運用改進的GM(1,1)模型預測我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量

王 艷

(華中農(nóng)業(yè)大學，動物科學技術學院，湖北武漢 430070)

水產(chǎn)品尤其是魚類是我國居民最喜愛的食物， 魚類不僅蛋白質(zhì)含量高、 脂肪和膽固醇含量低， 而且含有豐富的鈣、 磷及維生素A、 D、 B1、B2 等對人體健康又益的物質(zhì)， 這些營養(yǎng)物質(zhì)極易被人體消化吸收， 還對預防心血管疾病、 促進大腦健康也有一定的好處， 經(jīng)常吃魚有益于人體健康。 由于， 魚類味道鮮美， 營養(yǎng)豐富， 價格適中， 因此， 魚類尤其受到廣大居民的普遍歡迎。我國人口眾多， 每年對水產(chǎn)品的需求量很大， 野生資源有限， 難以滿足民眾日常飲食的需求， 因此， 主要依靠人工養(yǎng)殖填補市場空缺。 養(yǎng)殖的絕大多數(shù)水生動物， 在生長過程中的營養(yǎng)需求主要來自于飼料。 水生動物飼料不同于其它動物養(yǎng)殖飼料， 主要為膨化浮性飼料， 以便于魚類采食，于是導致飼料大家族中形成了一個重要的分支-水產(chǎn)飼料行業(yè)。 我國是水產(chǎn)養(yǎng)殖大國， 近些年，年均水產(chǎn)品產(chǎn)量超過5000 萬噸， 養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量占全世界的60%以上， 并且以年均10%速度不斷增長。 當然， 我國也是水產(chǎn)飼料生產(chǎn)和消費大國， 2020 年產(chǎn)量為2124 萬噸， 占整個飼料產(chǎn)量的10%左右， 占全球的水產(chǎn)飼料的70%以上。 我國水產(chǎn)養(yǎng)殖以淡水養(yǎng)殖為主， 它適應性廣， 投資少， 技術相對簡單， 養(yǎng)殖成功率高， 是許多地區(qū)農(nóng)民增收致富的重要手段之一。 水產(chǎn)養(yǎng)殖不僅為居民提供了優(yōu)質(zhì)、 廉價的動物蛋白食品， 而且對養(yǎng)殖戶來說， 投資不高， 技術容易掌握， 飼料轉(zhuǎn)化率高， 養(yǎng)殖效益好， 市場前景廣， 是特別適合貧困地區(qū)的農(nóng)民快速致富的產(chǎn)業(yè)， 在推動農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展， 促進農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化發(fā)展方面大有可為， 前景光明， 值得大力推廣。 水產(chǎn)飼料為水產(chǎn)養(yǎng)殖提供了物質(zhì)保障， 水產(chǎn)飼料行業(yè)要在全力服務水產(chǎn)養(yǎng)殖的基礎上， 加快改革創(chuàng)新步伐， 推進產(chǎn)業(yè)換代升級， 不斷提高產(chǎn)品的科技含量和品質(zhì)， 提高飼料轉(zhuǎn)化率， 降低養(yǎng)殖成本， 為改善人民餐桌、推動鄉(xiāng)村振興、 支撐國民經(jīng)濟的發(fā)展再立新功?？茖W預測我國水產(chǎn)飼料的產(chǎn)量， 對制定行業(yè)發(fā)展規(guī)劃， 促進水產(chǎn)飼料業(yè)有序有效發(fā)展， 推動水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)高水平發(fā)展， 更好滿足人民群眾生活提高的需要， 加快農(nóng)村、 農(nóng)業(yè)、 農(nóng)民發(fā)展， 保持國民經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展等具有重要意義。 時間序列的預測方法很多， 其中， 灰色預測模型應用最為廣泛，尤其是灰色GM (1,1) 模型， 在各種領域中普遍使用， 它建模簡單， 性能可靠， 效果理想。 但GM (1,1) 模型建模要求數(shù)據(jù)樣本必須滿足單調(diào)性， 如果樣本數(shù)據(jù)不具備單調(diào)性的特征， 預測效果則不夠理想。 針對我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列呈非單調(diào)性發(fā)布的特點， 運用波形(BX) 數(shù)據(jù)生成法將其轉(zhuǎn)化單調(diào)性的時間序列， 再在此基礎上建立GM (1,1) 模型， 能解決較好解決我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量預測問題。

