高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

趙娟

摘要：力學(xué)是高中物理學(xué)科中的重點知識，這一部分內(nèi)容是物理學(xué)科的一個核心，也是學(xué)生在以后深入學(xué)習(xí)物理知識的基礎(chǔ)，所以必然要加強物理力學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生真正扎實地掌握這部分內(nèi)容。高中物理教師在對教學(xué)模式進行創(chuàng)新探索的過程中，要注重數(shù)學(xué)方法的合理運用，這不但可以促使學(xué)生正確計算數(shù)值，更重要的活躍了思維，提高了解決物理問題的能力。在具體教學(xué)過程中，教師要從力學(xué)教學(xué)實際情況出發(fā)，關(guān)注解析法、極限法和函數(shù)法的靈活運用，實踐證明，這都將有助于提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)水平。本文主要圍繞了高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用進行了探究，以供參考交流。

關(guān)鍵詞：高中物理;力學(xué);數(shù)學(xué)方法;應(yīng)用

引言

隨著目前教育行業(yè)中的課程改革不斷深入，各科的聯(lián)系也逐漸增強，在物理和數(shù)學(xué)兩個學(xué)科中體現(xiàn)的尤其明顯。數(shù)學(xué)方法在物理特別是力學(xué)中的應(yīng)用越來越多，這對高中學(xué)生在學(xué)習(xí)方面提出了更高的要求，也為高中物理教師的教學(xué)活動開展提出了新的考驗，是對傳統(tǒng)教學(xué)模模式的一次革新和嘗試。在把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在物理力學(xué)中時，必須要把兩者有效結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)思維和方法得到充分體現(xiàn)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點和物理知識點的相互轉(zhuǎn)化。我們必須具體了解數(shù)學(xué)知識與高中物理力學(xué)的有機聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科和物理學(xué)科的基礎(chǔ)知識，才能把數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用在物理問題的解決上。

1數(shù)學(xué)方法在高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用的可行性

一方面，借助數(shù)學(xué)方法可以幫助理解物理概念。高中物理知識比較復(fù)雜抽象，尤其是很多物理概念對于學(xué)生來說不容易理解，所以可以引入運用數(shù)學(xué)方法幫助理解學(xué)習(xí)。比值定義法就是一種重要的方法，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維，主要是通過分析某個物理概念與其他物理量的相互關(guān)系，這可以更好地反映出數(shù)形關(guān)系[1]。例如，“密度”是某種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，“加速度”是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。再比如，對于一些物理定理的理解，也可以借助數(shù)學(xué)思維的闡釋式進行輔助理解，提高了物理學(xué)習(xí)效率。

第二，利用借助數(shù)學(xué)方法可以推導(dǎo)物理概念。對于高中物理有一些問題，通過數(shù)學(xué)知識不僅能闡述問題的由來，還能闡述問題的發(fā)展路徑。以“直線運動”知識為例，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)代數(shù)方法構(gòu)建三角模型，以此為依托把握直線運動的運動規(guī)律。除了代數(shù)方法、三角方法之外，經(jīng)常要應(yīng)用數(shù)學(xué)矢量方法，對位移、速度等進行大小和方向的判斷。高中物理學(xué)科中有許多基本公式，這些基本公式可以推導(dǎo)出其他關(guān)系式，對物理解題起著至為關(guān)鍵的作用。我們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法得到基本公式和其他關(guān)系式，能夠深入理解物理概念與物理概念之間的關(guān)系，讓物理學(xué)習(xí)簡單起來。

2高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

2.1解析法的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)高中物理力學(xué)知識時，經(jīng)常要對物理運動軌道進行分析。一切物理理論知識都是從物理實驗中衍生而來的，如果沒有物理實驗，理論知識就會成為無本之末。因此，我們還需要關(guān)注物理實驗，通過物理實驗總結(jié)物理定律、理解抽象物理概念等。解析方法是高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)的常用數(shù)學(xué)方法，可以對物理問題進行解析和推導(dǎo)，得到具象的解析結(jié)果[2]。以“拋物體運動”為例，就可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解析方法，對拋物體運動現(xiàn)象進行科學(xué)觀察對物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做拋體運動，分為豎直上拋運動、豎直下拋運動、平拋運動和斜拋運動。我們可以把理論內(nèi)容和生活實踐聯(lián)系在一起，對生活中的拋物體運動現(xiàn)象進行歸納總結(jié)，從簡單實驗中分析拋物體運動的初始速度等。

