基于GSA-LSSVM的巖石爆破塊度預(yù)測(cè)

王 軍，崔志鵬

（江蘇南京地質(zhì)工程勘察院，江蘇 南京 210041）

合理的預(yù)測(cè)巖石的爆破塊度分布對(duì)于露天礦山的開(kāi)挖起到了至關(guān)重要的作用，并影響后續(xù)各項(xiàng)工作的展開(kāi)。汪學(xué)清等［1］構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；周傳波［2］研究了基于回歸分析理論來(lái)預(yù)測(cè)爆破塊度的合理性；潘玉忠等［3］將SVM預(yù)測(cè)模型引入到爆破塊度的預(yù)測(cè)中；史秀志等［4］驗(yàn)證了LS-SVR預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)爆破塊度的可行性；鄭皓文［5］將經(jīng)過(guò)BFO優(yōu)化后的LSSVM預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到爆破塊度中。

現(xiàn)將GSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型引入到爆破塊度的預(yù)測(cè)當(dāng)中，利用萬(wàn)有引力搜索算法獲得LS-SVM模型中更為合適的關(guān)鍵參數(shù)，使得擬合結(jié)果更準(zhǔn)確。結(jié)合已存在的爆破塊度統(tǒng)計(jì)資料，分別應(yīng)用三種預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行爆破塊度的預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證GSA-LSSVM模型的預(yù)測(cè)效果。

1 GSA-LSSVM算法

1.1 萬(wàn)有引力搜索算法

萬(wàn)有引力搜索算法是由Esmat Rashedi等人提出了一種智能優(yōu)化算法。該算法通過(guò)對(duì)物理學(xué)中的萬(wàn)有引力這一概念的模擬，得到了一種群體智能優(yōu)化算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）。

萬(wàn)有引力搜索算法的原理：把搜索粒子類比為散落在空間中的若干物體，他們之間的相互作用按照物理學(xué)中的萬(wàn)有引力公式來(lái)計(jì)算。當(dāng)粒子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，適度值越大慣性質(zhì)量越大。物體的質(zhì)量與吸引力成正比，最大質(zhì)量的物體則吸引著其它物體，不斷移動(dòng)靠近，計(jì)算出所需要優(yōu)化問(wèn)題的最佳值［6］。

1.2 最小二乘支持向量機(jī)

LS-SVM模型的優(yōu)化評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不同于SVM，采取對(duì)比目標(biāo)函數(shù)誤差的平方項(xiàng)，并將SVM中的不等式約束改為等式約束。相比較SVM，算法在求解過(guò)程中，降低了計(jì)算難度、加快了求解速度，解決了預(yù)測(cè)結(jié)果的精度因?yàn)橛?xùn)練樣本數(shù)過(guò)大受影響的問(wèn)題［7，8］。

1.3 GSA優(yōu)化LS-SVM算法參數(shù)

LS-SVM模型在本文中的核函數(shù)選定為RBF，并經(jīng)過(guò)萬(wàn)有引力搜索優(yōu)化算法對(duì)于模型的正則化參數(shù)γ（gam）和內(nèi)核參數(shù)σ（sig2）進(jìn)行求解，找到參數(shù)的最優(yōu)值。

1.確定算法的迭代次數(shù)、粒子一開(kāi)始所在的位置和所具有的加速度。

2.計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)值（目標(biāo)函數(shù)誤差的平方）。再利用公式（1）更新重力常數(shù)：

式中，G0表示在t0時(shí)刻G的取值，G0＝100；α＝20，T為最大迭代次數(shù)，T＝100。

3.根據(jù)公式（2）、（3），并代入適應(yīng)值，計(jì)算出相應(yīng)粒子的質(zhì)量大?。?/p>

粒子X(jué)i的適應(yīng)值通過(guò)式fiti（t）計(jì)算得到。并且在t時(shí)刻，粒子X(jué)i的最優(yōu)解和最差解的計(jì)算公式見(jiàn)公式（3）：

4.按照公式（4）～（8），求解出每個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的加速度。

在第k維上，物體j在時(shí)刻t時(shí)受到物體i的引力大小按公式（4）計(jì)算獲得：

式中，ε為任一小的常量；Maj（t）為物體j受到的慣性質(zhì)量；G（t）按公式（1）計(jì)算得出。

公式（4）中，Rij（t）表示物體Xi與物體Xj的歐氏距離，見(jiàn)公式（5）：

在t時(shí)刻，第k維Xi所受到的作用力之和，見(jiàn)公式（6）：

當(dāng)某一粒子受到其它粒子的作用力時(shí)，該粒子就會(huì)產(chǎn)生加速度；在第k維上，依據(jù)公式（6），物體i受到的加速度具體計(jì)算方式如公式（7）所示：

