饒羅，鐘易成

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

擺線轉(zhuǎn)子泵在結構、傳動、噪聲、性能方面具有相對平衡的優(yōu)勢，主要由內(nèi)外轉(zhuǎn)子組成，內(nèi)轉(zhuǎn)子的每個齒始終與外轉(zhuǎn)子滑動接觸，形成密封容腔，內(nèi)轉(zhuǎn)子帶動外轉(zhuǎn)子以不同速度同向旋轉(zhuǎn)，流體進入體積逐漸變大的容腔，隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)輸送到出口[1]。擺線轉(zhuǎn)子泵工作時，軸向的運動部件和靜止部件之間必然存在相對運動，在相對運動位置則必定存在軸向間隙。

目前擺線轉(zhuǎn)子泵的研究主要集中在降低流量脈動、提高容積效率、齒廓建模方法研究和受力分析等[2-4]，尚缺乏進一步的泄漏機理研究。隨著性能需求的提升，設計周期卻越來越短，數(shù)值模擬方法使得設計過程的成本效益變得最優(yōu)化。本文利用泵閥模擬專用軟件Pumplinx，對擺線轉(zhuǎn)子泵內(nèi)流場進行仿真計算，分析軸向間隙對擺線轉(zhuǎn)子泵性能影響的規(guī)律。根據(jù)數(shù)值仿真的討論結果，合適的軸向間隙可以為以后擺線轉(zhuǎn)子泵的結構設計和性能優(yōu)化提供參考。

1 幾何模型

擺線轉(zhuǎn)子泵設計參數(shù)在表1列出。幾何模型如圖1所示。利用UG軟件參數(shù)化建模方法建立轉(zhuǎn)子模型[5]，根據(jù)轉(zhuǎn)子的基本參數(shù)計算進排油腔大小端夾角[6]，分別為24°和16°，建立進排油腔模型。

表1 擺線轉(zhuǎn)子泵設計參數(shù)

圖1 擺線轉(zhuǎn)子泵幾何模型

2 數(shù)值計算方法

在擺線轉(zhuǎn)子泵數(shù)值計算中，數(shù)學模型不考慮能量方程，采用三維不可壓縮非定常N-S方程，湍流模型k方程及ε方程來求解流場，計算采用SIMPLEC方法。在Pumplinx中導入已經(jīng)抽殼的擺線轉(zhuǎn)子泵流體域STL文件，對進排油腔生成笛卡兒六面體網(wǎng)格，對轉(zhuǎn)子采用自動結構化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)240 000，如圖2所示。

圖2 擺線轉(zhuǎn)子泵網(wǎng)格模型

計算邊界條件如下：進油腔進口設定為壓力入口，壓力為0 MPa，排油腔設定壓力出口，壓力為200 MPa；轉(zhuǎn)子順時針旋轉(zhuǎn)速度為2 000r/min～6 000r/min，介質(zhì)為油，密度為800kg/m3，動力黏度為0.007 Pa·s。

3 計算結果分析

給定0.03 mm、0.05 mm、0.07 mm 3個軸向間隙，然后分別計算2 000r/min、4 000r/min、6 000r/min 3個不同轉(zhuǎn)速下擺線轉(zhuǎn)子泵的時均特性。查閱文獻[7]，可知理論流量按照下式計算：

(1)

式中：ra1為內(nèi)轉(zhuǎn)子齒頂圓半徑；rf1為內(nèi)轉(zhuǎn)子的齒根圓半徑；B為轉(zhuǎn)子的厚度；n為內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

容積效率按照下式計算：

(2)

式中：Q為實際流量；Q0為理論流量。

流量脈動率按照下式計算：

(3)

式中：Qmax為擺線轉(zhuǎn)子泵瞬時流量的最大值；Qmin為瞬時流量的最小值；Qm為擺線轉(zhuǎn)子泵瞬時流量的平均值。

圖3給出了擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨軸向間隙的變化的時均特性。在相同轉(zhuǎn)速下，擺線轉(zhuǎn)子泵流量和容積效率隨著軸向間隙的增加而減小，這是因為軸向間隙會使擺線轉(zhuǎn)子泵中的油液泄漏；在相同軸向間隙下，擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，由流量計算公式可知，這是因為擺線轉(zhuǎn)子泵的流量和轉(zhuǎn)速成正比。

圖3 擺線轉(zhuǎn)子泵時均特性

表2為擺線轉(zhuǎn)子泵在各個軸向間隙和轉(zhuǎn)速下的體積流量和容積效率。間隙從0.03mm增加到0.07mm，轉(zhuǎn)速從2 000r/min增加到6 000r/min時，擺線轉(zhuǎn)子泵的流量分別下降了0.41×10-5、0.50×10-5、0.6×10-5，容積效率分別下降了8.84%、5.47%、4.42%。分析可以得到：1)隨著轉(zhuǎn)速增加，軸向間隙對泄漏的影響加強；2)隨著轉(zhuǎn)速增加，軸向間隙對容積效率的影響減弱。

表2 擺線轉(zhuǎn)子泵流量和容積效率

圖4為進排油腔和轉(zhuǎn)子之間軸向間隙的油膜壓力分布云圖，由圖可見油膜下側(cè)紅色區(qū)域為排油高壓區(qū)，上側(cè)藍色區(qū)域為低壓進油區(qū)(本刊黑白印刷，相關疑問請咨詢作者)，上下側(cè)存在著較大的壓力梯度。因此軸向間隙油膜上的油液將從高壓區(qū)流向低壓區(qū)，形成軸向間隙泄漏流，表明進出口壓差是導致軸向間隙泄漏的主要原因。

圖4 軸向間隙油膜壓力分布云圖

圖5為轉(zhuǎn)速4 000r/min，不同軸向間隙時，擺線轉(zhuǎn)子泵瞬時流量脈動曲線?？梢悦黠@看到，擺線轉(zhuǎn)子泵的瞬時流量呈周期性波動變化，這是因為內(nèi)外轉(zhuǎn)子周期性重復轉(zhuǎn)動且相互嚙合產(chǎn)生的，流量保持穩(wěn)定性和重復性表明了數(shù)值模擬的準確性，能夠真實模擬擺線轉(zhuǎn)子泵的實際工作情況。軸向間隙從0.03mm到0.07mm，擺線轉(zhuǎn)子泵流量脈動幅度分別為4.87%、4.98%和5.04%，都在時均流量的5%左右，表明軸向間隙對于流量脈動的影響不大。

圖5 不同軸向間隙瞬時流量脈動曲線

4 結語

利用數(shù)值分析軟件Pumplinx計算分析了不同軸向間隙對擺線轉(zhuǎn)子性能的影響，得出的主要結論如下：

1)轉(zhuǎn)速不變，擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨軸向間隙的增大而減?。惠S向間隙不變，擺線轉(zhuǎn)子泵體積流量和容積效率隨轉(zhuǎn)速的增加而變大。

2)隨著轉(zhuǎn)速增加，軸向間隙對泄漏的影響加強，對容積效率的影響減弱。軸向間隙對流量脈動沒有顯著影響。

3)軸向間隙油膜上的油液在壓力作用下發(fā)生內(nèi)泄，表明進出口壓差是導致軸向間隙泄漏的主要原因。