張晨瀅，裴吉，袁壽其，王文杰*，甘星城，鄧起凡，趙建濤，張本營

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 山東雙輪股份有限公司，山東 威海 264200)

在實際運行過程中，離心泵的非正常斷電過渡過程是一種極為危險的過渡過程，一旦突發(fā)斷電后，葉輪只受水流影響，此時離心泵內(nèi)部流態(tài)會在短時間內(nèi)發(fā)生顯著變化，從而影響泵機組的安全穩(wěn)定運行.

近年來，水力機械的啟動和停機等過渡過程的水力特性研究引起了廣泛關(guān)注[1-3]，國內(nèi)外學(xué)者在離心泵[4-6]、軸流泵[7]、混流泵[8-9]等不同類型的水力機械[10-12]方面展開了一系列有價值的工作.KAN等[12]對軸流泵失控引起的失控工況進行了研究,發(fā)現(xiàn)在達到最大失控速度前，揚程、轉(zhuǎn)速和流量會顯著下降.李偉等[7]研究了啟動過程中葉輪內(nèi)的能量分布及其對混流泵瞬態(tài)特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著葉輪轉(zhuǎn)速的增加，正負(fù)渦流交替出現(xiàn). LI等[11]探究了泵模式下水泵水輪機關(guān)機過程中導(dǎo)葉關(guān)閉時的流動機理，發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)葉關(guān)閉結(jié)束時流態(tài)極不穩(wěn)定，產(chǎn)生大量旋渦并逐漸擴散到所有通道.LI等[2]采用計算流體力學(xué)方法研究了離心泵在快速啟動過程中的三維非定常不可壓縮黏性流動，對比模擬結(jié)果和試驗結(jié)果證明了三維數(shù)值模擬過渡過程的可行性.

目前，在對水力機械啟停過渡過程研究中，以離心泵為研究對象的文獻資料較多.但管道泵與常規(guī)離心泵有所不同，因其特殊的安裝需求，其進水管設(shè)計為特殊的肘型彎管結(jié)構(gòu)，因此其入流方式為非均勻入流.該結(jié)構(gòu)在斷電停機過渡過程中比常規(guī)離心泵更容易引起流場的畸變流，導(dǎo)致管道泵內(nèi)部出現(xiàn)不穩(wěn)定流動，影響其安全穩(wěn)定運行.因此，立式管道泵斷電停機過程中的瞬態(tài)內(nèi)流特性研究尚需深入.文中以立式管道泵為研究對象對斷電過渡過程進行研究.采用Fortran語言與CFD結(jié)合，預(yù)測斷電過渡過程中轉(zhuǎn)速的變化.探究管道泵斷電過渡過程中，內(nèi)部流動特性及轉(zhuǎn)速、流量、扭矩動態(tài)變化規(guī)律，為改善管道泵的設(shè)計性能和實際運行性能提供理論依據(jù).

1 數(shù)值模擬方法與計算模型

1.1 控制方程

管道泵斷電過渡過程內(nèi)部流場流態(tài)可視為復(fù)雜的三維黏性非定常不可壓縮的湍流湍動，其內(nèi)部流動規(guī)律可由質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律推導(dǎo)得出，其控制方程如下.

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；u為流體速度矢量，m/s；?為散度；τ為應(yīng)力張量，N/m3；p為壓力，Pa；Sm為源項，N/m3.

1.2 變轉(zhuǎn)速方法

在管道泵突發(fā)斷電的過程中，其外負(fù)載迅速減小至0，有效負(fù)載力矩為0.因此其運動方程滿足角動量微分方程

(3)

式中：Mt為主動力矩,N·m；J為機組的總慣性矩，kg·m2；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s.

對式(3)進行差分離散，可獲得差分方程

(4)

式中：Mi為主動力矩，N·m；Δt為計算時間步，s.

基于式(4)，使用Fortran語言對CFX進行二次開發(fā)，根據(jù)上一步的流動情況，精確計算下一步轉(zhuǎn)速.具體的算法如下.

具體過程如下： ① 對管道泵正常工況運行情況進行非定常計算，得到穩(wěn)態(tài)工況下的初始值；② 在CFX Solver中，得到扭矩、轉(zhuǎn)速等節(jié)點信息；③ 利用自編Fortran程序，調(diào)用上一步的扭矩和轉(zhuǎn)速值，根據(jù)角動量微分方程計算新的轉(zhuǎn)速；④ 把新的轉(zhuǎn)速導(dǎo)入CFX Solver 進行下一步計算；⑤ 重復(fù)以上步驟，直到轉(zhuǎn)速達到飛逸轉(zhuǎn)速，即扭矩動態(tài)穩(wěn)定在0.圖1為斷電過渡過程算法歷程圖.