1 灰色GM (1， 1) 模型

灰色GM (1， 1) 預測模型的基本思想是將一組無規(guī)則的原始數(shù)據(jù)序列通過一定的變換生成新的有規(guī)律的數(shù)據(jù)序列， 弱化原有數(shù)據(jù)序列的隨機性， 利用新生成的數(shù)據(jù)序列實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)系列的預測。 具體方法如下：

設有一原始時間數(shù)據(jù)系列

灰色GM (1， 1) 模型建模要求數(shù)據(jù)序列平滑， 并且具有單調(diào)性， 包括單調(diào)上升和單調(diào)下降， 但在現(xiàn)實世界中， 許多數(shù)據(jù)往往不具備這些特性， 如果想要運用灰色GM (1， 1) 模型對這些無規(guī)律的數(shù)據(jù)序列進行預測， 必須對數(shù)據(jù)進行一定方法的預處理， 使其具有平滑性和單調(diào)性。否則， 預測效果不盡如人意。 波形(BX) 數(shù)據(jù)生成法是一種比較有效的對非平穩(wěn)性時間序列處理的方法。 運用波形(BX) 數(shù)據(jù)生成法， 可將無序的波動數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為單調(diào)有序數(shù)據(jù)序列。具體方法如下：

設有一原始時間系列(非單調(diào))

根據(jù)D(0)(k)生成新的時間系列：

X(0)(k)= {x(0)(1)， x(0)(2)， …， x(0)(n)}， k=1， 2， …， n；

其中， x(0)(k)=y(0)(k)+d(0)(k)

以X(0)(k)為數(shù)據(jù)樣本建立GM (1， 1) 模型，得到模型的參數(shù)估計和方程的時間響應式X^(1)(k)序列， 則可求得原始時間系列Y(0)(k)預測值

關于數(shù)據(jù)序列外往后推延一期的預測， 計算公式為：

可見， 數(shù)據(jù)序列外往后推延一期的預測值有上升、 下降兩種態(tài)勢。

2 我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量預測

圖1 為2010-2020 年我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于中國飼料工業(yè)協(xié)會)， 從圖1 可見， 我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量在這11 年間整體呈上升趨勢， 但少數(shù)年份略有下降。 由于我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列呈非單調(diào)、 不規(guī)則的波動分布狀態(tài)， 不滿足傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型建模條件， 若要運用GM (1， 1) 模型預測， 效果不會太理想，因此， 必須對數(shù)據(jù)進行相應的轉(zhuǎn)換。 BX 數(shù)據(jù)生成法能將這種無規(guī)律的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為單調(diào)的規(guī)律性數(shù)據(jù)， 從而能夠滿足GM (1， 1) 模型建模， 提高預測效果。

圖1 我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)

設我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量為時間序列X(0)(k)， 則：

X(0)(k)= [5947， 6830， 7722， 8411， 8616，8343， 8226， 9808， 9720， 7663， 8923]。

以X(0)(k)為樣本， 建立灰色GM(1，1)預測模型， 得到模型的參數(shù)估價為：

以時間序列X(0)(k)為基礎，依照BX 數(shù)據(jù)生成法生成數(shù)據(jù)序列D(0)(k)。 由于X(0)(k)整體成上升趨勢，故生成單調(diào)上升的新時間序列，則數(shù)據(jù)序列D(0)(k)按公式(6)生成， 即：

D(0)(k)= [0, 0, 0, 60.0, 60.0, 80.0, 80.0,80.0, 80.0, 96.0, 254.0]。

從而得到新時間序列X_0(0)(k)，

X_0(0)(k)= X(0)(k)+ D(0)(k)

即： X_0(0)(k)=[1502.0， 1684.0， 1894.0，1924.0,1963.0, 1973.0, 2010.0, 2160.0, 2291.0,2299.0, 2378.0]。

可見， 新的時間序列具有單調(diào)性， 適合于GM (1， 1) 建模條件。

以X_0(0)(k)數(shù)據(jù)序列建立GM (1， 1) 模型， 得到模型的參數(shù)估價為：

從表1 可知， 傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型的平均預測誤差為2.6471%， 改進GM (1， 1) 模型的平均預測誤差為1.9329%。 改進GM (1， 1) 模型的平均預測誤差比傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型的平均預測誤差減小了26.9805%。 并且， 改進GM(1， 1) 模型的近期的誤差很低， 2020 年的預測誤差僅為0.40185%， 而傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型的為4.4825%。 預測模型的性能主要反映在后期誤差上。 再考察2 個模型對2021 年我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量的預測。 傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型的預測值為2272.6405 萬噸， 改進GM (1， 1) 模型的預測值為2215.1732 萬噸。 我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量最高峰是2018 年的2211 萬噸。 2019、 2020 年略有下降。從最近10 年間我國水產(chǎn)飼料發(fā)展情況看， 我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量從最高到最低的平均增幅才4.7204%， 期間有些年份還出現(xiàn)了小幅下降。 但傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型預測2021 的增幅為6.9982% 顯然過高， 可信度不大。 而改進GM(1， 1) 模型預測2021 年水產(chǎn)飼料產(chǎn)量增幅為4.22925%， 比平均漲幅稍低， 基數(shù)越大， 增長越難。 所以， 這一預測結果應該有較高的可信度。兩種模型的預測曲線如圖2， 從圖2 可見， 改進模型的預測曲線明顯更接近實際值曲線。

