杜 騫, 夏修身

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

針對我國地震活動頻繁和地震災(zāi)害嚴(yán)重的特點(diǎn)[1],許多學(xué)者系統(tǒng)研究了橋梁隔震性能和設(shè)計方法來減小橋梁結(jié)構(gòu)在地震中的破壞性[2]。高阻尼橡膠和鉛芯橡膠作為重要的隔震支座廣泛應(yīng)用于工程中,但其自身的老化及環(huán)境污染問題制約了發(fā)展。針對以上支座的缺點(diǎn),本文擬提出一種通過耐腐蝕不銹鋼絲壓制成型并具有橡膠支座外部構(gòu)造的金屬橡膠支座,利用其內(nèi)部孔隙的不均勻彈性壓縮變形來適應(yīng)梁體水平位移及轉(zhuǎn)動需求。在地震作用時,該金屬橡膠支座利用金屬絲之間的勾連、摩擦來增加支座阻尼,從而具有類似于隔震支座的阻尼特性。

目前國外對金屬橡膠制品剪切性能的研究報導(dǎo)較少。在國內(nèi)研究中,毛晨曦等[3]和王瑞瑞[4]分別對正方體及其中心開圓孔的兩種金屬橡膠構(gòu)件進(jìn)行了剪切性能試驗研究。廖云飛[5]、張劍菲[6]和王東志[7]對采用文獻(xiàn)[3]中構(gòu)件研發(fā)的一種板式金屬橡膠剪切阻尼器進(jìn)行了剪切性能研究。趙亞哥白等[8-9]對作用于剪力墻的一種套筒型雙推桿金屬橡膠隔震裝置進(jìn)行了試驗研究。以上研究結(jié)果表明在純剪作用下,對于正方體金屬橡膠構(gòu)件及其衍生出的阻尼器,當(dāng)剪切應(yīng)變小于30%時,剪切滯回環(huán)基本呈現(xiàn)梭形;當(dāng)剪應(yīng)變增大時,滯回曲線出現(xiàn)剛度硬化現(xiàn)象,且非成型方向的剪應(yīng)變比成型方向小;構(gòu)件水平耗能、等效阻尼比及屈服剛度均隨金屬橡膠成型密度的增大而增大。針對其他金屬橡膠構(gòu)造形式,江健等[10-11]和馬聰博[12]通過試驗研究了金屬橡膠圓柱筒型支座的剪切性能。結(jié)果發(fā)現(xiàn),圓柱筒壁越厚、結(jié)構(gòu)高寬比越小,構(gòu)件剪切性能越好;當(dāng)構(gòu)件剪應(yīng)變小于20%時滯回環(huán)呈梭形。以上學(xué)者在金屬橡膠構(gòu)件剪切性能研究中做了大量工作,取得了一些重要成果,但其研究的金屬橡膠支座與本文并不完全相同:首先,上述研究中的金屬橡膠制品多為小尺寸的正方體和圓柱筒為元件的阻尼隔震構(gòu)件,其邊長或直徑不超過50 mm,而本文研究的金屬橡膠支座為直徑165 mm的圓柱體;其次,當(dāng)前研究主要是純剪切試驗或豎向壓應(yīng)力不超過0.5 MPa的壓剪試驗;第三,目前主要進(jìn)行小變形剪切性能試驗,滯回環(huán)呈梭形,而文獻(xiàn)[13～15]在高阻尼橡膠支座剪切性能研究中發(fā)現(xiàn),剪應(yīng)變大于100%時支座的滯回曲線出現(xiàn)明顯的剛度硬化現(xiàn)象。

為揭示金屬橡膠支座的滯回剪切性能,本文參照文獻(xiàn)[16]的試驗方法,通過擬靜力試驗獲取金屬橡膠支座的水平力-位移滯回曲線,分析支座壓力和剪切變形對其剪切性能的影響;基于試驗數(shù)據(jù)建立支座剪切性能與壓應(yīng)力間的經(jīng)驗公式,提出適用于金屬橡膠支座的三線性恢復(fù)力模型。研究成果可為金屬橡膠支座公路橋梁抗震分析提供理論依據(jù)。

