基于邊界固定效應(yīng)法的基礎(chǔ)教育資源對住宅溢價的影響分析

鄭家慶 張寧欣

【摘要】基礎(chǔ)教育資源分布對住宅價格存在溢價效應(yīng)。采用邊界固定效應(yīng)法對臨沂市蘭山區(qū)中學(xué)周邊住宅價格進(jìn)行影響因素分析，發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育資源對住宅小區(qū)的價格有顯著的溢價影響。

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)教育資源;邊界固定效應(yīng)法;住宅溢價

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.28.120

我國義務(wù)教育階段基本實行的以就近常住不動產(chǎn)入學(xué)政策，疊加教育資源分布不均衡現(xiàn)實，導(dǎo)致不同學(xué)校周邊住宅價格存在不同溢價，引發(fā)城市區(qū)域住宅價格巨大差異。為了了解城市區(qū)域住宅價格差異機(jī)理，本文選取臨沂市蘭山區(qū)3類中學(xué)作3級標(biāo)準(zhǔn)，采用邊界固定效應(yīng)法，對基礎(chǔ)教育資源對住宅房價的溢出效應(yīng)進(jìn)行影響分析。

1、邊界固定效應(yīng)法在房地產(chǎn)價格研究中的應(yīng)用

使用邊界固定效應(yīng)法研究房價溢價，探究某些變量對房價的影響，因為該方法把學(xué)校因素和其它的鄰里特征進(jìn)行一定的區(qū)分，提高了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此得到廣泛應(yīng)用。邊界固定效應(yīng)方法要求將樣本限制在學(xué)區(qū)邊界兩側(cè)一定距離內(nèi)的窄長形狀區(qū)域，假定除學(xué)校特征外別的特征不明顯，由于固定邊界方法假定邊界附近的不可觀察因素是一致的，因此僅需要在邊界附近設(shè)置固定效果。本文選取多元線性回歸模型運(yùn)用邊界效應(yīng)固定法后的變形方程將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行配對分析。

2、樣本與數(shù)據(jù)處理

選取臨沂市蘭山區(qū)3類中學(xué)省級示范中學(xué)、市級示范中學(xué)、普通中學(xué)各3所為樣本組，一級組為1號臨沂實驗中學(xué)、2號臨沂九中、3號臨沂六中;二級組為4號臨沂三十五中、5號沂州實驗學(xué)校、6號臨沂十一中;三級組為7號沂河實驗學(xué)校、8號臨沂五中、9號臨沂十四中。經(jīng)過同步對比，結(jié)合2019年蘭山區(qū)中考成績，9個樣本學(xué)校中620-530分以上升學(xué)率的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)規(guī)律下降趨勢， 620分以上的升學(xué)率所占比例是1號臨沂實驗中學(xué)北校區(qū)領(lǐng)先，其中1-3號學(xué)校530分以上升學(xué)率百分比都保持在20%以上，4-6號學(xué)校530分以上的數(shù)值則保持在0-20%之間，而7-9號都在20%以下。由此可見升學(xué)率和學(xué)校等級劃分基本保持一致。因此這三組9所學(xué)校教育資源質(zhì)量的優(yōu)劣程度可以肯定。同時，1號和4號、3號和6號、2號和7號這三組學(xué)區(qū)劃片分別緊鄰，三組緊鄰的片區(qū)在地理位置上并無顯著差異而存在學(xué)校教育資源的優(yōu)劣之分，滿足邊界固定效應(yīng)法適用樣本要求。

樣本周邊住宅價格數(shù)據(jù)主要來源于貝殼找房網(wǎng)，有無開發(fā)商情況以及物業(yè)費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù)在房天下網(wǎng)搜集。具體結(jié)果為：一級組社區(qū)房價30組數(shù)據(jù)臨沂實驗中學(xué)北校區(qū)（10社區(qū)）18431.5元、臨沂九中（10社區(qū)）15769.8元、臨沂六中（10社區(qū)）12218元;二級組社區(qū)房價30組數(shù)據(jù)臨沂三十五中（10社區(qū)）12381.4元、臨沂十一中（10社區(qū)）7056.6元、沂州實驗學(xué)校（10社區(qū)）8269.9元;三級組：社區(qū)房價30組數(shù)據(jù)臨沂五中（10社區(qū)）6235元、臨沂十四中（10社區(qū)）4811元、沂河實驗學(xué)校（10社區(qū)）11611.5元。

計算上述90個樣本數(shù)據(jù)，2019年2月臨沂市蘭山區(qū)的平均單價為10754元/m2，最高價19647元/m2，最低價為2083元/m2。結(jié)果顯示，一級組大于二級組，二級組大于三級組，即房價與學(xué)校等級存在正相關(guān)。

3、變量回歸分析

分別統(tǒng)計影響以上3組住宅房價的主要因素。房齡：一級組17.4年、二級組13年、三級組8.72年，均值13.65年;綠化率：一級組16.27%、二級組10.6%、三級組7.20%，均值32.22;容積率：一級組2.9、二級組1.19、三級組0.54，均值2.77;開發(fā)商（有1無0）：一級組0.36、二級組0.15、三級組0.065，均值0.41;物業(yè)費(fèi)（元/m2）：一級組2.21、二級組1.074、三級組0.45，均值1.87。依此，在多元線性回歸模型基礎(chǔ)上運(yùn)用邊界固定效應(yīng)法進(jìn)行分析：

