杜天有，于 濛

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)一般需要在方位、俯仰兩維空域內(nèi)進(jìn)行目標(biāo)的快速搜索和截獲。從雷達(dá)設(shè)計(jì)者的角度看，希望雷達(dá)具有很高的天線增益，保證雷達(dá)探測威力，但是若天線增益增大，必然會(huì)出現(xiàn)波束寬度變窄，進(jìn)而導(dǎo)致搜索特定空域需要的波位數(shù)變多，雷達(dá)搜索數(shù)據(jù)率不能滿足要求。

對于三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)，時(shí)間資源非常寶貴。相控陣天線波束的快速掃描能力和探測波形的快速變化能力，使相控陣?yán)走_(dá)的工作方式具有多樣性，為雷達(dá)完成多種功能、實(shí)現(xiàn)多種工作方式提供了靈活性和自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力[1-2]。如何充分利用相控陣?yán)走_(dá)的這一特點(diǎn)，根據(jù)探測任務(wù)、工作方式進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)，節(jié)省時(shí)間資源，是三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

本文結(jié)合某雷達(dá)系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)方案，根據(jù)三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)在俯仰維探測目標(biāo)在空域分布的典型特點(diǎn)，提出一種探測空域和波形精細(xì)化設(shè)計(jì)方法，在保證雷達(dá)正常搜索范圍的前提下，雷達(dá)時(shí)間資源節(jié)省效果非常明顯，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 探測模型建立

1.1 對空探測空域覆蓋模型

假設(shè)雷達(dá)探測高度為ht，雷達(dá)架設(shè)高度為hr，地球半徑為Re，可建立如圖1 所示模型[4-5]。

圖1 中A點(diǎn)為雷達(dá)架設(shè)點(diǎn)，B、C點(diǎn)為雷達(dá)對空波束與探測高度等高線的交點(diǎn)；O為地心；雷達(dá)對空最大探測距離為R；波束與雷達(dá)架設(shè)位置的地平面夾角為θ。

從圖1 可以看出，當(dāng)雷達(dá)探測高度隨仰角增大，高度增大。當(dāng)超過某個(gè)仰角時(shí)，雷達(dá)探測覆蓋范圍的部分區(qū)域位于雷達(dá)探測高度ht之上，如圖陰影部分所示。根據(jù)雷達(dá)探測高度需求，這部分區(qū)域?yàn)榉抢走_(dá)探測的必須覆蓋區(qū)域，因此在雷達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)可對高仰角區(qū)域采取更小的脈沖重復(fù)周期，縮減雷達(dá)探測范圍，則可有效地節(jié)省雷達(dá)時(shí)間資源。在設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)仰角波位分布，計(jì)算出每個(gè)仰角波位對應(yīng)的最大探測距離（等高線以下空域），然后進(jìn)一步計(jì)算每個(gè)波位的脈沖重復(fù)周期即可。

在該模型中，雷達(dá)探測高度ht，雷達(dá)架設(shè)高度hr，地球半徑為已知變量Re，雷達(dá)探測斜距為需要求解的變量。根據(jù)三角形余弦定理，在△ABO中存在以下幾何關(guān)系：

式中，OB=Re+ht，OA=Re+hr，AB為雷達(dá)探測斜距。

1.2 對地探測空域覆蓋模型

同理可得到對地探測空域覆蓋模型如圖2 所示。

在該模型中，雷達(dá)架設(shè)高度hr，地球半徑Re為已知變量，雷達(dá)探測斜距為需要求解的變量。根據(jù)三角形余弦定理，在△ABO中存在以下幾何關(guān)系：

式中，OB=Re，OA=Re+hr，AB為雷達(dá)探測斜距。

1.3 探測波位分布

假設(shè)在俯仰維的3 dB 波束寬度為θ，俯仰維搜索波束排布按照3 dB 交疊進(jìn)行設(shè)計(jì)，則每個(gè)波束在俯仰維的覆蓋范圍如圖3 所示，波束上沿和下沿與探測等高線存在不同交點(diǎn)A和C，為了保證波束整體覆蓋范圍，對空探測波束需要按照波束下沿計(jì)算其最大探測斜距。

根據(jù)天線口徑，按3 dB 交疊空域覆蓋進(jìn)行波位設(shè)計(jì)，俯仰維19 個(gè)波位，詳細(xì)分布如表1 所示。

表1 雷達(dá)俯仰維波束寬度（單位：°）

對地探測波束需要按照波束上沿計(jì)算其最大探測斜距。如圖4 所示，左側(cè)為對地探測的探測距離，右半部分是對空探測的探測距離。

2 探測空域仿真計(jì)算分析

根據(jù)第1 節(jié)中的對空探測模型，進(jìn)行典型場景下的模型量化仿真計(jì)算分析。

2.1 對空探測空域仿真

假設(shè)雷達(dá)典型架高為10 m、50 m、100 m、200 m，探測高度ht為1000 m，俯仰維波束寬度如表1 所示，則根據(jù)式（1）進(jìn)行求解得到每個(gè)對空探測波束的探測距離，如表2 所示。表中仰角為每個(gè)俯仰波束中心與水平面夾角，架高為雷達(dá)的幾種典型架設(shè)高度，距離為波束下沿與探測等高線的交點(diǎn)到雷達(dá)的探測斜距。

