離心泵啟動(dòng)過(guò)程內(nèi)部流動(dòng)特性分析

馬曉堂，王 賓，宋文武

（1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都610039；2.四川省水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都610039；3.流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610039）

0 引 言

離心泵是一種農(nóng)業(yè)和工業(yè)上廣泛使用的流體機(jī)械。離心泵在快速啟動(dòng)過(guò)程中其表現(xiàn)出區(qū)別于穩(wěn)態(tài)過(guò)程的特殊性質(zhì)，在瞬態(tài)操作過(guò)程中，轉(zhuǎn)速、流量、壓力等各個(gè)性能參數(shù)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈的變化，即泵的工況點(diǎn)在較大范圍內(nèi)以及短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈的變化。研究離心泵的快速啟動(dòng)過(guò)程中離心泵的特性，對(duì)整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程可能產(chǎn)生的不穩(wěn)定影響分析，比較離心泵整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程不同時(shí)刻的振動(dòng)、流動(dòng)不穩(wěn)定，以及對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊作用，這是對(duì)整個(gè)離心泵的啟動(dòng)過(guò)程研究十分重要的。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于離心泵在啟動(dòng)過(guò)程的研究相對(duì)較少，更多關(guān)于啟動(dòng)過(guò)程方面的研究在于渦輪機(jī)械，郭佳［1］等以某型汽輪機(jī)組高速軸系為研究對(duì)象，搭建轉(zhuǎn)子瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，研究其瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性，構(gòu)建高速軸系模型，分析軸系的振動(dòng)特性，結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)子升速速率由0提高至1.74 rad/s2過(guò)程中，高速軸系各節(jié)點(diǎn)臨界轉(zhuǎn)速提高0.4%至3.6%，升速過(guò)程中高速軸系各節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)峰值也有明顯增長(zhǎng)，最大增幅0.035 mm；針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的啟動(dòng)過(guò)程，Yunis M 等［2］通過(guò)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法進(jìn)行了建模研究。該模型可用于計(jì)算啟動(dòng)過(guò)程中燃?xì)廨啓C(jī)的最小轉(zhuǎn)矩要求，分析不同大氣溫度及海拔下的啟動(dòng)特性；Kim J 等又針對(duì)重型發(fā)電用燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析［3］采用修正的逐級(jí)疊加法估計(jì)壓氣機(jī)特性，將壓氣機(jī)所有級(jí)數(shù)劃分為前中后三階段，分別用不同的曲線刻畫低轉(zhuǎn)速特性，結(jié)果表明轉(zhuǎn)速對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程穩(wěn)定性的重要作用。少數(shù)專家學(xué)者也對(duì)于離心泵啟動(dòng)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性方面一些相關(guān)的工作，李偉等人［4-5］以瞬態(tài)外特性試驗(yàn)性能參數(shù)為依據(jù)，對(duì)啟動(dòng)過(guò)程3種轉(zhuǎn)速下的速度矢量、壓力場(chǎng)分析，發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算揚(yáng)程呈現(xiàn)直線上升趨勢(shì)，并隨著體積流量的增大逐步偏離試驗(yàn)揚(yáng)程，3種轉(zhuǎn)速下泵內(nèi)壓力具有相同的增長(zhǎng)趨勢(shì)，葉輪進(jìn)口截面相對(duì)速度矢量近似滿足相似定律；葉道星［6］通過(guò)多項(xiàng)式建立了流量與轉(zhuǎn)速隨惰轉(zhuǎn)時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值計(jì)算和量綱分析的方法研究了核主泵的性能變化，發(fā)現(xiàn)流量比隨著惰轉(zhuǎn)時(shí)間的增加迅速下降，在220 s 時(shí)降低至6.5%；楊陽(yáng)［7］基于數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)研究的方法，對(duì)高速深井泵在不同轉(zhuǎn)速下的外特性與內(nèi)部流場(chǎng)規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)研究，完成了三種不同的轉(zhuǎn)速變化方案下該深井泵模型的非定常數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)直線加速過(guò)程與開口向下的二次加速過(guò)程中揚(yáng)程的波動(dòng)要弱于開口向上的二次加速過(guò)程，且開口向下的二次加速過(guò)程能夠最先達(dá)到揚(yáng)程要求；Tsukamoto 等人［8，9］對(duì)小型離心泵進(jìn)行了快速啟動(dòng)和停機(jī)試驗(yàn)，到最大轉(zhuǎn)速1 500 r/min的啟動(dòng)時(shí)間約為0.15 s；其后，Lefebvre等人［10］在一個(gè)閉式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了啟動(dòng)試驗(yàn)，到最大轉(zhuǎn)速2 000 r/min 的啟動(dòng)時(shí)間約為0.6 s；吳大轉(zhuǎn)等人［11-16］對(duì)離心泵進(jìn)行了啟動(dòng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速到達(dá)最大值附近，瞬態(tài)揚(yáng)程明顯小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)預(yù)測(cè)值，且不同加速度下兩者的偏離明顯不同。

