滑動(dòng)都會(huì)在端部引起后續(xù)破裂斷層極高的庫侖應(yīng)力變化，這與各段斷層走向變化較小的幾何展布和均以左旋走滑為主的運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)具有緊密聯(lián)系.海原強(qiáng)震長達(dá)200多公里的地表破裂以及跨越階區(qū)的破裂很可能是由于這種特定的斷層幾何展布和斷層力學(xué)性質(zhì)所促成的.為了進(jìn)一步驗(yàn)證這種獨(dú)特的斷層幾何展布和走滑性質(zhì)在海原M81/2強(qiáng)震中的作用，我們在彈性半空間介質(zhì)模型中建立了垂直左旋走滑的源斷層模型，采用均勻滑動(dòng)模型，位移量大小為5 m，斷層面長(L)、寬(W)比為1∶1和5∶1兩種情況(該比值的變化范圍涵蓋了海原斷裂不同分段的變化)，接收斷層的走向?yàn)槠叫杏谠磾鄬雍晚槙r(shí)針變化30°兩種情況(該走向的變化范圍涵蓋了海原斷裂不同段的走向變化)(圖9o—9r).結(jié)果表明破裂的兩端會(huì)形成明顯的端部應(yīng)力升高區(qū)，其明顯的升高區(qū)域可以達(dá)到源斷層破裂長度的1～4倍.當(dāng)接收斷層的走向變化30°時(shí)，高應(yīng)力花瓣的區(qū)域也會(huì)發(fā)生同向旋轉(zhuǎn)(圖9p,r)，這種旋轉(zhuǎn)后的高應(yīng)力分布模式與海原斷裂的斷層幾何展布具有較好的一致性.

圖9 海原強(qiáng)震斷層面庫侖應(yīng)力累積破裂模式圖

海原斷裂獨(dú)特的幾何展布和運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)，造成了先前破裂部分對后續(xù)破裂斷層面上產(chǎn)生較高的庫侖應(yīng)力積累，這種應(yīng)力增加足以改變斷層在1219—1888強(qiáng)震中形成的低應(yīng)力變化區(qū)域，從而貫通原來正的庫侖應(yīng)力變化區(qū)域，促成了海原M81/2強(qiáng)震200多公里的破裂.此外，海原斷裂帶附近歷史強(qiáng)震目錄的完整性也會(huì)影響1920年發(fā)震斷層面上震前庫侖應(yīng)力分布情況，這有待更多相關(guān)資料的考證和完善.

4.2 發(fā)震構(gòu)造的不確定性及其影響

由于研究區(qū)存在多條斷層相交匯和彼此鄰近的情況，而歷史地震發(fā)震構(gòu)造的確定主要依賴于文獻(xiàn)記載，并且歷史地震破裂的調(diào)查受到野外工作條件等諸多因素影響，因此部分歷史地震的發(fā)震構(gòu)造尚難以被準(zhǔn)確分辨出來.本研究涉及的強(qiáng)震序列中，關(guān)于1219年和1622年事件的發(fā)震構(gòu)造尚存在爭議，我們針對可能的發(fā)震構(gòu)造構(gòu)建了多個(gè)模型，以探討這些發(fā)震構(gòu)造的不確定性對庫侖應(yīng)力變化及遷移結(jié)果的影響.

袁道陽等(2008)認(rèn)為六盤山東麓斷裂與小關(guān)山斷裂同為1219年強(qiáng)震的發(fā)震斷層，但也有研究表明晚第四紀(jì)以來小關(guān)山斷裂活動(dòng)性較弱，在地形地貌和斷層剖面上其晚第四紀(jì)以來活動(dòng)的證據(jù)不足(Zhang et al., 1991)，該斷層可能不是1219年強(qiáng)震的發(fā)震斷層.上文的模型中，該兩條斷層均被設(shè)置為1219年強(qiáng)震的源斷層，作為對比，此處另外引入了只包含六盤山東麓斷裂的模型結(jié)果進(jìn)行對比.如圖10所示，不論模型中是否將小關(guān)山斷裂當(dāng)作1219年強(qiáng)震同震破裂的一部分，此次地震導(dǎo)致的1306年發(fā)震斷層面上庫侖應(yīng)力增加的部分都主要集中在淺部8～9 km寬的斷層面上.盡管庫侖應(yīng)力變化的強(qiáng)弱有明顯變化，但小關(guān)山斷裂的破裂對1306年強(qiáng)震斷層面上庫侖應(yīng)力變化分布的總體特征沒有本質(zhì)影響(圖10).此外，由于小關(guān)山斷裂和1622年發(fā)震構(gòu)造煙筒山斷裂的走向近似，首尾相接并且變形方式相似，由于斷層端部的應(yīng)力效應(yīng)，小關(guān)山斷裂的破裂會(huì)有利于1622年發(fā)震斷層面(S6-1)累積庫侖應(yīng)力的升高(圖4e).

