蔡少波 閔林鋒
(溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院瑞安學(xué)院)
往復(fù)式活塞桿的做功往往是通過液壓結(jié)構(gòu)來進行的,而在做功過程中密封裝置會與運動零件相互接觸,直接影響結(jié)構(gòu)的密封壽命[1~3],需要在往復(fù)活塞桿上添加密封圈以對液壓進行輔助密封,也可作為運動零件和主要密封裝置之間的緩沖結(jié)構(gòu)[4,5]。 但由于密封圈的特殊作用,工作過程中往往會出現(xiàn)較大的磨損。 為了在設(shè)計階段就得出密封圈在實際使用時的磨損情況,通常選擇對密封圈進行磨損仿真[6~8]。對材料的磨損仿真研究中,國內(nèi)外學(xué)者首先通過建立幾何和材料性能模型來進行仿真, 但該方法得不到動態(tài)結(jié)果,后有研究者通過有限元分析軟件進行動態(tài)仿真測試[9,10],就目前的仿真結(jié)果來看,尚不理想。 經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn),當(dāng)前的磨損仿真中缺乏對于材料自身應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)的考慮,勢必造成仿真結(jié)果誤差較大。筆者針對該情況,提出基于Usui模型的往復(fù)活塞桿密封圈磨損仿真方法。
通?;钊谶\行過程中,由于活塞桿的作用力往往會導(dǎo)致密封圈出現(xiàn)磨損現(xiàn)象[11]。 筆者采用Usui磨損模型作為密封圈的磨損模型, 首先采用最小能量法得出密封圈的磨損率, 其計算公式為:
式中 dW/dt——密封圈的磨損率,mm/min;
P、Q——不確定常數(shù);
T——活塞桿的工作溫度,℃;
vs——活塞桿相對于密封圈的滑移速度,mm/s;
σn——密封圈表面受到的摩擦應(yīng)力,MPa。
結(jié)合文獻[13],基于Archard模型,對密封圈的磨損情況進行分析,運動副材料的磨損體積dV為:
式中 dL——運動條件下運動副表面相對移動距離;
F——活塞運動副中的法向力;
H——活塞運動副中的密封圈硬度;
K——無量綱下的運動磨損率。
將式(2)的兩端除以密封圈的磨損面積,則可得到密封圈材料磨損高度dh:
式中 Kh——磨損率與密封圈硬度的比值,Kh=;
p——材料運動副中的正壓力。
活塞實際的運動過程中, 由于壓力p是隨時間變化而改變的量,當(dāng)運動副處于勻速運動狀態(tài)時,可將式(3)改寫為:
式中 p(t)——隨時間變化的壓力值。
至此,完成磨損模型的建立,進而確定相應(yīng)的參數(shù),并將模型導(dǎo)入至有限元分析軟件中。
通常條件下,密封圈材料為橡膠,但根據(jù)不同活塞桿的需求,不同類型的密封圈橡膠性能差別較大,而不同密封圈材料的應(yīng)力應(yīng)變性能也對磨損影響較大,因而密封圈材料中的應(yīng)變矢量{ε}可按下式[14]確定:
式中 uαβ、uβα——密封圈材料的位移分量,α、β可取1、2;
γαβ——密封圈材料的應(yīng)變張量,α、β可取1、2;
ε——密封圈材料的物理分量;
λ——密封圈材料的伸長率;
下角1、2、3——x方向、y方向、z方向。
設(shè)位移分量變換按下式變化:
其中i、j可取α、β。 將式(7)代入式(5)、(6)中,得出εij+Δεij,用{Δε}代表應(yīng)變增量,并用增量的線性部分{Δξ}和非線性部分{Δη}來表示,即{Δε}={Δξ}+{Δη},其中{Δξ}和{Δη}計算方法分別為:
在實際的制造中, 活塞桿是由機床車削制造, 因此在活塞桿外表面會存在車削刀具紋理,而紋理由峰和谷組成,當(dāng)活塞運動時,密封圈的內(nèi)表面會與 這些紋 理接觸產(chǎn)生 磨損[15,16],因此采用正弦函數(shù)來定義活塞桿的峰谷紋理形貌,即活塞桿表面紋理與平衡位置的相對距離z(x)為:
式中 A——表面紋理與平衡位置間相對距離的最大值;
l——車削過程中的進給量。
假設(shè)密封圈表面為純平面, 其泊松比為0.5,當(dāng)作超彈性材料。 由于密封圈的彈性模量低于活塞桿,因此需要對密封圈的求解域選擇超彈性體單元,本構(gòu)方程則為:
式中 C10、C01——密封圈的Rivlin參數(shù);
e——活塞桿的應(yīng)變能密度;
有限元分析軟件中導(dǎo)入式(10)、(11),以確定當(dāng)前活塞桿的表面紋理峰谷狀態(tài)和表面超彈性體單元狀態(tài)。
有限元分析過程中導(dǎo)入上述計算公式的同時需考慮活塞桿長時間做功,高溫高壓往往會影響密封圈的磨損。 因此,有限元分析時將初始溫度設(shè)為95~135 ℃,同時根據(jù)相應(yīng)的摩擦力和運行速度,添加溫度的變化曲線。 同時將作用在密封圈表面的壓力設(shè)為6.0~8.5 MPa。
筆者采用Abaqus有限元分析軟件來進行密封圈的有限元接觸分析,并在密封圈和活塞桿的接觸區(qū)域進行網(wǎng)格細化。 對于活塞桿的表面則采用z(x)進行模擬,同時在密封圈的求解域上添加流體壓力來表示其中的邊界條件。 分析時,首先對運動狀態(tài)施加z方向負位移作為預(yù)變形的模擬,同時將其中的密封圈截面直徑進行壓縮,密封圈截面直徑為4.75 mm, 模擬中將壓縮率設(shè)為35%,并使運動腔體沿z軸向下的位移為0.831 25 mm;然后開始模擬密封圈的磨損過程,并將軟件中的活塞桿x軸正負方向做功,同時在往復(fù)運動下,使活塞桿保持一定的運動周期(圖1),作為仿真運動的狀態(tài)。