綜上所述，目前對(duì)于離心泵整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程的內(nèi)部流動(dòng)以及非定常研究相對(duì)較少，沒(méi)有成熟的理論體系為整個(gè)離心泵啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行水力優(yōu)化進(jìn)行指導(dǎo)。本文以一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為146的中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象，利用CFD 軟件通過(guò)全流道三維定常和非定常數(shù)值模擬，研究離心泵啟動(dòng)過(guò)程每時(shí)段內(nèi)部流道壓力分布以及隔舌與葉輪流道壓力脈動(dòng)情況，為今后離心泵水力優(yōu)化以及離心泵啟動(dòng)怕配套電機(jī)選擇，機(jī)組的安全可靠運(yùn)行等方面具有一定的指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型參數(shù)

本文通過(guò)運(yùn)用UG 建立離心泵的三維實(shí)體模型，為了確保計(jì)算模型中的湍流發(fā)展更加穩(wěn)定提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)泵的進(jìn)口段和出口段進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由欤由扉L(zhǎng)度為進(jìn)、出口段的5倍直徑；其參數(shù)如表1所示，三維模型如圖1所示。

表1 離心泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parameters of centrifugal pump

圖1 離心泵三維模型圖Fig.1 3D model diagram of centrifugal pump

1.2 網(wǎng)格劃分與無(wú)關(guān)性分析

對(duì)于多曲面幾何模型的離心泵，本文采用適用性相對(duì)較好的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，為保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算的精準(zhǔn)性，在葉輪葉片的進(jìn)口、葉片的表面、隔舌等位置都進(jìn)行了網(wǎng)格加密。并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，根據(jù)表2 所示，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，泵的效率先增大，最后逐漸趨于平緩，如表2 所示；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到3 783 873時(shí)泵的效率基本不再受到網(wǎng)格數(shù)的影響，為了方便計(jì)算節(jié)約時(shí)間，最終確定本次模擬計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為方案3，網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 葉輪和蝸殼的網(wǎng)格圖Fig.2 Grid diagram of impeller and volute

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Tab.2 Grid independence verification

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 計(jì)算方法與邊界條件

本文采用RNGk-ε模型對(duì)離心泵啟動(dòng)過(guò)程的定常和非定常進(jìn)行數(shù)值模擬?？紤]到離心泵啟動(dòng)過(guò)程是一個(gè)變速過(guò)程，結(jié)合已有文獻(xiàn)［8-10］研究結(jié)果，以及張玉良［17，18］文獻(xiàn)，引入啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速公式：

式中：nf是啟動(dòng)結(jié)束后的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，本次研究中為1 450 r/min；Tna是名義加速時(shí)間，定義為轉(zhuǎn)速?gòu)撵o止上升到最終轉(zhuǎn)速的63.2%所花費(fèi)的時(shí)間，本次根據(jù)文獻(xiàn)［18］取為0.1 s。

考慮到在泵轉(zhuǎn)速變化過(guò)程中，流量隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化，因此在設(shè)置邊界條件時(shí)需要通過(guò)自定義表達(dá)式控制流量的不斷變化。根據(jù)已有文獻(xiàn)資料［7］研究情況，本文中流量的變化規(guī)律按照相似定律中流量與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系得到：

式中：Q為設(shè)計(jì)流量160 m3/h。

計(jì)算邊界條件中進(jìn)口條件設(shè)置為Total pressure，參考?jí)毫υO(shè)置為1 atm，出口邊界條件設(shè)置為Mass flow［19，20］。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)均采用GII模式，對(duì)于葉輪和進(jìn)口、葉輪與蝸殼之間的動(dòng)靜耦合交界面，采用Frozen Rotor模式進(jìn)行銜接，其壁面為無(wú)滑移壁面，其他壁面均采用靜止無(wú)滑移壁面，收斂精度為10-5。在非定常模擬中，動(dòng)靜耦合界面采用Transient Frozen Rotor 模式。以定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算初始條件，在保證計(jì)算精度的前提下，根據(jù)轉(zhuǎn)速變化情況設(shè)置計(jì)算總時(shí)間和輸出頻率［21］。

