李德生 王健澤，* 戴靠山，2，3 尹業(yè)先 施袁鋒 廖光明

（1.四川大學土木工程系，成都610065；2.深地科學與工程教育部重點實驗室，成都610065；3.破壞力學與防災減災四川省重點實驗室，成都610065；4.山東電力建設第三工程公司，青島266100）

0 引 言

電力供應廠房、天然氣脫硫廠房、石油蒸餾廠房等城市生命線工程，對維持居民正常生產生活、發(fā)展國計民生起著重要作用［1］。地震發(fā)生時，工業(yè)建筑結構若受到較大程度的破壞，不僅直接威脅正常的生產工作，誘發(fā)的次生災害也將導致不可估量的生命財產損失。例如，1985年墨西哥大地震、1995年日本阪神大地震、1999年臺灣集集大地震，導致了電力系統(tǒng)、供水系統(tǒng)、交通系統(tǒng)的大面積癱瘓，并出現(xiàn)了火災等次生災害［2-6］。因此，保證工業(yè)建筑結構具有可靠的抗震性能顯得尤其重要。

重型儲倉是工業(yè)建筑結構中最為常見的生產設備之一［7］，比如火電廠房中的煤斗、化工廠房中的反應物儲罐等。這些重型儲倉設備由于其位置特殊、造價昂貴、質量占比巨大，導致工業(yè)建筑結構質量、剛度分布極其不均勻，在地震作用下甚至與結構主廠房產生復雜的相互作用。因此，如何考慮地震作用下重型儲倉對主體結構的影響，是工業(yè)結構抗震設計的關鍵問題。關于重型儲倉在工業(yè)建筑抗震設計中的考慮方式，我國《建筑抗震設計規(guī)范》［8］與美國規(guī)范 ASCE/SEI 7-16《建筑物和其他構筑物的最小設計荷載》［9］規(guī)定相似，需根據(jù)儲倉重量占主體結構重力荷載代表值的比例，對儲倉引起的地震效應采取不同的考慮方式。

為了探究重型儲倉在主體結構的抗震設計驗算中合理的考慮方式，本文首先歸納了美國ASCE/SEI 7-16 對不同非結構部件/設備的分類條件。其次，對我國規(guī)范關于含儲倉工業(yè)結構的抗震設計規(guī)定，以及非結構構件抗震驗算的相關規(guī)定進行了梳理。對中美規(guī)范在條文內容上的異同進行了討論。考慮到工程應用實際，本文提出了一種基于等效傳力方式的儲倉荷載考慮方法：等效質心簡化法，以近似模擬儲倉結構在地震過程中的受力狀態(tài)。本文基于某一含重型煤斗的火電廠主廠房工程案例，通過不同建模方法下的動力時程分析，對主體結構的地震響應計算結果進行了討論。

1 中美規(guī)范對含重型儲倉工業(yè)結構抗震設計的規(guī)定對比

1.1 美國規(guī)范對非結構部件的分類標準

美國規(guī)范根據(jù)非結構部件的重量對建筑整體總重量的占比，將非結構部件劃分為非結構構件（Nonstructural Components）與 非 建 筑 結 構（Nonbuilding Structures）兩類，后者又根據(jù)自振周期大小采用不同建模方式進行考慮。非結構部件是不屬于建筑物抗重力與抗側力部分的總稱，包括了非建筑結構與非結構構件。具體劃分流程可見圖1。

圖1 美國規(guī)范中非結構構件分類示意圖Fig.1 Classification of non-structural components as per ASCE/SEI 7-16

ASCE/SEI 7-16 規(guī)定，當非結構部件的重量小于主體結構整體重量的25%時，該部件可歸類為非結構構件，例如建筑功能類部件、建筑部件的支撐及其附屬構件、機械電氣構件、機械電氣構件的支撐及其附屬構件等。當非結構部件重量大于等于主體結構整體重量25%時，可歸類為非建筑結構，例如重型儲倉設備、冷卻塔、電信通訊塔等。對于非建筑結構，根據(jù)其自振周期又分為以下兩類：①自振周期大于0.06 s 時，應考慮其實際剛度和空間質量分布與主體結構進行組合整體建模；②自振周期小于0.06 s 的非建筑結構應視為在其相應支承節(jié)點的剛性單元，可簡化為荷載形式在主體結構模型中考慮。上述兩個條件以0.06 s 為界限來區(qū)別剛性與非剛性構件，主要原因是周期小于0.06 s 范圍內對應的地震動成分的能量較低，構件的共振行為或地震反應被過度放大的可能性變得很?。?］。值得注意的是，在ASCE/SEI 7-16 中，基于非建筑結構在地震作用下的響應是否與建筑物響應相似，進一步細分為與建筑物相似非建筑結構（nonbuilding structures similar to buildings）和與建筑物不相似非建筑結構（nonbuilding structures not similar to buildings），以上所述專指后者，前者按單個結構體系進行抗震設計，不在本文中討論。