圖1 活塞桿運動位移周期示意圖
模擬開始時,根據(jù)上述設(shè)定,在軟件中輸入密封圈的材料參數(shù)和幾何參數(shù),同時添加活塞桿的相關(guān)參數(shù),并模擬周期性運動,而對單元應(yīng)力的判斷則需要判斷是否超過設(shè)定的閾值,即單元i的應(yīng)力σi數(shù)值超過設(shè)定的閾值σmax, 就將單元i消隱。 在仿真模擬過程中,個別單元往往會由于活塞桿的過度做功導(dǎo)致變形(圖2)。 為了保證仿真的順利進行,筆者在其中添加了過濾器來檢查仿真中的單元變形。
圖2 單元變形示意圖
在圖2中,將單元添加節(jié)點1、2、3組成單元初始法向量Vp0,而發(fā)生扭曲變形后的法向量則為Vp1, 同時定義各節(jié)點的坐標(biāo)位置 (xi,yi,zi)(i=1,2,3),對應(yīng)的Vp0和Vp1就可以表示成:
通過坐標(biāo)位置的變化來判斷單元的變形狀態(tài)。
實驗中采用O形密封圈, 該密封圈內(nèi)徑為74.8 mm,密封圈截面直徑為4.75 mm,保護溝槽內(nèi)徑為74.17 mm?;钊麠U工作下的油壓為20.5 MPa,密封圈材料采用丁腈橡膠,橡膠的熱膨脹系數(shù)為5.82×10-4℃-1,實驗中的活塞桿采用56號鋼制作,其導(dǎo)熱系數(shù)為42.7 W/(m·K),摩擦副間的摩擦系數(shù)為0.27。 所創(chuàng)建的三維模型如圖3所示,參考活塞桿與密封圈實際安裝位置確定其配合關(guān)系。 如圖4所示, 密封圈采用0.4 mm的六面體C3D8H網(wǎng)格劃分,壁面和活塞桿采用六面體C3D8網(wǎng)格漸變劃分,從接觸位置到外部逐步由0.4 mm增長至1.0 mm和2.0 mm,最終擴大至4.0 mm,在保證計算精度的情況下,盡量減少計算時間。 最后,設(shè)置材料參數(shù)和固定外圈邊界, 并按圖1位移周期設(shè)定活塞桿運動規(guī)律,加載進行計算。
圖3 活塞桿密封圈配合狀態(tài)的三維模型
圖4 有限元網(wǎng)格劃分
磨損仿真實驗按4種不同的工況進行, 工況參數(shù)見表1。
表1 仿真活塞桿工況參數(shù)
在仿真實驗和實際運行中, 在24 h的工作總時長中,為避免過熱,每5 h的做功后便有1 h散熱停工。
為了驗證筆者設(shè)計的磨損仿真方法的可行性, 采用某型號的往復(fù)式活塞桿作為仿真對象,以基于筆者設(shè)計(基于Usui模型且考慮峰谷紋理)的仿真方法為方法1,以基于Usui模型且紋理光滑的仿真方法為方法2, 以基于Archard模型且考慮峰谷紋理的仿真方法為方法3, 以基于Archard模型且紋理光滑的仿真方法為方法4, 進行仿真實驗, 并與實際活塞桿密封圈的磨損狀況進行對比,判斷4種仿真方法的性能。
工況1條件下密封圈磨損仿真結(jié)果見表2。
表2 工況1密封圈磨損仿真結(jié)果
由表2可知,方法1的密封圈磨損仿真結(jié)果比其他仿真方法的結(jié)果更接近實際磨損量。
工況2條件下密封圈磨損仿真結(jié)果見表3。
表3 工況2密封圈磨損仿真結(jié)果
由表3可知,方法1仿真結(jié)果更接近于實際工況下的磨損量,而方法2、方法3和方法4的仿真結(jié)果都低于實際磨損量,這可能是因為這些仿真方法中錯誤確定應(yīng)力應(yīng)變的增幅系數(shù)而導(dǎo)致的。
工況3條件下密封圈磨損仿真結(jié)果見表4。
表4 工況3密封圈磨損仿真結(jié)果
由表4可知,方法1的仿真結(jié)果與實際磨損量的誤差開始增大, 且大于表2和表3中相應(yīng)的誤差,這是由于密封圈接觸壓力過大,導(dǎo)致材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破損,磨損增加,影響了仿真結(jié)果。 但仿真結(jié)果相比其他方法誤差仍然較小。
工況4條件下密封圈磨損仿真結(jié)果見表5。
表5 工況4密封圈磨損仿真結(jié)果
(續(xù)表5)
由表5可知,方法1在后續(xù)的仿真中,其結(jié)果與實際磨損量的誤差雖逐漸增大,但仍優(yōu)于其他方法的結(jié)果。
筆者通過建立Usui模型, 并利用有限元分析軟件仿真活塞桿密封圈的磨損情況, 同時改進了材料的應(yīng)力應(yīng)變運算方法,經(jīng)4種工況下的密封圈磨損仿真結(jié)果對比,該方法不僅具有可行性,而且準(zhǔn)確性更高。 另外,在仿真實驗中的極端工況時,材料受到較大結(jié)構(gòu)損壞,導(dǎo)致材料磨損增加時,仿真結(jié)果的誤差開始增大。 因此,在未來研究中,需要添加材料結(jié)構(gòu)模型, 模擬材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化狀態(tài),以進一步提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。