2.2 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為了分析離心泵啟動(dòng)過(guò)程中內(nèi)部瞬時(shí)的狀態(tài)，以及內(nèi)部壓力脈動(dòng)的影響，在離心泵葉輪流道、隔舌處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)y1～y5和監(jiān)測(cè)點(diǎn)G1～G4；其中葉輪流道上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨葉輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而隔舌位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)則是固定位置。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.3 Position of monitoring point

3 結(jié)果分析

3.1 外特性分析

圖4為該離心泵在啟動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)速變化曲線和通過(guò)相似定律中流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系得到的啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速和流量的曲線；圖5為該離心泵在數(shù)值模擬啟動(dòng)過(guò)程階段的外特性曲線和通過(guò)相似換算后得到的設(shè)計(jì)揚(yáng)程曲線。

圖4 轉(zhuǎn)速流量啟動(dòng)過(guò)程曲線Fig.4 Start process curve of speed and flow

由圖4可知隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增加離心泵的揚(yáng)程和效率也隨著增加，當(dāng)達(dá)到0.5 s之后增加趨勢(shì)逐漸平緩，在1 s時(shí)刻達(dá)到最高穩(wěn)定值，增加趨勢(shì)和理論走向一致且模擬揚(yáng)程和設(shè)計(jì)揚(yáng)程重合性較好，滿足相關(guān)的水力機(jī)械流動(dòng)規(guī)律，證明本次研究模擬方法具有一定的可靠性，數(shù)值計(jì)算模擬合理［22］。

其中因本次研究對(duì)象離心泵比轉(zhuǎn)速大于65 應(yīng)用斯基克欽公式計(jì)算理論揚(yáng)程［23］：

式中：R1、R2為葉輪進(jìn)、出口半徑；Z為葉片數(shù)；Ht∞=u2vu2，vu2由無(wú)滑移的出口速度三角形求得，設(shè)vu1為0。

對(duì)圖5 分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)0.1 s 時(shí)刻之前，離心泵處于快速啟動(dòng)過(guò)程，在此段時(shí)刻中實(shí)際模擬曲線高度貼近理論揚(yáng)程曲線，這由于在啟動(dòng)初始階段隨著葉輪轉(zhuǎn)速的快速增長(zhǎng)，揚(yáng)程效率曲線也快速增長(zhǎng)，但是葉輪并未達(dá)到高速穩(wěn)定工作，而在0.4 s 后模擬揚(yáng)程高于理論揚(yáng)程，轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的98.17%，能夠達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，滿足離心泵在某些特定工況下正常工作。

圖5 模擬計(jì)算外特性及揚(yáng)程比較曲線圖Fig.5 Simulation calculation of external characteristics and head comparison curve

3.2 離心泵內(nèi)部流道壓力分布

啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻離心泵內(nèi)部流道中截面壓力分布如圖6所示。

由圖6 可知，在離心泵的整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中壓力分布是一個(gè)從小到大的過(guò)程。0.1 s時(shí)刻是壓力分布的變化明顯的分界點(diǎn)，在0.1 s之后離心泵內(nèi)部流道壓變化突增，離心泵達(dá)到一種不穩(wěn)定狀態(tài)；這是由于轉(zhuǎn)速在0.1 s時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的63.2%，整個(gè)離心泵內(nèi)部流量超過(guò)額定流量的50%，內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定。通過(guò)圖6的對(duì)比分析，0.1 s后的啟動(dòng)過(guò)程相對(duì)更劇烈，在檢測(cè)泵啟動(dòng)過(guò)程應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注0.1s 之后離心泵的非穩(wěn)定情況。在今后的研究中應(yīng)主要對(duì)離心泵啟動(dòng)過(guò)程中的快速變化階段進(jìn)行研究。

圖6 不同時(shí)刻離心泵內(nèi)部壓力分布Fig.6 Pressure distribution inside the centrifugal pump at different times

3.3 壓力脈動(dòng)分析

考慮到整個(gè)離心泵啟動(dòng)連續(xù)過(guò)程的數(shù)據(jù)處理十分繁雜，在保證模型準(zhǔn)確性的前提下，將整個(gè)連續(xù)過(guò)程簡(jiǎn)化為某時(shí)刻的點(diǎn)過(guò)程，對(duì)啟動(dòng)階段6個(gè)不同時(shí)刻的壓力脈動(dòng)進(jìn)行研究，計(jì)算步長(zhǎng)為對(duì)每應(yīng)時(shí)刻離心泵旋轉(zhuǎn)1°的時(shí)間計(jì)算分別為Δt1=1.207 85×10-3s、Δt2=3.486 48×10-4s、Δt3=2.547 55×10-4s、Δt4=1.818 36×10-4s、Δt5=1.170 87×10-4s、Δt6=1.149 42×10-4s，用6 個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速計(jì)算模擬10 個(gè)非定常周期總時(shí)間分別為ΔT1=1.207 85×10-2s、ΔT2=3.486 48×10-3s、ΔT3=2.547 55×10-3s、ΔT4=1.818 36×10-3s、ΔT5=1.170 87×10-3s 和ΔT6=1.149 42×10-3s，取最后5 個(gè)周期進(jìn)行分析，從而推測(cè)整個(gè)連續(xù)過(guò)程中離心泵內(nèi)部可能存在的狀態(tài)。

