地下結(jié)構(gòu)抗震分析中基床系數(shù)取值試驗(yàn)研究

徐琨鵬，景立平，賓 佳，程新俊，梁海安

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412000；3.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

隨著地下結(jié)構(gòu)數(shù)量急劇上升，地下結(jié)構(gòu)抗震安全性備受關(guān)注[1].地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)主要受其周圍土體所控制，地下結(jié)構(gòu)的加速度、位移與土體幾乎保持一致[2].20 世紀(jì)70 年代日本學(xué)者基于地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特點(diǎn)，提出了用于地下結(jié)構(gòu)橫截面抗震分析的反應(yīng)位移法[3].反應(yīng)位移法概念清晰、操作簡(jiǎn)單、容易被工程師接受，所以在地下結(jié)構(gòu)抗震分析中推廣度較高.

反應(yīng)位移法的計(jì)算核心在于建立荷載-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，通過(guò)在結(jié)構(gòu)周邊設(shè)置集中地基彈簧來(lái)模擬地下結(jié)構(gòu)與周圍土體之間的相互作用，因此，反應(yīng)位移法計(jì)算過(guò)程中基床系數(shù)的取值尤為關(guān)鍵.基床系數(shù)作為反應(yīng)位移法計(jì)算參數(shù)中的重要指標(biāo)，我國(guó)相關(guān)規(guī)范規(guī)定了基床系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式法[4]，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]規(guī)定了采用靜力有限元法計(jì)算基床系數(shù)，日本規(guī)范則提出了體型修正法[6].在理論分析方面：朱令等[7]考慮土體成層性和變異性，推導(dǎo)了土體等效基床系數(shù)計(jì)算方法；李英民等[8]考慮地下結(jié)構(gòu)底板至基巖面土層厚度，提出了適用于地下結(jié)構(gòu)抗震的法向、切向地基彈簧系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證.理論分析研究都是簡(jiǎn)化實(shí)際條件后進(jìn)行推導(dǎo)，與實(shí)際情況存在較大偏差[9]，相比之下，進(jìn)行試驗(yàn)更易于得到最為貼近實(shí)際且合理的基床系數(shù)值.可借鑒的試驗(yàn)方法主要有現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)，譬如：K30荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)、扁鏟實(shí)驗(yàn)、三軸試驗(yàn)和固結(jié)試驗(yàn)等[10].韓相超等[11]對(duì)渭北黃土基床系數(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)荷載板試驗(yàn)研究；王沛等[12]采用旁壓試驗(yàn)對(duì)天津地區(qū)土體進(jìn)行測(cè)試；牛真茹等[13]通過(guò)室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)，針對(duì)合肥地區(qū)黏性土進(jìn)行了研究.均發(fā)現(xiàn)基床系數(shù)實(shí)測(cè)值隨土體深度的增加而逐漸增大，而水平基床系數(shù)實(shí)測(cè)值與經(jīng)驗(yàn)值相差較大，兩者的差值隨深度的增加不斷增大.Burhan 等[14]通過(guò)43 次現(xiàn)場(chǎng)平板荷載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)土體基床系數(shù)值隨土體位移的增加而減少，加載板尺寸必須大于1 m 才可以消除對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響.上述研究揭示了土層深度對(duì)基床系數(shù)存在較大影響，但均未考慮地震荷載作用時(shí)土體最不利變形模式下[15]基床系數(shù)隨土層（尤其砂土地基）深度的修正方法.

針對(duì)各類抗震規(guī)范中基床系數(shù)計(jì)算方法及現(xiàn)有試驗(yàn)方法的不足，自行研制了一種可用于測(cè)試土體水平基床系數(shù)的大型擬靜力綜合模型箱.通過(guò)大型室內(nèi)推覆試驗(yàn)研究了砂土基床系數(shù)隨推覆轉(zhuǎn)角和土層深度的變化規(guī)律，探討了附加應(yīng)力對(duì)基床系數(shù)的影響，并提出了基床系數(shù)深度修正方法.最后與現(xiàn)有規(guī)范的基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了該新型基床系數(shù)室內(nèi)測(cè)試方法的可行性以及合理性.