表2 對空探測波束探測距離計(jì)算值

從實(shí)際仿真計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）在同一架設(shè)高度下，隨著仰角增大，探測斜距越來越??；

（2）隨著雷達(dá)架設(shè)高度的增大，同一仰角波束的探測斜距越來越??；

（3）波位1（0.28°）由于波束下沿已是負(fù)角度，與探測等高線無交點(diǎn)，故無解，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)按照最大探測距離進(jìn)行設(shè)計(jì)即可。

2.2 對地探測空域仿真

假設(shè)雷達(dá)典型架高為10 m、50 m、100 m、200 m，則根據(jù)式（2）進(jìn)行求解得到每個(gè)對地探測波束的探測距離，如表3 所示。表中仰角為每個(gè)俯仰波束中心與水平面夾角，架高為雷達(dá)的幾種典型架設(shè)高度，距離為波束上沿與地面交點(diǎn)到雷達(dá)的探測斜距。

表3 對地探測波束探測距離計(jì)算值

從實(shí)際仿真計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）在同一架設(shè)高度下，隨著仰角增大，探測斜距越來越大；

（2）隨著雷達(dá)架設(shè)高度的增大，同一仰角波束的探測斜距越來越大。

2.3 脈沖重復(fù)周期精細(xì)化設(shè)計(jì)

脈沖重復(fù)周期T精細(xì)化設(shè)計(jì)需要同時(shí)滿足以下準(zhǔn)則：

（1）保證滿足雷達(dá)探測覆蓋范圍要求，并適當(dāng)留取時(shí)間余量；

（2）滿足雷達(dá)最大工作占空比要求（對于脈沖雷達(dá)）。

根據(jù)探測空域要求，對每一個(gè)俯仰波束進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)工作重復(fù)周期。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射脈寬τ=10μs，最大工作占空比要求η=20%，雷達(dá)指標(biāo)要求對空目標(biāo)探測最大距離為15 km，對地面目標(biāo)探測最大距離為20 km。

根據(jù)第1 節(jié)可得到第i個(gè)俯仰波位的最大探測斜距Ri，則脈沖重復(fù)周期Ti需要滿足如式（3）所示：Ti在滿足上述條件的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)卦龃笕≈?，其中探測距離按不同架高條件取探測距離的極值進(jìn)行計(jì)算。即對空按架高10 m 時(shí)的實(shí)際探測距離計(jì)算重復(fù)周期，對地按架高200 m 時(shí)的實(shí)際探測距離計(jì)算重復(fù)周期，以便確保不同架設(shè)高度下該方案的適用性。計(jì)算結(jié)果如表4 和表5 所示。

表5 架高200 m 對地探測波束探測量程與重復(fù)周期設(shè)計(jì)

仰角分成若干區(qū)間，對每一個(gè)區(qū)間設(shè)計(jì)一種波形和重復(fù)周期。這樣既可以適當(dāng)增加探測距離余量，也可以減少重復(fù)周期Ti的種類數(shù)目，降低設(shè)計(jì)復(fù)雜度。

上述設(shè)計(jì)用于實(shí)現(xiàn)雷達(dá)最大威力時(shí)的時(shí)間資源優(yōu)化。對于時(shí)間資源的得益計(jì)算僅包含雷達(dá)搜索波形中的寬脈沖周期，不包含補(bǔ)盲脈沖周期以及收發(fā)切換時(shí)間。

2.4 時(shí)間資源得益分析

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可看到，相比按照最大探測距離計(jì)算，多數(shù)波位的重復(fù)周期Ti明顯縮小，如圖5 和圖6 所示。

圖6中耗時(shí)比K為優(yōu)化后重復(fù)周期T2與優(yōu)化前重復(fù)周期T1的比值。

優(yōu)化前雷達(dá)對覆蓋空域進(jìn)行一次搜索遍歷所需的時(shí)間為2450μs（假設(shè)單周期駐留，19 個(gè)波位），優(yōu)化后一次搜索遍歷所需1455μs?？梢钥吹絻?yōu)化后搜索時(shí)間為優(yōu)化前搜索時(shí)間的60%，節(jié)省了40%的時(shí)間資源。

3 結(jié)論

文中提出了一種三坐標(biāo)雷達(dá)探測空域和波形的精細(xì)化設(shè)計(jì)方法，通過對每個(gè)俯仰波位進(jìn)行雷達(dá)工作波形參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠有效降低雷達(dá)搜索占用的時(shí)間資源，提高雷達(dá)搜索的數(shù)據(jù)率，對三坐標(biāo)雷達(dá)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。