劉 鵬，蔡穎穎，吳 振

（1.西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710068；2.陜西省交通運(yùn)輸廳，陜西 西安 710075）

0 引言

斜拉橋的動(dòng)力特性主要包括結(jié)構(gòu)自振頻率、振型等，反應(yīng)了橋梁的剛度指標(biāo)，其取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布，以及支承邊界條件等，它對(duì)于正確地進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)、車振分析、抗風(fēng)穩(wěn)定性研究等，有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)該橋型的動(dòng)力特性進(jìn)行了大量研究。樸瀧以港珠澳大橋?yàn)槔謩e對(duì)橋面系、斜拉索和塔柱基礎(chǔ)采用不同方式進(jìn)行模擬分析，尋求合乎精度要求的模型，為橋梁抗震提供參考[1]；陳水生研究了波形鋼腹板多塔斜拉橋在不同約束條件下的動(dòng)力特性[2]；黃平明研究了不同邊界條件對(duì)獨(dú)塔斜拉橋動(dòng)力特性的影響[3]；劉旭政以獨(dú)塔雙索面斜拉—連續(xù)協(xié)作體系橋?yàn)槔?，分析此種協(xié)作體系橋梁特殊的動(dòng)力特性[4]；吳興邦、呂云研究了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)非常規(guī)斜拉橋動(dòng)力特性的影響，研究結(jié)果表明中等跨度三塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)剛度大，扭彎頻率比高[5]；康俊濤研究一雙拱塔斜拉橋的動(dòng)力特性，研究表明拱塔扭轉(zhuǎn)與主梁豎彎對(duì)動(dòng)力響應(yīng)起主導(dǎo)作用[6]；郭翠翠分析了傾角、初始擾動(dòng)、阻尼對(duì)斜拉索振動(dòng)效應(yīng)的影響[7]；劉祖軍、葛耀君以大跨斜拉橋?yàn)槔治隽讼虏拷Y(jié)構(gòu)與水體的流固耦合作用對(duì)該橋動(dòng)力性能的影響[8]；王頠對(duì)鋼公鐵斜拉橋自振特性進(jìn)行研究，分析認(rèn)為主塔剛度和主桁斜豎桿剛度是斜拉橋面內(nèi)和面外穩(wěn)定的主要力學(xué)參數(shù)[9]；張無(wú)畏對(duì)箱桁組合梁鐵路斜拉橋動(dòng)力特性有限元建模方法進(jìn)行研究，結(jié)果表明空間板梁組合模型和空間板殼模型得到的頻率及主梁等效質(zhì)量基本相同[10]。

格構(gòu)式鋼塔斜拉橋以格構(gòu)式鋼作為主塔結(jié)構(gòu)，塔型新穎，塔柱鏤空設(shè)計(jì)有效改善風(fēng)荷載下主塔馳振穩(wěn)定性。這種特殊塔型斜拉橋動(dòng)力特性有不同于其它橋型的特殊性，其在抗風(fēng)、抗震、車振性能等方面均有自身的特點(diǎn)?，F(xiàn)以一格構(gòu)式鋼塔斜拉橋?yàn)槔?，?duì)其動(dòng)力特性進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并采用MIDAS/Civil 軟件建立有限元模型，計(jì)算分析格構(gòu)式鋼塔斜拉橋的動(dòng)力特性，供今后此類斜拉橋設(shè)計(jì)借鑒。

1 工程概況

寶雞市陸港大橋主橋采用三跨雙塔雙索面格構(gòu)式鋼塔斜拉橋，跨徑為（102+208+102）m，半飄浮體系，是國(guó)內(nèi)首座格構(gòu)式鋼塔斜拉橋，其橋型布置圖如圖1 所示。主梁采用分離式扁平雙邊箱鋼主梁，橋梁中心線處梁高3 m，頂板分別向兩側(cè)按照1.5%的橫坡降低，底板保持水平，斷面全寬37 m，底板水平段寬25.4 m，兩側(cè)斜底板各寬5.8 m，傾斜底板與水平底板之間夾角：α=17°。主梁斷面如圖2 所示。主塔采用格構(gòu)式鋼塔，塔高96.5 m，下塔柱高21.5 m，為混凝土結(jié)構(gòu)，上塔柱高75 m，為格構(gòu)式鋼結(jié)構(gòu)，橋塔效果圖如圖3 所示。主塔下部設(shè)置鉆孔灌注樁群樁基礎(chǔ)。全橋共設(shè)32 對(duì)拉索，采用平行鋼絞線拉索體系，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 860 MPa，雙索面扇形豎直布置。