1 支座剪切性能試驗

1.1 試驗原理

金屬橡膠材料由不銹鋼絲進(jìn)行纏繞、壓制而成,具體加工流程如圖1所示。影響金屬橡膠支座(圖2)力學(xué)特性的主要因素有金屬絲牌號、絲徑、螺旋卷直徑及壓制構(gòu)件密度[17-19]。為了與公路板式橡膠支座尺寸接近,本文選取一組165 mm×40 mm(直徑×厚度)圓柱型支座進(jìn)行剪切性能試驗。支座具體參數(shù)如表1所列。

表1 金屬橡膠支座試件參數(shù)

圖1 金屬橡膠試件加工流程Fig.1 Processing flow of metal rubber bearing specimens

圖2 金屬橡膠支座Fig.2 Metal rubber bearing

試驗設(shè)備通過對現(xiàn)有裝置改造而成,試驗加載裝置及試驗方案如圖3所示。支座豎向壓力通過固定在豎向反力架上的千斤頂(30 t)施加,豎向力通過安放在支座上鋼板的壓力傳感器(30 t)測量。為防止金屬橡膠支座與上、下兩鋼板滑動,在鋼板面向支座側(cè)加工2個直徑165 mm、深2 mm的凹槽用來約束支座。上鋼板水平方向通過試驗臺4根反力架立柱進(jìn)行約束,下鋼板放置于滾動軸上。水平力通過右側(cè)反力架上水平放置的千斤頂伸縮(30 t)來實現(xiàn),千斤頂與下鋼板右側(cè)固定角鋼通過拉壓力傳感器(50 t)連接,千斤頂通過推動下側(cè)鋼板水平運(yùn)動實現(xiàn)支座的水平剪切位移。在下鋼板左側(cè)端部放置機(jī)電百分表(100 mm)來測量支座的水平剪切位移。試驗數(shù)據(jù)通過動態(tài)采集儀(3817)進(jìn)行收集。

圖3 試驗方案及加載裝置Fig.3 Test scheme and loading device

為消減下鋼板與試驗臺在豎向壓力作用下的滑動摩擦力,試驗前在下鋼板與試驗平臺滾動軸內(nèi)添加了潤滑油。通過實測發(fā)現(xiàn),此部分滑動摩擦力相對于支座水平力可忽略不計,因此千斤頂施加的力即為支座的水平力,下側(cè)鋼板的水平位移即為支座的水平剪切變形。由于水平力通過手動加載實現(xiàn),因此不考慮加載頻率對滯回性能的影響。

整個加載過程通過位移控制。試驗方法參考文獻(xiàn)[20],并將試驗工況列于表2。具體加載步驟如下:

表2 金屬橡膠支座壓剪試驗工況

(1) 施加豎向力。將壓應(yīng)力以均勻的速率逐級加載1.25 MPa,并在整個剪切試驗過程中保持不變。

(2) 水平力滯回加載。分別以均勻的速度由小到大進(jìn)行25%、50%和75%剪應(yīng)變的加載,每種剪應(yīng)變循環(huán)加載3次后直接進(jìn)入下一加載,整個加載過程保持連續(xù),水平方向回位后卸載豎向力。

(3) 以相同方法分別進(jìn)行豎向壓應(yīng)力為2.50 MPa和3.75 MPa時的水平力滯回加載,根據(jù)采集儀收集的數(shù)據(jù)繪制支座水平力-水平位移滯回曲線。

1.2 支座力學(xué)參數(shù)選取

為比較支座在不同豎向力作用下的剪切性能,選取以下參數(shù):

(1) 耗能W,為支座水平力-位移滯回曲線包圍面積,反映了支座的水平耗能能力。

(2)等效剛度Keq,是反映支座水平隔震性能的重要指標(biāo):

(1)

式中:Qmax和Qmin為支座滯回曲線最大和最小剪力;Dmax和Dmin為最大和最小水平位移。

(3) 等效阻尼比ξeq,反映了支座的阻尼能力:

(2)

(4) 支座剪切屈服力Qy:

(3)

式中:Qd1、Qd2分別為滯回曲線正向和負(fù)向與剪力軸交點(diǎn)數(shù)值。

(5) 支座彈性剛度K1:

(4)