1 抗震規(guī)范中基床系數(shù)取值方法

使用反應(yīng)位移法對(duì)地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí)，集中地基彈簧剛度的大小反映了周圍土層對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用，土層相對(duì)變形通過(guò)彈簧間接影響著結(jié)構(gòu)變形及受力，集中地基彈簧剛度與基床系數(shù)正相關(guān).

1.1 有關(guān)抗震規(guī)范計(jì)算方法

我國(guó)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]中規(guī)定基床系數(shù)值可參照土的動(dòng)力特性試驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定.

日本鐵路抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[6]中規(guī)定的地下結(jié)構(gòu)基床系數(shù)值計(jì)算方法考慮了地下結(jié)構(gòu)側(cè)墻和底板的尺寸，因此得名體型修正法.

我國(guó)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]建議采用靜力有限元法計(jì)算基床系數(shù).

1.2 規(guī)范建議方法存在的不足

上述規(guī)范中的方法雖可作為基床系數(shù)的取值參考，但仍存在以下不足：

1）3 種基床系數(shù)取值方法都假定土體的基床系數(shù)為定值，未考慮土層深度的影響，但對(duì)于一般的砂性土和黏性土，土體基床系數(shù)值是隨深度的增大而增大的；

2）3 種基床系數(shù)取值方法都基于彈性理論，然而土體在地震過(guò)程中并不是完全處于彈性狀態(tài)，當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)周邊應(yīng)力較大時(shí)，部分土體會(huì)產(chǎn)生塑性變形，如果依然根據(jù)彈性理論進(jìn)行計(jì)算，將會(huì)帶來(lái)較大誤差；

3）3 種基床系數(shù)取值方法都忽略了土體的變形模式，研究表明[15]地下結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生最不利變形時(shí)，土體的變形呈類似“倒三角形”的位移模式.

2 基床系數(shù)取值擬靜力試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涞脑O(shè)計(jì)理念

現(xiàn)有基床系數(shù)試驗(yàn)方法均未涉及到實(shí)際地震過(guò)程中土層的變形模式，為了貼近實(shí)際情況，彌補(bǔ)現(xiàn)有理論計(jì)算和試驗(yàn)分析的不足，本文提出了一種基床系數(shù)的新型試驗(yàn)方法，即大型擬靜力推覆試驗(yàn)法.為此，課題組自主研制了一個(gè)可同時(shí)考慮深度變化、應(yīng)變控制兼滿足水平倒三角推覆加載的大型擬靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖?模型箱實(shí)物如圖1 所示.

圖1 模型箱整體實(shí)物（推覆端）Fig.1 Overall picture of the model box from push side

本模型箱包含自平衡式反力框架和實(shí)驗(yàn)艙兩個(gè)部分：自反力框架由四根立柱、兩根主梁、兩根次梁、兩根水平加載梁、兩根聯(lián)系梁和底座構(gòu)成，底座尺寸5.00 m×2.50 m×0.30 m，立柱尺寸0.25 m×0.25 m×3.78 m，主梁尺寸5.50 m×0.25 m×0.35 m，次梁尺寸3.00 m×0.25 m×0.35 m，可根據(jù)試驗(yàn)要求自行調(diào)節(jié)水平和豎向加載作動(dòng)器在反力架上的位置.而試驗(yàn)艙由底座、長(zhǎng)邊方向帶鋼化夾膠玻璃的側(cè)板和短邊方向的端板構(gòu)成四周封閉、頂部敞開的艙體，試驗(yàn)艙內(nèi)部靠近端板的地方又分別加裝了兩塊可以繞底部轉(zhuǎn)動(dòng)的滑板，該滑板為兩面均是平板的焊接網(wǎng)格板.試驗(yàn)艙內(nèi)部?jī)舫叽鐬?.00 m×2.00 m×2.00 m，滑板尺寸為0.15 m×2.00 m×2.00 m，裝上兩塊滑板后凈尺寸為2.00 m×2.00 m×2.00 m，試驗(yàn)艙內(nèi)部見圖2.