圖10 1219年不同發(fā)震斷層對1306年發(fā)震斷層的庫侖應(yīng)力作用

關(guān)于1622年發(fā)震斷層，有研究認(rèn)為可能是云霧山斷裂而不是煙筒山斷裂(韓竹軍等, 2008; 劉方斌等, 2014).計(jì)算顯示1561年強(qiáng)震導(dǎo)致云霧山斷裂(S6-2)上的同震以及同震和震后庫侖應(yīng)力增加十分明顯(圖11a,b)，說明云霧山斷裂的確有可能受到應(yīng)力觸發(fā)作用而發(fā)生1622年強(qiáng)震.我們將云霧山斷裂作為1622年強(qiáng)震發(fā)震斷層，計(jì)算了1219—1920年強(qiáng)震發(fā)震斷層面上庫侖應(yīng)力變化.結(jié)果顯示，1622年地震將導(dǎo)致1709年強(qiáng)震斷層面上的同震(圖11c)及震后(圖11d)庫侖應(yīng)力整體下降，但是1709年以前所有強(qiáng)震引起1709年發(fā)震斷層面(S7-2)上的累積庫侖應(yīng)力依然增加(圖11e,f).總體上，不論1622年強(qiáng)震發(fā)震構(gòu)造是否是云霧山斷裂，不改變1709年強(qiáng)震斷層面上在前序強(qiáng)震作用下累積庫侖應(yīng)力變化明顯升高的現(xiàn)象(圖11e,f).且通過圖4f和圖11f可以看到雖然1622年發(fā)震構(gòu)造不同，但1219—1622年強(qiáng)震的同震和震后庫侖應(yīng)力變化在后續(xù)強(qiáng)震斷層面上的分布模式并沒有顯著不同.

圖11 1622年發(fā)震斷層的影響

4.3 模型介質(zhì)參數(shù)不確定性及其影響

模型中介質(zhì)參數(shù)的不同顯然會(huì)影響模型的定量結(jié)果，但是否會(huì)改變模型結(jié)果的性質(zhì)呢？我們通過計(jì)算優(yōu)勢深度斷層面上庫侖應(yīng)力變化的中心值、平均值和達(dá)到閾值(≥0.01 MPa)的斷層長度比例檢驗(yàn)了黏度、等效摩擦因數(shù)和彈性層厚度對已有結(jié)果的影響(表4).