2.2極限法的應(yīng)用

極限法在高中物理力學(xué)中的應(yīng)用比較普遍，比如可以把力學(xué)中的傾角變化的傾斜面轉(zhuǎn)換為水平面或者垂直面，從而進一步把物理力學(xué)中較為復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為比較簡單的問題。另外，還可以把正在運動的物體看作是靜止的物體，把非理想物理模型轉(zhuǎn)換成理想的物理模型，把變量轉(zhuǎn)換成固定的數(shù)值等[3]。從實際運用方面來說，數(shù)學(xué)知識中的極限法是高中物理中應(yīng)用最普遍的知識方法，面對許多需進行定性分析的物理力學(xué)問題，運用極限法可以使解決問題的過程中避免許多不實用的繁瑣運算，一般只進行比較簡單的運算就可以解決問題得出結(jié)論。我們在學(xué)習(xí)過程中卻往往比較容易忽視極限法的運用，因此無論是教師還是我們學(xué)生，都應(yīng)該加強對極限法的重視。我們應(yīng)該遵循教師的教導(dǎo)，把極限法具體應(yīng)用到力學(xué)實際解決當(dāng)中，不斷開闊思維，提高解決問題的能力。一元二次函數(shù)的極值問題應(yīng)用范圍很廣，比如“在相遇問題中的速度加速勻速運動的物體，求什么情況下兩個物體相距最遠(yuǎn)？”就可以有效解答。

2.3函數(shù)的應(yīng)用

一般情況下，物體的物理量是隨時間而進行變化的，所以物理量之間會形成各種各樣的函數(shù)關(guān)系，如果狀態(tài)平衡固定，那么函數(shù)就會轉(zhuǎn)化成有關(guān)固定量的關(guān)系方程。在物理力學(xué)相關(guān)問題的解決過程中，確定適當(dāng)準(zhǔn)確的函數(shù)是首先需要重視的問題。在物理中比較常見的函數(shù)包括，正反比例函數(shù)，三角函數(shù)，二次函數(shù)等，要充分利用函數(shù)的優(yōu)勢，化繁為簡，根據(jù)物理力學(xué)過程的具體特征正確選擇使用函數(shù)[4]。

例：如圖，在豎直平面上有一個1/4圓弧的光滑軌道，圓弧半徑是R，OB順著豎直方向，上端A底距地面的高度為H。一個質(zhì)量m的小球，在A點由靜止釋放。在不用考慮空氣阻力情況下，當(dāng)H為何值時，小球的落地點與B的距離最遠(yuǎn)？

在解答該問題時，可以根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出水平距離的表達式，再結(jié)合二次函數(shù)求極值得出小球的落地點與B的距離最遠(yuǎn)時H的值。

結(jié)語

總之，在高中物理力學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們必須加強對自身的嚴(yán)格要求，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)方法在物理中的積極作用，充分利用數(shù)學(xué)方法和思維方式，綜合分析問題，認(rèn)真思考提出合理的解決方案，要把數(shù)學(xué)知識和物理力學(xué)有效結(jié)合起來，真正實現(xiàn)物理問題和數(shù)學(xué)問題的相互轉(zhuǎn)化，從而高效解決物理力學(xué)的有關(guān)問題。

參考文獻：

[1]陳文君.高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用[J].數(shù)碼世界，2017（11）：76.

[2]蔣雷.高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用[J].同行，2019（14）：45-46.

[3]宮晨羽.淺析高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用[J].考試周刊，2018（5）：99-101.

[4]李自強.談?wù)勑抡n改下高中物理力學(xué)的教學(xué)方法[J].社會科學(xué)：引文版，2019（7）：125.