圖2 試驗(yàn)艙內(nèi)部示意Fig.2 Internal schematic diagram of test chamber

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涞墓ぷ髟?/h3>

將懸掛在水平加載梁上的水平作動(dòng)器通過(guò)試驗(yàn)艙端板上的孔伸入艙內(nèi)，然后與推覆板后的滑軌連接；被動(dòng)板底部有限制底部位移的凸阻塊，被動(dòng)板上方通過(guò)可更換式彈簧（根據(jù)試驗(yàn)土層理論計(jì)算調(diào)節(jié)剛度）與端板連接，以滿足土層變形協(xié)調(diào)條件；可通過(guò)豎向液壓式作動(dòng)器施加軸壓模擬不同應(yīng)力條件對(duì)基床系數(shù)的影響.加載時(shí)通過(guò)作動(dòng)器等比例地施加推覆位移，讓推覆端滑板形成倒三角形推覆模式.控制推覆板的轉(zhuǎn)動(dòng)角度（剪應(yīng)變）由小到大逐級(jí)遞增，模擬不同強(qiáng)度等級(jí)地震過(guò)程中土體的變形，最終依靠土體水平應(yīng)力增量推被動(dòng)板.

2.3 試驗(yàn)工況及傳感器布置

本次試驗(yàn)主要分為兩個(gè)試驗(yàn)工況：工況Ⅰ，無(wú)軸壓自由場(chǎng)推覆試驗(yàn)；工況Ⅱ，100 kN 軸壓自由場(chǎng)推覆試驗(yàn).

本次試驗(yàn)采用陣列式位移計(jì)SAA（shape acceleration array）（D1～D4）測(cè)量土體水平位移，微型土壓力盒測(cè)量土體水平應(yīng)力，頂桿位移計(jì)測(cè)量滑板上部水平位移，兩種工況下傳感器布置方式一致，傳感器（T1～T15）布置見圖3.

圖3 傳感器布置Fig.3 Sensor arrangement

2.4 土層情況

本次試驗(yàn)土體采用中粗砂，在填土夯實(shí)后，對(duì)土樣物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了測(cè)試.土體密度為1.60 g/cm3，含水率為6.27%，內(nèi)摩擦角為34.93°，黏聚力為4.64 kPa，最大干密度為1.88 g/cm3，最小干密度為1.38 g/cm3，比重為2.66，相對(duì)密實(shí)度為0.51.

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 土體水平位移分析

SAA 有效測(cè)點(diǎn)的不同時(shí)刻土體水平位移見圖4.從測(cè)試結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：隨著推覆板轉(zhuǎn)角的增大，不同高度處土體水平位移都隨之增大；對(duì)比兩種工況發(fā)現(xiàn)工況Ⅰ在推覆板轉(zhuǎn)角為1/30 時(shí)，埋深0.3 m 處土體水平位移為17.66 mm，而工況Ⅱ中則僅為12.62 mm，相比前者減小了28.5%，可見施加了軸壓之后土體水平位移衰減的更多.土體發(fā)生的變形是由于土體中的孔隙壓縮產(chǎn)生的，工況Ⅱ施加了軸壓后相當(dāng)于在土體上方施加了附加應(yīng)力，提高了土體的固結(jié)程度，土體變得更加密實(shí)，土體孔隙減小，土體變形也隨著減小.

圖4 土體水平位移Fig.4 Horizontal displacement on soil

3.2 土體水平應(yīng)力分析

限于篇幅，此處僅列出埋深0.3、0.6、0.9 m 處土體水平應(yīng)力結(jié)果，見圖5.由圖可知：隨著推覆板轉(zhuǎn)角增大，水平應(yīng)力逐漸增大，因?yàn)橥馏w附加應(yīng)力與土體位移正相關(guān)；而土體附加應(yīng)力隨著距離增加不斷遞減，即應(yīng)力擴(kuò)散導(dǎo)致附加應(yīng)力衰減，與現(xiàn)場(chǎng)原位荷載板試驗(yàn)中土體的受力特點(diǎn)一致；圖5（a）③中T15數(shù)據(jù)有下降趨勢(shì)可能，是因?yàn)楸粍?dòng)板后彈簧被壓縮，被動(dòng)板向遠(yuǎn)離土體方向轉(zhuǎn)動(dòng)，被動(dòng)板周邊土體產(chǎn)生滑移造成了應(yīng)力消散；圖5（b）③中T13 曲線在1/60轉(zhuǎn)角時(shí)，發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，土壓力上升趨勢(shì)變緩，可能是由于T13 測(cè)點(diǎn)埋深較淺且靠近推覆端，試驗(yàn)中該位置處土體水平位移較大且輕微隆起，導(dǎo)致土壓力盒受力面產(chǎn)生了偏移.