前文的黏度直接引用了孟令媛等(2016)對鄰近祁連—海原斷裂帶上1920年M81/2強(qiáng)震后的6次M≥7強(qiáng)震的同震和震后庫侖應(yīng)力演化研究中采用的參數(shù).其取值主要考慮了王慶良等(1997)利用1990年共和7.0級地震震后垂直形變資料反演震區(qū)巖石圈和軟流圈均一化后的地球介質(zhì)的有效黏度約為1018Pa·s量級，郝明等(郝明等，2010；郝明，2012)基于1990年共和地震，利用相鄰水準(zhǔn)點(diǎn)間的原始高差觀測值約束連續(xù)介質(zhì)位錯(cuò)模型，得到下地殼和上地幔內(nèi)的黏度為1019～1020Pa·s量級，同時(shí)也考慮了邵志剛等(2008)利用震后短期內(nèi)觀測數(shù)據(jù)做約束反演給出的青藏高原東北部東昆侖斷裂的最佳黏度為5.0×1017Pa·s.此外，許多學(xué)者用不同的方法對青藏高原及周緣的下地殼黏度進(jìn)行了探討，Royden(1996)利用解析方法研究青藏高原抬升高度及地殼厚度隨時(shí)間變化問題時(shí)，認(rèn)為其黏度范圍很寬，介于1012～1021Pa·s 之間；Clark和Royden(2000)用地形梯度法對青藏高原周邊地區(qū)下地殼黏滯性進(jìn)行了估計(jì)，結(jié)果為1016～1021Pa·s；Beaumont等(2001)以濕黑山石英和馬里蘭輝綠巖為樣品，根據(jù)熱力學(xué)塑性流變定律計(jì)算得到的上地殼和中地殼等效黏度分別為1019Pa·s和1018Pa·s；Hilley等(2005)利用昆侖斷裂附近的地質(zhì)和大地測量數(shù)據(jù)，結(jié)合地震周期用貝葉斯方法得到的青藏高原下地殼黏度在1018～1021Pa·s；Ryder等(2011)使用 Burger 體流變學(xué)模型對2001年Mw7.8級昆侖山地震的震后余滑和黏彈性松弛等進(jìn)行研究，得到下地殼震后初期的短期黏度和長期黏度分別為9×1017Pa·s和1×1019Pa·s，并與瑪尼地震的流變學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比，得到流變學(xué)黏度有效約束為 5×1017Pa·s；魏聰敏等(2020)以下地殼管道流模型為基礎(chǔ)，采用地貌解析方法估算了西秦嶺—松潘構(gòu)造節(jié)及鄰區(qū)的下地殼黏度變化范圍在1018～1020Pa·s.可見，青藏高原及其周邊中下地殼黏度研究結(jié)果的范圍介于1016～1021Pa·s，深部介質(zhì)黏度不確定性較大.且在青藏高原及其周邊強(qiáng)震序列的黏彈性庫侖應(yīng)力計(jì)算中(沈正康等，2003；萬永革等，2007；雷興林等，2013；Shan et al., 2013；Shao et al., 2016；徐晶等，2019)，其黏度的取值因研究區(qū)域以及流變模型等不同而有所差異.因此，作為簡單對比，我們將原模型中的黏度統(tǒng)一降低一個(gè)量級進(jìn)行了計(jì)算分析(表4).

表4 主要參數(shù)不確定性的影響

上文中等效摩擦因數(shù)為0.4，這里分別考慮了等效摩擦因數(shù)為0.2和0.6的情況.此外，在地球介質(zhì)模型建立時(shí)，參考了寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區(qū)地震局(2016)給出的固原地區(qū)莫霍面埋藏深度大約為47～52 km這一結(jié)果，劉啟民等(2014)利用接收函數(shù)方法研究表明在我們研究區(qū)附近大約以105°E為分界，西部比東部莫霍面平均深度至少深5 km.該部分，我們考慮了彈性層厚度由原來的25 km調(diào)整至30 km的情況.

整體上看黏度和彈性層厚度的變化，對模型中的計(jì)算結(jié)果影響較小，計(jì)算得到的高值比例變化基本維持在5%范圍內(nèi)(表4).不同等效摩擦因數(shù)下庫侖應(yīng)力變化結(jié)果表明，當(dāng)摩擦因數(shù)較高時(shí)(μ′=0.6)，1622年和1888年庫侖應(yīng)力變化有所降低，且高值比例明顯下降.但是，1739和1920年計(jì)算得到的中心值和平均值有所增加，且1920年強(qiáng)震斷層面上的庫侖應(yīng)力變化高值比例增加5%(表4).可以看到，庫侖應(yīng)力變化隨等效摩擦因數(shù)的改變不是簡單的有效摩擦因數(shù)越大，斷層就越穩(wěn)定，庫侖應(yīng)力變化越小(朱守彪和繆淼, 2016; 徐杜遠(yuǎn)等, 2020).