5.不同的粒子的速度計(jì)算公式見(jiàn)公式（8），進(jìn)而更新不同粒子所在的位置。

6.當(dāng)計(jì)算的結(jié)果沒(méi)有達(dá)到終止條件時(shí)，跳轉(zhuǎn)步驟（2）；反之，輸出此次算法的最優(yōu)解。即LS-SVM模型中的參數(shù)γ（gam）和σ（sig2）。

1.4 建立GSA-LSSVM模型

在1.3的理論框架下，結(jié)合LS-SVM模型，構(gòu)建出如圖1所示的GSA-LSSVM爆破塊度預(yù)測(cè)模型。

圖1 GSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型計(jì)算流程

1.5 基于GSA-LSSVM模型預(yù)測(cè)爆破塊度

根據(jù)文獻(xiàn)［9］中已存在的露天礦山爆破塊度數(shù)據(jù)，GSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，只選取塊度數(shù)據(jù)的前33組，后7組數(shù)據(jù)作為待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，各數(shù)據(jù)參數(shù)含義見(jiàn)表2。通過(guò)訓(xùn)練前33組數(shù)據(jù)，得到訓(xùn)練后的模型，用以預(yù)測(cè)爆破塊度大小平均粒徑（X50）。通過(guò)Matlab軟件，編寫GSA-LSSVM程序，其中的參數(shù)設(shè)置：萬(wàn)有引力搜索在尋優(yōu)過(guò)程中的迭代次數(shù)設(shè)為100，負(fù)責(zé)搜索最優(yōu)解的粒子總數(shù)設(shè)為160。

表2 各數(shù)據(jù)參數(shù)含義

經(jīng)過(guò)萬(wàn)有引力搜索算法100次迭代，計(jì)算出優(yōu)化參數(shù)γ＝68.782、σ＝1.563。

2 模型結(jié)果對(duì)比分析

分別采用GSA-LSSVM、LS-SVM及Kuz-Ram公式，針對(duì)爆破塊度大小平均粒徑這一參數(shù)，對(duì)表1中后7組的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，GSA-LSSVM的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值非常接近，在三種預(yù)測(cè)算法中預(yù)測(cè)精度最高，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，三種不同預(yù)測(cè)方法相對(duì)誤差的絕對(duì)值平均數(shù)分別為：4.57%、12.05%及22.19%；且相較于另外兩種預(yù)測(cè)方法，GSA-LSSVM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果擬合度最高。7組預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)中，GSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型泛化能力最強(qiáng)，不會(huì)出現(xiàn)個(gè)別數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果偏離的情況。根據(jù)表3中可知：GSA-LSSVM模型對(duì)于爆破塊度的預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的相對(duì)誤差的波動(dòng)區(qū)間為－9.22%～7.73%；LS-SVM模型預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性不高，存在對(duì)個(gè)別樣本的計(jì)算誤差值過(guò)大的問(wèn)題；而Kuz-Ram公式的預(yù)測(cè)效果最差。

表1 爆破塊度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

表3 各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

因此，將GSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于爆破塊度的預(yù)測(cè)中，其預(yù)測(cè)精度相較于傳統(tǒng)的LS-SVM預(yù)測(cè)模型和Kuz-Ram公式更高。GSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)相對(duì)誤差值都可以控制在10%以內(nèi)，符合工程實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于爆破塊度預(yù)測(cè)精度的要求。

3 結(jié) 論

1.運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)爆破塊度進(jìn)行預(yù)測(cè)，相比較簡(jiǎn)單的Kuz-Ram公式，可以盡可能多地把對(duì)于爆破有影響的因素考慮進(jìn)去，結(jié)果表示可以得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.比較GSA-LSSVM和LS-SVM模型對(duì)于爆破塊度的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以得出：通過(guò)萬(wàn)有引力搜索優(yōu)化后的LS-SVM模型，由于其參數(shù)γ和σ的數(shù)值不再主觀地人為選取，模型的泛化能力得到了提高，預(yù)測(cè)的結(jié)果也更加穩(wěn)定。

3.引入GSA-LSSVM預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)爆破塊度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，佐證了該模型在露天礦山爆破塊度的可行性。