圖1 斷電過渡過程算法歷程圖

1.3 計算模型與邊界條件

以某立式管道泵為研究對象，水體模型如圖2所示.文中研究的立式管道泵主要設(shè)計參數(shù)中，轉(zhuǎn)動慣量J=0.032 kg·m2;設(shè)計流量Qd=50 m2/h;設(shè)計揚程Hd=20 m;轉(zhuǎn)速n=2 910 r/min;比轉(zhuǎn)數(shù)ns=132.36;葉輪進口直徑Din=72 mm;葉輪出口直徑Dout=136 mm;葉片數(shù)Z=6;進口管直徑DPi=80 mm.

圖2 立式管道泵計算域圖

采用ICEM-CFD對各個過流部件進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，不同計算域之間采用交界面的形式.綜合考慮計算精度和計算成本，選取全流域內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)164萬，其中，進口管、蝸殼、葉輪和出口管的網(wǎng)格數(shù)分別是670 298，537 389，239 591，193 350.

1.4 試驗驗證

為保證計算結(jié)果的可靠性，文中將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比.驗證試驗在江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心的開式試驗臺上完成，如圖3所示.試驗臺精度達到國家B級標(biāo)準(zhǔn)，其進出口壓力傳感器不確定度小于±0.1%，流量計誤差等級為0.1%，試驗結(jié)果的綜合誤差小于2%.對相應(yīng)工況進行數(shù)值模擬，并取最后3圈非定常計算結(jié)果的平均值繪制外特性曲線.對比試驗結(jié)果與計算結(jié)果，如圖4所示.由圖可見，在本研究中涉及的正向流量范圍內(nèi)，揚程最大誤差為2.13%，效率最大誤差為1.89%，滿足后續(xù)的研究精度要求.

圖3 立式管道泵試驗臺

圖4 試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

采用商業(yè)軟件CFD模擬立式管道泵斷電過渡過程.在計算中采用SST湍流模型.進出口條件均采用壓力邊界條件，進口給定總壓為101.325 kPa，相對參考壓力設(shè)置為0、出口給定正常運行情況下非定常計算得到的總壓為291 701 Pa.

在求解控制方面，以正常工況下非定常計算結(jié)果作為初始條件，之后進行斷電過渡過程的模擬.在數(shù)值計算中，時間步長△t設(shè)置為1.7×10-4，所有參數(shù)收斂標(biāo)準(zhǔn)均為收斂精度10-4，總歷時3.753 8 s.

2 斷電過渡過程結(jié)果分析

2.1 外特性參數(shù)分析

為了分析各個參數(shù)在管道泵斷電過渡過程中的變化，將主要參數(shù)的動態(tài)值與初始值進行了比較.采用的管道泵數(shù)值模擬計算初始流量Q0=13.5 kg/s,初始轉(zhuǎn)速n0=2 910 r/min,初始扭矩M0=11.3 N·m.

管道泵斷電過渡過程的轉(zhuǎn)速n、流量Q、扭矩M的變化規(guī)律如圖5所示，圖中T1為管道泵突發(fā)斷電的起始階段，T2為反向流量和正向流量相等即Q=0的工況點，T3為反向流量超過正向流量，轉(zhuǎn)速仍為正向轉(zhuǎn)速的工況點；T4為轉(zhuǎn)速n=0的臨界工況點；T5為倒轉(zhuǎn)倒流階段的代表工況點；T6為達到飛逸轉(zhuǎn)速時的代表工況點.由圖可知，轉(zhuǎn)速n先減小至0，后逐漸增大至飛逸轉(zhuǎn)速保持不變；流量Q先減小后增大，當(dāng)反向流量增大至Q=-20.809 kg/s后，反向流量逐漸減小，最后穩(wěn)定在飛逸流量Q=-14.886 kg/s;扭矩M的變化規(guī)律呈現(xiàn)出與流量Q一致的現(xiàn)象.整個斷電過渡過程分為4個階段：正轉(zhuǎn)正流階段、正轉(zhuǎn)倒流階段、倒轉(zhuǎn)倒流階段、飛逸轉(zhuǎn)速階段.