4.4 震后黏彈性應(yīng)力遷移的重要性

對比同震庫侖應(yīng)力變化與同震和震后庫侖應(yīng)力變化(圖12)，可以看到僅考慮同震庫侖應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力演化的總體方向沒有明顯改變.1306和1352年發(fā)震斷層面上同震累積庫侖應(yīng)力變化依舊處于負(fù)的應(yīng)力值，1495年發(fā)震斷層面上的同震累積庫侖應(yīng)力的平均值接近于0，最大約為0.0001 MPa，不足以觸發(fā)1495年強(qiáng)震(圖12a—12c).1561—1920年斷層面上的庫侖應(yīng)力變化表明，除1561年事件外，其余同震庫侖應(yīng)力變化相較于考慮震后黏滯松弛效應(yīng)有所降低.S5斷層上僅考慮同震比考慮震后效應(yīng)庫侖應(yīng)力變化增加了近0.002 MPa，占同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化0.01 MPa的20%(圖12d)，S6-1斷層上僅考慮同震比考慮震后效應(yīng)庫侖應(yīng)力變化降低了0.015 MPa，占考慮震后效應(yīng)0.03 MPa的50%(圖12e)，S7-2斷層上僅考慮同震比考慮震后效應(yīng)庫侖應(yīng)力變化降低了0.02 MPa，占考慮震后效應(yīng)0.035 MPa的57%(圖12f)，S8斷層上僅考慮同震比考慮震后效應(yīng)庫侖應(yīng)力變化降低了0.02 MPa，占考慮震后效應(yīng)0.03 MPa的67%(圖12g).1888年臨震斷層面上同震累積庫侖應(yīng)力變化僅為0.001 MPa，其庫侖應(yīng)力變化受1739年強(qiáng)震的影響很小，后期庫侖應(yīng)力的增加主要源于臨近強(qiáng)震長期的黏滯松弛效應(yīng)，并在1709年強(qiáng)震后這種震后黏滯松弛效應(yīng)起到了主導(dǎo)作用，震后庫侖應(yīng)力增加明顯加快(圖12h).對S10-2斷層上僅考慮同震效應(yīng)得到的斷層面上同震累積庫侖應(yīng)力平均值均為0.0013 MPa，其較低的平均庫侖應(yīng)力變化主要是由于臨震斷層?xùn)|端存在較大的庫侖應(yīng)力變化減小區(qū)造成的，但是也可以看到1709—1888年震后效應(yīng)極大的提升了斷層面上的庫侖應(yīng)力(圖12i).由此可見，本研究中的震后效應(yīng)進(jìn)一步抑制了1352和1495年強(qiáng)震的發(fā)生，并且對1622—1920年強(qiáng)震的觸發(fā)作用具有重要貢獻(xiàn).

圖12 震后黏滯松弛效應(yīng)對庫侖應(yīng)力變化的影響

在我們的模型中如果僅考慮1561—1920年強(qiáng)震序列的同震庫侖應(yīng)力變化，1561—1709年強(qiáng)震發(fā)震斷層面上平均庫侖應(yīng)力變化均達(dá)到或接近0.01 MPa，強(qiáng)震間存在明顯的觸發(fā)作用，這一結(jié)果同前人研究一致(韓竹軍等, 2008; 劉方斌等, 2014).但是，對1739—1920年強(qiáng)震斷層面上同震庫侖應(yīng)力變化的平均值并沒有明顯的庫侖應(yīng)力增加，這一結(jié)果可能是因?yàn)榈厍蚪橘|(zhì)模型、強(qiáng)震序列、斷層位錯(cuò)模型以及庫侖應(yīng)力變化的取樣方式不同所導(dǎo)致的.

為了進(jìn)一步解釋庫侖應(yīng)力性質(zhì)的演化，我們選擇了圖12i 中的1561—1622和1709—1739兩個(gè)典型時(shí)間段，通過剖面應(yīng)力的演化分析斷層周邊應(yīng)力變化過程.剖面位置為圖3中AA′和BB′兩條剖線垂直下切50 km深的截面(圖13a—13f, 13m—13r)，以及沿?cái)鄬用鍿10-2延深至50 km深面上的庫侖應(yīng)力變化(圖13g—13l, 13s—13x).可以看到1561年強(qiáng)震發(fā)生后在S10-2周邊處于負(fù)的庫侖應(yīng)力變化區(qū)域(圖13b)，隨著1561年強(qiáng)震離逝時(shí)間增加，25 km以下及1561年發(fā)震構(gòu)造靠近S10-2一側(cè)的負(fù)應(yīng)力持續(xù)遷移，負(fù)的庫侖應(yīng)力持續(xù)在斷層S10-2附近累積(圖13c—13f)，從而形成了圖12i中1561—1622年應(yīng)力持續(xù)降低.同時(shí)，S10-2斷層面上的負(fù)的庫侖應(yīng)力在大小和分布范圍上持續(xù)擴(kuò)大(圖13g—13l).1709年強(qiáng)震將震前S10-2斷層附近的負(fù)應(yīng)力極性轉(zhuǎn)變(圖13m、n)，且隨著時(shí)間的演化，下地殼和上地幔中正的庫侖應(yīng)力向上遷移，使上地殼S10-2斷層附近的應(yīng)力持續(xù)增加(圖13o—13r)，這種應(yīng)力從下地殼和上地幔轉(zhuǎn)移到上地殼的過程在斷層面上(圖13s—13x)同樣可以觀察到.這種同震階段應(yīng)力分布和黏彈性介質(zhì)模型結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的后期庫侖應(yīng)力向相對高黏度地殼中的遷移，使上地殼接收斷層周圍的庫侖應(yīng)力變化的大小和范圍發(fā)生改變，從而導(dǎo)致圖12i中1561—1622和1709—1739時(shí)間段應(yīng)力的演化.