針對(duì)所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)其中G1 和y5 兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)最為明顯，故選取這兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較。通過(guò)圖6發(fā)現(xiàn)離心泵隔舌區(qū)域的壓力逐漸增大并在離心泵達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定后開始集中，葉片尾部則在1 s 時(shí)刻出現(xiàn)壓力集中，針對(duì)這些現(xiàn)象對(duì)隔舌區(qū)域和葉輪流道進(jìn)行壓力脈動(dòng)測(cè)定，推測(cè)分析整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程其區(qū)域的壓力脈動(dòng)情況以及可能對(duì)離心泵的性能產(chǎn)生的影響。

對(duì)數(shù)據(jù)處理后發(fā)現(xiàn)，啟動(dòng)過(guò)程的不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速在同一隔舌部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)G1壓力脈動(dòng)情況如圖7所示。其中，葉輪額定轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，軸頻率為f=24.17 Hz，葉頻fi=145 Hz；T6=1 s，T5=0.4 s，T4=0.1 s，T3=0.06 s，T2=0.04 s，T1=0.01 s，但考慮到每時(shí)刻對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速不同，將每個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的葉頻通過(guò)頻率，進(jìn)行歸一量化處理。

圖7 不同啟動(dòng)時(shí)刻隔舌位置壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.7 Frequency domain diagram of pressure pulsation at tongue position at different starting times

從圖7 可知，隔舌位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的壓力脈動(dòng)變化規(guī)律為：當(dāng)離心泵啟動(dòng)到1 s階段穩(wěn)定時(shí)，脈動(dòng)主頻為葉頻fi，而其他時(shí)刻脈動(dòng)主頻均達(dá)不到一倍葉頻，T5、T4、T3、T2和T1分別為0.98fi，0.63fi，0.45fi，0.33fi和0.10fi，與相對(duì)應(yīng)時(shí)刻轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速倍數(shù)關(guān)系相同；其中次頻也滿足以上相同規(guī)律；但進(jìn)行歸一量化處理后發(fā)現(xiàn)每時(shí)刻的壓力脈動(dòng)主頻產(chǎn)生位置均為相應(yīng)時(shí)刻的一倍葉頻處。說(shuō)明在啟動(dòng)初始過(guò)程中，離心泵隔舌位置處會(huì)出現(xiàn)低頻壓力脈動(dòng)，并且在0.1 s 前脈動(dòng)幅值相對(duì)較低，0.1 s后脈動(dòng)幅值急劇增大，并且每時(shí)刻壓力脈動(dòng)主頻均產(chǎn)生于一倍葉頻處。

圖8則是葉輪流道尾部出口處的壓力脈動(dòng)隨著啟動(dòng)時(shí)間的變化情況。葉輪流道出口壓力脈動(dòng)隨著啟動(dòng)時(shí)間的增加，壓力脈動(dòng)也逐漸增加，當(dāng)達(dá)到1s 額定轉(zhuǎn)速時(shí)，此時(shí)脈動(dòng)主頻出現(xiàn)在軸頻f，其他時(shí)刻主頻分別為0.98f，0.63f，0.45f，0.33f和0.10f；歸一量化后每時(shí)刻的壓力脈動(dòng)主頻產(chǎn)生位置均為相應(yīng)時(shí)刻的一倍葉頻處。隨著時(shí)間的增加，離心泵啟動(dòng)過(guò)程中的壓力脈動(dòng)也隨之增加，并且在0.1s轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的63.2%之后，內(nèi)部壓力脈動(dòng)出現(xiàn)劇烈增加。

圖8 不同啟動(dòng)時(shí)刻葉輪出口壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.8 Frequency domain diagram of impeller outlet pressure pulsation at different starting times

由圖7、8 將每個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的葉頻通過(guò)頻率，進(jìn)行歸一量化處理后，發(fā)現(xiàn)在不考慮其他外來(lái)因素的影響下，離心泵啟動(dòng)過(guò)程中離心泵內(nèi)部產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的主要原因是由于離心泵葉輪的旋轉(zhuǎn)與靜止隔舌位置產(chǎn)生的動(dòng)靜干涉所造成。