圖5 宏觀參數(shù)變化圖

正轉(zhuǎn)正流階段(t=0～0.242 4 s)，管道泵處于正常水泵工況.突發(fā)斷電后，水流失去外負(fù)載動力，流量和轉(zhuǎn)速均開始下降.轉(zhuǎn)速從2 910 r/min下降至2 368 r/min，與初始速度相比下降了18.63%.流量從初始流量Q=13.530 kg/s迅速減小至0，該階段流量和轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)關(guān)系，扭矩達到谷底.

正轉(zhuǎn)倒流階段(t=0.242 4～1.170 4 s)，管道泵進入制動工況.由于壓差作用，流量從正向流量轉(zhuǎn)變?yōu)榉聪蛄髁?，轉(zhuǎn)速由于慣性作用仍為正向轉(zhuǎn)速，受到反向流量的沖擊，轉(zhuǎn)速迅速減小，且隨著反向流量的逐漸增大，轉(zhuǎn)速減小的速率不斷增加.當(dāng)t=1.170 4 s時，轉(zhuǎn)速n到達零點，Q=-19.182 kg/s,M=13.4 N·m，在正轉(zhuǎn)倒流階段扭矩M震蕩上升.

倒轉(zhuǎn)倒流階段(t=1.170 4～2.415 3 s)，管道泵進入水輪機工況.轉(zhuǎn)速反向增大，流量繼續(xù)增加至Q=20.794 kg/s后，由于水流自身慣性驅(qū)動的影響，水的進流速度受到一定的影響，出現(xiàn)一段時間的轉(zhuǎn)速上升而流量減小的現(xiàn)象.扭矩M達到峰值14.1 N·m后平順下降.

飛逸階段(t=2.415 3～3.753 8 s)，管道泵在進入飛逸轉(zhuǎn)速階段, 扭矩M從2.00 N·m逐漸震蕩減小至0.轉(zhuǎn)速達到飛逸轉(zhuǎn)速3 510.61 r/min,為原始轉(zhuǎn)速的1.21倍，流量穩(wěn)定在15 kg/s，該流量即飛逸流量.

2.2 壓力時域圖分析

根據(jù)上述分析，選取6個具有代表性的時刻作為內(nèi)流分析的特征時刻，如圖5所示.

圖6為立式管道泵蝸殼隔舌處的壓力脈動時域圖.由圖可知，在立式管道泵斷電過渡過程中，壓力脈動幅值波動范圍大.過渡過程初始時刻T1時，壓力脈動幅值為1.7×105Pa.隨后隔舌處的壓力脈動減小，T2時刻出現(xiàn)第1個波谷.經(jīng)歷短暫的波動后，壓力脈動突然上升，并在制動工況保持相對穩(wěn)定的波動，壓力脈動幅值平均值為2.4×105Pa.直至0.96 s時，壓力脈動幅值突然開始降低，在T4時刻出現(xiàn)第2個波谷.接著壓力脈動幅值開始直線上升至飛逸臨界點并穩(wěn)定在2.9×105Pa.

圖6 隔舌處壓力脈動時域圖

2.3 進口彎管內(nèi)流分析

取肘型彎管中心截面，如圖7所示.定義Ii(i=0,1,…,5)為彎管外側(cè)，Oi(i=0,1,…,5)為彎管內(nèi)側(cè)，IiOi(i=0,1,…,3)為第1彎管，IiOi(i=4,5)為第2彎管.

圖7 肘型彎管平面圖

管道泵斷電過渡過程肘型彎管流線如圖8所示.T1時刻，管道泵開始經(jīng)歷斷電失去外荷載過渡過程.總體上流線平順光滑，由于其特殊的肘型進口結(jié)構(gòu)，進口管內(nèi)側(cè)流線較為密集，外側(cè)流線較為稀疏，第1彎管和第2彎管內(nèi)側(cè)流速較第2彎管外側(cè)流速大.第1彎管I2O2斷面外側(cè)位置存在1個小旋渦.

圖8 進口肘型彎管截面速度分布特性

T2時刻，流量到達零點，進口流道內(nèi)的流線與T1時刻相比發(fā)生了劇烈變化.斷面I2O2外側(cè),斷面I3O3內(nèi)側(cè),斷面I4O4外側(cè)均出現(xiàn)了流動分離并產(chǎn)生大旋渦，且第1彎管斷面I2O2外側(cè)的小旋渦增大.泵工況內(nèi)部流場復(fù)雜多變.