1.2 中國規(guī)范對工業(yè)結構中重型儲倉的設計考慮規(guī)定

《建筑抗震設計規(guī)范》［8］中對重型儲倉主要歸類為非結構構件，并沒有美標中非建筑結構的概念及相應的設計驗算要求?！督ㄖ拐鹪O計規(guī)范》第13.2 節(jié)中，對自振周期較長且重量較大的構件做出了與美標相似的規(guī)定，“建筑附屬設備的體系自振周期大于0.1 s 且其重力超過所在樓層重力的1%，或建筑附屬設備的重力超過樓層重力的10%時，宜進入整體結構模型的抗震設計”。除此之外，在《構筑物抗震設計規(guī)范》［10］《火力發(fā)電廠主廠房荷載設計技術規(guī)程》［11］《鋼筋混凝土筒倉設計標準》［12］等規(guī)范中規(guī)定了各類荷載標準取值與荷載組合等方面的規(guī)定，對于重型儲倉結構的抗震設計沒有更詳細的要求。

從中美規(guī)范對比可知，兩者均要求對重量占比大、自振周期較大的非結構與設備部件，要求按整體建模的方法進行抗震分析。而兩者在非結構部件的動力特性與重量的劃分條件上存在較大不同。由于整體建模法繁瑣費時，在實際工程中往往將儲倉折算成等效荷載，施加在主體結構模型中進行計算［13］，這種方法可簡稱為“直接荷載法”，該方法是工程師不考慮設備-結構相互作用且僅研究主結構地震響應的常用方法［14-15］。然而經學者研究發(fā)現(xiàn)，直接荷載法對含重型設備的主結構廠房的抗震分析結果并不準確。戴穎楠等［16］對某核電站設備-結構相互作用進行了分析，研究表明，與建立完整的設備實體模型相比，直接荷載法計算得到的層間剪力、設備處樓層反應譜峰值結果至少大一倍。文波等［17］對鋼筋混凝土框架的配電樓進行了不同地震烈度下的動力時程分析，結果表明，在強地震作用下，電氣設備實際上會放大配電樓的響應。同時，朱麗華等［15］與文波等［17］指出采用直接荷載法進行抗震設計存在一定的弊端。

2 工程算例分析

本文采用的實際火電廠主廠房工程的建址位于三類場地，設計地震分組為第二組，抗震設防烈度為7.5 度。主要平面尺寸為66.1 m×92 m，按照功能分區(qū)主要包括三個部分：煤倉間、汽機房、除氧間。7 個煤斗均安裝在位于相對地面高度為32.2 m 的煤倉間。單個煤斗的重量包括了一個空煤斗自重和滿煤狀態(tài)80%的煤重，總計1 038 t。SAP2000模型如圖2所示。

圖2 火電廠主廠房計算模型Fig.2 The numerical model of the considered power plant building

通過以下三種荷載考慮方式，對該火電廠進行動力時程分析：①工程實踐中較多使用的直接荷載法；②中美規(guī)范建議的整體建模法；③本文提出的等效質心簡化法。詳細對比三種荷載考慮與建模方式的動力響應結果。

2.1 重型儲倉設備的建模分析方法

2.1.1 直接荷載法

直接荷載法對煤斗的考慮主要分為以下步驟：①確定荷載量值。本文荷載量值根據(jù)《鋼筋混凝土筒倉設計規(guī)范》［12］，煤斗的重力荷載代表值按80%滿煤狀態(tài)下的儲煤重量與煤斗自身重量的組合確定；②荷載方向與實際作用方向一致；③荷載作用位置與廠房主結構承擔重型儲倉荷載的實際受力位置保持一致。荷載布置如圖3所示，將煤斗恒荷載與煤斗活荷載組合值按集中力形式作用在煤斗梁上的12個煤斗支座位置處，如圖3（a）所示，每個支座位置處施加豎向荷載值為865 kN。

圖3 直接荷載法與整體建模法的施加方式Fig.3 Application pattern schemes using direct-load method and integral modeling method

2.1.2 整體建模法

煤斗重力荷載代表值與直接荷載法取值相同，所有煤斗總重占結構總重量的35.7%，超過美國ASCE/SEI 7-16 規(guī)范中25%重量比的限值，應劃分為非建筑結構?；痣姀S中煤斗由于工藝流程的要求，需要放置在32.2 m 層高處。在ASCE/SEI 7-16 規(guī)范中“被抬高的儲罐、容器、箱、漏斗”屬于與建筑物不相似的非建筑結構，進一步確定了煤斗應該歸納于非建筑結構而不是非結構構件。