表1 我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量預測結果

圖2 我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量預測曲線與對比

3 結語

隨著人民生活水平的提高， 對優(yōu)質(zhì)動物性蛋白需求增長， 魚類是優(yōu)質(zhì)的動物性蛋白方便的來源， 我國居民普遍喜歡食用魚類水產(chǎn)品， 推動了我國水產(chǎn)品養(yǎng)殖的興起和蓬勃發(fā)展。 我國淡水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展迅速， 已成為不少地方農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)， 由于水產(chǎn)養(yǎng)殖具有投資少、 周期短、 節(jié)約土地資源等優(yōu)點， 是深受廣大養(yǎng)殖戶的歡迎養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)。 各地都在積極發(fā)展和推廣。 并且養(yǎng)殖的品質(zhì)業(yè)在不斷增加， 如小龍蝦、 河蟹等優(yōu)質(zhì)水產(chǎn)品養(yǎng)殖， 在全國遍地開花， 漸成氣候， 規(guī)模不俗。 這樣優(yōu)質(zhì)的水產(chǎn)品深受消費者的喜愛和市場的歡迎， 水產(chǎn)養(yǎng)殖已成為許多農(nóng)民致富的主要手段之一。 然而， 水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展和資源環(huán)境的矛盾也日益凸顯。 一方面， 工業(yè)和生活廢水對許多水域的污染， 對水產(chǎn)養(yǎng)殖形成了嚴重的威害， 可供水產(chǎn)養(yǎng)殖的水域也在大幅縮減； 另一方面， 圍網(wǎng)養(yǎng)殖對水庫、 湖泊等水域也造成了一定程度的污染， 水體富營養(yǎng)化、 水質(zhì)變差， 使一些水域的水體功能減退或喪失。 因此， 環(huán)境因素極大地制約了水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展。 必須在發(fā)展環(huán)境保護和發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖中找到新的平衡點。 重要突進就是推進漁業(yè)的轉(zhuǎn)型升級， 促進水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)綠色發(fā)展。 確保水域生態(tài)環(huán)境和漁業(yè)和諧發(fā)展。 要轉(zhuǎn)變養(yǎng)殖方式， 科學掌控水產(chǎn)養(yǎng)殖用飼料、 獸藥等投入品， 保證投入品的質(zhì)量和安全性。 要嚴格遵守相關法規(guī)， 改善養(yǎng)殖環(huán)境， 禁止使用劣質(zhì)水產(chǎn)飼料、 違禁藥品， 保障水產(chǎn)品質(zhì)量和安全性。 要科學確定養(yǎng)殖密度， 合理投餌， 減少養(yǎng)殖對水環(huán)境的污染。 水產(chǎn)飼料生產(chǎn)行業(yè)也要樹立綠色發(fā)展思想， 確保綠色原料供給， 綠色生產(chǎn)加工。 積極研發(fā)環(huán)保、 節(jié)約、 安全的新型飼料和飼料添加劑， 促進水產(chǎn)飼料行業(yè)高質(zhì)量。 推動我國由水產(chǎn)養(yǎng)殖大國向水產(chǎn)養(yǎng)殖強國邁進。 在為百姓提供優(yōu)質(zhì)、 安全、 綠色、 生態(tài)的水產(chǎn)品同時， 還百姓清澈見底、 清洌可鑒的一汪碧水。 由于我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列呈不規(guī)則的起伏波動分布的特點， 傳統(tǒng)灰色GM (1， 1) 模型的難以獲得客觀可靠的結果， 采用BXGM (1， 1) 模型對其進行預測， 取得了滿意的效果。 結果表明： 改進模型比傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型的平均預測誤差減小了26.9805%%， 由模型得到2021 年我國水產(chǎn)飼料產(chǎn)量為2215.1732 萬噸， 這一預測結果比傳統(tǒng)GM (1， 1) 模型的預測結果更可靠。

參考文獻(略)