T3時刻，流量為負(fù)值，與T2時刻相比流態(tài)持續(xù)惡化.發(fā)現(xiàn)旋渦逐漸向斷面I1O1內(nèi)側(cè)、I2O2斷面中間位置和斷面I5O5外側(cè)移動，第1彎管斷面I2O2外側(cè)的小旋渦逐漸消失.制動工況內(nèi)部流場同樣復(fù)雜多變.

T4時刻，轉(zhuǎn)速n開始從正方向轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)方向，與T3時刻相比，流線逐漸平滑光順.第1彎管內(nèi)側(cè)和第2彎管流速較第1彎管外側(cè)流速大.第2彎管進口肘型彎管流道內(nèi)旋渦消失，第1彎管斷面I2O2外側(cè)位置旋渦消失.

T5時刻，轉(zhuǎn)速為負(fù)方向，與T4時刻相比流速明顯增大，流態(tài)略微紊亂.斷面I4O4中間位置出現(xiàn)旋渦.水輪機工況內(nèi)部流態(tài)較為整齊.

T6時刻，轉(zhuǎn)速n達到最大轉(zhuǎn)速即飛逸轉(zhuǎn)速，流態(tài)較T5時刻復(fù)雜.肘型彎管內(nèi)部流態(tài)一分為二，靠近彎管內(nèi)側(cè)水流A流速較快，流線整齊光順，另一半水流B垂直于水流A和彎管外側(cè)，由于兩股水流出現(xiàn)流動分離，在水流A,B交界面和斷面I3O3的交線處出現(xiàn)小旋渦.

2.4 葉輪橫截面壓力及流線分布

取葉輪中心截面，繪制流線圖和壓力云圖，如圖9所示，對斷電過渡過程葉輪內(nèi)流場進行分析.

圖9 葉輪壓力流線分布特性

T1時刻，管道泵突然失去外負(fù)荷，葉輪內(nèi)流態(tài)處于穩(wěn)定臨界狀態(tài)，流線光滑平順且緊貼葉輪葉片.葉輪內(nèi)壓力沿著葉片從進口邊向出口邊逐漸增大.

T2時刻，流量到達零點，反向流量和正向流量數(shù)值相等.葉輪內(nèi)同時存在正向流量和反向流量，流體之間相互沖擊，出現(xiàn)流動分離，葉輪流道內(nèi)出現(xiàn)大小不一的旋渦，內(nèi)部流態(tài)紊亂.葉輪內(nèi)壓力總體上較T1時刻大，壓力仍然沿著葉片逐漸增大，變化梯度較T1時刻小.

T3時刻，葉片在兩邊壓強差的作用下，反向流量大于正向流量，與T2時刻相比流線較為稀疏，旋渦消失，葉輪進口邊出現(xiàn)多個圓環(huán)形流線.葉輪內(nèi)壓力總體上較T2時刻小；由于水的慣性力與葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力作用，使得水流在葉輪邊緣堆積形成高壓區(qū)，葉片工作面壓力出現(xiàn)急劇上升，葉片背面壓力基本一致，葉輪中心區(qū)域出現(xiàn)1個低壓中心.

T4時刻，轉(zhuǎn)速由正轉(zhuǎn)速向負(fù)轉(zhuǎn)速過渡，與T3時刻對比，中心圓環(huán)流線消失.葉輪流道內(nèi)壓力總體上比T3時刻低，沿葉片變化趨勢與T3時刻一致，由于正向流量基本為0，葉輪流道由反向流量完全填充，葉輪的轉(zhuǎn)速逐漸降低，因此在葉片背面壓力降低，葉片背面尾端出現(xiàn)低壓區(qū).

T5時刻，轉(zhuǎn)速為負(fù)方向，與T4時刻相比，流道流線平順光滑，葉輪進口邊出現(xiàn)小旋渦.葉輪內(nèi)部壓力總體上比T4時刻高，葉片背面尾端低壓區(qū)消失，流量和轉(zhuǎn)速方向一致，轉(zhuǎn)變?yōu)樗啓C工況，水流從泵出口邊向泵進口邊流動，一部分水流壓能轉(zhuǎn)變?yōu)槿~輪的動能，因此壓力隨葉片進口邊向壓力出口邊逐漸增大.