根據(jù)本文作者對一典型煤斗實體模型的模態(tài)分析結果發(fā)現(xiàn)（圖4），前3 階周期分別為0.28 s，0.25 s，0.22 s，該實例的煤斗自振周期均大于0.06 s。

圖4 某實例煤斗前三階模態(tài)Fig.4 First three modes of an actual coal bunker

經以上討論發(fā)現(xiàn)，煤斗屬于與建筑物不相似且自振周期大于0.06 s 的非建筑結構，應在結構模型中按整體建模方式進行設計驗算。同時，該火電結構的煤斗荷載總計7 226 t（1 038 t×7），大于該樓層總重力10%的限制，按照中國規(guī)范《建筑抗震設計規(guī)范》，也應按整體建模的方法進行抗震分析。

將圖2 所示的含重型煤斗的火電廠房的SAP2000 有限元模型，作為標準整體模型進行分析計算。通過以下步驟建立整體模型：①定義不同截面形式的梁單元、柱單元、殼體單元作為基本構件，在有限元軟件中建立含重型煤斗的火電廠完整模型；②指定煤斗支座與煤斗梁的連接方式為鉸接；③定義質量源為“荷載模式”，分別定義煤斗自重恒載與煤活載兩個荷載工況；④忽略煤顆粒對煤斗壁的法向摩擦應力、水平壓力，僅考慮煤的自重應力；⑤按均布荷載的形式，在煤斗圈梁上施加自重恒載與煤活載。圖3（b）中，煤倉上部直徑8.864 m，煤斗上部圈梁12圈，下部3圈，均布荷載施加總長度為379.86 m。煤活載從滿煤狀態(tài)80%對應的煤儲料高度位置以下圈梁開始施加，對應均布活荷載34.12 kN/m；恒載對應均布恒荷載3.95 kN/m。

2.1.3 等效質心簡化法

直接荷載法既不能考慮地震過程中煤斗對主體結構質量、剛度的貢獻；也不能考慮由于煤斗對主結構剛度分布影響導致不同頻譜地震波作用下的響應差異［18］；更無法考慮設備進入非線性后，其塑性變形耗散部分地震能量對主體結構的作用效果［19］。整體建模法需要建立詳細的有限元構件單元，指定繁多的節(jié)點連接方式，過程費時費力，在實際工程應用中普及具有一定難度。

從地震作用下的受力特性來看，不能準確的考慮煤斗傳遞給主體結構的地震水平力以及煤斗支座受到的傾覆力矩的大小，是“直接荷載法”的主要缺陷。煤斗受到的地震效應主要受其煤斗質量與質心位置影響。因此，控制質心位置與實際情況接近，可有效地考慮煤斗在地震作用下對主結構的實際作用。本文假設實際煤斗受到的水平地震力，可以簡化為作用在煤斗質心位置處的水平荷載。出于模擬實際情況下煤斗傳遞給主體結構的地震水平力近似的思路，本文提出了等效質心簡化法來近似模擬煤斗對主體結構的空間作用。

等效質心簡化法通過定義剛性桿來代替煤斗實體模型中煤斗梁、煤斗壁、支座等構件，以形成具有一定剛度的煤斗骨架。等效質心簡化法中，煤斗荷載屬于集中力，并作用于煤斗質心高度位置處，其質心高度可以根據(jù)實際儲煤量計算得出。它可以考慮煤斗在工作過程中，煤斗重心高度的變化帶來的影響，而且具有建模便捷省時、高效等優(yōu)點。對本文選取的火電廠工程實例，建模過程簡述如下：①定義剛度較大的剛性桿。設置框架截面為幾何尺寸較大的合理數(shù)值，并將質量參數(shù)設置為0；②選中煤斗支座處節(jié)點為原始節(jié)點，用剛性桿依次連接，形成閉合的支座圈。在煤斗質心高度位置處建立相同的閉合質心圈；③將質心圈節(jié)點與位于其正下方對應的支座圈節(jié)點用剛性桿一一連接，形成煤斗簡化筒壁；④將煤斗總荷載平均施加到質心圈對應節(jié)點處。

圖5 等效質心簡化法示意圖Fig.5 Simplified method based on equivalent center of mass

2.2 時程分析

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011—2010）生成多遇地震加速度設計反應譜，并作為目標反應譜，選取7條天然地震動，匹配結果如圖6所示，其地震動信息如表1所示。

表1 7條天然地震動信息Table 1 Information of the selected ground motion

圖6 7條地震動加速度反應譜與設計目標譜Fig.6 Acceleration spectra of selected ground motions and design-based spectrum

在“直接荷載法”“整體建模法”“等效質心簡化法”三組模型中，相同的輸入上述7 組地震波，計算7 條波計算結果的平均值，并提取結構模態(tài)、層間剪力、基底剪力、煤斗梁跨中最大彎矩、煤斗層支撐構件最大軸力、支座傾覆軸力等代表結構響應的指標進行對比，對比結果如下。