圖1 陸港大橋橋型布置圖（單位：m）

圖2 陸港大橋主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：m）

圖3 橋塔之實(shí)景

2 有限元模型

斜拉橋動(dòng)力模型建立時(shí)，需要充分考慮如何有效模擬結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件等問(wèn)題，其模型一般有單主梁模式、雙主梁模式、三主梁模式等?，F(xiàn)在計(jì)算時(shí)采用單主梁模式中的脊梁模式進(jìn)行動(dòng)力特性分析，將原主梁處理為橋縱軸線位置處的單主梁和橫魚(yú)骨，主梁與橫魚(yú)骨均由三維梁?jiǎn)卧M；拉索用線彈性桿單元來(lái)模擬。由于拉應(yīng)力和自重垂度的影響，索表現(xiàn)出非線性剛度特性，索錨固點(diǎn)定為主梁?jiǎn)卧淖匀还?jié)點(diǎn)，主梁?jiǎn)卧拿總€(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)與主梁縱軸垂直的兩根剛度較大的橫魚(yú)骨與索單元相連，兩點(diǎn)間為主—從約束關(guān)系，從而使得橫魚(yú)骨只出現(xiàn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)；主塔用三維梁?jiǎn)卧M，截面變化處和索錨固點(diǎn)為梁?jiǎn)卧淖匀唤Y(jié)點(diǎn)；該橋支座采用摩擦擺球型支座，根據(jù)其力學(xué)特性，在軟件中采用滯后系統(tǒng)單元進(jìn)行模擬；模型中同時(shí)考慮了下部樁基礎(chǔ)及樁土效應(yīng)。

采用MIDAS 有限元程序建立如圖4 空間三維有限元計(jì)算模型，對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力分析，全橋結(jié)構(gòu)共劃分2 226 個(gè)單元，1 573 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 計(jì)算模型

3 動(dòng)力測(cè)試方法及測(cè)點(diǎn)布置

脈動(dòng)測(cè)試法也稱環(huán)境隨機(jī)振動(dòng)法，是一種獲取橋梁動(dòng)力特性(頻率，振形，阻尼比)快速、簡(jiǎn)便的實(shí)用方法，在大跨度橋梁的動(dòng)力測(cè)試中應(yīng)用廣泛。它通過(guò)超低頻加速度傳感器拾取大橋各測(cè)量部位的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)，通過(guò)預(yù)先計(jì)算確定前n 階振型中振幅較大的點(diǎn)，在這些點(diǎn)布設(shè)傳感器，得到全橋的振動(dòng)響應(yīng)。該橋的動(dòng)力測(cè)試采用脈動(dòng)測(cè)試法，橋面橫橋向左、右兩側(cè)對(duì)稱布點(diǎn)，邊跨在四分點(diǎn)布點(diǎn)，中跨測(cè)試在十六分點(diǎn)布點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置如圖5 所示。

圖5 測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：m）

4 固有頻率與振型

表1 列出前8 階振型的主要特征、計(jì)算頻率及實(shí)測(cè)頻率，理論與實(shí)測(cè)振型圖見(jiàn)圖6 所示（由于篇幅原因只列出部分振型）。