T6時刻，轉(zhuǎn)速達到飛逸轉(zhuǎn)速，內(nèi)部流線較T5時刻復(fù)雜多變，葉輪進口處的旋渦逐漸增大并向葉輪出口邊移動，內(nèi)部流態(tài)紊亂.由于轉(zhuǎn)速持續(xù)增大，壓力總體上較T5時刻大，在葉片背面尾端由T4時刻的低壓區(qū)變?yōu)楦邏簠^(qū)，壓力從進口邊方向向出口邊方向逐漸增大.

2.5 蝸殼截面流速流線分布

蝸殼在管道泵斷電過渡過程初期充當(dāng)出水部件，經(jīng)歷制動工況后，從出水部件轉(zhuǎn)換為進水部件，因此主要對斷電過渡過程中蝸殼內(nèi)部流態(tài)進行研究.

T1時刻，管道泵突發(fā)斷電.蝸殼內(nèi)部流線平順光滑，流態(tài)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，流速總體上處于3～6 m/s.

T2時刻，反向流量等于正向流量.蝸殼內(nèi)部流線較T1時刻紊亂，泵排出口位置由于正反向流量對沖出現(xiàn)流動分離，產(chǎn)生大量旋渦；第4斷面到第8斷面之間流速明顯小于T1時刻的.

T3時刻，反向流量大于正向流量.蝸殼泵排出口位置流線較T2時刻平順，靠近基圓區(qū)域，流線較為紊亂，第2斷面內(nèi)側(cè)出現(xiàn)旋渦；流速總體上較T2時刻高，靠近基圓區(qū)域流速處于低值.

T4時刻，轉(zhuǎn)速到達零點，蝸殼轉(zhuǎn)化為進水部件的臨界點.第2斷面內(nèi)側(cè)旋渦消失，靠近基圓區(qū)域流線從紊亂變?yōu)檎R.流速較T3時刻高，靠近基圓區(qū)域流速從低速區(qū)變?yōu)楦咚賲^(qū).

T5時刻，管道泵處于水輪機工況，蝸殼作為進水部件.與T3時刻相比，流線方向改變，由順時針方向變?yōu)槟鏁r針方向.第3斷面與第6斷面之間，靠近蝸殼外側(cè)，流速較T4時刻降低；靠近蝸殼基圓一側(cè)，流速明顯增大.

T6時刻，轉(zhuǎn)速上升至飛逸轉(zhuǎn)速.流線整體變化規(guī)律與T5相似.高流速區(qū)在T5時刻的基礎(chǔ)上繼續(xù)擴大.

圖10 蝸殼流速流線分布特性

3 結(jié) 論

1) 管道泵斷電過渡過程中，轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出正向減小，反向增大，最后達到飛逸轉(zhuǎn)速并穩(wěn)定的變化規(guī)律；流量呈現(xiàn)出正向減小，反向增大，反向減小并穩(wěn)定的變化規(guī)律；轉(zhuǎn)速與流量存在延遲效應(yīng)，前者比后者延遲1.24 s到達零點；扭矩呈現(xiàn)出正向減小，正向增大，正向減小最后動態(tài)穩(wěn)定至零點的變化規(guī)律.壓力脈動先后出現(xiàn)2個波谷，在飛逸階段達到最大值.

2) 管道泵斷電過渡過程初始時刻，進口肘型彎管流線較為光滑平順；初期在第2彎管內(nèi)側(cè)和第1彎管外側(cè)出現(xiàn)大旋渦，并向第1彎管方向移動；中期內(nèi)部流態(tài)逐漸平順，旋渦消失；后期在第2彎管內(nèi)側(cè)產(chǎn)生小旋渦并向彎管外側(cè)偏移.

3) 管道泵斷電過渡過程初期，葉輪內(nèi)部從穩(wěn)定流態(tài)逐漸產(chǎn)生旋渦并從進口邊向出口邊移動，葉輪內(nèi)壓力變??；中期葉輪流態(tài)逐漸變?yōu)榉€(wěn)定，葉片背面壓力持續(xù)降低；后期葉輪出現(xiàn)從進口邊向出口邊移動的小旋渦，葉輪內(nèi)部壓力逐漸增大.

4) 管道泵斷電過渡過程初期，蝸殼內(nèi)部流線從平順光滑變?yōu)槲蓙y，流速逐漸降低，當(dāng)流量為0時流速降為最低；中期蝸殼內(nèi)部流線從紊亂變?yōu)轫樆?，流速增大；后期蝸殼?nèi)部流線改變旋轉(zhuǎn)方向，流速進一步增大.