式中:Dy為支座剪切屈服位移。

(6) 支座屈服后剛度K2:

(5)

式中:Q1和D1為支座剪切滯回曲線出現(xiàn)剛度硬化(軟化)時的剪力和水平位移,當(dāng)屈服后剛度不發(fā)生明顯變化時,取最大剪力和位移。

(7) 支座屈服后硬化(軟化)剛度K3:

(6)

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 支座水平滯回曲線

圖4、圖5分別繪制了壓應(yīng)力為1.25 MPa、2.50 MPa和3.75 MPa,剪應(yīng)變?yōu)?5%、50%及75%時支座的水平力-位移滯回曲線及滯回耗能變化情況。圖中滯回曲線取第3次試驗數(shù)據(jù),耗能為滯回環(huán)包圍面積。

圖4 支座滯回曲線Fig.4 Hysteresis curves of bearing

圖5 支座滯回耗能Fig.5 Hysteretic energy consumption of bearing

從圖中可見滯回曲線飽滿,支座表現(xiàn)出良好的耗能能力,殘余變形較小,支座具有較好的自復(fù)位能力。隨著支座剪切變形增大,支座耗能性能顯著增強(qiáng),滯回曲線由梭形逐漸變?yōu)榉碨型。當(dāng)剪應(yīng)變γ<25%時,滯回曲線表現(xiàn)出明顯的凹陷(即支座等效剛度隨剪切應(yīng)變增大而減小),其原因是隨著支座剪切變形增大,支座核心受壓區(qū)面積減小,支座遠(yuǎn)離核心受壓區(qū)的金屬絲約束程度降低,由內(nèi)部金屬絲勾連、摩擦形成的支座水平剛度減小。當(dāng)剪應(yīng)變γ≥25%時,滯回曲線出現(xiàn)明顯的剛度硬化現(xiàn)象(即支座等效剛度隨剪切應(yīng)變的增大而增大),其主要原因是支座約束鋼板內(nèi)限位凹槽對支座水平滑移的約束作用造成了金屬橡膠材料向水平方向擠壓,提高了金屬絲水平方向的勾連、摩擦作用,從而提高了水平剛度。支座耗能隨壓應(yīng)力的增大而增大,當(dāng)支座剪切變形為75%時,壓應(yīng)力由1.25 MPa增大到3.75 MPa,支座耗能由1 792 J增大到5 018 J,增大了2.8倍。圖4中3組滯回曲線面積逐漸增大就證明了這一點(diǎn),其主要原因是金屬橡膠支座阻尼由其內(nèi)部金屬絲的勾連、摩擦形成,隨著壓應(yīng)力增大,金屬絲之間的勾連、摩擦力加大,造成滯回曲線面積增大。

2.2 支座剪切性能

為研究支座壓力的相關(guān)性,對上述試驗結(jié)果進(jìn)行處理,得到不同豎向壓應(yīng)力作用下,金屬橡膠支座在不同剪切變形時的屈服力、等效剛度和等效阻尼比變化趨勢(圖6～8)。

宴會中，馬老當(dāng)場宣布，這次活動的成功舉辦，在座的各位功不可沒。公司將論功行賞，給予在座的各位同仁以物質(zhì)獎勵，對公司的高管層將另行獎賞。獎勵田卓小姐、高潮先生赴巴厘島六日游，馮可兒小姐本來也在去巴厘島之列，但考慮到公司不可一日無主，就留下來代理田卓行使管理權(quán)，但公司會額外補(bǔ)償馮可兒小姐不能成行的損失。

圖6 支座屈服力Fig.6 Yielding force of bearing

由圖中可以看出:金屬橡膠支座的屈服力隨壓應(yīng)力增大近似呈線性增加,剪切變形幾乎不影響屈服力大小,這與橡膠類支座性能相似。支座等效剛度隨剪切變形的增大而增大,這也驗證了前述支座滯回曲線出現(xiàn)的剛度硬化現(xiàn)象。支座等效阻尼比隨剪切變形的增大而減小,并且在不同豎向壓應(yīng)力作用下其變化趨勢基本一致,主要原因是:雖然支座滯回耗能隨剪切變形的增大而增大(圖5),但是參考式(2),支座最大位移和相應(yīng)剪力形成的三角形面積增幅明顯大于滯回曲線包圍面積的增幅,從而導(dǎo)致等效阻尼比減小的趨勢。支座等效阻尼比隨壓應(yīng)力的增大而增大,原因在于支座滯回耗能增幅大于等效剛度增幅。