對(duì)比圖5 數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：工況Ⅰ中應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)在埋深0.9 m 處，側(cè)邊轉(zhuǎn)角為1/50 時(shí)達(dá)到91.9 kPa，而工況Ⅱ中應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)在埋深0.6 m 處，側(cè)邊轉(zhuǎn)角為1/50 時(shí)達(dá)到211.6 kPa，水平應(yīng)力明顯上漲，而且出現(xiàn)峰值點(diǎn)上移，原因在于施加軸壓后土體更密實(shí)，相同推覆水平導(dǎo)致更大的附加應(yīng)力；工況Ⅰ中應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)在0.9 m 處，說(shuō)明0.9 m 上方土體由于位移過(guò)大而進(jìn)入塑性，工況Ⅱ則是0.6 m 上方土體進(jìn)入塑性，說(shuō)明無(wú)豎向附加應(yīng)力時(shí)產(chǎn)生塑性破壞的范圍更大；推覆轉(zhuǎn)角為1/50 時(shí)，工況Ⅰ中部埋深為0.9、0.6、0.3 m 處土體的水平應(yīng)力分別為46.5、48.3、53.6 kPa，工況Ⅱ中對(duì)應(yīng)位置處水平應(yīng)力分別為62.1、74.7、77.9 kPa，平均上漲了44.5%.埋深越小，土體水平位移越大，對(duì)應(yīng)的土體水平應(yīng)力也逐漸增加，并且施加軸壓后的土體應(yīng)力水平明顯提高.

圖5 水平應(yīng)力Fig.5 Horizontal stress

3.3 土體水平基床系數(shù)分析

陣列位移計(jì)測(cè)量土體水平位移 δi的測(cè)點(diǎn)沿深度300 mm 設(shè)置一個(gè)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的水平應(yīng)力Pi，該測(cè)點(diǎn)水平基床系數(shù)Ki=Pi/δi（i為測(cè)點(diǎn)），不同位置處土體水平基床系數(shù)與推覆板轉(zhuǎn)角的關(guān)系見圖6.可知相同工況下埋深越大的土體基床系數(shù)值越大，土體水平基床系數(shù)值隨著推覆轉(zhuǎn)角的增大不斷減小，加載初期下降較快，越往后期變化越平緩，最終變化趨于穩(wěn)定.因?yàn)槁裆钤酱笸馏w圍壓越大，土體的密實(shí)度和剛度增加導(dǎo)致土體基床系數(shù)同步增大；轉(zhuǎn)角增大將會(huì)使土體產(chǎn)生較大變形從而進(jìn)入塑性，土體由彈性進(jìn)入塑性時(shí)其基床系數(shù)隨之降低，當(dāng)土體完全進(jìn)入塑性后其基床系數(shù)就會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定.

圖6 水平基床系數(shù)Fig.6 Horizontal coefficient of subgrade reaction

對(duì)比工況Ⅰ和工況Ⅱ發(fā)現(xiàn)，當(dāng)施加了軸壓之后，基床系數(shù)值整體得到了提高，從兩種工況中埋深0.9 m 處土體基床系數(shù)可知：當(dāng)轉(zhuǎn)角為1/1800 時(shí)工況Ⅰ中基床系數(shù)為27.7 MN/m3，工況Ⅱ中則增大為33.7 MN/m3；當(dāng)轉(zhuǎn)角為1/30 時(shí)工況Ⅰ中基床系數(shù)為5.6 MN/m3，工況Ⅱ中則增大為11.3 MN/m3.

對(duì)埋深0.9 m 處土體基床系數(shù)進(jìn)行擬合，可以得到

式中：KI、KII分別為工況Ⅰ、工況Ⅱ中埋深0.9 m 處土體的水平基床系數(shù)（MN/m3）；θ 為推覆板轉(zhuǎn)角（‰）.