圖13 同震和震后庫侖應(yīng)力演化剖面

該部分僅選取了1920年強(qiáng)震斷層S10-2段上兩個(gè)典型應(yīng)力升降事件相關(guān)剖面進(jìn)行了庫侖應(yīng)力變化的分析，可以看到同震階段的應(yīng)力分布模式和黏彈性結(jié)構(gòu)對震后應(yīng)力的遷移具有重要影響.在其它的階段中，我們也可以觀察到受同震應(yīng)力分布和黏彈性結(jié)構(gòu)影響，下地殼和上地幔中不能長時(shí)間承受剪應(yīng)力，會(huì)向黏度高的上地殼遷移的現(xiàn)象.此外，這種黏彈性庫侖應(yīng)力變化與斷層的力學(xué)性質(zhì)、幾何展布以及地球介質(zhì)模型參數(shù)的選取具有重要聯(lián)系，相關(guān)工作仍需進(jìn)一步研究.

4.5 強(qiáng)震間庫侖應(yīng)力作用

庫侖應(yīng)力變化只是斷層面上應(yīng)力狀態(tài)的擾動(dòng)，因此同震和震后庫侖應(yīng)力變化不會(huì)產(chǎn)生地震，但足夠高的應(yīng)力變化可以促進(jìn)地震的發(fā)生，反之負(fù)的應(yīng)力變化會(huì)抑制地震的發(fā)生(Harris, 1998).如果以0.01 MPa為觸發(fā)閾值，我們的結(jié)果顯示至臨震時(shí)，1306年、1352年和1495年強(qiáng)震斷層面上累積庫侖應(yīng)力變化平均值均為負(fù)值，而1561—1920年強(qiáng)震臨震前斷層面上累積庫侖應(yīng)力變化的平均值接近或超過了觸發(fā)閾值，且具有較高的高值比例(圖4,6，表3,4)，可以認(rèn)為研究區(qū)內(nèi)1219—1495年的強(qiáng)震之間沒有應(yīng)力觸發(fā)作用，而1495—1920年的強(qiáng)震之間存在應(yīng)力觸發(fā)作用.

限于鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣歷史地震記錄時(shí)間區(qū)間長度，以及早期歷史地震記錄可能存在缺失，因此無法直接通過比較不同時(shí)期的地震活動(dòng)性來判斷庫侖應(yīng)力變化作用是否準(zhǔn)確、有效地改變了強(qiáng)震的活動(dòng).該地區(qū)早在公元876年便記錄有M≥61/2地震，震中位于寧夏雄州(今吳忠)附近.不妨假設(shè)公元1219年以后61/2級以上地震記錄是完整的，那么可以看出大約在公元1495年以后，該地區(qū)歷史強(qiáng)震應(yīng)變能釋放存在一個(gè)加速釋放的過程(圖14).對照1495年前后臨震時(shí)各強(qiáng)震斷層面上庫侖應(yīng)力變化所呈現(xiàn)的觸發(fā)作用，累積庫侖應(yīng)力變化水平的持續(xù)以及加速升高(圖6d—6i)很可能導(dǎo)致了鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣強(qiáng)震活動(dòng)變得更加活躍，從而促成近400余年的強(qiáng)震叢集(韓竹軍等, 2008).

圖14 876—1920年M≥61/2強(qiáng)震應(yīng)變能累積釋放時(shí)間曲線

如果排除1495年以前的強(qiáng)震影響，只計(jì)算1495—1920年強(qiáng)震序列中各事件引起的累積庫侖應(yīng)力變化，結(jié)果顯示這一階段發(fā)震斷層面上庫侖應(yīng)力變化還是明顯增加(圖15)，即強(qiáng)震間的觸發(fā)作用依然存在，該階段的應(yīng)力作用的性質(zhì)不受1219—1352年強(qiáng)震的影響.綜合考慮1495年以前強(qiáng)震間庫侖應(yīng)力的抑制作用，進(jìn)一步指示出強(qiáng)震間的庫侖應(yīng)力作用是強(qiáng)震活動(dòng)是否進(jìn)入活躍期的重要因素.