運(yùn)用邊界固定效應(yīng)法后方程：

式中，P為住房交易價格;xi（i=1，2，3，...，n）表示住房特征因素;βi（i=1，2，3，...，n）是住房特征因素系數(shù)，表示每個住房所有變量對價格的影響值，即住房所有變量在房地產(chǎn)價格中的提高值;α表示常量;ε表示隨機(jī)誤差。

選取多元線性回歸模型運(yùn)用邊界效應(yīng)固定法后的變形方程將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行配對、運(yùn)用SPSSAU進(jìn)行變量數(shù)據(jù)的回歸分析。設(shè)定：被解釋變量為住宅均價（price），解釋變量為住宅綠化率（Green）、容積率（Far）、住宅房齡（Year）、開發(fā)商（Developer）、物業(yè)費(fèi)（Fee）、教育 （School），將上述統(tǒng)計的90個觀測值分別計算，求得解釋變量相對應(yīng)的被解釋變量的變化數(shù)值并作分別p<0.1、p<0.05、p<0.01相關(guān)系數(shù)處理，來說明解釋變量系數(shù)即表示變量每提高一個單位引起房價的變化值A(chǔ)（?price）（如下表1）：?Green（567.993，p<0.05），?Far（-1682.967，p<0.1），?Year（-140.498，p<0.05），?Developer（1383.825，p<0.05），?Fee（3029.492，p<0.01），?School（17081.37，p<0.01）;然后基于公式（2）求得包括全部解釋變量的回歸分析模型B（?logprice）：?Green（0.0064，p<0.05），?Far（-0.027，p<0.1），?Year（-0.0006，p<0.05），?Developer（0.054，p<0.05），?Fee（0.039，p<0.01），?School（0.1615，p<0.01）;第三，以B模型為基礎(chǔ)，減掉解釋變量物業(yè)費(fèi)（Fee）構(gòu)建模型C（?logprice）：?Green（0.0072，p<0.05），?Far（-0.021，p<0.1），?Year（-0.0030，p<0.05），?Developer（0.132，p<0.05），?School（0.1522，p<0.01）;第四，減掉解釋變量開發(fā)商（Developer）、物業(yè)費(fèi)（Fee）構(gòu)建模型D（?logprice）：?Green（0.0091，p<0.05），?Far（-0.013，p<0.1），?Year（-0.0073，p<0.05），?School（0.12，p<0.01）;第五，減掉解釋變量住宅房齡（Year）、開發(fā)商（Developer）構(gòu)建模型E（?logprice）：，?Green（0.0073，p<0.05），?Far（-0.022，p<0.1），?Fee（0.046，p<0.01），?School（0.11033，p<0.01）。

結(jié)果表明：

一是解釋變量綠化率差、有無開發(fā)商以及物業(yè)費(fèi)差對住宅價格產(chǎn)生正向影響。模型中有無開發(fā)商情況、物業(yè)費(fèi)，解釋變量系數(shù)都為正，且物業(yè)費(fèi)系數(shù)更加明顯，原因是新建商品住宅房齡低而物業(yè)費(fèi)卻高，房齡超長的非商品住宅物業(yè)費(fèi)極低即物業(yè)費(fèi)指標(biāo)變量與住宅房齡呈負(fù)相關(guān)、與是否有開發(fā)商呈現(xiàn)正相關(guān)。若除去物業(yè)費(fèi)差這個解釋變量，開發(fā)商的有無解釋變量會在5%的顯著性水平上。二是住宅房齡差和容積率差兩個解釋變量對住宅價格產(chǎn)生負(fù)向影響。只包含房齡差這個解釋變量時也顯著。為不忽視模型的共線性，將模型B與變量并不顯著的模型E進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)對于變量模型的共線性并不會產(chǎn)生較大影響。再將模型B和模型D進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)除去有無開發(fā)商和物業(yè)費(fèi)差這兩個解釋變量時，優(yōu)質(zhì)基礎(chǔ)教育資源對住宅價格的溢價影響在12%左右，比未除去時低4%左右，其原因應(yīng)是這兩個解釋變量對住宅價格本身都有積極影響，因為這與住宅小區(qū)的相應(yīng)居民生活舒適度相關(guān)，一旦將其除去，這種溢價影響將全部算在學(xué)校優(yōu)質(zhì)資源項，則得到的結(jié)果會是不客觀的。因此本文采用B模型作為最終結(jié)果，即臨沂市蘭山區(qū)優(yōu)質(zhì)教育資源對住宅小區(qū)的價格有16.15%的溢價影響。

結(jié)語：

綜上，通過邊界固定效應(yīng)法分析臨沂市蘭山區(qū)初中教育資源對于房價的影響，估計優(yōu)質(zhì)教育資源對學(xué)區(qū)住宅的溢價貢獻(xiàn)率，并特別突出了使用開發(fā)商的有無、物業(yè)費(fèi)差值以及社區(qū)質(zhì)量等變量來彌補(bǔ)以往研究在評估上的不足。當(dāng)然，有些重點(diǎn)校區(qū)非商品房相對較多，加上屬于城區(qū)中心地段，房齡也較大，房屋質(zhì)量要比有專業(yè)開發(fā)商以及開發(fā)商自帶物業(yè)服務(wù)公司的商品房低很多。若忽略這點(diǎn)，教育資源的突出影響就會被包括在開發(fā)商和社區(qū)質(zhì)量的溢價影響里，就低估了學(xué)區(qū)房的溢價。總之，分析揭示出研究區(qū)優(yōu)質(zhì)教育資源對學(xué)區(qū)房的溢價率過高，需要引起足夠重視。

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