表1 固有頻率和振型一覽表

由表1 和圖6 得知：該橋?qū)崪y(cè)頻率與理論計(jì)算值吻合度較高，實(shí)測(cè)頻率值略大于理論值。此橋一階自振周期為2.678 s，小于6 s，位于短周期范圍內(nèi)。該橋多個(gè)振型為主梁與主塔互相耦合振型，不利于結(jié)構(gòu)抗震，這與主梁采用分離式扁平雙邊箱鋼、主塔采用格構(gòu)式鋼塔等有關(guān)。此橋前8 階中有6 階振型與主塔相關(guān)，說(shuō)明在抗風(fēng)抗震分析中，主塔振動(dòng)占有很大的比重，分析認(rèn)為與主塔的特殊型式有直接關(guān)系。主塔扭轉(zhuǎn)頻率1.399 HZ，說(shuō)明此橋有良好的抗風(fēng)性能，能保證較高的顫振臨界風(fēng)速。

圖6 典型振型圖

5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)自振特性的影響分析

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布，以及支承邊界條件等結(jié)構(gòu)參數(shù)。對(duì)于斜拉橋而言，當(dāng)結(jié)構(gòu)體系不變時(shí)，影響該類橋型動(dòng)力特性的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有：主塔剛度、主梁剛度、邊跨輔助墩、主塔高度等。

5.1 主塔剛度影響

保持各肢抗彎慣性矩和截面面積不變，通過(guò)改變主塔的材料特性來(lái)調(diào)整主塔剛度。當(dāng)主塔剛度分別按1～10 的倍率發(fā)生變化時(shí)，由圖7 可以看出，主塔剛度對(duì)于前8 階的影響可以分為三個(gè)階梯，第一階梯以主塔振型為主的第4、5、8 階頻率, 這三階頻率幾乎隨著主塔剛度的增長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng)狀態(tài)；第二階梯為振型中耦合了主塔縱向彎曲的第1、2、3 階頻率，在主塔剛度增長(zhǎng)3 倍之前，這三階頻率的增長(zhǎng)較快，之后增長(zhǎng)趨于平緩，到8 倍之后，幾乎不再增長(zhǎng)；第三階梯為以主梁振型為主的6、7 階頻率，主塔剛度變化對(duì)這兩階頻率幾乎沒(méi)有影響。以上分析發(fā)現(xiàn)，主塔剛度對(duì)該橋整體的橫向剛度、縱向剛度影響最大，對(duì)橋梁豎向剛度的影響微乎其微。對(duì)于該類型橋型，增加主塔剛度能顯著增強(qiáng)橋梁的橫向剛度、縱向剛度。

圖7 主塔剛度對(duì)頻率的影響曲線圖

5.2 主梁剛度影響

保持主梁抗彎慣性矩和截面面積不變，通過(guò)改變主梁的材料特性來(lái)調(diào)整主梁剛度。當(dāng)主梁剛度分別按1～10 的倍率發(fā)生變化時(shí)，由圖8 可以看出，當(dāng)主梁剛度增大時(shí)，以豎向彎曲振型為主的2、3、6、7階頻率增長(zhǎng)明顯，接近線性速率；1、8 階頻率前期有一定增長(zhǎng)，但當(dāng)主梁剛度增長(zhǎng)5 倍之后，頻率幾乎不在變化；以主塔橫向振動(dòng)為主的4、5 階頻率基本沒(méi)有變化，說(shuō)明主梁剛度對(duì)橋梁橫向剛度基本沒(méi)有影響。由此可見(jiàn)，對(duì)于格構(gòu)式鋼塔斜拉橋，增加主梁剛度能顯著增加橋梁的豎向剛度。

圖8 主梁剛度對(duì)頻率的影響曲線圖

5.3 邊跨輔助墩影響

通過(guò)分析輔助墩對(duì)格構(gòu)式鋼塔斜拉橋動(dòng)力特性的影響，研究設(shè)置和不設(shè)置輔助墩兩種情況，輔助墩位于邊跨跨中位置。

由頻率影響柱狀圖9 可以看出，邊跨輔助墩對(duì)橋梁縱向剛度以及豎向剛度有顯著貢獻(xiàn)，設(shè)置輔助墩后橋梁縱向剛度提高23%，橋梁豎向剛度提高18%～48%。輔助墩對(duì)主塔橫彎及扭轉(zhuǎn)剛度幾乎沒(méi)有影響，分析認(rèn)為主要是由于四肢格構(gòu)柱式鋼架門(mén)型主塔提供了較大的橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，輔助墩的貢獻(xiàn)相對(duì)而言就微乎其微。