以埋深0.9 m 處土體基床系數(shù)作為衡量基準(zhǔn)，通過(guò)深度修正系數(shù)（見表1）得到不同深度土體基床系數(shù).可知：工況Ⅰ中土體深度修正系數(shù)取值區(qū)間為0.848～1.457，而工況Ⅱ中取值區(qū)間為0.866～1.131，施加軸壓之后不同深度土體的基床系數(shù)值差異明顯減小，可見在埋深較淺的低圍壓條件下土體基床系數(shù)沿深度的差異不容忽視.

表1 深度修正系數(shù)Tab.1 Depth correction factor

4 試驗(yàn)結(jié)果合理性分析

4.1 實(shí)測(cè)基床系數(shù)值與規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比

《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》[16]中給出了土體基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值.本次試驗(yàn)土體基床系數(shù)值在5.6～37.2 MN/m3之間變化，取值范圍與規(guī)范（3～60 MN?m?3）吻合較好.規(guī)范中規(guī)定了從松散到密實(shí)4 種不同狀態(tài)下砂土的基床系數(shù)，而室內(nèi)試驗(yàn)難以將砂土夯實(shí)至密實(shí)狀態(tài)，本次試驗(yàn)砂土相對(duì)密實(shí)度僅為0.51，處于中密狀態(tài)，基床系數(shù)最大值37.2 正好位于規(guī)范規(guī)定的中密狀態(tài)取值范圍之內(nèi)（20～45）.說(shuō)明采用本文方法所得結(jié)果符合實(shí)際，具有較高的參考價(jià)值.

4.2 算例驗(yàn)證

選取一個(gè)埋深6 m 的單跨矩形隧道，土體參數(shù)參照試驗(yàn)場(chǎng)地.分別采用動(dòng)力時(shí)程分析法和反應(yīng)位移法對(duì)其進(jìn)行地震反應(yīng)分析.反應(yīng)位移法中土體基床系數(shù)先按《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的靜力有限元法計(jì)算，即側(cè)面基床系數(shù)取值一致（方法1）.由于隧道埋深較大，為了更貼合算例，選取高圍壓工況II 的深度修正系數(shù)進(jìn)行擬合得到式（2），將側(cè)邊基床系數(shù)按照式（2）進(jìn)行修正（方法2）.對(duì)比研究?jī)煞N基床系數(shù)取值方法對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響.

式中：地下結(jié)構(gòu)側(cè)邊中點(diǎn)位置處為y值0 點(diǎn)，向下為正；α 為深度修正系數(shù).

地下結(jié)構(gòu)尺寸為6 m×6 m，襯砌厚度為0.5 m，場(chǎng)地土厚度為51 m，寬度為50 m，結(jié)構(gòu)用梁?jiǎn)卧M，本構(gòu)模型為線彈性；土體用實(shí)體單元模擬，本構(gòu)模型為摩爾-庫(kù)倫彈塑性本構(gòu)；地下結(jié)構(gòu)與土體采用摩擦接觸模型，摩擦系數(shù)為0.4，剪切波速由頂部50 m/s 沿高度線性變化至底部500 m/s，Ⅲ類場(chǎng)地.土體密度為1.80 g/cm3，泊松比為0.3，彈性模量根據(jù)剪切波速進(jìn)行計(jì)算，取值范圍為11700～1170000 MPa，沿深度線性變化，內(nèi)摩擦角為34.93°，黏聚力為4.64 kPa.地下結(jié)構(gòu)密度為2.30 g/cm3，彈性模量為30000 MPa，泊松比為0.167.動(dòng)力時(shí)程分析模型側(cè)邊界為綁定邊界，底邊界為無(wú)限元邊界，從基底輸入峰值加速度為0.1g的El-Centro 波，以動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果作為反應(yīng)位移法的校核標(biāo)準(zhǔn).計(jì)算模型見圖7、8，兩種方法所得基床系數(shù)值見表2.