2.2.1 模態(tài)分析結果對比

三種不同的煤斗荷載處理方式，得到的整體結構前6 階模態(tài)周期（單位為“秒”）如表2 所示。三種方法的動力特性相近，最大差異僅在5%以內。

表2 不同荷載處理方式的前六階模態(tài)周期Table 2 The first 6 modal periods of the considered modeling techniques

2.2.2 層間剪力與基底剪力對比

模型中煤倉間分為8 層，其中煤荷載直接作用的煤斗梁位于第4 層樓蓋、第5 層樓板，該位置屬于重力突變層。提取7 條地震波計算平均值，得到煤斗間各層最大層間剪力、最大基底剪力的對比情況如圖7 所示。結果表明：等效質心簡化法比較準確，而直接荷載法計算得到的基底剪力與層間剪力的計算結果總體上偏低，其中X方向偏低24.65%，Y方向偏低12.27%；從第一層到頂層，X方向層間剪力相對值變化浮動為-19%到-28%，Y方向層間剪力的變化浮動-16%到9%。從計算結果來看，煤斗-主結構相互作用在X方向更強烈，“直接荷載法”的計算誤差也更大。由于火電廠房結構的不規(guī)則，Y方向框架在煤倉間第三層與除氧間存在錯層，該層層間剪力發(fā)生突增。三種建?？紤]方式得到的各層層間剪力的相對差值變化情況復雜，與該結構在該方向的剛度分布、質量分布、不規(guī)則特性等結構自身特性相關。

圖7 三種荷載處理方式的基底剪力與層間剪力對比（單位：kN）Fig.7 Comparison of base shear and story shear response using three different load-application methods（Unit：kN）

2.2.3 煤斗支承梁的最大彎矩響應對比

圖8（a）為具有代表性的X向中間跨煤斗梁，編號為1-8。跨中最大彎矩平均值的對比情況如圖8（b）所示。與“整體建模法”相比，直接荷載法的計算結果偏高，趨于保守；等效質心簡化法仍然表現(xiàn)了較好的計算準確性。模型中煤斗圈梁屬于超靜定結構，以各部分的相對剛度分配內力。其中煤斗梁2、4、6、8 剛度相對較小，跨中彎矩值相對較小；煤斗梁3、7 被相鄰的兩煤斗共用，承擔較大煤荷載，跨中彎矩相對偏高。從LA-N Figueroa St地震波作用下的結果看（圖9），煤斗梁4的梁跨中彎矩的計算結果也驗證了上述結論。

圖8 三種荷載處理方式煤斗梁跨中彎矩對比Fig.8 Flexural moment at beams supporting the coal silos

圖9 三種荷載處理方式計算得到的煤斗梁4跨中彎矩對比Fig.9 Flexural moment at the#4 beam using three different load-application methods

2.2.4 煤斗支撐的最大軸力差異

以YZ 平面的柱間支撐為例，支撐編號如圖10（a）所示。圖10（b）為僅考慮地震作用時，各支撐構件的最大軸力。直接荷載法在部分支撐中的計算結果與另外兩種方法存在較大差異，比如在支撐1、6、8 中，相比于整體建模法，其誤差分別達到了-9.73%、-13.60%、90.27%。但等效質心簡化法的誤差分別為-4.5%、-0.90%、-8.47%，計算結果更為準確。

圖10 中間跨柱間支撐最大軸力對比Fig.10 Comparison of maixmum axial force in brace：（a）label of brace；（b）axial force comparison

3 結 論

本文梳理了中美規(guī)范對非結構部件抗震分析要求的異同，并以某含煤斗的火電廠實例模型為例，對比了中美規(guī)范關于重型儲倉結構荷載的考慮方式的差異，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）根據(jù)ASCE/SEI 7-16 規(guī)范，煤斗等重型儲倉結構屬于自振周期大于0.06 s 的非建筑結構，應采用“整體建模法”進行分析。根據(jù)中國《建筑抗震設計規(guī)范》，煤斗等重型儲倉超過樓層重力的10%，自振周期大于0.1 s，也應該在整體模型中進行抗震分析。而兩個規(guī)范不同的條件限值需進一步研究討論。

（2）本文通過SAP2000 有限元軟件，建立了“直接荷載法”“整體建模法”“等效質心簡化法”三組模型，計算結果表明：等效質心簡化法在層間剪力、基底剪力、煤斗梁跨中彎矩、煤斗支撐軸力、煤斗支座傾覆力等主結構內力方面表現(xiàn)了較好的準確性，可以近似代替“整體建模法”，建模時間與計算成本相對較低，可供工程實際借鑒。