5.4 主塔高跨比影響

主跨跨徑保持不變，改變主塔的高度，高跨比變化范圍為1/5～1/2。由頻率變化曲線圖10 可以看出，隨著高跨比減小，反映橋梁縱向剛度的第1 階、反映橋梁橫向剛度的第4 階和第5 階、反映主塔扭轉(zhuǎn)剛度的第8 階頻率，隨著主塔高度的減小，這些剛度總體呈增大趨勢(shì)；當(dāng)高跨比介于1/3～1/2.5 之間時(shí)，剛度變化較為平緩，超出此區(qū)間時(shí)，剛度變化顯著。

圖10 主塔高度變化對(duì)頻率的影響曲線圖

主塔高跨比對(duì)橋梁豎向剛度的影響主要體現(xiàn)在支撐剛度上，不考慮主梁彎曲剛度的貢獻(xiàn)，索和塔則決定了主梁的支撐剛度，每一座斜拉橋，都有一個(gè)最佳塔高，使拉索和塔對(duì)主梁的支撐剛度達(dá)到最大。根據(jù)主要體現(xiàn)豎向剛度的第2 階、第3 階、第6 階、第7 階頻率變化可以看出，高跨比介于1/3～1/2.5 之間時(shí)，豎向剛度變化平緩，基本保持不變；高跨比小于1/3 時(shí)，橋梁的豎向剛度隨著主塔高度增加而減小；高跨比大于1/2.5 時(shí)，橋梁的豎向剛度隨著主塔高度增加而增大。由以上分析可以得出結(jié)論，對(duì)于格構(gòu)式鋼塔斜拉橋，索塔高跨比介于1/3～1/2.5 之間比較合理。

6 結(jié)論

本文以國(guó)內(nèi)首座格構(gòu)式鋼塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)其動(dòng)力特性進(jìn)行了測(cè)試，與理論值進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，對(duì)在結(jié)構(gòu)參數(shù)影響下的橋梁動(dòng)力特性進(jìn)行了分析研究，得到了如下結(jié)論：

（1）橋梁實(shí)測(cè)模態(tài)振型與理論計(jì)算振型一致，實(shí)測(cè)頻率值略大于理論值，說(shuō)明實(shí)際剛度與設(shè)計(jì)剛度基本一致，測(cè)試方法和計(jì)算模型合理。

（2）格構(gòu)式鋼塔斜拉橋由于主塔的特殊性，在各階頻率中，塔梁振型互相耦合，設(shè)計(jì)中要引起重視；各階頻率的大小，由主振型對(duì)應(yīng)的剛度類型決定。

（3）格構(gòu)式鋼塔有較強(qiáng)的抗扭剛度，為橋梁提供良好的抗風(fēng)性能，保證結(jié)構(gòu)有較高的顫振臨界風(fēng)速。

（4）增加主塔剛度能顯著增加橋梁的橫向剛度、縱向剛度，對(duì)橋梁豎向剛度的影響較小；增加主梁剛度能顯著增加橋梁的豎向剛度，對(duì)橋梁縱向剛度影響較小。設(shè)計(jì)中注意優(yōu)化主梁、主塔剛度，盡量避免梁塔振型耦合，提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)、抗震穩(wěn)定性。

（5）設(shè)置邊跨輔助墩對(duì)提高橋梁縱向剛度和豎向剛度作用顯著；由于主塔為橋梁提供了較大的橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，輔助墩對(duì)這兩種剛度的貢獻(xiàn)相對(duì)而言就微乎其微。

（6）主塔高度對(duì)橋梁的各向剛度均有影響，其中橋梁縱向、橫向剛度和主塔扭轉(zhuǎn)剛度與主塔高度變化呈反向變化；主塔高度對(duì)橋梁豎向剛度的影響主要體現(xiàn)在支撐剛度上，對(duì)于每一座斜拉橋，都有一個(gè)最佳塔高，使拉索和塔對(duì)主梁的支撐剛度達(dá)到最大，對(duì)于此種橋型，索塔高跨比介于1/3～1/2.5 之間比較合理。