圖7 動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算模型Fig.7 Calculation model by dynamic time-history analysis

圖8 反應(yīng)位移法計(jì)算模型Fig.8 Calculation model by response displacement method

表2 兩種方法所得基床系數(shù)值Tab.2 Coefficient values of subgrade reaction by two methods MN?m?3

結(jié)構(gòu)變形時(shí)，一般彎矩最大的點(diǎn)最容易產(chǎn)生破壞.該地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大變形時(shí)，左下角的點(diǎn)A和右上角的點(diǎn)B會(huì)產(chǎn)生較大彎矩，通過(guò)監(jiān)測(cè)這兩點(diǎn)的彎矩值和結(jié)構(gòu)頂?shù)孜灰撇睿俳Y(jié)合動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)分析結(jié)果，就能夠判斷反應(yīng)位移法計(jì)算精度.計(jì)算結(jié)果見表3，由表3 可知：當(dāng)土體基床系數(shù)沿深度變化較大，側(cè)邊基床系數(shù)采用方法2 時(shí)，地下結(jié)構(gòu)左下角點(diǎn)A處的彎矩值計(jì)算誤差由16.0%降低為9.3%，右上角點(diǎn)B處彎矩計(jì)算誤差由16.7% 降低為9.1%，地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逑鄬?duì)位移的計(jì)算誤差由35.0%降低為18.8%.即地下結(jié)構(gòu)周邊土體基床系數(shù)沿深度方向變化較大時(shí)計(jì)算精度得到了提高，原因在于地震過(guò)程中導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)變形的主要是結(jié)構(gòu)周邊剪應(yīng)力，當(dāng)剪應(yīng)力導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變形大于彈簧變形時(shí)，彈簧的存在反而會(huì)阻礙結(jié)構(gòu)變形，而且結(jié)構(gòu)越靠近頂部水平變形越大，通過(guò)高度修正后頂部基床系數(shù)減小，相應(yīng)地降低了結(jié)構(gòu)變形遭受的阻礙作用.

表3 地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Seismic response calculation results of underground structure

5 結(jié) 論

由本文研究可得以下結(jié)論：

1）砂土場(chǎng)地有無(wú)軸壓兩組試驗(yàn)工況下土層位移沿深度均呈現(xiàn)倒三角形模式，驗(yàn)證了“自平衡式反力框架+試驗(yàn)倉(cāng)+轉(zhuǎn)動(dòng)板”新型擬靜力模型箱模擬土層反應(yīng)的有效性.

2）軸壓對(duì)土層位移和水平應(yīng)力的影響不容忽視：相同推覆水平下，施加軸壓后土層的位移較無(wú)軸壓場(chǎng)小，應(yīng)力水平整體表現(xiàn)出上漲趨勢(shì).

3）土體水平基床系數(shù)隨土層深度的增大而增大，隨著推覆轉(zhuǎn)角的增大不斷遞減最后趨于穩(wěn)定，施加軸壓后基床系數(shù)值整體得到了提高，并且不同深度處的基床系數(shù)值差異明顯減小，因此，土體附加應(yīng)力越高，基床系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定.

4）通過(guò)與規(guī)范中砂土場(chǎng)地基床系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值范圍（3～60 MN/m3）進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本次試驗(yàn)所得砂土場(chǎng)地基床系數(shù)取值范圍（5.6～37.2 MN/m3）與規(guī)范吻合較好.基于試驗(yàn)結(jié)果，提出對(duì)基床系數(shù)沿高度修正的方法，并進(jìn)行算例驗(yàn)證，以動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果為基準(zhǔn)，對(duì)比《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中基床系數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力計(jì)算精度得到了明顯提高，其中彎矩誤差最大可由16.7%降低至9.1%，地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逑鄬?duì)位移的計(jì)算誤差可由35.0%降低至18.8%，驗(yàn)證了該試驗(yàn)方法的合理性.

5）本文研究為地下結(jié)構(gòu)抗震簡(jiǎn)化分析中的基床系數(shù)取值方法提供了新思路，本文僅在相對(duì)密實(shí)度為0.51 的砂土場(chǎng)地內(nèi)開展了擬靜力推覆試驗(yàn)，且算例驗(yàn)證僅限于單跨矩形結(jié)構(gòu)位于Ⅲ類場(chǎng)地中的線性分析，因此其結(jié)果的應(yīng)用具有一定局限性，下一步將測(cè)試不同密實(shí)度土體及完善不同場(chǎng)地類型中各類結(jié)構(gòu)形式的數(shù)值模擬研究，全面獲取該方法的適用性.