圖7 支座等效剛度Fig.7 Equivalent stiffness of bearing

圖8 支座等效阻尼比Fig.8 Equivalent damping ratio of bearing

3 剪切性能壓力相關(guān)性經(jīng)驗公式

由金屬橡膠支座剪切性能試驗可以看出,壓應(yīng)力和剪應(yīng)變均對支座剪切性能產(chǎn)生重要影響。為考察支座壓應(yīng)力的相關(guān)性,以剪應(yīng)變γ=75%,豎向壓應(yīng)力為1.25 MPa、2.50 MPa和3.75 MPa時的支座剪切滯回曲線為基準(zhǔn),分別擬合出金屬橡膠支座屈服力、彈性剛度、屈服后剛度和硬化剛度的壓應(yīng)力相關(guān)性經(jīng)驗公式。將剪應(yīng)變γ=75%時的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)列于表3,壓應(yīng)力相關(guān)性經(jīng)驗公式如式(7)～(10)所示。

表3 支座水平性能參數(shù)匯總

支座屈服力(kN):

Qy=6.768σ+0.72

(7)

支座彈性剛度(kN·m-1):

K1=2 908.8σ+10 552

(8)

支座屈服后剛度(kN·m-1):

K2=-115.2σ2+707.5σ-415.3

(9)

支座硬化剛度(kN·m-1):

K3=105σ+1 870

(10)

式中:σ為金屬橡膠支座豎向壓應(yīng)力,單位取MPa。

4 金屬橡膠支座恢復(fù)力模型

由金屬橡膠支座壓剪試驗可得,支座滯回曲線在剪應(yīng)變大于25%時出現(xiàn)明顯的硬化現(xiàn)象。為便于工程設(shè)計應(yīng)用,本文提出一種適用于新型金屬橡膠支座的三線性恢復(fù)力模型(圖9)。圖中D1為支座25%剪切變形,A、B、C、D、E、F為支座恢復(fù)力模型加、卸載路徑控制點(diǎn),①～⑦為加、卸載路徑。模型中Qy、K1、K2和K3的取值按式(7)～(10)計算,支座卸載剛度按照彈性剛度考慮。

圖9 三線性恢復(fù)力模型Fig.9 Trilinear restoring force model

金屬橡膠支座恢復(fù)力模型由3條加、卸載滯回路徑組成:

(1) 彈性階段:剪切變形D≤Dy,①→②為O點(diǎn)正向加載至A點(diǎn)(或O到A之間任一點(diǎn)),再卸載回到O點(diǎn),并持續(xù)反向加、卸載回到O點(diǎn)。

(2) 屈服階段:剪切變形Dy

(3) 硬化階段:剪切變形D1

圖10為不同壓應(yīng)力作用下,金屬橡膠支座采用式(7)～(10)所得的三線性恢復(fù)力曲線與支座試驗所得的滯回曲線對比。

圖10 試驗曲線與三線性曲線對比Fig.10 Comparison of test and trilinear curves

由圖10可以看出,金屬橡膠支座三線性恢復(fù)力曲線與試驗曲線吻合較好,能夠較好地反映支座的滯回性能。

5 總結(jié)

(1) 當(dāng)金屬橡膠支座剪切變形超過25%時出現(xiàn)剛度硬化現(xiàn)象。隨著剪切變形的增大,支座等效剛度及耗能增大,等效阻尼比減小,屈服力基本保持不變。

(2) 隨著支座壓應(yīng)力增大,支座剪切滯回曲線更加飽滿,支座的耗能、屈服力、等效剛度及等效阻尼比均增大。

(3) 提出了金屬橡膠支座三線性恢復(fù)力模型,給出了剪切剛度與壓應(yīng)力相關(guān)性經(jīng)驗計算公式,可較好地模擬支座剪切滯回曲線,為金屬橡膠支座在橋梁抗震數(shù)值分析中的參數(shù)取值提供一種簡便算法。