從圖9 可知，啟動(dòng)階段任意時(shí)刻隔舌位置處的最大壓力脈動(dòng)均大于葉輪流道出口處，并且兩處壓力脈動(dòng)均在0.1 s后開始急速上升。

圖9 不同啟動(dòng)階段兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最大幅值Fig.9 The maximum value of pressure pulsation at two monitoring points at different starting stages

分析原因：首先在啟動(dòng)過(guò)程低轉(zhuǎn)速階段，轉(zhuǎn)速未達(dá)到離心泵工作轉(zhuǎn)速，內(nèi)部流量相對(duì)較小，內(nèi)部流動(dòng)出現(xiàn)回流不穩(wěn)定，引起壓力脈動(dòng)；而在轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速63.2%之后，整個(gè)離心泵達(dá)內(nèi)部流量也超過(guò)額定流量的50%，離心泵內(nèi)部增加流動(dòng)碰撞，更加紊亂引起更劇烈的壓力脈動(dòng)。因此今后在研究離心泵啟動(dòng)過(guò)程的穩(wěn)定性時(shí)，更應(yīng)該對(duì)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速63.2%之后進(jìn)行詳細(xì)研究拓展。

3.4 不同啟動(dòng)階段內(nèi)部徑向力分布

圖10、圖11為離心泵啟動(dòng)過(guò)程中6個(gè)不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速非定常葉輪以及隔舌的徑向力分布情況。從圖上可知，作用在葉輪上的徑向力均呈現(xiàn)為6 片花瓣形狀分布，而作用在隔舌位置的徑向力則呈現(xiàn)六邊形形狀分布。隨著時(shí)間的增加離心泵內(nèi)部徑向力逐漸緩慢增加，在0.1 s 后開始劇烈的增加，增加幅度出現(xiàn)較大的提升，且當(dāng)達(dá)到0.4 s 時(shí)刻，此時(shí)離心泵內(nèi)部徑向力分布已經(jīng)和穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)刻的徑向力大小以及形狀基本保持一致。

圖10 啟動(dòng)階段不同時(shí)刻葉輪徑向力分布Fig.10 Radial force distribution of impeller at different starting stages

圖11 啟動(dòng)階段不同時(shí)刻隔舌徑向力分布Fig.11 Radial force distribution of the tongue at different starting stages

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為146的中比轉(zhuǎn)速離心泵的啟動(dòng)過(guò)程的內(nèi)部現(xiàn)象和非定常數(shù)值模擬分析，得出以下結(jié)論。

（1）離心泵啟動(dòng)過(guò)程中，0.1 s 時(shí)刻轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速數(shù)的63.2%后離心泵效率和揚(yáng)程上升情況變緩，當(dāng)達(dá)到0.4 s 時(shí)離心泵揚(yáng)程已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)定時(shí)刻的96.4%，整個(gè)離心泵內(nèi)部基本以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）在離心泵的整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中內(nèi)部壓力是一個(gè)從低到高的一個(gè)過(guò)程，在0.1 s 之前整個(gè)離心泵內(nèi)部都屬于低壓時(shí)刻，0.1 s 之后內(nèi)部壓力出現(xiàn)跳躍式的增加，離心泵達(dá)到一種不穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）隨著啟動(dòng)時(shí)間的增長(zhǎng)，隔舌位置脈動(dòng)主頻逐漸向葉頻靠攏；葉輪流道出口壓力脈動(dòng)也逐漸增加，當(dāng)達(dá)到1 s 額定轉(zhuǎn)速時(shí)，此時(shí)脈動(dòng)主頻出現(xiàn)在軸頻f，其他時(shí)刻均達(dá)不到一倍軸頻f；將每個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的葉頻通過(guò)頻率，進(jìn)行歸一量化處理后，發(fā)現(xiàn)離心泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)主要由動(dòng)靜干涉產(chǎn)生；并且啟動(dòng)階段任意時(shí)刻隔舌位置處的最大壓力脈動(dòng)都大于葉輪流道出口處，并且兩處壓力脈動(dòng)都在0.1 s后開始急速上升。

（4）葉輪和隔舌位置的徑向力隨著啟動(dòng)時(shí)間的增長(zhǎng)，徑向力逐漸增大，當(dāng)達(dá)到0.1 s 時(shí)刻后徑向力出現(xiàn)劇烈增長(zhǎng)，而達(dá)到0.4 s 時(shí)刻后徑向力與穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)刻的徑向力大小以及形狀基本保持一致。 □