圖15 1495年及以后強(qiáng)震引起的斷層面上同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化

需要指出的是，1495年以后強(qiáng)震發(fā)震時(shí)間普遍地比斷層面上累積庫侖應(yīng)力變化超過閾值(0.01 MPa)的時(shí)間延遲數(shù)十年到數(shù)百年(圖6,圖7).以1622年強(qiáng)震為例，1219年地震導(dǎo)致該斷層面上庫侖應(yīng)力變化超過0.02 MPa(圖6e)，在斷層面東南端庫侖應(yīng)力變化甚至達(dá)到0.04～0.1 MPa(圖7c,g)，此后在1622年地震發(fā)生前的400多年里，累積庫侖應(yīng)力變化平均值一直在0.02 MPa附近或者更高(圖6e).相似地，在1920年強(qiáng)震發(fā)震斷層面上，編號7、8、9的區(qū)域在1219年以后庫侖應(yīng)力變化已超過閾值并持續(xù)了300多年(圖7d,h)，但直到1561年都未發(fā)生類似1920年強(qiáng)震的事件.另外需要引起注意的是，1306年強(qiáng)震發(fā)生前，其發(fā)震斷層面淺部7～8 km以上區(qū)域的庫侖應(yīng)力變化超過了閾值(圖7a,e,圖9).這些現(xiàn)象說明，強(qiáng)震間的庫侖應(yīng)力觸發(fā)或抑制作用比強(qiáng)震對余震或中小地震活動(dòng)的影響復(fù)雜得多，不宜簡單以庫侖應(yīng)力變化的絕對大小來判別.如果1495年前后發(fā)震斷層面上庫侖應(yīng)力變化的時(shí)程特征的差異是典型的，那么相較于應(yīng)力變化大小，斷層面上發(fā)生整體的平緩—快速的應(yīng)力變化進(jìn)程對判別區(qū)域強(qiáng)震活動(dòng)的長期趨勢更具可操作性.當(dāng)然，目前無法完全排除該地區(qū)1495年以前61/2級以上歷史地震記錄缺失的可能性，這有可能會(huì)影響對強(qiáng)震間庫侖應(yīng)力作用的分析，更加細(xì)致和可靠的研究還有待于相關(guān)資料的更新與完善.

5 結(jié)論

黏彈性庫侖應(yīng)力模擬結(jié)果顯示，1495—1920年發(fā)生于鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣的7個(gè)M≥61/2的歷史強(qiáng)震序列中，前序強(qiáng)震活動(dòng)均引起后序事件發(fā)震斷層面上同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化升高0.01～0.1 MPa，并且隨著時(shí)間上臨近后序事件的發(fā)生，同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化趨勢普遍經(jīng)歷了較高的增長速率，說明通過庫侖應(yīng)力作用，這些前序強(qiáng)震的活動(dòng)對后序強(qiáng)震的發(fā)生有明顯的促進(jìn)作用.模型還顯示，1219—1495年4個(gè)強(qiáng)震間累積庫侖應(yīng)力變化以負(fù)值為主，強(qiáng)震之間的觸發(fā)作用不明顯；另外，1219—1352年的3次強(qiáng)震對1495—1920年的7個(gè)強(qiáng)震斷層的庫侖應(yīng)力作用較小，不影響模擬所得1495年后7次強(qiáng)震間同震和震后累積庫侖應(yīng)力變化總體分布和趨勢.模型顯示出鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣強(qiáng)震間庫侖應(yīng)力作用的特點(diǎn)在1495年前后發(fā)生了前后相反的變化，該時(shí)間節(jié)點(diǎn)與研究區(qū)強(qiáng)震的應(yīng)變能開始快速釋放的時(shí)間相符合，指示出強(qiáng)震間的庫侖應(yīng)力作用是強(qiáng)震活動(dòng)是否進(jìn)入活躍期的重要因素.因此，初步認(rèn)為強(qiáng)震引起的庫侖應(yīng)力變化與遷移對鄂爾多斯活動(dòng)地塊西緣邊界帶的強(qiáng)震間的觸發(fā)關(guān)系及強(qiáng)震活躍期發(fā)揮了重要作用.

致謝計(jì)算所用軟件為PSGRN/PSCMP(Wang et al., 2006)和雷興林研究員提供的Geotaos，部分圖件采用GMT(Wessel and Smith, 1998)繪制，審稿專家對本文提出的修改建議，在此一并表示感謝！